7.5正态分布 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
正态分布
这个计算非常困难，
有没有其他计算呢方法呢？
X 0 1 2 3 4 5 6
P
自动流水线包装的食盐，每袋标准质量为400 g.由于各种不可控制的因素,任意抽取一袋食盐,它的质量与标准质量之间或多或少会存在一定的误差(实际质量减去标准质量).用X表示这种误差,则X是一个连续型随机变量.检测人员在一次产品检验中，随机抽取了100袋食盐,获得误差X的观测值(单位:g)如下:
-0.6 -1.4 -0.7 3.3 -2.9 -5.2 1.4 0.1 4.4 0.9
-2.6 -3.4 -0.7 -3.2 -1.7 2.9 0.6 1.7 2.9 1.2
0.5 -3.7 2.7 1.1 -3.0 -2.6 -1.9 1.7 2.6 0.4
2.6 -2.0 -0.2 1.8 -0.7 -1.3 -0.5 -1.3 0.2 -2.1
2.4 -1.5 -0.4 3.8 -0.1 1.5 0.3 -1.8 0.0 2.5
3.5 -4.2 -1.0 -0.2 0.1 0.9 1.1 2.2 0.9 -0.6
-4.4 -1.1 3.9 -1.0 -0.6 1.7 0.3 -2.4 -0.1 -1.7
-0.5 -0.8 1.7 1.4 4.4 1.2 -1.8 -3.1 -2.1 -1.6
2.2 0.3 4.8 -0.8 -3.5 -2.7 3.8 1.4 -3.5 -0.9
-2.2 -0.7 1.3 1.5 -1.5 -2.2 1.0 1.3 1.7 -0.9
可用频率分布直方图描述这组误差数据的分布
正态分布又称为高斯分布
问题5：观察正态曲线及相应的密度函数，你能发现正态曲线的哪些特点？

0
1
2
-1
-2
x
y
-3
3
4
μ=1
0.5
1-a
0.5-a
1-a
1-2a
关键：画出正态曲线的简图
解：
作出分布密度曲线如图示，由图可知，
σ=3
σ=2
x
y
O
1
-1
2
-2
例4.李明上学有时坐公交车，有时骑自行车.他各记录了50次坐公交车和骑自行车所花的时间，经数据分析得到：坐公交车平均用时30min，样本方差为36；骑自行车平均用时34min，样本方差为4.假设坐公交车用时X和骑自行车用时Y都服从正态分布.
（1）估计X,Y的分布中的参数；
（2）根据（1）中的估计结果，出X和Y的分布密度曲线草图；
解：XN(30，62),YN(34，22)
（3）如果某天有38min可用，李明应选择哪种交通工具？
如果某天有34min可用，李明应选择哪种交通工具？请说明理由.
（2）根据（1）中的估计结果，出X和Y的分布密度曲线草图
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（3）如果某天有38min可用，李明应选择哪种交通工具？
如果某天有34min可用，李明应选择哪种交通工具？请说明理由.
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彩蛋：
1855年，清朝咸丰年间，高斯因心脏病发作去世。高斯被埋葬在哥根廷大学。但是下葬前，高斯的大佬被挖了出来，泡在瓶子里，放在哥根廷大学的实验室里供人研究。其中一位研究人员叫瓦格纳。瓦格纳一共研究了900多个大脑。有高级知识分子的，也有没受过教育的。瓦格纳研究大脑的很多参数，例如体积、重量、大脑皮层面积等。最后瓦格纳发现……
高斯的大脑的各种参数都在正态曲线的对称轴附近，和普通人的大脑的总体情况没有显著区别。