【100分物理】人教新课标必修1物理第1章第5节 速度变化快慢的描述——加速度（学案+练习）

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第5节 速度变化快慢的描述——加速度
★教学大纲要求★
(1) 理解加速度概念，区别v、Δv和Δv/Δt。
(2) 了解加速度的矢量性，会根据速度与加速度方向的关系判定运动性质。
(3) 会根据v-t图象计算加速度大小，分析其变化，体会数学在物理中的重要性。
★知识考点诠释★
知识点1 加速度
1 定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，叫加速度，用符号a表示。
2 物理意义：加速度是表示速度改变快慢的物理量。
3 表达式：(用于求瞬时加速度)
式中：表示速度的变化量，如果用vt表示末速度，用v0表示初速度，则 = vt－v0，故也可写成(用于求平均加速度)21教育网
4 单位：m/s2
5 矢量性：加速度既有大小，也有方向，是矢量。直线运动中加速度a的方向与速度变化量的方向相同。
★英杰提示★ v是矢量，有方向，在解题时，需要注意正方向的选取，在有初速度时，以初速度的方向为正方向，没有初速度时，以加速度方向为正。【版权所有：21教育】
6 由所求应是内的平均加速度，若很短，也可近似看成瞬时加速度。
例1. （多选）下列说法正确的是( )
A. 加速度就是增加的速度
B. 加速度反映了速度变化的大小
C. 加速度反映了速度变化的快慢
D. 加速度的方向与速度变化量的方向相同
【解析】加速度是速度的变化率，反映的是速度变化的快慢。加速度的方向与速度变化量的方向相同。
【答案】CD
例2. （多选）一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s，1s后速度的大小变为10 m/s，在这1s内该物体的( )21*cnjy*com
A. 速度变化的大小可能小于4 m/s
B. 速度变化的大小可能大于10 m/s
C. 加速度的大小可能小于4 m/s2
D. 加速度的大小可能大于10 m/s2
知识点2 速度v、速度变化量、加速度a的比较
比较项目
速度
速度变化量
加速度
联系
物理意思
描述物体运动快慢和方向的物理量，是状态量
描述物体在一段时间内速度大小和方向的改变量，是过程量
描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是性质量
三者无必然联系，v很大，速度的变化量可能很小，甚至为0，加速度也可能很大，也可能为零。
定义式
单位
m/s
m/s
m/s2
决定因素
由物体自身运动的性质决定，跟x和t无关
由初末速度决定
由物体自身运动的性质决定，跟v和t无关
方向
为物体运动的方向，跟Δx方向相同
跟加速度a方向相同
跟Δv方向相同，与v的方向无关
大小
位移与时间的比值，在x-t图像中，图像的斜率
速度的变化量与所用时间的比值，v-t图像中，图像的斜率
例3. 关于加速度，下列说法中正确的是( )
A. 速度变化越大，加速度一定越大
B. 速度变化所用的时间越短，加速度一定越大
C. 速度变化越快，加速度一定越大
D. 速度为零，加速度一定为零
知识点3 物体运动的描述
1 匀变速直线运动的描述
物体做直线运动时，其加速度大小、方向都不变，这种运动叫做匀变速直线运动。
2 判断匀变速直线运动是匀加速直线运动或匀减速直线运动的方法
取初速度方向为正方向时：
对匀加速直线运动：vt>v0，a >0，加速度为正，表示加速度方向与初速度方向相同。
对匀减速直线运动：vt3 匀变速直线运动的特点
① 加速度大小、方向都不变
② 既然加速度不变，则相等时间内速度的变化量一定相同(Δv=aΔt)。
③ 在这种运动中，平均加速度与瞬时加速度相等。
例4. （多选）根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正
确的是( )
A. v0<0、a >0，物体先做加速运动，后做减速运动
B. v0<0、a <0，物体做加速运动
C. v0 >0、a <0，物体先做减速运动，后做加速运动
D. v0 >0、a=0，物体做匀速直线运动
【解析】物体运动的速度、加速度方向的规定是任意的，但是当速度方向与加速度方向同向时，物体做加速运动;反向时物体做减速运动，当时间足够长，且加速度始终存在时，物体先减速至零后反向加速:当v0 >0,a =0时，物体做匀速直线运动;当v0 =O,a=0时，物体静止。21世纪教育网版权所有
【答案】BCD
知识点4 从v-t图像看加速度
对v-t图像的理解分析
⑴ 在v-t图像中，每一点的坐标对应唯一的t值和v值，所以图像可以形象的描述在不同时刻物体的速度；
⑵ 从图像的走向可以看出物体速度的变化，可以判断物体是加速还是减速，从而可以确定加速度的方向为正还是为负；2-1-c-n-j-y
⑶ 在图像上取两点，求出对应的横坐标和纵坐标的差值，即为与根据加速度的定义式可以求出这段时间的平均加速度，若足够小时，为瞬时加速度，即图像的斜率表示瞬时加速度。 【出处：21教育名师】
⑷ 由于速度是矢量，正负表示方向，所以，在v轴的正半轴，速度为正，表示速度方向与所选取的正方向相同，在v轴的负半轴，速度为负，表示速度方向与所选取的正方向相反，不管是相同还是相反，均在一条直线上，所以，v-t图像只能表示直线运动。
⑸ 在v-t图像中，图像和t轴围成的面积表示物体的位移。
例5. （多选）一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间图象如图所示，由图象可知( )
A. 0～ta段火箭的加速度小于ta～tb段火箭的加速度
B. 在0～ta段火箭是上升的，在tb～tc段火箭是下落的
C. tc时刻火箭离地面最远
D. tc时刻火箭回到地面
例6. 在节假日期间，你可能到公园或游乐场玩过蹦床，如图所示是一同学某次蹦床跳起后的v－t图象，已知t2 = 2t1，结合你的体会和经历，分析下列问题.
⑴ 他所做的运动是匀变速运动吗?
⑵ 他跳起时速度多大?
⑶ 哪段时间是上升的，哪段时间是下降的?
⑷ 从图象中可以看出，是选上升过程的速度为正方向还是选下降过程速度方向为正方向?
⑸ 他在t2时刻回到蹦床上吗?
【解析】此同学做的是初速度为v0的匀减速直线运动，起跳时速度
为v0，在0～t1时间内速度为正，是上升过程，t1～t2时间内速度为负，是下降过程，而且上升位移与下降位移相等，故他在t2时刻回到蹦床上，图象中选择上升过程的速度为正方向。【来源：21·世纪·教育·网】
★方法技巧应用★
技巧1. 物体运动性质判断
判断物体是加速运动还是减速运动的方法：
第一、根据v-t图象，看随着时间的增加，速度的大小如何变
化，若越来越大，则做加速运动，反之则做减速运动；
第二、根据加速度方向和速度方向间的关系，只要加速度方向和速度方向相同，就是加速；加速度方向和速度方向相反，就是减速。这与加速度的变化和加速度的正、负无关。
可总结如下:
a和v同向——加速运动——a不变，均加速，速度均匀增加；a增大，变加速，速度增加得越来越快；a减小，变加速，速度增加得越来越慢；21教育名师原创作品
a和v反向——减速运动——a不变，均减速，速度均匀减小；a增大，变减速，速度减小得越来越快；a减小，变减速，速度较小得越来越慢；
例7. 一质点自原点开始在x轴上运动，初速度 v0 >0，加速度a >0，当a值不断减小直至为零时，质点的( )
A. 速度不断减小，位移不断减小
B. 速度不断减小，位移继续增大
C. 速度不断增大，当a =0时，速度达到最大，位移不断增大
D. 速度不断减小，当a =0时，位移达到最大值
【解析】由于初速度 v0 >0，加速度a>0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增加的，当加速度减小时，相同时间内速度的增加量变小.当a=0时，速度达到最大值，此后以该最大速度做匀速直线运动，位移继续增大.
【答案】C
例8.（多选） 下述运动中可能出现的是( )
A. 物体的加速度增大，速度反而减小
B. 物体的速度为零时，加速度却不为零
C. 物体的加速度减小，速度增大
D. 物体加速度不为零且始终不变，速度也始终不变
【解析】加速度和速度均为矢量，当加速度与速度方向相同时，速度是增大的;当加速度的方向与速度方向相反时，速度是减小的，与加速度的变大或变小没有关系;当速度为零时，加速度可能为零，也可能不为零;加速度是描述速度变化快慢的物理量，有了加速度，物体的速度一定要发生变化。
【答案】ABC
技巧2. 对加速度的深度理解
⑴ 加速度大小与速度大小的关系：物体的速度大，加速度不一定大；物体的速度很小，加速度不一定很小；物体的速度为零，加速度不一定为零。
⑵ 加速度大小与速度变化量的关系：物体的速度变化量大，加速度不一定大；物体的速度变化量很小，加速度不一定很小；物体的速度变化量为零，加速度一定为零。
⑶ 加速度变化和速度变化的关系：加速度增大，速度不一定增大；加速度减小，速度不一定减小。
例9. 速度与加速度的关系，下列说法中正确的是( )
A. 速度变化得越多，加速度就越大
B. 速度变化得越快，加速度就越大
C. 加速度方向保持不变，速度方向也保持不变
D. 加速度大小不断变小，速度大小也不断变小
【解析】加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化得越多，说明速度变化量大，但若所用时间t也很大，则加速度就不一定大，A错，B对；加速度的方向为速度变化量的方向，加速度方向保持不变，只能说明速度变化量的方向不变，而速度方向可能变，也可能不变，当物体做减速直线运动时，v=0以后就可能反向运动，C错. 物体在运动过程中，若加速度的方向与速度方向相同，尽管加速度在变小，但物体仍在加速，直到加速度a=0时，速度达到最大，D错。www.21-cn-jy.com
【答案】B
★基础题型过关★
1. 关于加速度，下列说法正确的是( )
A. 加速度大的物体速度改变一定大
B. 加速度大的物体速度改变一定快
C. 加速度大的物体速度一定大
D. 加速度为零的物体速度一定为零
2. 一运动的物体的速度、速率、加速度的说法中正确的是?(?? )
A. 速度不变而速率变化??????????
B. 速度不变而加速度变化
C. 速度变化而加速度不变????????
D. 速度、速率、加速度都不为零，而且不变
3. 对以a=2m/s2做匀加速直线运动的物体，下列说法正确的是( )
A. 在任意1s内末速度比初速度大2m/s
B. 第ns末的速度比第1s末的速度大2nm/s
C. 2s末速度是1s末速度的2倍
D. ns时的速度是(n-1)s时速度的2倍
4. 关于物体的运动，下面说法不可能的是( )
A. 加速度在减小，速度在增加
B. 加速度方向始终改变而速度不变
C. 加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大
时加速度最小
D. 加速度方向不变而速度方向变化
5. 某物体沿一直线运动，其速度－时间图象如图所示，下列描述正确的是( )
A. 第1s内和第2s内物体的速度方向相反
B. 第2s和第3s内物体的加速度方向相反
C. 4s末物体离出发点最远
D. 0至4s内物体的平均速度为零
★强化训练提升★
1. 物体A的加速度为3m/s2，物体B的加速度为-5m/s2，下列说法正确的是( )
A. 物体A的加速度比物体B的加速度大
B. 物体B的速度变化比物体A的速度变化大
C. 物体A的速度一定在增加
D. 物体B的速度可能在增加
2. 一个质点做变速直线运动的v-t图象如图，下列说法中正确的是( )
① 第1s内与第5s内的速度方向相反
② 第3s内质点处于静止状态
③ OA、AB、BC段的加速度大小?aBC＞aOA＞aAB
④ OA段的加速度与速度方向相同而BC段的加速度与速度方向相反
A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④
3. 物体做减速运动，下列说法正确的是( )
① 速度的变化量的方向取负值，其意义为速度的变化率减小
② 速度的变化量的方向取负值，其意义为速度的变化量的方向与初速度的方向相反
③ 加速度的方向取负值，表示加速度在逐渐减小
④ 加速度的方向与初速度的方向相反.
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④
4.（多选） 某军事试验场正在平地上试射对空导弹，若某次竖直向上发射导弹时发生故障，造成导弹的v－t图象如图所示，则下述说法中正确的是( )2·1·c·n·j·y
A. 0～1s内导弹匀速上升 B. 1～2s内导弹静止不动
C. 3 s末导弹上升到最高点 D. 5 s末导弹恰好回到出发点
参考答案
★基础题型过关★
1. 【解析】根据加速度可知，a大，由于时间未知，所以速度变化量不一定大，A错；a大，速度变化率一定大，速度变化一定快，B对；加速度和速度之间没有必然联系，C错；加速度为0时，物体可能处于静止或匀速直线运动，D错。21cnjy.com
【答案】B
2. 【解析】速度不变即速度大小和方向均不变，速率当然也不变，加速度为零，AB错；加速度不为零，速度必定有变化，速度的变化可以是大小也可以是方向，D错；如果速度均匀变化加速度不变，C对.www-2-1-cnjy-com
【答案】C
3. 【解析】物体做匀加速直线运动加速度为2m/s2说明物体的速度每秒增大2m/s，A对；第n秒末的速度应比第1s末的速度大2(n-1)m/s；B错；加速度为2m/s2说明任意1s内物体的初速度比末速度小2m/s，但是末速度不一定是初速度的2倍，C错；任意1s内物体的初速度比末速度小2m/s，但不一定是2倍关系，D错。　　21*cnjy*com
【答案】A
4. 【解析】当物体做加速度越来越小的加速运动时，速度越来越大．A对；加速度表示速度的变化快慢，所以只要加速度不为零，速度就一定要变化．B错；如果物体先做加速度增大的减速运动，后做减速度减小的加速运动，则就会有加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小．C对；物体做匀减速运动，速度减为0后，方向改变，但加速度方向不变，例如竖直上抛运动．D对．【来源：21cnj*y.co*m】
【答案】B
★强化训练提升★
1.【解析】加速度是矢量，正、负号表示加速度方向与正方向相同或相反，绝对值表示大小，所以物体A的加速度比物体B的加速度小，A错；加速度描述的是物体速度变化快慢，由于跟时间有关，所以物体速度变化量无法确定，B错；物体加速或减速看加速度方向和速度方向是否相同，本题中只知道加速度方向，所以速度的变化无法确定，C错，D对。
【答案】D
3. 【解析】物体做减速运动，规定初速度的方向为正方向，速度变化量的方向为负值;但是速度变化率表示加速度，加速度不一定减小.①错；速度变化量的方向取负值，表示速度变化量的方向与初速度的方向相反.②对；加速度的方向取负值，表示加速度的方向与初速度方向相反.③错；④对21·世纪*教育网
【答案】D
4. 【解析】由v－t图象的意义知。0～1s内导弹加速向上，A错；1～2 s内，速度不变，匀速运动，B错；v-t图象中图像与t轴围成的面积在数值上等于位移大小，且在t轴上方位移为正，下方为负，C对；前3s内，位移为x1=60m，3～5s，位移x2=－60m，所以前5s的总位移为0，即回到出发点。21·cn·jy·com
【答案】CD