上海市黄浦区2022-2023学年高二下学期期末统考数学试卷（PDF版无答案）

黄浦区2022学年第二学期高二年级数学区统考
2023.6
一、填空题（本题共有12题，满分36分）
1.直线x-6=0与直线x-y+3=0的夹角为
2.两直线ax+y-1=0与4x十ay-2=0平行，则a的值是
1风我C吾-安=1拉（点同
且离心率为2，则该双曲线的标准方程为
4.双曲线C:父二=1的右焦点F到其一条渐近线的距离为
24
5.设直线y=ax十3与圆x2+y2=4相交所得弦长为2√3，则a=
6.已知厅、乃是椭圆C:十
土的两个焦点，点M在C上，则MEME
4
值为
1
7.已知无穷数列{a,}满足a,=20。(n为正整数)，且a=2,则∑4=
i=l
8.在正项等比数列{an}中，上一点a+2a,a+a=100,则a5十a9=
9.《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作，该书中提到：从冬至之日起，小寒、寒、
立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影子长次成等
差数列，若立春的日影子长是12.5尺，芒种的日影子长为4.5尺，则立夏的日影子为尺：
10.已知数列{an}满足a=1,an+1=2an+2(n∈W)则an=
11.已知在区间(0,1)上∫'(x)>1,如图所示的图像中，有可能表示函数y=∫(x)
的图像。
(A)
(B
D
12.设a为实数，函数f(x)=x3+ax2+(a-3)x的导函数为f'(x),且f'(x)是偶函数，
则曲线y=f(x)在点(2，f(2)处的切线方程为
二、选择题（本题共有4题，满分12分）
13.圆01：x2+y2-4x-6y+12=0与圆02：x2+y2-8x-6y+16=0的位置关系是（)
A.相交B.相离C.内含D.内切
14.若{an}是等差数列，则由下列关系确定的数列{bn}也一定是等差数列的是()
A.b=a2 B.b=an +n2 C.b=an +a D.b=nan
15.己知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S=10,S,=18,则过点P(n,an)和
Q(n+2,aa+2)(n∈N,n≥1)的直线的斜率是(
)
A.1B.2C.3D.4
16.若函数f()=X-3sin2x+asinx在R上单调递增，则a的取值范围为(）
As[写c1-司
三、解答题（本题共有5题，满分52分)
17.（本大题满分8分，每小问4分)
己知数列{an}的前n项和为Sn=33n-n2,
(1)求证：数列{an}是等差数列：
(2)求S,的最大值及取得最大值时n的值。