银川市2022-2023学年高二5月普通高中学业水平合格性考试训练
数学试题参考答案及评分标准
第Ⅰ卷 选择题（共36分）
选择题（每题3分，共36分）
1．B 2．B 3．D 4．A 5．A
6．B 7．C 8．D 9．C 10．D
11．B 12．D
第Ⅱ卷 非选择题（共64分）
填空题（每题3分，共18分）
13．三
14．2
15．40
16．
17．2
18．-12
解答题（共46分）
19．
设与交于点，接，---------2分
底面是菱形，
为中点，----------------------4分
又∵是的中点，
，---------------------------8分
面，平面
∥平面；---------------------------------10分
20．
（1） (1)因为函数图象过点（2，5），
所以-----------------------------1分
------------------------------------------2分
------------------------------------------3分
--------------------------------5分
------------------------------------6分
(2) ，
---------------------7分
，------------------------------9分
--------------------------------11分
所以所求函数的值域为．-------------------------12分
21．
（1）这组数据为：5，7，8，10，10，12，12，15，20，21.
所以，中位数为中间两个数10，12的平均数11.------------------------------------4分
平均数.-------------------8分
（II）在抽查的10名同学中有3人在15个以上，所以估计该校的优秀率为
.------------------------------------12分
22．
（1）（I）因为函数的最小正周期为，且
即，得.------------------------------------6分
（II）由（I）知
因为 即
所以 ---------------------------9分
又因为是奇函数，
所以的图象过原点，即满足
即 -----------------------------------10分
又因为，所以---------------------------------------12分银川市2022-2023学年高二5月普通高中学业水平合格性考试训练
数 学
本试题共100分，考试时间75分钟。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试题上答题无效。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、市（县、区）、考点名称、考场号、座位号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、考场号、座位号、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上，条形码不得撕下重新粘贴。
2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔在答题卡规定区域内书写，字体工整、笔迹清晰。
3．请按照题号在答题卡各题的答题区域（黑色线框）内作答，在草稿纸、答题卡规定区域外、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
第Ⅰ卷 选择题（共36分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选择中，只有一个选项是符合题目要求的。）
1．已知集合，则
A． B． C． D．
2．
A．2 B．3 C．1 D．-3
3．与终边相同的角是
A． B． C． D．
4．“”是“”的
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．复数=
A． B．
C． D．
6．一枚骰子掷一次得到的点数为，则的概率为
A． B． C． D．
7．已知, 若∥，则
A． B． C．6 D．
8．若一个四棱锥的底面的面积为 3，体积为 9，则其高为
A． B．1 C．3 D．9
9．不等式的解集为
A． B．
C． D．
10．
A． B． C． D．
11．函数的零点所在的一个区间是
A．(0,1) B．(-1,0) C．(1,2) D．(-2,-1)
12．某同学离家去学校，为了锻炼身体，开始跑步前进，跑累了再走余下的路程，图中d轴表示该学生离学校的距离，t轴表示所用的时间，则符合学生走法的只可能是
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷 非选择题（共64分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．若且，则的终边在第______象限.
14．计算：___________.
15．某中学高一年级、高二年级、高三年级的学生人数分别是150、200、250
人，现用分层抽样方法在全校抽取一个容量为120的样本，则高二年级应该
抽_______人．
16．已知角是第三象限角,且，则____________.
17．设向量，，则_________．
18．已知函数在上单调递减，在上单调递增，则 __________．
三、解答题（本大题共4道题，共46分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19．（本题10分）
如图，在直四棱柱中，底面为菱形，为中点．
求证：∥平面．
20．（本题12分）
已知函数的图象经过点．]
(1)求的解析式；
(2)求函数在区间上的值域．
21．（本题12分）
某中学为了解高二学生的体质情况，在一次体质测试中，随机抽取了10名男生的引体向上测试成绩如下：
5，7，8，10，10，12，12，15，20，21
(1)求这10名同学引体向上的中位数和平均数；
(2)如果15个（含15）以上为优秀，估计该校男生引体向上的优秀率.
22．（本题12分）
已知函数的最小正周期为，．
(1)求的值；
(2)若是奇函数，求值.
