登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
2023年高考物理全国甲卷真题变式·分层精准练：第8题
一、原题
1．（2023·全国甲卷）一有机玻璃管竖直放在水平地面上，管上有漆包线绕成的线圈，线圈的两端与电流传感器相连，线圈在玻璃管上部的5匝均匀分布，下部的3匝也均匀分布，下部相邻两匝间的距离大于上部相邻两匝间的距离。如图(a)所示。现让一个很小的强磁体在玻璃管内沿轴线从上端口由静止下落，电流传感器测得线圈中电流I随时间t的变化如图(b)所示。则（ ）
A．小磁体在玻璃管内下降速度越来越快
B．下落过程中，小磁体的N极，S极上下顺倒了8次
C．下落过程中，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变
D．与上部相比，小磁体通过线圈下部的过程中，磁通量变化率的最大值更大
二、基础
2．（2022高三上·中山期末）我们熟知磁铁不能吸引金银。但最近媒体报导了几起怪事，有人发现从正规渠道购买的金条能被磁铁“吸”得动起来，当强磁铁对着金条前后快速移动时，金条被“吸”得前后摆动，于是就怀疑金条有问题，但通过专业检测这些金条都符合国家标准。检测员再次用强磁铁在金条旁边上下左右、前后缓慢移动时，未发现金条被吸引的现象，只有在前后快速移动磁铁时才发现吸引现象，对此现象下列解释合理的是（ ）
A．金条被“吸”是因为受到万有引力的作用
B．前后快速移动磁铁时磁通量变化较快，金条中产生涡流，从而和磁铁发生相互作用，发生摆动
C．前后缓慢移动磁铁时，金条中磁通量不发生变化，所以没有感应电流
D．上下或左右缓慢移动磁铁时，磁通量变化较慢，金条中感应电流很小，和磁铁相互作用很弱，不足以观察到金条摆动
3．（2023高二上·邢台期末）某中学物理兴趣小组为研究无线充电技术，动手制作的一个“特斯拉线圈”如图甲所示，其原理示意图如图乙所示，线圈的匝数为n、面积为S，若在t时间内，匀强磁场平行于线圈轴线穿过线圈，其磁感应强度大小由均匀增加到，下列说法正确的是（ ）
A．a端电势高于b端电势
B．b端电势高于a端电势
C．该段时间内线圈两端的电势差的大小恒为
D．该段时间内线圈两端的电势差的大小恒为
4．（2023高二上·大同期末）如图所示，磁铁固定在水平放置的电子测力计上时，测力计的示数为。现控制导线框abcd平面与磁场方向垂直，底边水平，以恒定的速率在磁场中竖直向下运动。当ab边进入磁铁两极间时，测力计的示数变为。将磁铁两极间的磁场视为水平匀强磁场，其余区域磁场不计。则（）
A．ab边进入磁场时，流过ab边电流由a指向b
B．ab边进入磁场时，线框受到的安培力竖直向上
C．ab边中的感应电动势是由于洛伦兹力的作用产生的
D．磁场的磁感应强度大小与（）成正比
5．（2022高二下·福州期末）用电阻率为，横截面积为S的硬质细导线做成半径为r的圆环，其内接正方形区域内充满垂直于圆环面的磁场，t=0时磁场方向如图（甲）所示，磁感应强度B随时间t的变化关系如图（乙）所示，规定垂直纸面向外为磁场的正方向，则在t=0到的时间内（ ）
A．圆环中感应电流大小先变小后变大
B．圆环中感应电流方向沿顺时针方向
C．圆环中感应电流
D．圆环中产生的热量为
三、巩固
6．（2023·深圳模拟）电吉他是利用电磁感应原理工作的一种乐器。电吉他中电拾音器的基本结构如图所示，固定的条形磁体附近的金属弦被磁化，当弦上下振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音，电吉他通过扩音器发出的声音随感应电流的增大而变响。下列说法正确的是（ ）
A．弦振动的周期越大，线圈中感应电流的方向变化越快
B．弦振动的周期越小，线圈中感应电流的方向变化越快
C．其他情况不变，只增大线圈的匝数，电吉他的音量增大
D．其他情况不变，只增大线圈的匝数，电吉他的音量减小
7．（2023高三上·汕头期末）2022年10月20日，世界首个电磁驱动地面超高速试验设施——“电磁橇”在我国济南阶段性建成并成功运行，电磁橇可以将吨级及以上物体最高加速到1030公里的时速，创造了大质量超高速电磁推进技术的世界最高速度纪录。电磁橇运用了电磁弹射的原理，图甲是一种线圈形电磁弹射装置的原理图，开关S先拨向1，直流电源向电容器充电，待电容器充好电后在时刻将开关S拨向2，发射线圈被弹射出去，如图乙所示，电路中电流在时刻达到峰值后减小。假设发射线圈由粗细均匀的同种金属导线绕制而成，发射导管材质绝缘，管内光滑，下列说法正确的是（ ）
A．在时间内，发射线圈的加速度不断增大
B．在时间内，发射线圈中的电流不断减小
C．增加发射线圈的匝数，发射线圈加速度不变
D．发射导管越长，发射线圈的出射速度越大
8．（2022高三上·广东月考）如图甲所示，金属圆环静止在绝缘水平桌而上，垂直桌面施加竖直方向的交变磁场，取竖直向下为正方向，磁感应强度B的变化规律如图乙所示（不考虑金属圆环的自感），下列说法正确的是（ ）
A．在时间内，从上往下看感应电流沿逆时针方向
B．在时间内，感应电流先增大后减小，方向不变
C．在时间内，圆环有扩张的趋势
D．在时间内，磁场对圆环上任一小段导线的作用力逐渐减小
9．（2022·渭滨模拟）如图甲所示，螺线管匝数匝，横截面积，螺线管导线电阻，电阻，磁感应强度的图象如图乙所示以向右为正方向，下列说法正确的是（ ）
A．电阻中的电流方向是从A到C B．感应电流的大小保持不变
C．电阻两端的电压为 D．点的电势为
10．（2022高二下·宁波期中）如图甲所示，面积为S带小缺口的刚性金属圆环固定在竖直平面内，在圆环的缺口两端用导线分别与两块水平放置的平行金属板A、B连接，两板足够大，间距为d。有一变化的磁场垂直于圆环平面，规定向里为正，其磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示。在平行金属板A、B正中间有一质量为m的带电液滴，液滴在第0～内处于静止状态。重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．液滴带负电
B．液滴的电荷量为
C．在内，液滴的运动方向向下
D．若极板间距离足够大，则时液滴与初始位置相距
11．（2022·疏附模拟）如图所示，宽度为2d的区域内存在匀强磁场B，磁场方向垂直纸面向里．一半径为d的正方形线框abcd由粗细均匀的金属导线绕成，初始时线框右边恰好与磁场边界重合，现让线框匀速穿过磁场区域，电流逆时针为正方向，下列关于ab两点间的电压Uab及通过线圈中的电流i随线圈位移x的变化正确的是（ ）
A． B．
C． D．
四、提升
12．（2022·宜宾模拟）如图，水平放置足够长光滑金属导轨abc和de，ab与de平行，bc是以O为圆心的圆弧导轨，圆弧be左侧和半圆形Obc内有方向如图的匀强磁场，金属杆OP的O端与e点用导线相接，P端与圆弧bc接触良好。初始时，可滑动的金属杆静止在平行导轨上，若杆绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动过程中，回路中始终有电流，金属杆MN的速度用v表示，金属杆MN的加速度用a表示，回路中电流用I表示，回路消耗的电功率用p表示，只计金属杆MN、OP的电阻。下列图像中可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
13．（2023·淄博模拟）如图所示，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根导轨位于x轴上，另一根由ab、bc两段直导轨组成，其中bc段与x轴平行，两导轨相交于原点O左侧a点，所有导轨单位长度电阻为r。导轨上一足够长金属棒MN在外力作用下沿x轴正方向以速度做匀速直线运动，金属棒单位长度电阻也为r，时刻恰好通过坐标原点O，金属棒始终与x轴垂直。设运动过程中通过金属棒的电流强度为i，金属棒受到安培力的大小为F，导轨间金属棒切割磁感线产生的电动势为E，导轨间金属棒两端的电压为U，导轨与金属棒接触良好，忽略导轨与金属棒连接处的电阻。下列图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
14．（2022·吉林模拟）如图所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x轴上且长为，高为L。纸面内直角边长均为L的直角三角形导线框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过磁场区域，在时刻恰好位于图中所示的位置。以顺时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示导线框中的电流跟导线框所走位移的关系图像（图像）和导线框受到的安培力大小跟导线框所走位移的关系图像（图像）的是（ ）
A． B．
C． D．
15．（2019·海拉尔模拟）如图所示，光滑且足够长的金属导轨MN、PQ平行地固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.20m，两导轨的左端之间连接的电阻R=0.40Ω，导轨上停放一质量m=0.10kg的金属杆ab，位于两导轨之间的金属杆的电阻r=0.10Ω，导轨的电阻可忽略不计。整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。现用一水平外力F水平向右拉金属杆，使之由静止开始运动，在整个运动过程中金属杆始终与导轨垂直并接触良好，若理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图乙所示。则（ ）
A．t=5s时通过金属杆的感应电流的大小为1A，方向由a指向b
B．t=3s时金属杆的速率为3m/s
C．t=5s时外力F的瞬时功率为0.5W
D．0~5s内通过R的电荷量为2.5C
16．（2017·盐湖模拟）等离子气流由左方连续以v0射入P1和P2两板间的匀强磁场中，ab直导线与P1、P2相连接，线圈A与直导线cd连接．线圈A内有随图2所示的变化磁场，且磁场B的正方向规定为向左，如图1所示，则下列叙述正确的是（ ）
A．0～1s内ab、cd导线互相排斥 B．1～2s内ab、cd导线互相吸引
C．2～3s内ab、cd导线互相吸引 D．3～4s内ab、cd导线互相排斥
答案解析部分
1．【答案】A,D
【知识点】法拉第电磁感应定律；电磁感应中的图像类问题
【解析】【解答】A.在小磁体下落的过程中，它经过的每匝线圈的磁通量都是先增大后减小，但由上到下电流的最大值逐渐增大，可以判断小磁体的下落速度一定时越来越大，故A符合题意；
B.电流变化的原因是线圈的磁通量先增大后减小，而不是小磁体的N、S极上下颠倒，故B不符合题意；
C.小磁体下落过程中线圈中的最大电流逐渐增大，所以线圈受到的安培力逐渐增大，由牛顿第三定律知线圈给小磁体的作用力也逐渐增大，故C不符合题意；
D.根据知，电流最大值逐渐增大，感应电动势的最大值也逐渐增大，根据知，感应电动势的最大值逐渐增大，磁通量的变化率最大值逐渐增大，故D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】由上到下电流的最大值逐渐增大，小磁体的下落速度一定时越来越大；电流变化的原因是线圈的磁通量先增大后减小，而不是小磁体的N、S极上下颠倒；小磁体下落过程中线圈中的最大电流逐渐增大，所以线圈受到的安培力逐渐增大；根据、，结合图b分析。
2．【答案】B,D
【知识点】感应电动势及其产生条件；法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】AB．当磁铁快速前后移动时，穿过金条的磁通量变化较快，金条中产生涡流，从而和磁铁发生相互作用，发生摆动，A不符合题意B符合题意；
CD．当磁铁在金条旁边上下左右、前后缓慢移动时，穿过金条的磁通量变化较慢，金条中感应电流很小，和磁铁相互作用很弱，不足以观察到金条摆动，C不符合题意D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】当磁铁快速前后移动时，穿过金条的磁通量变化较快，金条中产生涡流，在金条旁边上下左右、前后缓慢移动时，穿过金条的磁通量变化较慢，金条中感应电流很小。
3．【答案】A,D
【知识点】楞次定律；法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】AB．根据楞次定律，感应磁场方向向下，又由安培定则知，感应电流方向由b指向a，线圈相当于电源，所以a端电势高于b端电势，A符合题意，B不符合题意；
CD．根据法拉第电磁感应定律，段时间内线圈两端的电势差的大小恒为 ，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】根据楞次定律以及安培定则得出感应电流的方向，从而得出电势的高低，通过法拉第电磁感应定律得出该段时间内线圈两端的电势差。
4．【答案】B,C
【知识点】闭合电路的欧姆定律；楞次定律；法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】AB．ab边进入磁场时，线框abcd的磁通量增加，根据楞次定律，流过ab边电流由b指向a，线框受到的安培力竖直向上，A不符合题意，B符合题意；
C．ab边中的感应电动势是ab边运动切割磁感线产生的，本质是由于洛伦兹力的作用产生的，C符合题意；
D．设ab边长度为 ，运动速度为 ，导线框电阻为 ，磁场磁感应强度为 ；则ab边产生的感应电动势为 ，感应电流为 ，ab边受到的安培力为 ，根据题意有 ，联立可得 ，可知磁场的磁感应强度与（ ）不成正比，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】线圈进入磁场中根据楞次定律得出电流的方向和安培力的方向，结合法拉第电磁感应定律以及闭合电路欧姆定律和安培力的表达式得出磁感应强度的表达式。
5．【答案】B,D
【知识点】欧姆定律；法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】AC．根据法拉第电磁感应定律
由图乙知，磁感应强度变化率一直不变
感应电流一直不变
根据电阻定律
联立解得
AC不符合题意；
B．根据楞次定律和安培定则可知，圆环中感应电流方向沿顺时针方向，B符合题意；
D．根据焦耳定律圆环中产生的热量为
D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用法拉第电磁感应定律结合欧姆定律及电阻定律可以判别感应电流的大小；利用楞次定律可以判别感应电流的方向；利用焦耳定律可以求出圆环产生的热量。
6．【答案】B,C
【知识点】法拉第电磁感应定律；电磁感应在生活中的应用
【解析】【解答】AB．根据可知，弦振动的周期越大，磁通量的变化率越小，则线圈中感应电流的方向变化越慢，弦振动的周期越小，磁通量的变化率越大，线圈中感应电流的方向变化越快，A不符合题意，B符合题意；
CD．根据可知，增大线圈的匝数，则感应电动势增大，感应电流增大，则电吉他的音量增大，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用弦振动的周期可以判别磁通量变化率的大小进而判别感应电流方向变化的快慢；利用法拉第电磁感应定律结合匝数的变化可以判别电流的变化进而判别音量的大小变化。
7．【答案】B,C
【知识点】安培力；电磁感应中的图像类问题
【解析】【解答】AB. 在 时间内，驱动线圈中的电流逐渐变大，但是电流的变化率逐渐减小，则穿过发射线圈的磁通量的变化率逐渐减小，则发射线圈中产生的电流不断减小，驱动线圈产生的磁场逐渐增强，根据F=BIL可知，发射线圈所受的安培力不一定增大，则发射线圈的加速度不一定增大，A不符合题意，B符合题意；
C. 根据 ，设单匝线圈的电阻为r0，质量为m0，线圈的半径为r，则电流 ，安培力 ，加速度 ，则增加发射线圈的匝数，发射线圈加速度不变，C符合题意；
D. 对发射线圈根据动量定理 ，而 ，则安培力的冲量一定，发射线圈的出射速度一定，与发射导管长度无关，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用电流的变化可以判别磁通量的变化，利用电流变化率可以判别发射线圈产生的电流不断减小，结合安培力的表达式可以判别不能判别安培力的大小变化进而不能判别加速度的大小；当增加发射线圈的匝数时，利用法拉第电磁感应定律及牛顿第二定律可以判别线圈的加速度保持不变；利用动量定理可以判别安培力的冲量与发射导管的长度无关。
8．【答案】B,C
【知识点】电磁感应中的图像类问题
【解析】【解答】A．在 时间内，交变磁场方向竖直向上，磁感应强度增大，根据楞次定律可知，从上往下看感应电流沿顺时针方向，A不符合题意；
B．在 时间内，根据 ， ，则有 ，根据图乙可知， 时间内，磁感应强度的变化率，即图线切线的斜率先增大后减小，则感应电流先增大后减小，根据楞次定律可以判断，该段时间内，从上往下看感应电流的方向始终沿逆时针方向，方向不变，B符合题意；
C．在 时间内，磁场方向竖直向上，磁感应强度减小，根据楞次定律可知，感应电流的效果是要阻碍磁通量的减小，即交变磁场对感应电流的安培力作用使得圆环有扩张的趋势，C符合题意；
D．在 时间内，由于 ，可知，感应电流逐渐减小为0，即在 时刻感应电流为0，则此时刻磁场对圆环上任一小段导线的作用力为0，又由于在 时刻，交变磁场的磁感应强度为0，则此时刻磁场对圆环上任一小段导线的作用力也为0，可知，在 时间内，磁场对圆环上任一小段导线的作用力逐渐先增大后减小，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用楞次定律结合磁通量的变化可以判别感应电流的方向，利用楞次定律可以判别安培力的方向；利用安培力的表达式结合电流的大小变化可以判别磁场对圆弧上任何一小段的作用力大小变化。
9．【答案】B,C
【知识点】电磁感应中的图像类问题
【解析】【解答】A．根据楞次定律，结合原磁场的方向向右，且大小增加，可知电阻的电流方向是从C到A，A不符合题意；
B．根据法拉第电磁感应定律
感应电流大小为
即感应电流大小恒定，B符合题意；
C．根据欧姆定律，电阻两端的电压为
C符合题意；
D．由上分析知螺线管左端是正极，电阻两端的电压为
C点的电势为，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用楞次定律可以判别感应电流的方向；利用法拉第电磁感应定律可以求出电动势的大小，结合欧姆定律可以求出感应电流的大小；利用欧姆定律可以求出电压的大小；利用电势差的大小可以求出C点电势的大小。
10．【答案】C,D
【知识点】电磁感应中的图像类问题
【解析】【解答】A．根据楞次定律感应电流形成的磁场垂直纸面向外，由安培定则感应电流方向为逆时针，在电源内部电流从低电势流向高电势，则在0～ 内，金属板B带正电，液滴的电场力方向向上，则液滴带正电，A不符合题意；
B．根据法拉第电磁感应定律可得，在0～ 内，两极板间电势差为 ，由于液滴在此时间内受力平衡，则 ，联立解得 ，B不符合题意；
C．在0～ 内，金属板B带正电，液滴的电场力方向向上，则液滴带正电，在 内，根据楞次定律感应电流形成的磁场垂直纸面向里，由安培定则感应电流方向为顺时针，在电源内部电流从低电势流向高电势，则金属板A带正电，小液滴受电场力向下，所以液滴向下运动，C符合题意；
D．在 内，由C选项中分析，金属板A带正电，小液滴受电场力向下大小仍为mg，所以液滴向下运动，加速度大小为2g，则 时液滴与初始位置相距 ，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】利用楞次定律可以判别感应电流的方向，结合板间的极性可以判别液滴的电性；利用法拉第电磁感应定律可以求出电势差的大小，结合平衡方程可以求出电荷量的大小；利用楞次定律可以判别感应电流的方向，利用板间电场方向可以判别电场力的方向进而判别液滴运动的方向；利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小，结合位移公式可以求出液滴与初始位置的距离大小。
11．【答案】A,D
【知识点】电磁感应中的图像类问题
【解析】【解答】从ab边开始进入磁场到cd边进入磁场过程中，只有ab边切割磁感线，产生的电动势为E=BLv，ab两点的电压为
，电流为
，从cd进入磁场到ab边开始出磁场过程中，ab，cd两条边切割磁感线，此时线圈中无电流产生，但ab，cd两端有电压即为
，从ab边出磁场开始到cd边出磁场，只有cd边切割磁感线，产生的电动势为E=BLv，ab两点的电压为
，电流
，由右手定则可知，电流方向与I1方向相反，由以上分析可知，AD符合题意．
故答案为：AD
【分析】利用动生电动势结合欧姆定律可以求出其ab边电压的大小，结合欧姆定律可以求出电流的大小；利用右手定则可以判别感应电流的方向。
12．【答案】A,C
【知识点】电磁感应中的图像类问题
【解析】【解答】MN转动切割磁感线产生感应电动势
大小恒定，回路中产生感应电流，方向由右手定则可知为，由左手定则可知MN会受到向左的安培力从而向左运动，MN向左运动的过程中会产生方向为N指向M的感应电动势，所以回路中的感应电流会减小，MN受到的安培力会减小，由牛顿第二定律知MN的加速度会减小，MN做加速度减小的加速运动，回路消耗的电功率会减小。AC符合题意，BD不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用右手定则判断感应电流的方向。左手定则判断受安培力的方向。牛顿第二定律判断加速度大小变化。
13．【答案】A,C
【知识点】电磁感应中的图像类问题
【解析】【解答】当导体棒从O点向右运动L时，即在时间内，在某时刻导体棒切割磁感线的长度，（θ为ab与x轴的夹角）则根据，即E-t图像是不过原点的直线；， ，可知回路电流不变；安培力，则F-t关系为不过原点的直线；导轨间金属棒两端的电压为，则U-t图像是不过原点的直线；当在时间内，导体棒切割磁感线的长度不变，感应电动势E不变，经过时间t回路总电阻，感应电流，则随时间的增加电流I减小，但不是线性减小；根据F=BIL可知安培力减小，但是不是线性减小；电流减小，导体棒电阻不变，则内电压减小，电动势不变，则导轨间金属棒两端的电压变大。
综上所述AC符合题意，BD不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】】当导体棒从O点向右运动，求出在某时刻导体棒切割磁感线的长度。得到安培力和时间函数关系，判断图像正确与否，依次得到各个物理量函数关系进行判断。
14．【答案】A,C
【知识点】导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的图像类问题
【解析】【解答】AB．在0~2L的过程中，线框中磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流方向是顺时针，为正方向，此过程中导线框切割磁感线的有效长度为
感应电流为
即i-x图像为过原点且斜率为正的直线。
当x=L时
在L~2L的过程中，导线框切割磁感线的有效长度为
感应电流为
即i-x图像为斜率为负的直线。
当x=L时
当x=2L时
在2L~3L过程中，线框中磁通量减小，由楞次定律可知，感应电流方向是逆时针，为负方向，此过程中导线框切割磁感线的有效长度为
感应电流为
即i-x图像为斜率为正的直线。
当x=2L时
当x=3L时
A符合题意，B不符合题意；
CD．在0~L的过程中，导线框受到的安培力大小为
即F-x图像为开口向上的抛物线。
当x=L时
在L~2L的过程中，导线框受到的安培力大小为
即F-x图像为开口向上的抛物线。
当x=L时
当x=2L时
在2L~3L过程中，导线框受到的安培力大小为
即F-x图像为开口向上的抛物线。
当x=2L时
当x=3L时
C符合题意，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】在0~2L的过程中由楞次定律可知，感应电流方向是顺时针。在L~2L的过程中，F-x图像为开口向上的抛物线。
15．【答案】B,D
【知识点】电磁感应中的电路类问题；电磁感应中的图像类问题
【解析】【解答】A．由图像可知，t=5.0s时，U=0.40V，此时电路中的电流（即通过金属杆的电流）为
用右手定则判断出，此时电流的方向由b指向a，A不符合题意；
B．由图可知，t=3s时，电压表示数为
则有
得
由公式 得
B符合题意；
C．金属杆速度为v时，电压表的示数应为
由图像可知，U与t成正比，由于R、r、B及L均与不变量，所以v与t成正比，即金属杆应沿水平方向向右做初速度为零的匀加速直线运动，金属杆运动的加速度为
根据牛顿第二定律，在5.0s末时对金属杆有
得
此时F的瞬时功率为
C不符合题意；
D．t=5.0s时间内金属杆移动的位移为
通过R的电荷量为
D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用右手定则可以判别感应电流的方向；利用欧姆定律可以求出电流的大小；利用欧姆定律结合动生电动势的表达式可以求出速度的大小；利用牛顿第二定律结合速度的大小可以求出功率的大小；利用位移公式结合磁通量变化量的大小可以求出电量的大小。
16．【答案】B,D
【知识点】楞次定律；法拉第电磁感应定律；电磁感应中的图像类问题；电磁感应中的磁变类问题；电磁感应中的动力学问题
【解析】【解答】解：左侧实际上为等离子体发电机，将在ab中形成从a到b的电流，
由图2可知，0～2s内磁场均匀变化，根据楞次定律可知将形成从c到d的电流，同理2～4s形成从d到c的电流，且电流大小不变，故0～2s秒内电流同向，相互吸引，2～4s电流反向，相互排斥，AC不符合题意，BD符合题意，．
故答案为：BD．
【分析】根据楞次定律判断感应电流的方向，再根据法拉第电磁感应定律，判断电流的大小即可。
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
2023年高考物理全国甲卷真题变式·分层精准练：第8题
一、原题
1．（2023·全国甲卷）一有机玻璃管竖直放在水平地面上，管上有漆包线绕成的线圈，线圈的两端与电流传感器相连，线圈在玻璃管上部的5匝均匀分布，下部的3匝也均匀分布，下部相邻两匝间的距离大于上部相邻两匝间的距离。如图(a)所示。现让一个很小的强磁体在玻璃管内沿轴线从上端口由静止下落，电流传感器测得线圈中电流I随时间t的变化如图(b)所示。则（ ）
A．小磁体在玻璃管内下降速度越来越快
B．下落过程中，小磁体的N极，S极上下顺倒了8次
C．下落过程中，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变
D．与上部相比，小磁体通过线圈下部的过程中，磁通量变化率的最大值更大
【答案】A,D
【知识点】法拉第电磁感应定律；电磁感应中的图像类问题
【解析】【解答】A.在小磁体下落的过程中，它经过的每匝线圈的磁通量都是先增大后减小，但由上到下电流的最大值逐渐增大，可以判断小磁体的下落速度一定时越来越大，故A符合题意；
B.电流变化的原因是线圈的磁通量先增大后减小，而不是小磁体的N、S极上下颠倒，故B不符合题意；
C.小磁体下落过程中线圈中的最大电流逐渐增大，所以线圈受到的安培力逐渐增大，由牛顿第三定律知线圈给小磁体的作用力也逐渐增大，故C不符合题意；
D.根据知，电流最大值逐渐增大，感应电动势的最大值也逐渐增大，根据知，感应电动势的最大值逐渐增大，磁通量的变化率最大值逐渐增大，故D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】由上到下电流的最大值逐渐增大，小磁体的下落速度一定时越来越大；电流变化的原因是线圈的磁通量先增大后减小，而不是小磁体的N、S极上下颠倒；小磁体下落过程中线圈中的最大电流逐渐增大，所以线圈受到的安培力逐渐增大；根据、，结合图b分析。
二、基础
2．（2022高三上·中山期末）我们熟知磁铁不能吸引金银。但最近媒体报导了几起怪事，有人发现从正规渠道购买的金条能被磁铁“吸”得动起来，当强磁铁对着金条前后快速移动时，金条被“吸”得前后摆动，于是就怀疑金条有问题，但通过专业检测这些金条都符合国家标准。检测员再次用强磁铁在金条旁边上下左右、前后缓慢移动时，未发现金条被吸引的现象，只有在前后快速移动磁铁时才发现吸引现象，对此现象下列解释合理的是（ ）
A．金条被“吸”是因为受到万有引力的作用
B．前后快速移动磁铁时磁通量变化较快，金条中产生涡流，从而和磁铁发生相互作用，发生摆动
C．前后缓慢移动磁铁时，金条中磁通量不发生变化，所以没有感应电流
D．上下或左右缓慢移动磁铁时，磁通量变化较慢，金条中感应电流很小，和磁铁相互作用很弱，不足以观察到金条摆动
【答案】B,D
【知识点】感应电动势及其产生条件；法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】AB．当磁铁快速前后移动时，穿过金条的磁通量变化较快，金条中产生涡流，从而和磁铁发生相互作用，发生摆动，A不符合题意B符合题意；
CD．当磁铁在金条旁边上下左右、前后缓慢移动时，穿过金条的磁通量变化较慢，金条中感应电流很小，和磁铁相互作用很弱，不足以观察到金条摆动，C不符合题意D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】当磁铁快速前后移动时，穿过金条的磁通量变化较快，金条中产生涡流，在金条旁边上下左右、前后缓慢移动时，穿过金条的磁通量变化较慢，金条中感应电流很小。
3．（2023高二上·邢台期末）某中学物理兴趣小组为研究无线充电技术，动手制作的一个“特斯拉线圈”如图甲所示，其原理示意图如图乙所示，线圈的匝数为n、面积为S，若在t时间内，匀强磁场平行于线圈轴线穿过线圈，其磁感应强度大小由均匀增加到，下列说法正确的是（ ）
A．a端电势高于b端电势
B．b端电势高于a端电势
C．该段时间内线圈两端的电势差的大小恒为
D．该段时间内线圈两端的电势差的大小恒为
【答案】A,D
【知识点】楞次定律；法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】AB．根据楞次定律，感应磁场方向向下，又由安培定则知，感应电流方向由b指向a，线圈相当于电源，所以a端电势高于b端电势，A符合题意，B不符合题意；
CD．根据法拉第电磁感应定律，段时间内线圈两端的电势差的大小恒为 ，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】根据楞次定律以及安培定则得出感应电流的方向，从而得出电势的高低，通过法拉第电磁感应定律得出该段时间内线圈两端的电势差。
4．（2023高二上·大同期末）如图所示，磁铁固定在水平放置的电子测力计上时，测力计的示数为。现控制导线框abcd平面与磁场方向垂直，底边水平，以恒定的速率在磁场中竖直向下运动。当ab边进入磁铁两极间时，测力计的示数变为。将磁铁两极间的磁场视为水平匀强磁场，其余区域磁场不计。则（）
A．ab边进入磁场时，流过ab边电流由a指向b
B．ab边进入磁场时，线框受到的安培力竖直向上
C．ab边中的感应电动势是由于洛伦兹力的作用产生的
D．磁场的磁感应强度大小与（）成正比
【答案】B,C
【知识点】闭合电路的欧姆定律；楞次定律；法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】AB．ab边进入磁场时，线框abcd的磁通量增加，根据楞次定律，流过ab边电流由b指向a，线框受到的安培力竖直向上，A不符合题意，B符合题意；
C．ab边中的感应电动势是ab边运动切割磁感线产生的，本质是由于洛伦兹力的作用产生的，C符合题意；
D．设ab边长度为 ，运动速度为 ，导线框电阻为 ，磁场磁感应强度为 ；则ab边产生的感应电动势为 ，感应电流为 ，ab边受到的安培力为 ，根据题意有 ，联立可得 ，可知磁场的磁感应强度与（ ）不成正比，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】线圈进入磁场中根据楞次定律得出电流的方向和安培力的方向，结合法拉第电磁感应定律以及闭合电路欧姆定律和安培力的表达式得出磁感应强度的表达式。
5．（2022高二下·福州期末）用电阻率为，横截面积为S的硬质细导线做成半径为r的圆环，其内接正方形区域内充满垂直于圆环面的磁场，t=0时磁场方向如图（甲）所示，磁感应强度B随时间t的变化关系如图（乙）所示，规定垂直纸面向外为磁场的正方向，则在t=0到的时间内（ ）
A．圆环中感应电流大小先变小后变大
B．圆环中感应电流方向沿顺时针方向
C．圆环中感应电流
D．圆环中产生的热量为
【答案】B,D
【知识点】欧姆定律；法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】AC．根据法拉第电磁感应定律
由图乙知，磁感应强度变化率一直不变
感应电流一直不变
根据电阻定律
联立解得
AC不符合题意；
B．根据楞次定律和安培定则可知，圆环中感应电流方向沿顺时针方向，B符合题意；
D．根据焦耳定律圆环中产生的热量为
D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用法拉第电磁感应定律结合欧姆定律及电阻定律可以判别感应电流的大小；利用楞次定律可以判别感应电流的方向；利用焦耳定律可以求出圆环产生的热量。
三、巩固
6．（2023·深圳模拟）电吉他是利用电磁感应原理工作的一种乐器。电吉他中电拾音器的基本结构如图所示，固定的条形磁体附近的金属弦被磁化，当弦上下振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音，电吉他通过扩音器发出的声音随感应电流的增大而变响。下列说法正确的是（ ）
A．弦振动的周期越大，线圈中感应电流的方向变化越快
B．弦振动的周期越小，线圈中感应电流的方向变化越快
C．其他情况不变，只增大线圈的匝数，电吉他的音量增大
D．其他情况不变，只增大线圈的匝数，电吉他的音量减小
【答案】B,C
【知识点】法拉第电磁感应定律；电磁感应在生活中的应用
【解析】【解答】AB．根据可知，弦振动的周期越大，磁通量的变化率越小，则线圈中感应电流的方向变化越慢，弦振动的周期越小，磁通量的变化率越大，线圈中感应电流的方向变化越快，A不符合题意，B符合题意；
CD．根据可知，增大线圈的匝数，则感应电动势增大，感应电流增大，则电吉他的音量增大，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用弦振动的周期可以判别磁通量变化率的大小进而判别感应电流方向变化的快慢；利用法拉第电磁感应定律结合匝数的变化可以判别电流的变化进而判别音量的大小变化。
7．（2023高三上·汕头期末）2022年10月20日，世界首个电磁驱动地面超高速试验设施——“电磁橇”在我国济南阶段性建成并成功运行，电磁橇可以将吨级及以上物体最高加速到1030公里的时速，创造了大质量超高速电磁推进技术的世界最高速度纪录。电磁橇运用了电磁弹射的原理，图甲是一种线圈形电磁弹射装置的原理图，开关S先拨向1，直流电源向电容器充电，待电容器充好电后在时刻将开关S拨向2，发射线圈被弹射出去，如图乙所示，电路中电流在时刻达到峰值后减小。假设发射线圈由粗细均匀的同种金属导线绕制而成，发射导管材质绝缘，管内光滑，下列说法正确的是（ ）
A．在时间内，发射线圈的加速度不断增大
B．在时间内，发射线圈中的电流不断减小
C．增加发射线圈的匝数，发射线圈加速度不变
D．发射导管越长，发射线圈的出射速度越大
【答案】B,C
【知识点】安培力；电磁感应中的图像类问题
【解析】【解答】AB. 在 时间内，驱动线圈中的电流逐渐变大，但是电流的变化率逐渐减小，则穿过发射线圈的磁通量的变化率逐渐减小，则发射线圈中产生的电流不断减小，驱动线圈产生的磁场逐渐增强，根据F=BIL可知，发射线圈所受的安培力不一定增大，则发射线圈的加速度不一定增大，A不符合题意，B符合题意；
C. 根据 ，设单匝线圈的电阻为r0，质量为m0，线圈的半径为r，则电流 ，安培力 ，加速度 ，则增加发射线圈的匝数，发射线圈加速度不变，C符合题意；
D. 对发射线圈根据动量定理 ，而 ，则安培力的冲量一定，发射线圈的出射速度一定，与发射导管长度无关，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用电流的变化可以判别磁通量的变化，利用电流变化率可以判别发射线圈产生的电流不断减小，结合安培力的表达式可以判别不能判别安培力的大小变化进而不能判别加速度的大小；当增加发射线圈的匝数时，利用法拉第电磁感应定律及牛顿第二定律可以判别线圈的加速度保持不变；利用动量定理可以判别安培力的冲量与发射导管的长度无关。
8．（2022高三上·广东月考）如图甲所示，金属圆环静止在绝缘水平桌而上，垂直桌面施加竖直方向的交变磁场，取竖直向下为正方向，磁感应强度B的变化规律如图乙所示（不考虑金属圆环的自感），下列说法正确的是（ ）
A．在时间内，从上往下看感应电流沿逆时针方向
B．在时间内，感应电流先增大后减小，方向不变
C．在时间内，圆环有扩张的趋势
D．在时间内，磁场对圆环上任一小段导线的作用力逐渐减小
【答案】B,C
【知识点】电磁感应中的图像类问题
【解析】【解答】A．在 时间内，交变磁场方向竖直向上，磁感应强度增大，根据楞次定律可知，从上往下看感应电流沿顺时针方向，A不符合题意；
B．在 时间内，根据 ， ，则有 ，根据图乙可知， 时间内，磁感应强度的变化率，即图线切线的斜率先增大后减小，则感应电流先增大后减小，根据楞次定律可以判断，该段时间内，从上往下看感应电流的方向始终沿逆时针方向，方向不变，B符合题意；
C．在 时间内，磁场方向竖直向上，磁感应强度减小，根据楞次定律可知，感应电流的效果是要阻碍磁通量的减小，即交变磁场对感应电流的安培力作用使得圆环有扩张的趋势，C符合题意；
D．在 时间内，由于 ，可知，感应电流逐渐减小为0，即在 时刻感应电流为0，则此时刻磁场对圆环上任一小段导线的作用力为0，又由于在 时刻，交变磁场的磁感应强度为0，则此时刻磁场对圆环上任一小段导线的作用力也为0，可知，在 时间内，磁场对圆环上任一小段导线的作用力逐渐先增大后减小，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用楞次定律结合磁通量的变化可以判别感应电流的方向，利用楞次定律可以判别安培力的方向；利用安培力的表达式结合电流的大小变化可以判别磁场对圆弧上任何一小段的作用力大小变化。
9．（2022·渭滨模拟）如图甲所示，螺线管匝数匝，横截面积，螺线管导线电阻，电阻，磁感应强度的图象如图乙所示以向右为正方向，下列说法正确的是（ ）
A．电阻中的电流方向是从A到C B．感应电流的大小保持不变
C．电阻两端的电压为 D．点的电势为
【答案】B,C
【知识点】电磁感应中的图像类问题
【解析】【解答】A．根据楞次定律，结合原磁场的方向向右，且大小增加，可知电阻的电流方向是从C到A，A不符合题意；
B．根据法拉第电磁感应定律
感应电流大小为
即感应电流大小恒定，B符合题意；
C．根据欧姆定律，电阻两端的电压为
C符合题意；
D．由上分析知螺线管左端是正极，电阻两端的电压为
C点的电势为，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用楞次定律可以判别感应电流的方向；利用法拉第电磁感应定律可以求出电动势的大小，结合欧姆定律可以求出感应电流的大小；利用欧姆定律可以求出电压的大小；利用电势差的大小可以求出C点电势的大小。
10．（2022高二下·宁波期中）如图甲所示，面积为S带小缺口的刚性金属圆环固定在竖直平面内，在圆环的缺口两端用导线分别与两块水平放置的平行金属板A、B连接，两板足够大，间距为d。有一变化的磁场垂直于圆环平面，规定向里为正，其磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示。在平行金属板A、B正中间有一质量为m的带电液滴，液滴在第0～内处于静止状态。重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．液滴带负电
B．液滴的电荷量为
C．在内，液滴的运动方向向下
D．若极板间距离足够大，则时液滴与初始位置相距
【答案】C,D
【知识点】电磁感应中的图像类问题
【解析】【解答】A．根据楞次定律感应电流形成的磁场垂直纸面向外，由安培定则感应电流方向为逆时针，在电源内部电流从低电势流向高电势，则在0～ 内，金属板B带正电，液滴的电场力方向向上，则液滴带正电，A不符合题意；
B．根据法拉第电磁感应定律可得，在0～ 内，两极板间电势差为 ，由于液滴在此时间内受力平衡，则 ，联立解得 ，B不符合题意；
C．在0～ 内，金属板B带正电，液滴的电场力方向向上，则液滴带正电，在 内，根据楞次定律感应电流形成的磁场垂直纸面向里，由安培定则感应电流方向为顺时针，在电源内部电流从低电势流向高电势，则金属板A带正电，小液滴受电场力向下，所以液滴向下运动，C符合题意；
D．在 内，由C选项中分析，金属板A带正电，小液滴受电场力向下大小仍为mg，所以液滴向下运动，加速度大小为2g，则 时液滴与初始位置相距 ，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】利用楞次定律可以判别感应电流的方向，结合板间的极性可以判别液滴的电性；利用法拉第电磁感应定律可以求出电势差的大小，结合平衡方程可以求出电荷量的大小；利用楞次定律可以判别感应电流的方向，利用板间电场方向可以判别电场力的方向进而判别液滴运动的方向；利用牛顿第二定律可以求出加速度的大小，结合位移公式可以求出液滴与初始位置的距离大小。
11．（2022·疏附模拟）如图所示，宽度为2d的区域内存在匀强磁场B，磁场方向垂直纸面向里．一半径为d的正方形线框abcd由粗细均匀的金属导线绕成，初始时线框右边恰好与磁场边界重合，现让线框匀速穿过磁场区域，电流逆时针为正方向，下列关于ab两点间的电压Uab及通过线圈中的电流i随线圈位移x的变化正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A,D
【知识点】电磁感应中的图像类问题
【解析】【解答】从ab边开始进入磁场到cd边进入磁场过程中，只有ab边切割磁感线，产生的电动势为E=BLv，ab两点的电压为
，电流为
，从cd进入磁场到ab边开始出磁场过程中，ab，cd两条边切割磁感线，此时线圈中无电流产生，但ab，cd两端有电压即为
，从ab边出磁场开始到cd边出磁场，只有cd边切割磁感线，产生的电动势为E=BLv，ab两点的电压为
，电流
，由右手定则可知，电流方向与I1方向相反，由以上分析可知，AD符合题意．
故答案为：AD
【分析】利用动生电动势结合欧姆定律可以求出其ab边电压的大小，结合欧姆定律可以求出电流的大小；利用右手定则可以判别感应电流的方向。
四、提升
12．（2022·宜宾模拟）如图，水平放置足够长光滑金属导轨abc和de，ab与de平行，bc是以O为圆心的圆弧导轨，圆弧be左侧和半圆形Obc内有方向如图的匀强磁场，金属杆OP的O端与e点用导线相接，P端与圆弧bc接触良好。初始时，可滑动的金属杆静止在平行导轨上，若杆绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动过程中，回路中始终有电流，金属杆MN的速度用v表示，金属杆MN的加速度用a表示，回路中电流用I表示，回路消耗的电功率用p表示，只计金属杆MN、OP的电阻。下列图像中可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A,C
【知识点】电磁感应中的图像类问题
【解析】【解答】MN转动切割磁感线产生感应电动势
大小恒定，回路中产生感应电流，方向由右手定则可知为，由左手定则可知MN会受到向左的安培力从而向左运动，MN向左运动的过程中会产生方向为N指向M的感应电动势，所以回路中的感应电流会减小，MN受到的安培力会减小，由牛顿第二定律知MN的加速度会减小，MN做加速度减小的加速运动，回路消耗的电功率会减小。AC符合题意，BD不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用右手定则判断感应电流的方向。左手定则判断受安培力的方向。牛顿第二定律判断加速度大小变化。
13．（2023·淄博模拟）如图所示，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根导轨位于x轴上，另一根由ab、bc两段直导轨组成，其中bc段与x轴平行，两导轨相交于原点O左侧a点，所有导轨单位长度电阻为r。导轨上一足够长金属棒MN在外力作用下沿x轴正方向以速度做匀速直线运动，金属棒单位长度电阻也为r，时刻恰好通过坐标原点O，金属棒始终与x轴垂直。设运动过程中通过金属棒的电流强度为i，金属棒受到安培力的大小为F，导轨间金属棒切割磁感线产生的电动势为E，导轨间金属棒两端的电压为U，导轨与金属棒接触良好，忽略导轨与金属棒连接处的电阻。下列图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A,C
【知识点】电磁感应中的图像类问题
【解析】【解答】当导体棒从O点向右运动L时，即在时间内，在某时刻导体棒切割磁感线的长度，（θ为ab与x轴的夹角）则根据，即E-t图像是不过原点的直线；， ，可知回路电流不变；安培力，则F-t关系为不过原点的直线；导轨间金属棒两端的电压为，则U-t图像是不过原点的直线；当在时间内，导体棒切割磁感线的长度不变，感应电动势E不变，经过时间t回路总电阻，感应电流，则随时间的增加电流I减小，但不是线性减小；根据F=BIL可知安培力减小，但是不是线性减小；电流减小，导体棒电阻不变，则内电压减小，电动势不变，则导轨间金属棒两端的电压变大。
综上所述AC符合题意，BD不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】】当导体棒从O点向右运动，求出在某时刻导体棒切割磁感线的长度。得到安培力和时间函数关系，判断图像正确与否，依次得到各个物理量函数关系进行判断。
14．（2022·吉林模拟）如图所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x轴上且长为，高为L。纸面内直角边长均为L的直角三角形导线框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过磁场区域，在时刻恰好位于图中所示的位置。以顺时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示导线框中的电流跟导线框所走位移的关系图像（图像）和导线框受到的安培力大小跟导线框所走位移的关系图像（图像）的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A,C
【知识点】导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的图像类问题
【解析】【解答】AB．在0~2L的过程中，线框中磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流方向是顺时针，为正方向，此过程中导线框切割磁感线的有效长度为
感应电流为
即i-x图像为过原点且斜率为正的直线。
当x=L时
在L~2L的过程中，导线框切割磁感线的有效长度为
感应电流为
即i-x图像为斜率为负的直线。
当x=L时
当x=2L时
在2L~3L过程中，线框中磁通量减小，由楞次定律可知，感应电流方向是逆时针，为负方向，此过程中导线框切割磁感线的有效长度为
感应电流为
即i-x图像为斜率为正的直线。
当x=2L时
当x=3L时
A符合题意，B不符合题意；
CD．在0~L的过程中，导线框受到的安培力大小为
即F-x图像为开口向上的抛物线。
当x=L时
在L~2L的过程中，导线框受到的安培力大小为
即F-x图像为开口向上的抛物线。
当x=L时
当x=2L时
在2L~3L过程中，导线框受到的安培力大小为
即F-x图像为开口向上的抛物线。
当x=2L时
当x=3L时
C符合题意，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】在0~2L的过程中由楞次定律可知，感应电流方向是顺时针。在L~2L的过程中，F-x图像为开口向上的抛物线。
15．（2019·海拉尔模拟）如图所示，光滑且足够长的金属导轨MN、PQ平行地固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.20m，两导轨的左端之间连接的电阻R=0.40Ω，导轨上停放一质量m=0.10kg的金属杆ab，位于两导轨之间的金属杆的电阻r=0.10Ω，导轨的电阻可忽略不计。整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。现用一水平外力F水平向右拉金属杆，使之由静止开始运动，在整个运动过程中金属杆始终与导轨垂直并接触良好，若理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图乙所示。则（ ）
A．t=5s时通过金属杆的感应电流的大小为1A，方向由a指向b
B．t=3s时金属杆的速率为3m/s
C．t=5s时外力F的瞬时功率为0.5W
D．0~5s内通过R的电荷量为2.5C
【答案】B,D
【知识点】电磁感应中的电路类问题；电磁感应中的图像类问题
【解析】【解答】A．由图像可知，t=5.0s时，U=0.40V，此时电路中的电流（即通过金属杆的电流）为
用右手定则判断出，此时电流的方向由b指向a，A不符合题意；
B．由图可知，t=3s时，电压表示数为
则有
得
由公式 得
B符合题意；
C．金属杆速度为v时，电压表的示数应为
由图像可知，U与t成正比，由于R、r、B及L均与不变量，所以v与t成正比，即金属杆应沿水平方向向右做初速度为零的匀加速直线运动，金属杆运动的加速度为
根据牛顿第二定律，在5.0s末时对金属杆有
得
此时F的瞬时功率为
C不符合题意；
D．t=5.0s时间内金属杆移动的位移为
通过R的电荷量为
D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用右手定则可以判别感应电流的方向；利用欧姆定律可以求出电流的大小；利用欧姆定律结合动生电动势的表达式可以求出速度的大小；利用牛顿第二定律结合速度的大小可以求出功率的大小；利用位移公式结合磁通量变化量的大小可以求出电量的大小。
16．（2017·盐湖模拟）等离子气流由左方连续以v0射入P1和P2两板间的匀强磁场中，ab直导线与P1、P2相连接，线圈A与直导线cd连接．线圈A内有随图2所示的变化磁场，且磁场B的正方向规定为向左，如图1所示，则下列叙述正确的是（ ）
A．0～1s内ab、cd导线互相排斥 B．1～2s内ab、cd导线互相吸引
C．2～3s内ab、cd导线互相吸引 D．3～4s内ab、cd导线互相排斥
【答案】B,D
【知识点】楞次定律；法拉第电磁感应定律；电磁感应中的图像类问题；电磁感应中的磁变类问题；电磁感应中的动力学问题
【解析】【解答】解：左侧实际上为等离子体发电机，将在ab中形成从a到b的电流，
由图2可知，0～2s内磁场均匀变化，根据楞次定律可知将形成从c到d的电流，同理2～4s形成从d到c的电流，且电流大小不变，故0～2s秒内电流同向，相互吸引，2～4s电流反向，相互排斥，AC不符合题意，BD符合题意，．
故答案为：BD．
【分析】根据楞次定律判断感应电流的方向，再根据法拉第电磁感应定律，判断电流的大小即可。
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1
