2022-2023学年北师大版数学七年级下册第6章概率初步期末复习试卷 （含答案）

2023年北师大版数学七年级下册
《概率初步》期末复习试卷
一、选择题
1.下列词语所描述的事件是随机事件的是（ ）
A.守株待兔 B.拔苗助长 C.刻舟求剑 D.竹篮打水
2.下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A.明天我市下雨
B.抛一枚硬币，正面朝下
C.购买一张福利彩票中奖了
D.掷一枚骰子，向上一面的数字一定大于零
3.下列事件是必然发生事件的是（ ）
A.打开电视机，正在转播足球比赛
B.小麦的亩产量一定为1000公斤
C.在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球
D.农历十五的晚上一定能看到圆月
4.一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是(　　)
A.至少有1个球是黑球 B.至少有1个球是白球
C.至少有2个球是黑球 D.至少有2个球是白球
5.如图，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是(　　)
A. B. C. D.
6.一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同．搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为(　　)
A． B． C． D．
7.一个不透明的袋子中装有9个小球，其中6个红球，3个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是（ ）
A. B. C. D.
8.一只小狗在如图所示的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）.
A. B. C. D.
9.如图，一个圆形转盘被平均分成6个全等的扇形，任意旋转这个转盘1次，则当转盘停止转动时，指针指向阴影部分的概率是(　　)
A． B． C． D．
10.定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”如“967”就是一个“V数”．若十位上的数字为4，则从3，5，7，9中任选两数,能与4组成“V数”的概率是（ ）
A. B. C. D.
11.小明同时向上掷两枚质地均匀、同样大小的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数之和是3的倍数的概率是（ ）
A. B. C. D.
12.某校篮球队进行篮球投篮训练，下表是某队员投篮的统计结果：
根据上表可知该队员一次投篮命中的概率大约是(　　)
A.0.9 B.0.8 C.0.7 D.0.72
二、填空题
13.掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为奇数的概率是________．
14.100件外观相同的产品中有5件不合格，从中任意抽出1件进行检测，则抽到不合格产品的概率为________.
15.新学期开学，刚刚组建的七年级（1）班有男生30人，女生24人，欲从该班级中选出一名值日班长，任何人都有同样的机会，则这班选中一名男生当值日班长的概率是_____.
16.在一个不透明布袋里装有3个白球、2个红球和a个黄球，这些球除颜色不同其它没有任何区别．若从该布袋里任意摸出1个球，该球是黄球的概率为，则a等于　 　．
17.现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字﹣1,﹣2,3,4.把卡片背面上洗匀,然后从中随机抽取两张,则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是 ．
18.红星养猪场400头猪的质量(质量均为整数千克)频率分布如下，其中数据不在分点上
从中任选一头猪，质量在65kg以上的概率是___________.
三、解答题
19.密码锁有三个转轮，每个转轮上有十个数字：0，1，2，…9.小黄同学是9月份中旬出生，用生日“月份+日期”设置密码：9××（注：中旬为某月中的11日﹣20日），小张同学要破解其密码：
（1）第一个转轮设置的数字是9，第二个转轮设置的数字可能是　 　.
（2）请你帮小张同学列举出所有可能的密码，并求密码数能被3整除的概率.
20.为纪念建国70周年，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：《我爱你，中国》，《歌唱祖国》，《我和我的祖国》(分别用字母A，B，C依次表示这三首歌曲)．比赛时，将A，B，C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，八(1)班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由八(2)班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛．
(1)八(1)班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是　 　；
(2)试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的概率．
21.在一个不透明的箱子里，装有黄、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别．
（1）随机从箱子里取出1个球，则取出黄球的概率是多少？
（2）随机从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果，并求两次取出的都是白色球的概率．
22.某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球.球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定:顾客在本商场同一日内.每消费满200元.就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券.可以重新在本商场消费.某顾客刚好消费200元．
（1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券；
（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．
23.小明和小刚一起做游戏，游戏规则如下：将分别标有数字1，2，3，4的4个小球放入一个不透明的袋子中，这些球除数字外都相同．从中随机摸出一个球记下数字后放回，再从中随机摸出一个球记下数字．若两次数字差的绝对值小于2，则小明获胜，否则小刚获胜．这个游戏对两人公平吗？请说明理由．
24.小颖和小红两名同学在学习“概率”时，做掷骰子(质地均匀的正方体)试验.
(1)她们在一次试验中共掷骰子60次，试验的结果如下：
①填空：此次试验中“5点朝上”的频率为________；
②小红说：“根据试验，出现5点的概率最大.”她的说法正确吗？为什么？
(2)小颖和小红在试验中如果各掷一枚骰子，那么两枚骰子朝上的点数之和为多少时的概率最大？试用列表法或画树状图法加以说明，并求出其概率.
参考答案
1.A
2.D
3.C；
4.A
5.D
6.A.
7.A
8.B；
9.D.
10.D
11.A
12.D.
13.答案为：0.5.
14.答案为：　　
15.答案为：.
16.答案为：5.
17.答案为：．
18.答案为：0.1,0.2,0.4,0.2,0.075,0.025；0.1
19.解：（1）∵小黄同学是9月份中旬出生，
∴第一个转轮设置的数字是9，第二个转轮设置的数字可能是1，2；
故答案为1或2；
（2）所有可能的密码是：911，912，913，914，915，916，917，918，919，920；
能被3整除的有912，915，918，；
密码数能被3整除的概率0.3.
20.解：(1)因为有A，B，C3种等可能结果，
所以八(1)班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是；故答案为．
(2)树状图如图所示：
共有9种可能，八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的概率==．
21.解：（1）∵在一个不透明的箱子里，装有黄、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别，∴随机地从箱子里取出1个球，则取出黄球的概率是：；
（2）画树状图得：
由树形图可知所有可能的情况有9种，其中两次取出的都是白色球有1种，所以两次取出的都是白色球的概率=．
22.解：（1）10，50；
（2）解法一（树状图）：
从上图可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果，
因此P（不低于30元）=；
23.解：这个游戏对双方不公平．
理由：列表如下：
所有等可能的情况有16种，其中两次数字差的绝对值小于2的情况有：(1，1)，(2，1)，
(1，2)，(2，2)，(3，2)，(2，3)，(3，3)，(4，3)，(3，4)，(4，4)共10种，
故小明获胜的概率为：=，则小刚获胜的概率为：=，
∵≠，∴这个游戏对两人不公平．
24.解：(1)①∵试验中“5点朝上”的次数为20，总次数为60，
∴此次试验中“5点朝上”的频率为=.②小红的说法不正确.
理由：∵利用频率估计概率的试验次数必须比较多，重复试验，频率才会慢慢接近概率.而她们的试验次数太少，没有代表性，
∴小红的说法不正确.
(2)列表如下：
小红和小颖 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
由表格可以看出，共有36种等可能的结果，其中点数之和为7的结果数最多，有6种，
∴两枚骰子朝上的点数之和为7时的概率最大，为=.