第十九章练习卷（解直角三角形）
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一、填空题
1、一坡面的坡角为600，则坡度i= ；
2、在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=300，b=，则a= ，c= ；
3、已知在直角梯形ABCD中，上底CD=4，下底AB=10，非直角腰BC=，则底角∠B= ；
4、若∠A是锐角，且cosA=，则cos（900-A）= ；
5、在Rt△ABC中，∠C=900，cosB=，则AC：BC：AB= ；
6、在△ABC中，若AB=AC，且∠B=2∠C-∠A，则tanB= ，= ；
7、在直角坐标系中，点P的坐标为（3，4），若点P与原点O的连线OP与x轴的正半轴的夹角为α，则cosα= ，tanα= ；
8、如图，从地面上C、D两处望山顶A，仰角分别是300，450，若C、D两处
相距200米，则山高AB高为 ；
二、选择题
9、在Rt△ABC中，∠C=900，∠B=2∠A，则cosA等于（ ）
A、 B、 C、 D、
10、下列各式中不正确的是（ ）
A、sin2600+ cos2600=1 B、sin2300+ cos2300=1 C、sin350=cos550 D、tan450>sin450
11、已知等腰梯形的底角为300，上底长为4，上、下底之比为1：3，则这一梯形的面积为（ ）
A、 B、 C、 D、以上都不是
12、若∠A是锐角，且cosA=sinA，则∠A的度数是（ ）
A、300 B、450 C、600 D、不能确定
13、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=450，∠C=1200，AB=8，则CD的长为（ ）
A、 B、 C、 D、
14、在Rt△ABC中，∠C=900，AB=2AC，在BC上取一点D，使AC=CD，则CD：BD=（ ）
A、 B、 C、 D、不能确定
三、解答题
15、在Rt△ABC中，∠C=900，AC=1，sinA=，求tanA，BC。
16、在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AB=，AC=BC=，求AD的长。
17、如图，塔AB和楼CD的水平距离为80m，从楼顶C处及楼底D处测得塔顶A的仰角分别为450和600，试求塔高和楼高。
18、去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成一所综合性大学，为了方便两地师生交往，学校准备在相距2km的A、B两地之间修一条笔直的公路，经测量在A地北偏东600方向，B地北偏西450方向的C处有一个半径为0.7km的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？
19、如图，一架外国侦察机沿ED方向侵入我国领空进行非法侦察，我空军的战斗机沿AC方向与外国侦察机平行飞行，进行跟踪监视，我机在A处与外国侦察机B处的距离为50米，∠CAB为300，这时外国侦察机突然转向，以偏左450的方向飞行，我机继续沿AC方向以400米/秒的速度飞行，外国侦察机在C点故意撞击我战斗机，问外国侦察机由B到C的速度是多少？
20、某市为加固长90米，高30米，坝顶宽为6米，迎水坡和背水坡都是1：1的横断面是梯形的防洪大坝，要将大坝加高2米，背水坡坡度改为1：1.5，已知坝顶宽不变，求大坝横截面积增加多少平方米。
A
B
C
D
B
A
D
C
D
C
B
A
D
C
B
A
E
F
E
C
A
B
D
A
B
A
C
B
C
D第十九章练习卷（锐角三角形函数）
班级 姓名 座号 评分
一、填空题
1、在Rt△ABC中，∠C=900，a：b=1：，则c= a，cosA= ，cotB= ；
2、计算：cos300+sin450+= ；若cosA=，则A= 0；
3、在Rt△ABC中，∠C=900，cotA=2，则sinA+cosA= ；
4、在Rt△ABC中，∠C=900，a=120，cosA=，则这个三角形的周长是 ；
5、已知α为锐角，且tan（α+120）=，则α= ；
6、在Rt△ABC中，∠C=900，a=8，b=6，则最小角的正切值是 ；
7、在Rt△ABC中，∠C=900，a=，三角形的面积为，则斜边长是 ，sinA= ；
8、若sinA=，则cos（900-A）= ；
二、选择题
9、在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值与余弦值都（ ）
A、缩小2倍 B、扩大2倍 C、不变 D、不能确定
10、在Rt△ABC中，∠C=900，BC=4，sinA=，则AC=（ ）
A、3 B、4 C、5 D、6
11、若∠A是锐角，且sinA=，则（ ）
A、00<∠A<300 B、300<∠A<450 C、450<∠A<600 D、600<∠A<900
12、若cosA=，则=（ ）
A、 B、 C、 D、0
13、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：1：2，则a：b：c=（ ）
A、1：1：2 B、1：1： C、1：1： D、1：1：
14、在Rt△ABC中，∠C=900，则下列式子成立的是（ ）
A、sinA=sinB B、cosA=cosB C、tanA=tanB D、cotA=tanB
三、解答题
15、计算： 16、计算：cos2300-tan600·cos450+sin2300
17、已知cosA+sinA=，求cosA-sinA的值。
18、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB于D，若BD：AD=1：3，求tan∠BCD。
19、已知在Rt△ABC中，∠C=900，AC=5，AB=7，求∠A的四个三角函数值。
20、已知在Rt△ABC中，∠C=900，sinA=，求∠A的其他三个三角函数值。
21、已知，如图，∠ABC=∠BCD=900，AC=15，sinA=，BD=20，求∠D的四个三角函数值。
C
A
B
D
A
B
C
D第十九章练习卷（勾股定理）
班级 姓名 座号 评分
一、填空题
1、在Rt△ABC中，∠C=900，（1）若a=6，b=8，则c= ；（2）若c=13，b=12，则a= ；（3）若a=21，c=28，则b= ；
2、在Rt△ABC中，∠C=900，若a=3，则另一直角边b与斜边c的关系是 ；
3、在等腰直角三角形中，一边长为10cm，则另外两边分别为 ；
4、在Rt△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB于D，AC=6，AB=10，则BC= ，BD= ，AD= ；
5、在等腰直角三角形中，斜边长为50cm，则它的面积为 ；
6、若一直角三角形的一直角边与斜边的比为2：3，且斜边长是20，则此三角形的面积是 ；
7、在直角三角形中，三边长分别为6、8、x，则x= ；
8、等腰三角形腰和底边的比是3：2，若底边长为6，则底边上的高是 ；
二、选择题
9、以下各组数为三角形的三边，则不是直角三角形的是（ ）
A、13、12、5 B、25、24、8 C、、2、 D、、、7
10、一直角三角形的斜边比一直角边大4，另一直角边长为8，则斜边长为（ ）
A、6 B、8 C、10 D、12
11、下列三角形中，一定是直角三角形的有（ ）
①有两个内角互余的三角形； ②三边长为、、（m>n>0）的三角形；
③三边的比为3：4：5的三角形； ④三个内角的比是1：2：3的三角形；
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
12、已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，则下列正确的是（ ）
A、BC
BD D、∠B>∠BAD
13、若三角形的三边长分别为a、b、c，且a2+b2>c2，则这个三角形一定是（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定
14、直角三角形的周长为12cm，斜边长为5cm，则其面积为（ ）
A、12cm2 B、10cm2 C、8cm2 D、6cm2
三、解答题
15、如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=3，BC=2，求BD的长。
16、已知△ABC与△A′B′C′中，∠C=∠C′=900，∠A=∠A′，BC=6，AC=8，△A′B′C′的周长为72，求△A′B′C′的各边长。
17、如图，在两直角三角形中，∠ACB=∠ADC=900，AC=，AD=2，请问当AB为何值时，这两个直角三角形相似？
18、如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=600，∠D=1500，，已知四边形的周长为32，求四边形ABCD的面积。
19、在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1m，一阵风吹来，红莲吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2m，求这里的水深是多少米？
20、已知在△ABC中，BC=9，AB=17，AC=10，AD⊥BC，求AD的长。
C
A
B
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D初二级第二学期第四单元复习卷（2004）
班级 姓名 座号 评分
一、填空题
1、若直角三角形两条直角边长分别为5和12，则斜边上的中线长为 ；
2、若等腰直角三角形的一边长是2，则它的面积是 ；
3、在△ABC中，∠C=900，a=6，b=8，则sinA= ；
4、在△ABC中，∠C=900，sinB=，则cosB= ；
5、若sinα=，则锐角α= 度；
6、在Rt△ABC中，∠C=900，a=20，b=，则∠B= 度；
7、在Rt△ABC中，∠C=900，sinA=，AB=10，则AC= ；
8、在离大楼15m的地面上看大楼顶部仰角为600，则大楼高 m；
9、在电线杆离地面8m的地方向地面拉一条缆绳以固定电线杆，如果缆绳与地面成600角，则需要缆绳 m（打结部分不计）；
10、一个斜坡的坡度是1：3，高是4m，则他从坡底到坡顶部所走的路程是 m；
二、选择题
11、直角三角形的两条边长分别是3、4，则第三条边长是（ ）
A、5 B、7 C、 D、5或
12、如图，菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，∠ABD=α，则下列结论正确的是（ ）
A、sinα= B、cosα= C、tanα= D、 cotα=
13、如图，在Rt△ABC中，∠C=900，BC=4，AC=3，CD⊥AB于D，设∠ACD=α，
则cosα的值为（ ） A 、 B、 C、 D、
14、在Rt△ABC中，∠C=900，且a≠b，则下列式子中，不能表示△ABC面积的是（ ）
A、 B、 C、 D、
15、如图，钓鱼竿AC长为6m，露在水面上的鱼BC长为m，某钓者
想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到AC′的位置，此时露在水面
上的鱼线B′C′为m，则鱼竿转过的角度是（ ）
A、600 B、450 C、150 D、900
三、解答题
16、计算： 17、
18、如图是直线的图象，求锐角∠OAB的四个三角函数值，并求∠OAB的大小。
19、如图，梯形ABCD中，AB⊥BC，∠BAC=600，∠ADC=1350，BC=，求梯形的面积和周长。
20、身高相同的甲、乙、丙三人放风筝，各人放出的线长分别为300m、250m、200m，线与地面所成的角分别为300，450，600（假设风筝线是拉直的）问三人所放的风筝谁的最高？
21、如图，台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，人极强的破坏力，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220km的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20km，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15km/h的速度沿北偏东300方向往C处移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响。
（1）该城市是否受到这次台风的影响？请说明理由。
（2）若会受台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？
（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级。
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
C′
B′
x
y
O
A
B
A
B
C
D
A
.B
C初二级第二学期第四单元练习卷（2004.6）
班级 姓名 座号 评分
一、填空题
1、已知等边三角形的边长为6cm，则面积为 cm2；
2、在一个阳光灿烂的日子，已知某建筑物在地面上的影长为42.3米，而某位同学的身高为1.63米，在地面上的影长为2.87米，则这座建筑物的高度为 米；
3、在Rt△ABC中，∠C=900，AB=10，BC=6，则sinA= ；
4、在Rt△ABC中，∠C=900，sinA=，tanB= ；
5、在Rt△ABC中，∠C=900，a=10，S△ABC=，则∠A= ；
6、在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=300，BC=5cm，则斜边上的高为 ；
7、在离旗杆20米处的地方用测角仪测得旗杆顶端的仰角为300，如果测角仪的高度为1.5米，则旗杆的高为 米；
8、在锐角三角形ABC中，已知，则∠C= 度；
9、已知α是锐角，sinα= a+2，则a的取值范围是 ；
10、在一块三角形草坪ABC，∠A==1500，AB=20m，AC=14m，则这块草坪面积为 m2；
二、选择题
11、已知等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则顶角为（ ）
A、300 B、1350 C、1500 D、300或1500
12、在Rt△ABC中，∠C=900，∠A、∠B、∠C所对的边为a、b、c，则下列关系式正确的是（ ）
A、c= asinA B、c= acosA C、 D、
13、在△ABC中，∠B=450，∠C=600，BC=，则△ABC的面积为（ ）
A、 B、 C、 D、
14、已知α是锐角，cosα=，则α的取值范围是（ ）
A、00<α<300 B、300<α<450 C、450<α<600 D、600<α<900
15、已知在△ABC中，下列等式成立的是（ ）
A、 B、 C、 D、
16、如图，AB∥CD，AE⊥CD，AE=12，BD=15，AC=20，则梯形ABCD的面积为（ ）
A、130 B、140 C、150 D、160
17、若m取大于2的数时，下列四个等式中α有解的个数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
（1） （2） （3） （4）
18、在Rt△ABC中，∠C=900，cosB=，则Rt△ABC的三边a、b、c之比a：b：c为（ ）
A、2：：3 B、1：： C、1：2：3 D、2：：
三、计算题
19、
四、解答题
20、如图，要测量小山上电视塔BC的高度，从山脚点测得AC=600米，塔顶B的仰角α=450，塔底C的仰角β=300，求电视塔的高。（用根式表示）
21、如图，已知四边形ABCD中，AC=CD=DA，∠BAC=900，cos∠ACB=，求S△ABC：S△ACD。
22、某市为加固长90米，高30米，坝顶宽为6米，迎水坡和背水坡都是1：1的横断面是梯形的防洪大坝，要将大坝加高2米，背水坡坡度改为1：1.5，已知坝顶宽不变，求大坝横截面积增加多少平方米。
23、如图，在小山的东侧A处有一热气球，以每分钟28米的速度沿着与垂直方向夹角为300的方向飞行，半小时后到达C处，这时气球上的人发现，在A处的正西方向有一处着火点B，5分钟后，在D处测得着火点B的俯角是150，求热气球升空点A与着火点B的距离。（结果保留根号，参考数值：，，，
A
E
D
C
B
A
B
D
C
D
B
A
C
C
A
B
D
E
F
A
B
300
D
C 