【100分物理】人教新课标必修1物理第1章第4节 练习使用打点计时器 （学案+练习）

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第4节 练习使用打点计时器
★教学大纲要求★
(1) 知道电磁打点计时器、电火花计时器的构造及工作原理。
(2) 学会使用打点计时器。
(3) 会用打出的纸带求瞬时速度。
(4) 能通过纸带上点的位置关系分析物体的运动。
★知识考点诠释★
知识点1 了解电磁打点计时器与电火花打点计时器的构造和工作原理
1. 电磁打点计时器的构造如图所示。通电以前，把纸带穿过两限位孔，再把套在轴上的复写纸片压在纸带的上面。接通电源后，由于振片被磁化，在外加电流方向改变的情况下，振片的磁极也相应发生改变，由于振片位于永久磁铁两磁极之间，根据磁极之间的相互作用关系，振片便振动起来，带动其上的振针上下振动。这时，如果纸带运动，振针就通过复写纸在纸带上留下一行小点。21世纪教育网版权所有
如果把纸带跟运动的物体连在一起，即由物体带动纸带一起运动，纸带上各点之间的距离就表示相应时间间隔中物体的位移。由这些点的位置，我们可以了解物体的运动情况。
说明：(1) 由于直流电流方向不变，不会改变振片的磁极，所以打点计时器不能用直流电源(DC)，必须用交流电源(AC)。21*cnjy*com
(2) 当电流方向改变时，振片的磁极改变，所以电流方向变化的周期即为打点计时器打点的周期。
(3) 打点计时器是通过打点记录时间的仪器，我们可以通过数记录的点数来计算时间，所以在使用时不再需要秒表来测量时间。
2. 电火花计时器的计时原理与电磁打点计时器相同，不过在纸带上打点的不是振针和复写纸，而是电火花和墨粉。
使用时，墨粉纸盘套在纸盘轴上，把纸带穿过限位孔。当接通电源，按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴，产生火花放电，于是在运动的纸带上就打出一行点迹。当电源频率是50Hz时，每隔0.02打一次点。
3. 两种打点计时器的比较
(1) 电磁打点计时器和电火花计时器打点的时间间隔都是所加的电源决定，当所加电源的频率为50Hz时，打点周期为0.02s，所以今后只作为计时仪器时，叙述中不再区分，统称打点计时器。
(2) 两种计时器使用的都是交流电源；当电源的频率为50 Hz时，都是每隔0. 02 s打一个点；当电源的频率为f Hz时，都是每隔 s打一个点。
(3) 电磁打点计时器使用4～6V交流电，电火花打点计时器工作电压是220 V交流电，
(4) 无论是使用电磁打点计时器还是使用电火花计时器，打出的纸带上的点，都记录了纸带运动的时间。如果纸带是跟物体连接在一起的，纸带上的点就相应地表示出了运动物体在不同时刻的位置，研究点之间的距离，就可以了解在不同时间里物体发生的位移、速度的大小和变化情况。【来源：21·世纪·教育·网】
(5) 电火花计时器工作时纸带运动受到的阻力比较小，实验误差较小。
例1. 根据打点计时器的结构和工作原理填空：
(1) 图示为电磁打点计时器的构造图，图中标出了几个主要部件代号，它们的名称分别是：①_______________.②________________.③______________.④_________________.⑤_________________.
⑥______________.⑦_________________.⑧_________________.
(2) 电磁打点计时器是一种___________________________的仪器，它使用_______________(“交流”或“直流”)电源，由学生电源供电，工作电压在______________，当电源的频率是50Hz时，它每隔________________打一个点。21·cn·jy·com
(3) 电火花计时器的原理与电磁打点计时器相同，也使用_______________(“交流”或“直流”)电源，工作电压为_________，不过它利用火花放电在纸带上打出点迹，纸带运动时受到的阻力__________，实验误差也__________。
知识点2 练习使用打点计时器
1. 实验步骤(以电磁打点计时器为例分析)
(1) 把电磁打点计时器固定在实验台或长木板上，让纸带穿过两个限
位孔，压在复写纸的下面。
(2) 把电磁打点计时器的两个接线柱用导线分别与电源接线柱相连接。
(3) 打开电源开关，用手水平地拉动纸带，纸带上就打下一系列小点。随后立即关闭电源。
(4) 取下纸带，从能看得清的某个点O数起，往后数到N个点，则从O到N的时间间隔为TON=0.02(N－1)，即纸带从O到N的运动时间TON=0.02(N－1)
(5) 用刻度尺测量一下从开始计数的一点O到最后一点N间的距离xON。
(6) 利用公式计算出纸带在这段时间内的平均速度。
(7) 在纸带上取连续的6个点，用刻度尺分别量出任意相邻两个点间的距离，判断纸带的这段运动是匀速运动还是变速运动。若任意连续两点间的距离相等，则物体做匀速运动；反之，则做变速运动。
2. 实验操作注意事项
(1) 打点计时器在纸带上应打出轻重合适的小圆点，如遇到打出的是短横线，应调整一下振针距复写纸片的高度或调低电压。
(2) 使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器工作稳定后，再释放纸带。打点结束，应立即关闭电源。
(3) 释放纸带一端的物体前，应使物体停在靠近打点计时器的位置。
(4) 使用电火花打点计时器时，应注意把两条白纸带正确穿好，墨粉纸盘夹在两纸带之间；使用电磁打点计时器时，应让纸带通过限位孔，压在复写纸下面。
例2. 完成下列实验步骤：
(1) 将打点计时器固定在长木板的一端，让纸带穿过两个________，将复写纸正面朝_________套在定位轴上，并将纸带压在下面。
(2) 将打点计时器的两个接线柱接到交流电源上。
(3) 先___________________，再用手______________________，纸带上就打出了一行小点。随后立即_____________________。
(4) 取下纸带，从____________________________开始，往后数n个点。这些点划分出来的间隔数是____________________，纸带从第1个点到第n个点的运动时间是__________________________ s。
(5) 用刻度尺测量相应点间的距离，计算打下各计数点时的瞬时速度。
【答案】（1）限位孔；下
（3）接通电源 拉纸带运动 关闭电源
（4）第1个清晰的点 计时周期 （n-1）0.02
例3. 打点计时器的电源频率为50Hz时，振针每隔__________s打一个点。如果实际的电源频率纸于50Hz时，如果仍按50Hz来计算，则测得的速度值将比真实值偏_____________（“大”或“小”）
例4. 如图所示的四条纸带，是某同学练习使用打点计时器得到的纸带的右端后通过打点计时器。从点痕的分布情况可以断定：纸带_______是匀速通过打点计时器的，纸带_____是越走越快的，纸带_______是先越走越快，后来又越走越慢。(填纸带的编号)
【解析】匀速，说明点间距相同，C是；越来越快，说明加速，点间距越来越大，B是；先越来越快再越来越慢，说明先加速再减速，点间距先越来越大再越来越小，D是。
【答案】C B D
知识点3 用打点计时器测量瞬时速度
如图，我们可以通过测量DG之间的距离和时间计算出D、G两点间的平均速度。如果我们不要求很精确，用这个平均速度粗略地代表E点的瞬时速度，也未尝不可。然而，如果把包含E点在内的间隔取得小一些，如图中的DF，那么根据D、F两点间的位移和时间算出纸带在这两点的平均速度代表纸带经过E点时的瞬时速度，就会更准确。
说明：在粗略计算E点的瞬时速度时，可利用公式来求解，但需注意的是，如果取离E点越接近的两点来求平均速度，这个平均速度越接近E点的瞬时速度，但是距离过小会使测量误差增大，应根据实际情况选取这两个点。21教育网
例5. 图示是该实验中得到的一条较理想的纸带，O点是打上去的第1个点，有关长度在图中已标明，选取N点求瞬时速度，下面列举的计算打N点时物体运动速度的计算方法正确的是 （ ）　　21*cnjy*com
A. B.
C. D.
【解析】在纸带中，某一点的瞬时速度即为这点所在中间时刻的这段位移的平均速度，由纸带所反映的距离可知，CD对。www.21-cn-jy.com
【答案】CD
知识点4 用图像表示速度
在一个直角坐标系中，如果以速度v为纵轴，以时间t为横轴，用描点法将各时刻对应的速度一一描点，然后用平滑的曲线将各点连接，就得到了速度—时间图象，有时也简称为v－t图象。速度—时间图象(v－t图象)是描述物体速度变化的最好方法，它表达的是运动质点的速度随时间的变化关系，图象法是物理学研究问题常用的方法之一。
v－t图象能反应的物理量：
(1) 由图像上的点所对应的坐标值可直接读出每一时刻物体速度的大小；
(2) 根据图像在坐标系中所处的位置，可以得到物体运动的方向。若图像在t轴的上方，物体运动方向与选取的正方向相同；反正则相反。从而说明v-t图像只能表示直线运动。
(3) 根据图像的形状可以判断物体的运动性质，若图像为平行于t轴的直线，说明物体做匀速直线运动；若图像随t增加而远离t轴，说明物体做加速直线运动；若图像随t增加而靠近t轴，说明物体做减速直线运动。
(4) 根据x=vt 可知，在v-t图像中，图像和t轴围成的面积表示物体运动的位移。
知识点5 利用现代技术测速度的方法
1. 借助传感器用计算机测速度
如图是一种运动传感器的原理图，这个系统由A、B两个小盒子组成。将红外线、超声波发射器A盒固定在小车上，接收传感器B盒固定在某一位置并调整其高度与传感器A等高。小车上A盒发射器对着接收器B，并处在同一直线上。将接收传感器B探测到的红外线、超声波到达的时间差等数据输入计算机，利用专门软件可以分析小车的位移与时间的关系。将这些位移和对应的时间差再利用计算机进行处理，就可以分析小车的速度随时间的变化。根据小车的两个位置变化可求得Δx，两位置的时间差为Δt，则小车速度。
2. 利用光电门测瞬时速度
实验装置如图所示，使一辆小车从一端垫高的木板上滑下，木板旁装有光电门，其中A管发出光线，B管接收光线。当固定在车上的遮光板通过光电门时，光线被阻挡，记录仪上可以直接读出光线被阻挡的时间。这段时间就是遮光板通过光电门的时间。根据遮光板的宽度Δx和测出的时间Δt，就可以算出遮光板通过光电门的平均速度()。由于遮光板的宽度Δx很小，因此可以认为，这个平均速度就是小车通过光电门的瞬时速度。
3. 利用频闪照相分析计算物体的速度
频闪照相法是一种利用照相技术，每间隔一定时间曝光，从而形成间隔相同时间的影像的方法。在频闪照相中会用到频闪灯，它每隔相等时间闪光一次，例如每隔0. 1 s闪光一次，即每秒闪光10次。当物体运动时，利用频闪灯照明，照相机可以拍摄出该物体每隔相等时间所到达的位置。通过这种方法拍摄的照片称为频闪照片。www-2-1-cnjy-com
如图，是采用每秒闪光10次拍摄的小球沿斜面滚下的频闪照片，照片中每两个相邻小球的影像间隔的时间就是0. 1 s，这样便记录了物体运动的时间。而物体运动的位移则可以用尺子量出。
与打点计时器记录的信息相比，频闪灯的闪光频率相当于打点计时器打出的点迹。因此，运动物体的频闪照片既记录了物体运动的时间信息，又记录了物体运动的位移信息。至于求平均速度和瞬时速度，两者都是一样的。
例6. 如图是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图。测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度。图b中P1、P2是测速仪发出的超声波，n1、n2分别是P1、P2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，P1、P2之间的时间间隔Δt=0.8s，超声波在空气中传播的速度是v=340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图b可知，图中每小格表示的时间是______________秒，汽车在接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离是______________米。
【解析】P1、P2的间隔的刻度值为30个格，时间长为0.8秒，因此图中每小格表示的时间为，因为P1、n1之间间隔的刻度值为12，所以对应的时间为0.32秒；P2、n2之间间隔的刻度值9，所以对应的这两点之间对应的时间为0.24秒。P1、n1之间的时间为超声波第一次从测速仪发出后遇到行进的汽车又回来所用的时间，所以超声波传播到汽车所用的时间t1为0.16秒。由此可以求出汽车在接收到P1的信号时汽车与测速仪之间距离：S1=vt1=340m/s×0.16s=54.4m；同理可求出汽车在接收P2信号时汽车与测速仪之间的距离：S2=vt2=340m/s×0.12s=40.8m。由此可知，汽车在接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离：S=54.4m-40.8m=13.6m。
【答案】 0.027，13.6
★方法技巧应用★
技巧1. 电源的选择和操作的先后顺序
(1) 由于直流电流方向不变，不会改变振片的磁极，所以打点计时器不能用直流电源(DC)，必须用交流电源(AC)。
(2) 为了提高纸带的利用率，同时为了使打点稳定，使用打点计时器时要先接通电源，后释放纸带。
技巧2. 计时点和计数点；计时周期和计数周期
⑴ 计时点和计数点 计时点：打点计时器打下的所有的点，具有客观性；计数点：人为选取的用作研究的点，具有主观性。
⑵ 计时周期和计数周期 计时周期：打点计时器打点周期，即交流电的周期，常用T表示；计数周期：n倍计时周期，常用t表示。
技巧3. 小数位数和有效数字位数
⑴ 小数位数，是指小数点后的数字的个数；
⑵ 有效数字位数，是指从左边第一个不为零的数开始右边数字的个数；
例7. 打点计时器所用电源的频率为50 Hz，某次实验中得到的一条纸带用毫米刻度尺测量的情况如图所示，那么：
A、B两点间的时间间隔为________________s，
B、D两点间的时间间隔为________________s，
B、D两点间的位移为______________________cm，
B、D间的平均速度为_________________m/s，A、D间的平均速度是______________m/s，B点的瞬时速度更接近于_____________m/s。(保留2位小数)
【答案】0.02；0.04；2.10；0.53,0.42,0.35
★基础题型过关★
1.（多选）根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到的物理量是
A. 时间间隔 B. 位移 C. 瞬时速度 D. 平均速度
2.（多选）当纸带与运动物体连接时，下列关于打点计时器在纸带上打出的点迹说法中正确的是（ ）
A. 点迹记录了物体运动的时间
B. 点迹记录了物体在某段时间内的位移
C. 点迹在纸带上的分布情况，反映了物体的质量和形状
D. 点迹在纸带上的分布情况，反映了物体的运动情况
3. 关于打点计时器打出的纸带，下列叙述错误的是（ ）
A. 点迹均匀，说明纸带做匀速运动
B. 点迹变稀，说明纸带做加速运动
C. 点迹变密，说明纸带做加速运动
D. 相邻两点间的时间间隔相等
4.（多选）关于打点计时器的使用，下列说法正确的是 （ ）
A. 计时器打出的点痕记录了物体运动的时间
B. 在测量物体速度时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源
C. 电源频率越高，打点的时间间隔就越小
D. 纸带上打的点越密，说明物体运动得越快
5.（多选）利用打点计时器打出的纸带（ ）
A. 能准确地求出某点的瞬时速度
B. 只能粗略地求出某点的瞬时速度
C. 能准确地求出某段时间内的平均速度
D. 可以任意地利用某段时间内的平均速度代表某点的瞬时速度
6. 某同学在用打点计时器做实验时，得到的纸带如图所示，这可能是因为 （ ）
A. 打点计时器错接在直流电源上 B. 电源的电压不稳
C. 电源的频率不稳 D. 振针压得过紧
★强化训练提升★
1. （多选）在利用打点计时器测速度的实验中，下列说法中正确的是( )
A. 先接通电源，后拉动纸带
B. 先拉动纸带，后接通电源
C. 电火花计时器使用4～6V的交流电源
D. 若所加交流电的频率为50Hz，连续n个计时点间的时间为(n-1)×0.02秒
2. 某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.10s。21·世纪*教育网
(1) 试根据纸带上各个计数点间的距离，每个0.10s测一次速度，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表(保留3位有效数字)
点的速度
vB
vC
vD
vE
vF
数值(m/s)
(2) 将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。【来源：21cnj*y.co*m】
3. 电火花计时器工作电源是_____________(填“交流电”或“直流电”)，电源电压是____________V。某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。
(1) 接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是（ ）
A. 先接通电源，后让纸带运动
B. 先让纸带运动，再接通电源
C. 让纸带运动的同时接通电源
D. 先让纸带运动或先接通电源都可以
(2) 试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下F点时小车的瞬时速度vF______________m/s（要求保留3位有效数字）。2-1-c-n-j-y
4. （多选）某军事试验场正在平地上试射对空导弹，若某次竖直向上发射导弹时发生故障，造成导弹的v－t图象如图所示，则下述说法中正确的是( )【出处：21教育名师】
A. 0～1s内导弹匀速上升 B. 1～2s内导弹静止不动
C. 3 s末导弹上升到最高点 D. 5 s末导弹恰好回到出发点
参考答案
★基础题型过关★
2. 【解析】A. 打点计时器每隔一定的时间打下一个点，因而点迹记录了物体运动的时间，A对；B. 同时也记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移，B对；C. 点迹的分布情况反映了物体的运动情况，而不能反映物体的质量和形状，C错；D. 根据对C选项的论述可知，D对.21cnjy.com
【答案】ABD
3. 【解析】A. 点迹均匀，说明点间距相同，时间也相同，故是匀速运动，A对；B. 点迹变稀，说明相同时间间隔内的位移不断增加，物体加速运动，B对；C. 点迹变密，说明相同时间间隔内的位移不断减小，故做减速运动，C错；D. 当交流电频率为50Hz时，每隔0.02s打一次点，相邻两点间的时间间隔相等，D对。 【版权所有：21教育】
【答案】C
4. 【解析】A. 打点计时器是通过打点来记录时间的装置，A对；B. 实验过程应先接通电源，后释放纸带，否则在纸带上留下的点很少，不利于数据的处理和减小误差，B错；C. 打点的时间间隔取决于交流电压的频率，频率越高，周期越小，打点时间间隔就越小，C对；D. 纸带上打的点越密，说明相等的时间间隔位移越小，即物体运动的越慢，D错。
【答案】AC
5. 【解析】打在纸带上的点，记录了纸带的运动时间．研究纸带上的点之间的间隔，就可以了解运动物体在不同时间内发生的位移．应用能准确地求出某段时间内的平均速度．当Δt取得比较小时，这个平均速度可粗略代表纸带经过其中点时的瞬时速度．
【答案】BC
6. 【解析】因为在纸带上打下的不是点，而是短线，说明振针和纸带压得过紧，原因是D。
【答案】D
★强化训练提升★
1. 【解析】为了提高纸带的利用率，同时为了使打点稳定，使用打点计时器时要先接通电源，后释放纸带，A对，B错；C. 电火花打点计时器的工作电压是交流220V，C错；D. 根据周期和频率关系可知，当所用电源的频率是50Hz时，打点周期为0.02s，连续n个计时点间的时间为（n-1）×0.02秒．D对。21教育名师原创作品
【答案】AD
2.【答案】(1) 0.400m/s 0.479 m/s 0.560 m/s 0.640 m/s 0.721 m/s
(2) 如图
4. 【解析】由v－t图象的意义知。0～1s内导弹加速向上，A错；1～2 s内，速度不变，匀速运动，B错；v-t图象中图像与t轴围成的面积在数值上等于位移大小，且在t轴上方位移为正，下方为负，C对；前3s内，位移为x1=60m，3～5s，位移x2=－60m，所以前5s的总位移为0，即回到出发点。2·1·c·n·j·y
【答案】CD