《实际生活中的反比例函数》说课稿
各位专家、同行:
大家好!我是桃源二中的罗丽老师。今天我要说课的题目是湘教版九年级下册教材第一章第三节《实际生活中的反比例函数》。下面我就围绕教材分析、教学目标分析、教学过程分析、教法与学法分析、评价分析五方面来说说自己对本节课的理解。
教材分析
教材所处的地位
本课题学习内容是在学生掌握反比例函数定义,建立反比例函数模型,反比例函数的图像和性质的基础上,在学生有了一定的简单数学建模能力的条件下来学习的。目的在于巩固所学知识与技能,提高分析和解决实际问题的能力,它对于发展学生的应用意识和空间观念有着重要的作用,它的教学有利于实践“数学教学是实际生活的教学”的新课标理念。
本节课的教学重难点
课标中指出:面对实际问题,鼓励学生主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略,给我们的学生一双能用数学视角观察世界的眼睛。因此我认为本节课的重点是把实际问题抽象成数学模型,利用反比例函数的性质解释实际问题以及培养学生解决实际问题的能力和应用意识,这也是本节课的难点。
教学目标分析
根据课程标准,本节课的教学目标是
知识与能力方面:能列反比例函数关系式,且能运用反比例函数的性质解释实际问题。
过程与方法方面:让学生经历分析世界问题中变量之间的关系,建立反比例函数模型进而解决问题;体会数学与现实生活的紧密联系,增强应用意识,提高运用代数方法解决问题的能力。
情感、态度与价值观方面:积极参与交流,并积极发表意见,体验反比例函数是有效的描述现实世界的重要手段,认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具。
教学过程分析
创设情景 引出问题
心理学研究表明:思维来自于“疑问”,学习的意向产生于恰当的问题情景。为了引起学生的疑问,激发学生的创造欲望,调动学生的思维,特创设如下问题情景:
教师使劲踩气球,气球爆炸。
通过上面但是问题情景,使学生产生了疑问,学生的思维得以调动,创造的欲望得到激发,此时,再引导学生积极思考,讨论以下问题,得到共识。
气球为什么会爆炸?
在温度不变的情况下,气球内气体的压强P(帕)与体积V(立方米)的乘积是一个常数K(PV=K K 0),那么气球内气体的压强P是体积V的反比例函数吗?写出它的解析式。
踩气球时,气球的体积会发生什么变化?此时气体的压强会发生什么变化?这是根据反比例函数的那条性质?
当气球内气体的压强大到一定程度时,气球会爆炸吗?
根据学生的回答,教师陈述气球爆炸的原因。
设计意图:
本环节以问题为导向,设计教学情境,激活了学生思维,将生活现象引入课堂,有利于培养学生联系实际的思维习惯,应用数学知识分析生活现象的意识。
自主探究 解决问题
播放小明妈妈纳鞋底的录象
学生带着以下问题观看录象:
小明的妈妈在纳鞋底时为什么用锥子?
纳鞋底时,压力F(牛)等于压强P(帕)乘以受力面积S(平方米),即F=PS,当压力F一定时,压强P是受力面积S的反比例函数吗?写出它的函数关系式。
小明的妈妈用的力一定时,锥子接触鞋底的面积怎样?鞋底上接触锥子的部位上受的压强怎样?如果换成小铁棒,小铁棒接触鞋底的面积怎样?此时鞋底上接触部位上受的压强怎样?这是根据反比例函数的那条性质?
现在明白了纳鞋底时为什么用锥子而不用小铁棒了吗?
分组讨论、交流
设计意图:
让学生自由讨论,是学生弄懂其中原理,其目的在于使学生获得一些研究问题的方法和经验,发展思维,加深理解相关知识;同时培养学生的科学探究精神和挑战自我、超越自我的意志品质。
通过小组合作交流,培养了学生的参与意识、合作意识、集体意识,使各个不同层次的学生得到不同的发展。
突出这个环节教学,让学生经历从现实问题抽象成数学问题过程,培养数学建模能力和应用意识,突出了本节教学的重点。
学以致用 尝试解决
某电路中,保持电压U(伏)不变,电流I(安)与电阻R(欧姆)之间的关系为U=IR。当电阻R=5欧姆时,电流I =2安
电流是电阻的反比例函数吗?写出它的解析式。
求电流I=0.5安时,电阻R的值。
例2.你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中,就渗透着数学知识,一定体积的面团做成拉面,面条的总长度Y(米)是面条粗细(横截面积)S(平方毫米)的反比例函数,如图:
(1)写出Y与S的函数关系式
(2)求当面条粗1.6平方毫米时,面条的长度是少?
设计意图 :
例题的安排有浅入深,体现了循序渐进的原则,学生学起来容易上手,易于保持学习的积极性,增强自信心。
延伸拓展 再创新高
为了预防流感,某校对教室用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量Y(毫克)与时间X(分钟)成正比例,药物燃烧后,Y与X成反比例, 如图,观测得药物8分钟燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克,根据题中提供的信息,解答下列问题:
药物燃烧时和燃烧后,分别求出Y与X的函数关系式及自变量X的取值范围。
研究表明,当空气中的每立方米含药量低于1.6毫克时,学生方可进教室,那么从消毒开始,至少经过多少分钟后,学生才能进教室?
研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续的时间不低于10分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次晓得是否有效?
过程: (1)学生观察,思考,建模,自行解决
(2)教师巡视课堂,友情帮助
(3)学生间讨论交流后教师展示部分学生的解答过程
设计意图:
激发学生的学习潜能,鼓励他们利用新知识去同化,顺应新挑战,从而更进一步巩固本节所学知识与技能。
理性归纳 布置作业
问题:通过本节课的学习,你学到了什么?感受最深的是什么?还有什么疑惑吗?
设计意图:
通过学生的反思和讨论,进一步优化了起认知结构。
加强教学反馈,为以后教学做准备。
布置作业:
必做题:教材14页的练习题
选做题:收集一两个实际生活中的反比例函数
设计意图:
作业分必做题和选做题,体现了“不同的人有不同的发展”,让学有余力的人吃的饱。
选做题没有多少条件限制,能充分发挥学生的观察力和想象力。
教法与学法分析
教法分析
本节课突破常规,强调学生学习过程的自我组织,充分体现学生在学习中的主体地位,让学生最大限度的主动学习和积极动口、动手、动脑,使学生获得亲身参与研究探索的积极体验,有效的促进了全体学生参与的积极性。
本节教学围绕问题情境,采用了问题探究法,激发学生学习兴趣,调动其积极参与,培养学生自主观察,独立思考,开拓创新,合作交流等能力的发展。在此过程中,教师必须具备一种意识,即课堂教学不只是教知识,教理论,更重要的是教思想,教方法,为课堂营造一种热烈讨论的和谐氛围。
学法分析
本节课打破了传统的教学模式,通过创设问题情景激发学生的求知欲望、探究意识,这样的安排符合初中生的认知特点,容易调动学生的学习积极性。
评价分析
课堂教学的本质是组织学生学习,学习是要有情境的,本节课设计正是为学生营造了熟悉的,符合学生实际的问题情境,从而调动了学生参与的积极性,明确了本节课要研究的方向.
教学内容的安排符合学生的需要与水平,教学设计灵活自然,具体操作中,教师要随时把握情况,及时指导,鼓励学生.
本节课通过富有吸引力的教学过程,使学生成为教学的主体,通过灵活自然的教学活动,充分体现了学生自主合作探究的学习方式,不仅提高了学生运用知识解决问题的能力,而且培养了学生的科学探究精神和挑战自我的意志品质。
谢谢
2006.5.19
课件19张PPT。湘教版数学九年级下册实际生活中的
反比例函数 桃源二中 罗 丽实际生活中的反比例函数 实际生活中的反比例函数 教材分析(一)教材所处的地位
本课题学习内容是在学生掌握反比例函数定义,建立反比例函数模型,反比例函数的图像和性质的基础上,在学生有了一定的简单数学建模能力的条件下来学习的。目的在于巩固所学知识与技能,提高分析和解决实际问题的能力,它对于发展学生的应用意识和空间观念有着重要的作用,它的教学有利于实践“数学教学是实际生活的教学”的新课标理念。(二)本节课的教学重难点
我认为本节课的重点是把实际问题抽象成数学模型,利用反比例函数的性质解释实际问题以及培养学生解决实际问题的能力和应用意识,这也是本节课的难点。 教学目标分析 知识与能力方面:能列反比例函数关系式,且能运用反比例函数的性质解释实际问题。
过程与方法方面:让学生经历分析世界问题中变量之间的关系,建立反比例函数模型进而解决问题;体会数学与现实生活的紧密联系,增强应用意识,提高运用代数方法解决问题的能力。 情感、态度与价值观方面:积极参与交流,并积极发表意见,体验反比例函数是有效的描述现实世界的重要手段,认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具。教学过程分析(一)创设情景 引出问题 情景:教师使劲踩气球,气球爆炸 思考:
1、气球为什么会爆炸?
2、在温度不变的情况下,气球内气体的压强P(帕)与体积V(立方米)的乘积是一个常数K(PV=K K>0),那么气球内气体的压强P是体积V的反比例函数吗?写出它的解析式。
3、踩气球时,气球的体积会发生什么变化?此时气体的压强会发生什么变化?这是根据反比例函数的那条性质?
4、当气球内气体的压强大到一定程度时,气球会爆炸吗? 教学过程分析(一)创设情景 引出问题 情景:教师使劲踩气球,气球爆炸 思考:设计意图:
本环节以问题为导向,设计教学情境,激活了学生思维,将生活现象引入课堂,有利于培养学生联系实际的思维习惯,应用数学知识分析生活现象的意识。教学过程分析(二)自主探究 解决问题播放小明妈妈纳鞋底的录象并思考: 教学过程分析(二)自主探究 解决问题播放小明妈妈纳鞋底的录象并思考: 1、小明的妈妈在纳鞋底时为什么用锥子?
2、纳鞋底时,压力F(牛)等于压强P(帕)乘以受力面积S(平方米),即F=PS,当压力F一定时,压强P是受力面积S的反比例函数吗?写出它的函数关系式。
3、小明的妈妈用的力一定时,锥子接触鞋底的面积怎样?鞋底上接触锥子的部位上受的压强怎样?如果换成小铁棒,小铁棒接触鞋底的面积怎样?此时鞋底上接触部位上受的压强怎样?这是根据反比例函数的哪条性质?
4、现在明白了纳鞋底时为什么用锥子而不用小铁棒了吗?
分组讨论、交流 教学过程分析(二)自主探究 解决问题播放小明妈妈纳鞋底的录象并思考: 设计意图:
1、让学生自由讨论,是学生弄懂其中原理,其目的在于使学生获得一些研究问题的方法和经验,发展思维,加深理解相关知识;同时培养学生的科学探究精神和挑战自我、超越自我的意志品质。
2、通过小组合作交流,培养了学生的参与意识、合作意识、集体意识,使各个不同层次的学生得到不同的发展。
3、突出这个环节教学,让学生经历从现实问题抽象成数学问题过程,培养数学建模能力和应用意识,突出了本节教学的重点。教学过程分析(三)学以致用 尝试解决 例1: 某电路中,保持电压U(伏)不变,电流I(安)与电阻R(欧姆)之间的关系为U=IR。当电阻R=5欧姆时,电流I =2安
(1)电流是电阻的反比例函数吗?写出它的解析式。
(2)求电流I=0.5安时,电阻R的值。 例2:你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中,就渗透着数学知识,一定体积的面团做成拉面,面条的总长度Y(米)是面条粗细(横截面积)S(平方毫米)的反比例函数,如图:
(1)写出Y与S的函数关系式
(2)求当面条粗1.6平方毫米时,面条的长度是少?教学过程分析(三)学以致用 尝试解决设计意图 :
例题的安排有浅入深,体现了循序渐进的原则,学生学起来容易上手,易于保持学习的积极性,增强自信心。教学过程分析(四)延伸拓展 再创新高教学过程分析设计意图 :
激发学生的学习潜能,鼓励他们利用新知识去同化,顺应新挑战,从而更进一步巩固本节所学知识与技能。 (四)延伸拓展 再创新高过程:
(1)学生观察,思考,建模,自行解决
(2)教师巡视课堂,友情帮助
(3)学生间讨论交流后教师展示部分学生的解答过程教学过程分析设计意图 :
1、通过学生的反思和讨论,进一步优化了起认知结构。
2、加强教学反馈,为以后教学做准备。 (五)理性归纳 布置作业 问题:
通过本节课的学习,你学到了什么?感受最深的是什么?还有什么疑惑吗?作业:
1、必做题:教材14页的练习题
2、选做题:收集一两个实际生活中的反比例函数设计意图 :
1、作业分必做题和选做题,体现了“不同的人有不同的发展”,让学有余力的人吃的饱。
2、选做题没有多少条件限制,能充分发挥学生的观察力和想象力。教法与学法分析(一)教法分析 1、本节课突破常规,强调学生学习过程的自我组织,充分体现学生在学习中的主体地位,让学生最大限度的主动学习和积极动口、动手、动脑,使学生获得亲身参与研究探索的积极体验,有效的促进了全体学生参与的积极性。
2、本节教学围绕问题情境,采用了问题探究法,激发学生学习兴趣,调动其积极参与,培养学生自主观察,独立思考,开拓创新,合作交流等能力的发展。在此过程中,教师必须具备一种意识,即课堂教学不只是教知识,教理论,更重要的是教思想,教方法,为课堂营造一种热烈讨论的和谐氛围。教法与学法分析(二)学法分析 本节课打破了传统的教学模式,通过创设问题情景激发学生的求知欲望、探究意识,这样的安排符合初中生的认知特点,容易调动学生的学习积极性。评价分析 1、课堂教学的本质是组织学生学习,学习是要有情境的,本节课设计正是为学生营造了熟悉的,符合学生实际的问题情境,从而调动了学生参与的积极性,明确了本节课要研究的方向。
2、教学内容的安排符合学生的需要与水平,教学设计灵活自然,具体操作中,教师要随时把握情况,及时指导,鼓励学生。
3、本节课通过富有吸引力的教学过程,使学生成为教学的主体,通过灵活自然的教学活动,充分体现了学生自主合作探究的学习方式,不仅提高了学生运用知识解决问题的能力,而且培养了学生的科学探究精神和挑战自我的意志品质。 谢谢指导