19.1.1 变量与函数 课时 3 同步练习(含解析)

文档属性

名称 19.1.1 变量与函数 课时 3 同步练习(含解析)
格式 doc
文件大小 287.0KB
资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2023-06-16 10:15:37

图片预览

文档简介

中小学教育资源及组卷应用平台
第19章 一次函数 练习
19.1.1 变量与函数
第3课时
班级:___________姓名:___________得分:___________
一、选择题(每小题6分,共30分)
1.函数y=中,自变量x的取值范围是( )
A. x≥1 B. x≤1 C. x>1 D. x≠1
2.一家校办工厂2021年的年产值是15万元,计划从2022年开始,每年增加2万元,则年产值(从2021年开始)(万元)与年数的函数关系式是(  )
A. (的整数) B. (的整数)
C. (的整数) D. (的整数)
3.直角三角形中一个锐角的度数y与另一个锐角的度数x的函数解析式为( )
A. y=180°-x(0°C. y=180°-x(0°≤x≤90°) D. y=90°-x(0°≤x≤90°)
4.下表是弹簧挂重后的总长度L(cm)与所挂物体重量x(kg)之间的几个对应值,则可以推测L与x之间的关系式是(   )
所挂重量x(kg) 0 0.5 1 1.5 2
弹簧总长度L(cm) 20 21 22 23 24
A. L=2x B. L=2x+20 C. L=x+20 D. L=x
5.在国内投寄平信应付邮资如下表:
信件质量p(克) 0<p≤20 20<p≤40 40<x≤60
邮资q(元) 1.20 2.40 3.60
下列表述:①若信件质量为27克,则邮资为2.40元;②若邮资为2.40元,则信件质量为35克;③p是q的函数;④q是p的函数,其中正确的是(  )
A. ①④ B. ①③ C. ③④ D. ①②③④
二、填空题(每小题6分,共30分)
6.函数y=-3x+1中,自变量x的取值范围是_____;
7.在函数y=+x-2中,自变量x的取值范围是_____.
8.若93号汽油的售价为6.2元/升,则付款金额y(元)随加油数量x(升)的变化而变化,其中,_________是自变量,_____是_____的函数,其解析式为_____________.
9.已知函数y=x2-x+2,当x=2时,函数值y=_____;已知函数y=3x2,当x=______时,函数值y=12.
10.某物体从上午7时至下午4时的温度M(℃)是时间t(h)的函数:(其中t=0表示中午12时,t=-1表示上午11时,t=1表示13时),则上午10时此物体的温度为_____________℃.
三、解答题(共40分)
11.高空的气温与距地面的高度有关,某地地面气温为,且已知离地面距离每升高1km,气温下降.
写出该地空中气温与高度之间的函数表达式;
求距地面3km处的气温T;
求气温为处距地面的高度h.
12.将长为20cm,宽为8cm的长方形白纸,按如图所示的方式粘合起来,粘合部分的宽为3cm.
根据题意,将下面的表格补充完整:
白纸张数张 1 2 3 4 5
纸条长度 20 ______ 54 71 ______
直接写出用x表示y的关系式:______ ;
要使粘合后的总长度为1006cm,需用多少张这样的白纸?
参考答案
1.A
【解析】根据二次根式的性质可得: ,解得,故选A.
2.B
【解析】由题意可知,从2014年开始,每年在2013年的基础上产值增加2万元,2013年的产值基数是15万元,故之后的每一年都是在前一年的基础上增加2万元,
所以(的整数),
故选B.
3.B
【解析】∵x+y=90,
∴y=90°-x(0°故选B.
4.B
【解析】设L与x之间的关系式是L=ax+b,当x=0,L=20时,当x=1,L=22时,得
解得
L与x之间的关系式是L=2x+20,
故选B.
5.A
【解析】①若信件质量为27克,则邮资为2.40元,故正确;②若邮资为2.40元,则信件质量在20克到40克之间,故错误;q是p的函数,所以③错误,④正确.
故选A.
6.全体实数
【解析】由一次函数定义知:y=-3x+1中,自变量x的取值范围是全体实数,
故答案为:全体实数.
7.x≥-4且x≠0
【解析】根据二次根式有意义的条件:被开方数大于等于0,分式的条件:分母不得0即可进行解答即可.
解:由题意可知x+4≥0且x≠0,
解得x≥ 4且x≠0;
故答案为x≥ 4且x≠0.
8.加油数量x(升) 付款金额y(元) 加油数量x(升) y=6.2x
【解析】由题意得,加油数量x(升)是自变量,付款金额y(元)是加油数量x(升)的函数,其解析式为y=6-2x.
9.4 ±2
【解析】把x=2代入y=x2-x+2得,
y=22-2+2=4;
把y=12代入y=3x2得,
3x2=12,
∴x=±2.
10.102
【解析】上午10时按照题目要求,t=-2,将t=-2代入,得m=102,故上午10时此物体的温度为102℃,
故答案为:102.
11.; 当时, ; 距地面的高度h为5km.
【解析】(1)由:空中气温=地面气温-6×h结合题中所给数据列出表示T与h的关系式即可;
(2)将h=3代入(1)中所得函数关系式计算即可得到对应的T的值;
(3)将T=-6代入(1)中所得函数关系式解出对应的h即可.
解:(1)∵离地面距离每升高1km,气温下降6℃,且地面的气温为24℃,
∴该地空中气温与高度之间的函数表达式为: ;
(2)当 时, ;
(3)当时, ,解得: ,
答:距地面的高度h为5km时,气温为-6℃.
12.(1)37,88;(2);(3)59.
【解析】(1)按题意,根据所给数据进行计算,并把结果填入表格中相应的位置即可;
(2)观察、分析表格中的数据可知,从增加第2张纸条开始,每增加1张纸条,总长度就增加17cm,由此即可得到y=17(x-1)+20=17x+3;
(3)把y=1006代入(2)中所得y与x间的函数关系式,解出对应的x的值即可.
解:(1)根据题意,将表格补充完整如下:
白纸张数张 1 2 3 4 5
纸条长度 20 37 54 71 88
(2)观察、分析(1)中所得表格中的数据可知,从粘贴第2张纸条开始,每增加1张纸条,总长度就增加17cm,由此可得:
y=17(x-1)+20,即y=17x+3;
(3)由题意,把y=1006代入y=17x+3得:
17x+3=1006,解得:x=59.
即共需59张这样的纸条,才能使粘贴后的总长度为1006cm.