全等三角形（公开课课件）[上学期]

课件29张PPT。 全等三角形13.1同一张底片洗出的照片是
能够完全重合的（1）(2)(3) 思考每组的两个图形有什么特点?观察能够重合,大小相同,形状相同能够完全重合的两个图形叫做全等形:全等图形的特征(1) 你还能说出生活中全等图形的例子吗? (2) 如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？全等图形的形状和大小都相同一个图形经过平移、旋转、翻折后得到的图形一定与原图形全等下列同一类的两个图形是怎样由一个图形得到另一个图形的？它们一定全等吗？形状
相同大小
相同及时反馈能够完全重合的两个三角形,叫
全等三角形.平移对应顶点：A→DB→EC→F对应边：AB→DEBC→EFAC→DF对应角：∠A→∠D∠B→∠E∠C→∠F全等三角形的对应边、对应角分别有
怎样的关系？全等三角形对应边相等，对应角相等。全等三角形的性质思考：两个三角形三边对应相等，三对角也对应相等，这两个三角形全等吗？讨论(全等三角形的对应边相等)(全等三角形的对应角相等)∵△ABC≌ △DEF ∴ AB=DE, BC=EF, AC=DF∴ ∠ A= ∠ D, ∠ B= ∠E , ∠ C= ∠F
≌记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ 　 ）2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ 　） 1、若△ ABC ≌ △ DEF，则∠B=40?, ∠C=60?,则， ∠D= .80?√　√　XX2、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等（ 　）3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ 　 ） 快速抢答 1、全等用符号 表示，读作： 。 2、若△ BCE ≌ △ CBF，则∠CBE= , ∠BEC= ,BE= , CE= . 3、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ 　） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ 　） 3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ 　） 4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ 　 ）≌全等于∠BCFCFBF∠CFB√　√　XXABCDAABBDC⑴AD的对应边是　　　；AB的对应边是⑵∠DAB的对应角是ACAB∠CAB翻折△ABC≌△ABDACODB△AOC≌△BOD1.对应边是：2.∠AOC的对应角
　是∠A的对应角
是OA与OBOC与OD，AC与BD∠BOD∠B旋转小组活动 自主探究利用手上的两个全等三角形，通过平移、旋转、翻折一次或组合变换，看你能变出怎样的图形来？
拿图形与同伴交流，指出图形对应元素；
与同伴们试一试从对应元素位置关系总结寻找对应元素的方法。你这节课学到了什么呢？什么是全等三角形？
全等三角形有什么性质？
会找对应边、对应角
1、根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对角。
2、公共角、对顶角必为对应角；公共边必为对应边。
3、对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角。
4、在两个全等三角形中，最长边对最长边；最小边对最小边；最大角对最大角；最小角对最小角。如图:△ABC≌△DBF,找出图中的对应角,对应边.答:∠B的对应角是( )
∠C的对应角是( )
∠BAC的对应角( )
AB的对应边是( )
AC的对应边是( )
BC的对应边是( )∠B∠F∠BDC DB DF FB 如图,△ABD≌△AEC,∠B 与∠ E是对应角, AB与AE是对应边,BC与ED相等吗？为什么？解：相等。理由如下：
∵△ABD≌△AEC
∴BD= EC
∴ BD - DC= EC – DC
即 BC= ED填一填：如图，已知△ABC≌△ADE,想一想: ∠ BAD= ∠ CAE吗?为什么?答:相等.理由如下:
∵△ABC≌△ADE(已知)
∴∠ BAC= ∠ DAE(全等三角形对应角相等)
∴∠ BAC - ∠ DAC= ∠ DAE - ∠ DAC(等式性质)
即∠ BAC= ∠ DAE拓展与延伸下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等三角形吗？你能把它分成三个全等三角形吗？四个呢？恭喜你,认真地学好了这节课! 作 业提高3。如图△ ABD ≌ △CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC= ，CD= 。提高4。如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长练习2如图:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角.答:∠B的对应角是( )
∠C的对应角是( )
∠BAC的对应角是( )
AB的对应边是( )
AC的对应边是( )
BC的对应边是( )∠B∠F∠BDF DB DF BF 如图,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大边，AE是△AED的最大边, ∠BAC 与∠ EAD对应角,且∠BAC=25°， ∠B=35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E, ∠ ADE的度数和线段DE,AE 的长度。练习3解:∵ △ABC≌△AED,(已知)∴∠E= ∠B= 35°(全等三角形对应角相等)∠ADE=∠ACB=180°- 25°- 35°
=120 ° (全等三角形对应角相等)DE=BC=1cm, AE=AB=3cm
(全等三角形对应边相等)通过这节课的学习，你有什么收获？A⑴AC的对应边是
　AB的对应边是⑵∠ABC的对应角
　是BDBA∠BAD翻折如图△ABC≌△BADAABCDE⑴△　　　≌△⑵对应边是⑶对应角是ABCDECAC与DC，AB与DE，BC与EC∠A与∠D、∠B与∠E、∠ACB与∠DCE旋转有那些办法可以验证两个三角形全等？找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、 △ ABE ≌ △ ACF对应角是： ∠A和∠A、 ∠ABE和∠ACF、 ∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。2、 △ BCE ≌ △ CBF对应角是： ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。3、 △ BOF ≌ △ COE从以上学习中你能总结出找全等三角形的对应边,对应角的规律吗?提高2。如图已知△ AOC ≌ △BOD
求证：AC∥BD