山东省滕州市2022-2023学年第二学期七年级数学下册 第六章 概率初步期末复习单元达标检测题（含解析）

期末复习单元达标检测题第六章：概率初步
一、单选题
1．袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是必然事件的是（　　）
A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球
B．摸出的三个球中至少有一个球是白球
C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球
D．摸出的三个球中至少有两个球是白球
2．下列事件发生的可能性为0的是（　　）
A．掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上
B．小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟
C．今天是星期天，昨天必定是星期六
D．小明步行的速度是每小时50千米
3．有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数．下列说法正确的是（　　）
A．事件A、B都是随机事件
B．事件A、B都是必然事件
C．事件A是随机事件，事件B是必然事件
D．事件A是必然事件，事件B是随机事件
4．用频率估计概率，可以发现抛掷硬币“正面朝上”的概率为0.5，那么掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（　　）
A．每两次必有1次正面向上
B．可能有5次正面向上
C．必有5次正面向上
D．不可能有10次正面
5．在1，3，5，7，9中任取出两个数，组成一个奇数的两位数，这一事件是（　　）
A．不确定事件 B．不可能事件
C．可能性大的事件 D．必然事件
6．某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（　　）
A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6
C．一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上
D．用2、3、4三个数字随机排成一个三位数，排出的数是偶数
7．对“某市明天下雨的概率是80%”这句话，理解正确的是（　　）
A．某市明天将有80%的时间下雨
B．某市明天将有80%的地区下雨
C．某市明天一定会下雨
D．某市明天下雨的可能性较大
8．动物学家通过大量的调查估计，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.6，则现年20岁的这种动物活到25岁的概率是（　　）
A．0.8 B．0.75 C．0.6 D．0.48
9．从某班学生中随机选取一名学生是女生的概率为，则该班女生与男生的人数比是（　　）
A． B． C． D．
10．如图是小鹏自己制作的正方形飞镖盘，并在盘内画了两个小正方形，则小鹏在投掷飞镖时，飞镖扎在阴影部分的概率为（　　）
A． B． C． D．
11．小鸡孵化场孵化出1000只小鸡，在60只上做记号，再放入鸡群中让其充分跑散，再任意抓出50只，其中做有记号的大约是（　　）
A．40只 B．25只 C．15只 D．3只
12．在一副52张扑克牌（没有大、小王）中任意抽取一张牌，抽出的这张牌是方块的概率是（　　）
A． B． C． D．
13．在一个不透明的袋子中装有2个红球，3个白球和4个黄球．这些球除颜色外其余均相同．从袋中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是（　　）
A． B． C． D．
14．小明练习射击，共射击60次，其中有38次击中靶子，由此可估计，小明射击一次击中靶子的概率是（　　）
A．38% B．60% C．约63% D．无法确定
15．小杰想用6个除颜色外均相同的球设计一个游戏，下面是他设计的4个游戏方案．不成功的是（　　）
A．摸到黄球的概率为，红球的概率为
B．摸到黄、红、白球的概率都为
C．摸到黄球的概率为，红球的概率为，白球的概率为
D．摸到黄球的概率为，摸到红球、白球的概率都是
二、填空题
16．不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出　 　球的可能性最大．
17．把标有号码1，2，3，…，10的十个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是　 　．
18．如图，有三个同心圆，由里向外的半径依次是2cm，4cm，6cm将圆盘分为三部分，飞镖可以落在任何一部分内，那么飞镖落在阴影圆环内的概率是　 　．
19．从10名学生（6男4女，其中小芳为女生）中，抽选6人参加“防震知识”竞赛．若规定男生选3人，则“选到小芳”的事件应该是　 　（选填“必然事件、不可能事件、随机事件”）．
20．初一（3）班共有学生50人，其中男生有21人，女生29人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性　 　（填“大”或“小”）．
21．一布袋中放有红、黄、绿三种颜色的球，它们除颜色外其他都一样，其中红球4个，绿球5个，任意摸出1个绿球的概率是，则摸出一个黄球的概率是　 　．
三、解答题
22．一只不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出1个球．
（1）判断摸到什么颜色的球可能性最大？
（2）求摸到黄颜色的球的概率；
（3）要使摸到这三种颜色的球的概率相等，需要在这个口袋里的球做什么调整？
23．端午节期间，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色或绿色区域，顾客就可以分别获得玩具熊、童话书、水彩笔．小明和妈妈购买了125元的商品，请你分析计算：
（1）小明获得奖品的概率是多少？
（2）小明获得玩具熊、童话书、水彩笔的概率分别是多少？
24．一个不透明的袋子里有红、黄、白三种颜色的球共50个，它们除了颜色不同外都相同，其中黄球的个数比白球的个数少5个，已知从袋子里随机摸出一个球是红球的概率是．
（1）求袋子里红球的个数；
（2）求从袋子里随机摸出一球是白球的概率，说明理由．
参考答案
一、单选题
1．袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是必然事件的是（　　）
A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球
B．摸出的三个球中至少有一个球是白球
C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球
D．摸出的三个球中至少有两个球是白球
【分析】必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断．
【解答】解：A、是必然事件；
B、是随机事件，选项错误；
C、是随机事件，选项错误；
D、是随机事件，选项错误．
故选：A．
2．下列事件发生的可能性为0的是（　　）
A．掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上
B．小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟
C．今天是星期天，昨天必定是星期六
D．小明步行的速度是每小时50千米
【分析】根据不可能事件的可能性为0、必然事件的可能性为1，随机事件的可能性在0至1之间可得答案．
【解答】解：A．掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上是有可能的，不符合题意；
B．小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟是有可能的，不符合题意；
C．今天是星期天，昨天必定是星期六是必然事件，可能性为1，不符合题意；
D．小明步行的速度是每小时50千米是不可能事件，可能性为0，符合题意；
故选：D．
3．有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数．下列说法正确的是（　　）
A．事件A、B都是随机事件
B．事件A、B都是必然事件
C．事件A是随机事件，事件B是必然事件
D．事件A是必然事件，事件B是随机事件
【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．首先判断两个事件是必然事件、随机事件，然后找到正确的答案．
【解答】解：事件A、一年最多有366天，所以367人中必有2人的生日相同，是必然事件；
事件B、抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为1、2、3、4、5、6共6种情况，点数为偶数是随机事件．
故选：D．
4．用频率估计概率，可以发现抛掷硬币“正面朝上”的概率为0.5，那么掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（　　）
A．每两次必有1次正面向上
B．可能有5次正面向上
C．必有5次正面向上
D．不可能有10次正面
【分析】概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现，据此逐项判断即可．
【解答】解：抛掷硬币“正面朝上”的概率为0.5，
那么掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上，
故选：B．
5．在1，3，5，7，9中任取出两个数，组成一个奇数的两位数，这一事件是（　　）
A．不确定事件 B．不可能事件
C．可能性大的事件 D．必然事件
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【解答】解：在1，3，5，7，9中任取出两个数，组成一个奇数的两位数，是一定发生的事件，因而是必然事件．故选D．
6．某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（　　）
A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6
C．一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上
D．用2、3、4三个数字随机排成一个三位数，排出的数是偶数
【分析】根据统计图可知，试验结果在0.13到0.20之间波动，即：这个实验的概率大约为0.17，分别计算四个选项的概率，大约为0.17即为正确答案．
【解答】解：A、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率为，故本选项不符合题意；
B、掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6的概率为≈0.17，故本选项符合题意．
C、掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”的概率是，故本选项符合题意；
D、由于用2，3，4三个数字排成一个三位数，等可能的结果有：234，243，324，342，423，432；且排出的数是偶数的有：234，324，342，432；
∴排出的数是偶数的概率为：＝．故本选项不符合题意．
故选：B．
7．对“某市明天下雨的概率是80%”这句话，理解正确的是（　　）
A．某市明天将有80%的时间下雨
B．某市明天将有80%的地区下雨
C．某市明天一定会下雨
D．某市明天下雨的可能性较大
【分析】根据概率的意义进行解答即可．
【解答】解：“某市明天下雨的概率是80%”说明某市明天下雨的可能性较大，
故选：D．
8．动物学家通过大量的调查估计，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.6，则现年20岁的这种动物活到25岁的概率是（　　）
A．0.8 B．0.75 C．0.6 D．0.48
【分析】先设出所有动物的只数，根据动物活到各年龄阶段的概率求出相应的只数，再根据概率公式解答即可．
【解答】解：设共有这种动物x只，则活到20岁的只数为0.8x，活到25岁的只数为0.6x，
故现年20岁到这种动物活到25岁的概率为＝0.75．
故选：B．
9．从某班学生中随机选取一名学生是女生的概率为，则该班女生与男生的人数比是（　　）
A． B． C． D．
【分析】先求出男生所占全班同学的份数，再求出女生与男生的人数比即可．
【解答】解：女生占全班5份中的3份，所以男生就是占（5﹣3）＝2份，所以女生与男生的人数比是．
故选：A．
10．如图是小鹏自己制作的正方形飞镖盘，并在盘内画了两个小正方形，则小鹏在投掷飞镖时，飞镖扎在阴影部分的概率为（　　）
A． B． C． D．
【分析】先求出阴影部分的面积占整个大正方形面积的，再根据概率公式即可得出答案．
【解答】解：∵阴影部分的面积占总面积的，
∴飞镖落在阴影部分的概率为；
故选：A．
11．小鸡孵化场孵化出1000只小鸡，在60只上做记号，再放入鸡群中让其充分跑散，再任意抓出50只，其中做有记号的大约是（　　）
A．40只 B．25只 C．15只 D．3只
【分析】先计算出做记号的小鸡概率为＝，再任意抓出50只，则其中做有记号的大约是×50＝3只．
【解答】解：小鸡孵化场孵化出1000只小鸡，在60只上做记号，则做记号的小鸡概率为＝，再任意抓出50只，其中做有记号的大约是×50＝3只．
故选：D．
12．在一副52张扑克牌（没有大、小王）中任意抽取一张牌，抽出的这张牌是方块的概率是（　　）
A． B． C． D．
【分析】直接利用概率求法进而得出答案．
【解答】解：一副52张没有大小王的扑克牌中方块有13张，
任意抽取一张牌，那么抽到方块的概率是：＝．
故选：D．
13．在一个不透明的袋子中装有2个红球，3个白球和4个黄球．这些球除颜色外其余均相同．从袋中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是（　　）
A． B． C． D．
【分析】先求出袋子中总的球数，再用红球的个数除以总的球数即可．
【解答】解：∵袋子中装有2个红球，3个白球和4个黄球，共有2+3+4＝9个球，
∴从袋子中随机摸出一个球是红球的概率是．
故选：D．
14．小明练习射击，共射击60次，其中有38次击中靶子，由此可估计，小明射击一次击中靶子的概率是（　　）
A．38% B．60% C．约63% D．无法确定
【分析】根据频率＝频数÷数据总数计算．
【解答】解：∵小明练习射击，共射击60次，其中有38次击中靶子，
∴射中靶子的频率＝＝≈0.63，
故小明射击一次击中靶子的概率是约63%．
故选：C．
15．小杰想用6个除颜色外均相同的球设计一个游戏，下面是他设计的4个游戏方案．不成功的是（　　）
A．摸到黄球的概率为，红球的概率为
B．摸到黄、红、白球的概率都为
C．摸到黄球的概率为，红球的概率为，白球的概率为
D．摸到黄球的概率为，摸到红球、白球的概率都是
【分析】根据概率公式，设计出正确的实验即可判断A，B，C选项，根据概率的和是1，即可判断D．
【解答】解：A、当6个球中有3个黄球，3个红球时，摸到黄球的概率为，红球为；
B、当6个球中有2个黄球，2个红球，2个白球时，摸到黄、红、白球的概率都为；
C、当6个球中有3个黄球，2个红球，1个白球时，摸到黄球的概率为，红球的概率为，白球为；
D、++＞1，故摸到黄球的概率为，摸到红球、白球的概率都是是不成功的；
故选：D．
二、填空题
16．不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出　蓝　球的可能性最大．
【分析】分别求出摸出各种颜色球的概率，即可比较出摸出何种颜色球的可能性大．
【解答】解：因为袋子中有4个红球、3个黄球和5个蓝球，从中任意摸出一个球，
①为红球的概率是＝；
②为黄球的概率是＝；
③为蓝球的概率是．
可见摸出蓝球的概率大．
17．把标有号码1，2，3，…，10的十个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是　　．
【分析】根据概率的求法，找准两点：
①全部情况的总数；
②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
【解答】解：根据题意，把标有号码1，2，3，…，10的十个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，出现的号码有10种可能，其中小于7的奇数有1，3，5三个，
故概率为3÷10＝．
故答案为：．
18．如图，有三个同心圆，由里向外的半径依次是2cm，4cm，6cm将圆盘分为三部分，飞镖可以落在任何一部分内，那么飞镖落在阴影圆环内的概率是　　．
【分析】根据圆环面积求法得出圆环面积，再求出大圆面积，即可得出飞镖落在阴影圆环内的概率．
【解答】解：∵有三个同心圆，由里向外的半径依次是2cm，4cm，6cm将圆盘分为三部分，
∴阴影部分面积为：π（42﹣22）＝12π，大圆的面积为：36π，
∴那么飞镖落在阴影圆环内的概率是：＝，
故答案为：．
19．从10名学生（6男4女，其中小芳为女生）中，抽选6人参加“防震知识”竞赛．若规定男生选3人，则“选到小芳”的事件应该是　随机事件　（选填“必然事件、不可能事件、随机事件”）．
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【解答】解：“随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件”，
从10名学生（6男4女，其中小芳为女生）中，抽选6人参加“防震知识”竞赛．
若规定男生选3人，则女生也选3人，“选到小芳”的可能性大，但不一定发生．
故答案为：随机事件．
20．初一（3）班共有学生50人，其中男生有21人，女生29人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性　小　（填“大”或“小”）．
【分析】只要比较男生人数与女生人数的多少即可．
【解答】解：男生人数少于女生人数，因而找到男生的可能性比找到女生的可能性小．
21．一布袋中放有红、黄、绿三种颜色的球，它们除颜色外其他都一样，其中红球4个，绿球5个，任意摸出1个绿球的概率是，则摸出一个黄球的概率是　　．
【分析】设有x个黄球，根据概率公式求出黄球的个数，再用黄球的个数除以总球的个数，即可得出摸出一个黄球的概率．
【解答】解：设有x个黄球，根据题意，得：
＝，
解得：x＝6，
则摸出一个黄球的概率是＝；
故答案为：．
三、解答题
22．一只不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出1个球．
（1）判断摸到什么颜色的球可能性最大？
（2）求摸到黄颜色的球的概率；
（3）要使摸到这三种颜色的球的概率相等，需要在这个口袋里的球做什么调整？
【分析】（1）那种球的数量最多，摸到那种球的概率就大；
（2）用黄球的个数除以总球的个数即可得出答案；
（3）根据概率公式可直接得出答案．
【解答】解：（1）∵不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，红球最多，
∴摸到红球的可能性最大；
（2）摸到黄颜色的球的概率是＝＝；
（3）要使摸到这三种颜色的球的概率相等，要把袋子里的1个红球变成白球即可．
23．端午节期间，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色或绿色区域，顾客就可以分别获得玩具熊、童话书、水彩笔．小明和妈妈购买了125元的商品，请你分析计算：
（1）小明获得奖品的概率是多少？
（2）小明获得玩具熊、童话书、水彩笔的概率分别是多少？
【分析】（1）直接利用有颜色部分占6份，除以总数得出答案；
（2）分别利用红色、黄色、绿色部分分别占1份、2份、3份，进而利用概率公式求出答案．
【解答】解：（1）∵转盘被平均分成16份，其中有颜色部分占6份，
∴P（获得奖品）＝＝．
（2）∵转盘被平均分成16份，其中红色、黄色、绿色部分，分别占1份、2份、3份，
∴P（获得玩具熊）＝．
P（获得童话书）＝＝．
P（获得水彩笔）＝．
24．一个不透明的袋子里有红、黄、白三种颜色的球共50个，它们除了颜色不同外都相同，其中黄球的个数比白球的个数少5个，已知从袋子里随机摸出一个球是红球的概率是．
（1）求袋子里红球的个数；
（2）求从袋子里随机摸出一球是白球的概率，说明理由．
【分析】（1）利用概率公式计算袋子里红球的个数；
（2）先计算出白球的个数，然后根据概率公式求解．
【解答】解：（1）袋子里红球的个数为：50×＝15（个）；
（2）设白球的个数为x个，根据题意得：
x+x﹣5+15＝50，
解得x＝20，
所以摸出白球的概率＝＝．