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2023年高考物理全国甲卷真题变式·分层精准练：第10题
一、原题
1．（2023·全国甲卷）某同学利用如图(a)所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连。右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图(b)所示。
（1）已知打出图(b)中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s。以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移△x填到表中，小车发生应位移所用时间和平均速度分别为△t和。表中△xAD= cm， = cm/s。
位移区间 AB AC AD AE AF
△r(cm) 6.60 14.60 △xAD 34.90 47.30
(cm) 66.0 73.0 87.3 94.6
（2）根据表中数据得到小车平均速度随时间△t的变化关系，如图(c)所示。题卡上的图中补全实验点。
（3）从实验结果可知，小车运动的-△t图线可视为一条直线，此直线用方程表示，其中k= cm/s2，b= cm/s。(结果均保留3位有效数字)
（4）根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车速度大小vA= ，小车的加速度大小a= 。(结果用字母k，b表示)
【答案】（1）24.00；80
（2）
（3）70.8；59.0
（4）b；2k
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）由图b知，；；
（2）补全实验点如图，
（3）b为图像与纵轴的交点，直接读得，k为图像的斜率；
（4）根据得：，则，，所以，。
故答案为：（1）24.00，80；（2）见解答；（3）70.8，59.0；（4）b，2k
【分析】（1）根据、求解；
（2）根据数据描点即可；
（3）b为图像与纵轴的交点，k为图像的斜率；
（4）根据推导平均速度与时间的表达式：，跟对比求解。
二、基础
2．（2023高一上·楚雄期末）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学记录小车运动情况的纸带如图所示，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，打相邻两计数点的时间间隔T=0.2s，结果均保留三位有效数字。
（1）打D点时，小车的瞬时速度大小vD= m/s。
（2）由以上数据可求出小车的加速度大小a= m/s2。
【答案】（1）1.76
（2）2.83
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）打D点时，小车的瞬时速度大小为
（2）根据逐差法可得小车的加速度大小为
【分析】（1）利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小；
（2）利用逐差法可以求出小车加速度的大小。
3．（2021高一上·青岛期中）在研究小车变速直线运动的实验中，请回答下面的问题：
（1）实验中，除电磁打点计时器（纸带、复写纸）、刻度尺、小车、平板和重物外，在下面的器材中，还须使用的是________（选填选项前的字母）。
A．天平 B．秒表
C．低压交流电源 D．低压直流电源
（2）如图，某同学实验中获得一条纸带。已知所用电源的频率为 ，则打A点时小车运动的速度大小vA＝ ，小车运动的加速度大小a＝ 。（结果要求保留两位有效数字）
【答案】（1）C
（2）1.7；9.8
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】(1)由于有电磁打点计时器，还需使用低压交流电源，无需测量小车质量，时间关系由纸带上的点可确定，不需要秒表。
故答案为：C。
(2)打A点时小车运动的速度大小为
由逐差法可得，小车运动的加速度大小为
【分析】（1） 依据实验原理，结合打点计时器使用交流电源，通过某段时间内的平均速度表示中时刻的瞬时速度，即可选取仪器；
（2） 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上A点时小车的瞬时速度大小；根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小。
4．（2021高一上·江西期中）
（1）某同学进行“用打点计时器测速度”实验时，打点计时器采用 （选填“交流”或“直流”）电源，在实验操作中，下列说法正确的是 。
A．应先拉动纸带，再接通电源打点计时器开始打点
B．拉动纸带，同时接通电源打点计时器开始打点
C．应先接通电源，在打点计时器开始打点后再拉动纸带
D．先拉动纸带或先接通电源打点计时器开始打点都可以
（2）把纸带的下端固定在重物上，上端用手提着，纸带穿过打点计时器。按正确的方法操作打点计时器，重物便拉着纸带下落，纸带被打出一系列点，其中有一段如图所示，则与重物相连的一端是纸带的 （填“左端”或“右端”）。
【答案】（1）交流；C
（2）左端
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）打点计时器采用交流电源，实验中为了在纸带上打出更多的点，为了打点的稳定，具体操作中要求先启动打点计时器然后释放小车。故答案为：C。
（2）因为打点计时器每隔0.02s打一个点，时间间隔是定值，重物拖动纸带下落的运动过程中，速度越来越快，所以相等时间内运动的位移越来越大，则与重物相连的一端是左端。
【分析】（1）实验中为了在纸带上打出更多的点，得到更多实验数据，要求先启动打点计时器然后释放小车。
（2）重物拖动纸带下落的运动过程中，做加速运动速度越来越快，打出点的间隔越来越大，与重物相连的一端是左端。
5．（2021高一上·杭州月考）打点计时器是高中物理中重要的实验仪器，图中的甲，乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，请回答下面的问题：
（1）图乙是 填“电磁”或“电火花 打点计时器，电源采用频率为50赫兹的 填“交流 、“交流220V”、“四节干电池
（2）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中获得的一条纸带如下图所示，其中：s1=1.9mm，s2=5.7mm，s3=9.7mm，s4=13.6mm，s5=17.6mm，s6=21.4mm，则打第3点的速度是v= 小车运动的加速度是a= 计算结果保留三位有效数字）。
【答案】（1）电火花；交流220V
（2）0.117；0.392
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律；用打点计时器测速度
【解析】【解答】（1）电火花打点计时器和电磁打点计时器的区别之一是电火花打点计时器用的是墨粉纸盒，而电磁打点计时器用的是复写纸，所以图乙是电火花打点计时器，电火花打点计时器用的是220V的交变电流；
（2）打第3点的速度，
根据连续相邻两段相等时间位移差公式可以得到.
【分析】（1）弄清两种打点计时器的结构就可以解答；
（2）利用纸带上数据求解速度用时间中点速度与平均速度相等求解，而加速度连续相邻两段相等时间位移差公式，但是要注意计算时要充分利用数据。
6．（2020高一上·浦东月考）某研究性学习小组采用如图所示的装置，测量物体从斜面下滑做匀加速直线运动的加速度。实验所提供器材有：导轨、小车（装有宽度为d的遮光板）、光电门两只、米尺等。
（1）若在一次实验中，测出两光电门间的距离为L，遮光板通过光电门1的时间为 ，通过光电门2的时间为 ，则加速度 ；
（2）经过讨论，该小组发现：使用该方案测量加速度，若在不考虑空气阻力，且操作无误的前提下，因光电门将遮光时间内的平均速度作为遮光板前端进入光电门时的瞬时速度，会导致测得的加速度 （选填“偏大”或“偏小”）；
（3）为减小上述误差，以下可采用的方法有：_____
A．增大遮光板的宽度d B．减小遮光板的宽度d
C．增大两光电门间的距离L D．减小两光电门间的距离L
【答案】（1）
（2）偏小
（3）B
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】(1)挡光条宽度d很小，挡光时间很短，因此可以用平均速度来代替瞬时速度，故遮光板通过光电门1、2的瞬时速度为
根据速度位移公式可得 (2)遮光片通过光电门的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，而物块做加速运动前一半的时间内的位移小于后一半时间内的位移，所以时间到一半时，遮光片的中线尚未到达光电门，所以遮光片通过光电门的平均速度小于遮光片竖直中线通过光电门的瞬时速度，由上可知会导致加速度偏小。(3)瞬时速度的测量利用的是极短时间内的平均速度等于瞬时速度，遮光板的宽度越小，遮光板通过光电门的时间就越短，瞬时速度的测量误差越小。
故答案为：B。
【分析】（1）当运动位移很短时，物体的平均速度等于物体运动的瞬时速度，利用宽度除以挡光的时间即可；结合物体的速度变化量以及对应的时间，利用加速度的定义式求解物体的加速度；
（2）小球做加速运动，故用平均速度代替瞬时速度偏小，计算得到的加速度也偏小；
（3）当运动位移很短时，物体的平均速度等于物体运动的瞬时速度，位移越短，平均速度越接近瞬时速度。
7．（2020高一上·重庆期中）某实验小组用下图甲所示的装置测自由落体的加速度。其操作步骤如下：
A．按照图甲的装置安装实验器材；
B．将打点计时器接到学生电源的“交流输出”上；
C．用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直，使重物远离打点计时器；
D．先释放纸带，之后闭合开关接通电源，打出一条纸带；
E．重复步骤C几次，从打出的纸带中选取较理想的一条如图乙，测出纸带上一些连续点的距离为AB=5.8mm，BC=9.8mm，CD=13.6mm，DE=17.6mm；
F．根据测量的数据算出重力加速度。
（1）以上步骤中两处有错误，请指出其错误步骤（填代号）并改正： ； 。
（2）分析纸带可以得到B点速度为 m/s，当地重力加速度为 m/s2（交流电频率为50Hz，保留三位有效数字）。用这种方法测出的重力加速度总比实际值偏小，其原因是 。（写一种原因就可以）
【答案】（1）C中应使重物靠近打点计时器；D中应该为先接通电源，之后释放纸带
（2）0.390；9.75；物体拖着纸带运动过程中存在阻力等
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】(1)C中用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直，使重物靠近打点计时器；实验时应先接通电源后释放纸带，D中应该为先接通电源，之后释放纸带(2)根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，则 由逐差法可得加速度大小为 因为纸带运动过程中存在阻力，所以用这种方法测出的重力加速度总比实际值偏小
【分析】（1）为了使纸带记录重物的运动全过程，需要先接通电源，再释放重物；
（2）结合纸带上点的距离，利用逐差法求解物体的加速度即可；纸带对重物有向上的拉力，使重物的加速度偏小。
三、巩固
8．（2023·唐山模拟）某同学要研究一辆电动遥控玩具车启动过程的加速度。实验时，该同学通过遥控器控制按钮启动玩具车，玩具车拖动纸带运动，打点计时器在纸带上打出一系列的点迹，打点计时器打点频率是50Hz。经多次实验，该同学选出了一条点迹清晰的纸带，在纸带上选取7个点作为计数点（相邻两计数点之间还有4个点），并测量出了相邻两计数点之间的距离，如图所示。
（1）由图中数据可以判别电动遥控玩具车做匀变速直线运动，请说明理由 ；
（2）利用图中纸带的数据计算打点计时器打下计数点3时玩具车的速度为 m/s；（结果保留3位有效数字）
（3）由图可以计算出玩具车启动阶段运动的加速度为 。（结果保留2位有效数字）
【答案】（1）连续相等时间内位移差几乎相等
（2）1.10
（3）1.9
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）根据纸带数据可知连续相等时间内位移差几乎相等，可判断电动遥控玩具车做匀变速直线运动；
（2）根据题意可知，纸带上相邻计数点时间间隔为，根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度可得
（3）根据可得
【分析】（1）利用纸带上相邻位移之差可以判别玩具车做匀变速直线运动；
（2）利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小；
（3）利用逐差法可以求出加速度的大小。
9．（2023高三下·古城月考）利用图示装置可测量滑块在斜面上运动的加速度：一倾斜斜垫导轨上安装有一个光电门，该光电门的位置可移动，当一带有遮光片的滑块自倾斜气垫导轨最高点滑下通过光电门时，与光电门相连的计时器可以显示出遮光片通过光电门所用的时间。改变光电门的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用刻度尺测遮光片到光电门之间的距离s，记下相应的时间t值，已知遮光片的宽度为d。
（1）滑块经过光电门时的瞬时速度v= ；
（2）滑块加速度的大小a、遮光片的宽度d、测量值s和t四个物理量之间所满足的关系式是 ；
（3）根据实验得到的t和s的值。画出的图线是一条斜率为k且过原点的直线，则滑块的加速度为 。
【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）滑块经过光电门时的瞬时速度为
（2）根据匀变速直线运动公式
可得
（3）由
可得
则 图线的斜率为
故
【分析】（1）结合短时间内的平均速度等于这段时间内的平均速度得出滑块经过光电门时的瞬时速度 ；
（2）利用匀变速苏直线运动的位移与速度的关系得出s和t满足的关系式；
（3）根据（2）中的表达式和图像得出滑块的加速度。
10．（2023高三上·呼和浩特期末）在“利用打点计时器研究匀加速直线运动”实验中，某同学对同一个运动重复实验，得到二条纸带。由于打出的点间隔近，该同学每隔四个点做为一个计数点，以便分析计算。用刻度尺测量相邻点间距，发现二条纸带有一组数据不同，如图所示（已知打点计时器电压220V频率50Hz，（测量结果保留二位有效数字）：
（1）通过匀加速直线运动规律判断，测量错误的纸带是 ；（选填“甲”或“乙”）
（2）D点速度大小为 ；
（3）匀加速直线运动的加速度大小为 。
【答案】（1）甲
（2）
（3）
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）做匀变速直线运动的物体在相等时间间隔内的位移相等，即满足 ，甲纸带AB段、BC段、CD段、DE段各段与相连的前一段差值均为0.51cm，而EF段与DE段差值为0.62cm，不满足匀变速直线运动的物体在相等时间间隔内的位移相等的规律，故甲纸带出现测量错误。
（2）每隔四个点做为一个计数点，可知相邻计数点的时间间隔为 ，
选择乙纸带研究，D点为CE段中间时刻，则有
（3）选择乙纸带研究，由逐差法可得加速度大小为
【分析】（1）匀变速直线运动的相同时间间隔内的位移差相等，从分析两条纸袋；
（2）根据打点时间间隔得出相邻计数点的时间间隔；
（3）根据匀变速直线运动相同时间间隔内的位移差得出加速度的大小。
11．（2023高一上·西安期末）“测量小车做匀变速直线运动时的加速度”实验的斜面如图甲所示，斜面上安装了光电门。有一小车如图乙所示，其上面固定有宽度均为b的挡光片A、B，小车从斜面顶端开始运动。
（1）若小车做匀加速直线运动，测得两挡光片先、后经过光电门的时间分别为和，测得A、B间距离为x，则小车的加速度大小 。
（2）若小车做匀加速直线运动，测得两挡光片先、后经过光电门的时间分别为和，测得从A经过光电门到B经过光电门的时间为t，则小车的加速度大小 。
（3）为减小实验误差，可采取的措施是_____。
A．增大两挡光片的宽度b B．减小两挡光片的宽度b
C．增大两挡光片的间距x D．减小两挡光片的间距x
【答案】（1）
（2）
（3）B；C
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】(1)小车两挡光片先后经过光电门的速度分别为 ， ，根据速度位移公式，可得 ，则小车的加速度为
(2)小车两挡光片先后经过光电门的速度分别为 ， ，根据速度公式，可得 ，则小车加速度为
(3)AB.滑行器通过光电门的时间越短，平均速度越能接近代替瞬时速度，则适当减小挡光片宽度b，A不符合题意，B符合题意；
CD.测量匀变速运动的位移时，运动快一点，位移长一些，能适当减小测量产生的偶然误差，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】（1）利用速度位移关系求解加速度。
（2）利用速度时间关系求解加速度。
（3）AB.滑行器通过光电门的时间越短，速度变化量越小，速度越接近不变。根据加速度计算原理可知此时误差较小。
12．（2023高一上·怀柔期末）用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。
（1）除图1中标明的实验器材外，在下列仪器或器材中，还需要的两项是______。
A．电压合适的50Hz交流电源 B．电压可调的直流电源
C．刻度尺 D．螺旋测微器
E．天平（含砝码） F．秒表
（2）甲同学安装并调整好实验器材。接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次，打出若干条纸带。从中选出了如图2所示的一条纸带并确定出O、A、B、C…计数点（相邻计数点间还有4个计时点没有标出），图中标出了相邻计数点之间的距离。他根据纸带上的数据，尽可能精确地算出打下B、C、D、E计数点时小车的瞬时速度，记录在表中，请你在表中补上A点的数据 （结果保留3位有效数字）。
计数点 A B C D E
瞬时速度 0.810 0.996 1.176 1.390
（3）乙同学也正确地完成了上述实验，得到了小车速度v随时间t变化的图线，如图3所示，他判断该小车做匀变速直线运动，依据是______。
A．图线表示小车通过的位移随时间均匀变化
B．该图线表示小车的瞬时速度随时间均匀变化
C．该图线表示小车的加速度随时间均匀变化
（4）丙同学也正确地完成了上述实验，选出了如图4所示的一条纸带并确定出O、A、B、C…计数点（相邻计数点间还有4个计时点没有标出），图中标出了相邻计数点之间的距离。他根据纸带上的数据，算出小车的加速度大小是 m/s2。（结果保留2位有效数字）
（5）落体运动是特殊的匀加速直线运动。在研究落体运动时，伽利略认为最简单的猜想就是速度v正比于通过的位移x或者所用的时间t。他运用逻辑推理的方法，论证了速度v正比于位移x的运动过程是不可能的，论证过程如下：若速度正比于位移，设物体通过位移x时的速度为v，所用时间；通过2倍位移2x时的速度按比例应为2v，所用时间，这样一来，通过第1段位移x的时间t1与通过全程2x的时间t2相同，进而得出通过第2段位移x不需要时间的荒谬结论。因此，落体运动中速度v不能正比于位移x。你是否同意上述伽利略的论证过程，请说明理由 。
【答案】（1）A；C
（2）0.605
（3）B
（4）2.0
（5）若速度正比于位移，设物体通过位移x时的速度为v，由于v是这一过程的末速度，而不是平均速度，所以所用时间 ，同理，通过2倍位移2x时的速度若为2v，所用时间 ，因而无法得出如下结论：通过第1段位移x的时间t1与通过全程2x的时间t2相同，进而得出通过第2段位移x不需要时间。所以不同意上述伽利略的论证过程。
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）AB．打点计时器的工作电源是交流电，A符合题意，B不符合题意；
CD．实验中测量纸带上计数点间的距离，可利用刻度尺，不需要用螺旋测微器，C符合题意，D不符合题意；
E．实验中小车做变速运动即可，因此不需要天平测量重物的质量，E错误；
F．打点计时器是计时的仪器，故不需要停表，F错误。
故答案为：AC。
（2）电源的频率为50Hz，所以两相邻计数点的时间间隔为T=5×0.02s=0.1s，匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度，可知打A点时小车的瞬时速度为
（3）v—t图像表示速度随时间变化的关系，图像的斜率表示加速度，由图像可知斜率不变，加速度不变，即速度随时间均匀变化，所以小车做匀变速直线运动。故答案为：B。
（4）根据逐差法小车的加速度
（5）若速度正比于位移，设物体通过位移x时的速度为v，由于v是这一过程的末速度，而不是平均速度，所以所用时间 ，同理，通过2倍位移2x时的速度若为2v，所用时间 ，因而无法得出如下结论：通过第1段位移x的时间t1与通过全程2x的时间t2相同，进而得出通过第2段位移x不需要时间。所以不同意上述伽利略的论证过程。
【分析】（1）打点计时器应该使用交流电源，实验处理纸带应该使用刻度尺；
（2）利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小；
（3）由于小车的瞬时速度随时间均匀变化所以小车做匀变速直线运动；
（4）利用逐差法可以求出小车加速度的大小；
（5）由于v和2v不是两个运动过程的平均速度大小，所以不能利用这两个速度来求运动的时间，进而判别论证的过程不正确。
四、提升
13．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器接在50 Hz的低压交变电源上。某同学在打出的纸带上每5点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点（每相邻两个计数点间的四个点未画出），如图甲所示。从每一个计数点处将纸带剪开分成五段（分别为a、b、c、d、e段），将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，如图乙所示。
（1）请你在xOy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v-t关系的图线（在图乙中作答），并指出哪个轴相当于v轴？
（2）从第一个计数点开始计时，为了求出0.15 s时刻的瞬时速度，需要测出哪一段纸带的长度？ 。
（3）若测得a段纸带的长度为2.0 cm，e段纸带的长度为10.0 cm，则可求出加速度的大小为 。
【答案】（1）解：如图所示：
y轴相当于v轴
（2）b段
（3）2.0
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）以纸带宽度为时间单位0.1 s，x轴相当于t轴，y轴相当于v轴，每段纸带上端中点的纵坐标相当于这段时间中间时刻的瞬时速度。把纸带上端中点连起来就得到v-t图线。
；（2）用b纸带的长度除以0.1 s就是完成b纸带这段长度的平均速度，也近似等于0.15 s时刻的瞬时速度，故需测出b纸带的长度。（3）0.05 s时瞬时速度 ＝ cm/s＝20.0 cm/s＝0.20 m/s， 0.45 s时瞬时速度 ＝ cm/s＝100 cm/s＝1.00 m/s，
a＝ ＝ ＝2.0 。
【分析】题目考察了实验数据的处理，学生要理解五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中时可得到一个v-t图像；同时还会计算速度和加速度。对学生的能力要求高，属于难度较大的题目 。
14．（2017高三上·河南开学考）研究小车匀变速直线运动的实验装置如图（a）所示，其中斜面倾角θ可调，打点计时器的工作频率为50Hz，纸带上计数点的间距如图（b）所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出．
①部分实验步骤如下：
A．测量完毕，关闭电源，取出纸带
B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车
C．将小车依靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连
D．把打点计时器固定在平板上，让纸穿过限位孔
上述实验步骤的正确顺序是： （用字母填写）
②图（b）中标出的相邻两计数点的时间间隔T= s
③计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5= ．
④为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a= ．
【答案】DCBA；0.1；；
【知识点】匀变速直线运动导出公式应用；探究小车速度随时间变化的规律；用打点计时器测速度
【解析】【解答】解：①先连接实验器材，后穿纸带，再连接小车，最后打点并选择纸带进行数据处理；
故为DCBA；
②打点计时器的工作频率为50Hz，每隔0.02s打一次电，每相邻两点之间还有4个记录点未画出，共5个0.02s，故T=0.1s；
③匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故 ；
④根据公式△x=aT2，有： ；
解得： ；
故答案为：①DCBA，②0.1，③ ，④ ．
【分析】先连接实验器材，后穿纸带，再连接小车，最后打点并选择纸带进行数据处理；打点计时器的工作频率为50Hz，每隔0.02s打一次电，每相邻两点之间还有4个记录点未画出，共5个0.02s，故T=0.1s；匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度。
15．（2017高三上·汇川开学考）某同学用如图甲所示的实验装置研究匀变速直线运动，实验步骤如下：
A．安装好实验器材；
B．让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列小点，重复几次，选出一条点迹比较清晰的纸带，从便于测量的点开始，每五个点取一个计数点，如图乙中a、b、c、d等点；
C．测出x1、x2、x3、…
结合上述实验步骤，请你继续完成下列任务：
（1）实验中，除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下列的仪器和器材中，必须使用的有 ．（填选项代号）
A．电压合适的50Hz交流电源 B．电压可调的直流电源
C．秒表 D．刻度尺
E．天平 F．重锤
G．弹簧测力计 I．滑动变阻器
（2）如果小车做匀加速运动，所得纸带如图乙所示，则x1、x2、x3的关系是 ，已知打点计时器打点的时间间隔是t，则打c点时小车的速度大小是 ．
（3）如果小车做匀加速直线运动，测出前六段相等时间内的位移分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6，已知打点计时器打点的时间间隔是t，则小车的加速度a的表达式为： ．
【答案】（1）A；D
（2）x3﹣x2=x2﹣x1；
（3）a=
【知识点】匀变速直线运动导出公式应用；实验基础知识与实验误差；探究小车速度随时间变化的规律；用打点计时器测速度
【解析】【解答】解：（1）实验中，除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下列的器材中，必须使用的有电压合适的50Hz交流电源给打点计时器供电，需要用刻度尺测量计数点之间的距离处理数据，
故答案为：AD；
（2）根据匀变速直线运动的推论相邻的相等时间内的位移之差是个定值得：
x3﹣x2=x2﹣x1
解得：x3+x1=2x2
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度得：
vc= =
（3）根据式△x=aT2，有：
（x4+x5+x6）﹣（x1+x2+x3）=a（3T）2
故：a=
故答案为：（1）AD；（2）x3﹣x2=x2﹣x1， ；（3）a= ．
【分析】（1）打点计时器必须使用的有电压合适的50Hz交流电源给打点计时器供电，测量计数点之间的距离需要用刻度尺测量。
（2）小车做匀加速运动，匀变速直线运动的推论相邻的相等时间内的位移之差是个定值，中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，根据这两个规律可以求解。
（3）匀变速直线运动的推论相邻的相等时间内的位移之差是个定值，等于加速度与时间平方的成绩，为了消除偶然误差将所有的结果相加 ，取平均值可求解。
16．（2023·湖南模拟）为了探究受到空气阻力时，物体运动速度随时间的变化规律，某同学在水平桌面上组装了如图甲所示的实验装置。实验时，可在小车上安装一轻薄板，以增大空气对小车运动的阻力。实验中所用的小车质量为M。
（1）未装薄板时，往砝码盘中加入一小砝码，接通打点计时器的电源后，再释放小车，在纸带上打出一系列的点，纸带如图乙所示。A、B、C、D、E是选取的五个计数点，其中相邻计数点之间的时间间隔均为T，各计数点到第一个计数点A的距离分别为、、、，已知未装薄板时，小车所受空气阻力可忽略，则小车加速度a＝ （用题中给定的字母表示）。
（2）在（1）的装置基础上，给小车加装上薄板后，利用纸带求出小车不同时刻的速度，作出小车的v－t图像（如图丙所示），通过图像分析，可知随着运动速度的增加，小车所受的空气阻力 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。
（3）v－t图像中，若曲线在时刻的切线斜率为k。计算物体受到的空气阻力时，若该同学仍然把砝码和砝码盘的总重力当作小车所受到的拉力，则时刻，他求得的空气阻力f＝ （用题中给定的字母表示）。
【答案】（1）
（2）增大
（3）
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）为提高数据利用率，采用逐差法处理数据
（2）通过图像分析，可知随着运动速度的增加，小车的加速度越来越小，故小车所受的空气阻力增大；
（3）未装薄板时，对小车，由牛顿第二定律有，故，装薄板时，对小车，由牛顿第二定律有，联立得
【分析】（1）根据逐差法得出小车的加速度；
（2）根据v-t图像得出小车加速度的变化得出小车所受阻力的变化情况；
（3）未装薄板和装薄板时根据牛顿第二定律得出空气阻力的表达式。
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2023年高考物理全国甲卷真题变式·分层精准练：第10题
一、原题
1．（2023·全国甲卷）某同学利用如图(a)所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连。右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图(b)所示。
（1）已知打出图(b)中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s。以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移△x填到表中，小车发生应位移所用时间和平均速度分别为△t和。表中△xAD= cm， = cm/s。
位移区间 AB AC AD AE AF
△r(cm) 6.60 14.60 △xAD 34.90 47.30
(cm) 66.0 73.0 87.3 94.6
（2）根据表中数据得到小车平均速度随时间△t的变化关系，如图(c)所示。题卡上的图中补全实验点。
（3）从实验结果可知，小车运动的-△t图线可视为一条直线，此直线用方程表示，其中k= cm/s2，b= cm/s。(结果均保留3位有效数字)
（4）根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车速度大小vA= ，小车的加速度大小a= 。(结果用字母k，b表示)
二、基础
2．（2023高一上·楚雄期末）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学记录小车运动情况的纸带如图所示，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，打相邻两计数点的时间间隔T=0.2s，结果均保留三位有效数字。
（1）打D点时，小车的瞬时速度大小vD= m/s。
（2）由以上数据可求出小车的加速度大小a= m/s2。
3．（2021高一上·青岛期中）在研究小车变速直线运动的实验中，请回答下面的问题：
（1）实验中，除电磁打点计时器（纸带、复写纸）、刻度尺、小车、平板和重物外，在下面的器材中，还须使用的是________（选填选项前的字母）。
A．天平 B．秒表
C．低压交流电源 D．低压直流电源
（2）如图，某同学实验中获得一条纸带。已知所用电源的频率为 ，则打A点时小车运动的速度大小vA＝ ，小车运动的加速度大小a＝ 。（结果要求保留两位有效数字）
4．（2021高一上·江西期中）
（1）某同学进行“用打点计时器测速度”实验时，打点计时器采用 （选填“交流”或“直流”）电源，在实验操作中，下列说法正确的是 。
A．应先拉动纸带，再接通电源打点计时器开始打点
B．拉动纸带，同时接通电源打点计时器开始打点
C．应先接通电源，在打点计时器开始打点后再拉动纸带
D．先拉动纸带或先接通电源打点计时器开始打点都可以
（2）把纸带的下端固定在重物上，上端用手提着，纸带穿过打点计时器。按正确的方法操作打点计时器，重物便拉着纸带下落，纸带被打出一系列点，其中有一段如图所示，则与重物相连的一端是纸带的 （填“左端”或“右端”）。
5．（2021高一上·杭州月考）打点计时器是高中物理中重要的实验仪器，图中的甲，乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，请回答下面的问题：
（1）图乙是 填“电磁”或“电火花 打点计时器，电源采用频率为50赫兹的 填“交流 、“交流220V”、“四节干电池
（2）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中获得的一条纸带如下图所示，其中：s1=1.9mm，s2=5.7mm，s3=9.7mm，s4=13.6mm，s5=17.6mm，s6=21.4mm，则打第3点的速度是v= 小车运动的加速度是a= 计算结果保留三位有效数字）。
6．（2020高一上·浦东月考）某研究性学习小组采用如图所示的装置，测量物体从斜面下滑做匀加速直线运动的加速度。实验所提供器材有：导轨、小车（装有宽度为d的遮光板）、光电门两只、米尺等。
（1）若在一次实验中，测出两光电门间的距离为L，遮光板通过光电门1的时间为 ，通过光电门2的时间为 ，则加速度 ；
（2）经过讨论，该小组发现：使用该方案测量加速度，若在不考虑空气阻力，且操作无误的前提下，因光电门将遮光时间内的平均速度作为遮光板前端进入光电门时的瞬时速度，会导致测得的加速度 （选填“偏大”或“偏小”）；
（3）为减小上述误差，以下可采用的方法有：_____
A．增大遮光板的宽度d B．减小遮光板的宽度d
C．增大两光电门间的距离L D．减小两光电门间的距离L
7．（2020高一上·重庆期中）某实验小组用下图甲所示的装置测自由落体的加速度。其操作步骤如下：
A．按照图甲的装置安装实验器材；
B．将打点计时器接到学生电源的“交流输出”上；
C．用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直，使重物远离打点计时器；
D．先释放纸带，之后闭合开关接通电源，打出一条纸带；
E．重复步骤C几次，从打出的纸带中选取较理想的一条如图乙，测出纸带上一些连续点的距离为AB=5.8mm，BC=9.8mm，CD=13.6mm，DE=17.6mm；
F．根据测量的数据算出重力加速度。
（1）以上步骤中两处有错误，请指出其错误步骤（填代号）并改正： ； 。
（2）分析纸带可以得到B点速度为 m/s，当地重力加速度为 m/s2（交流电频率为50Hz，保留三位有效数字）。用这种方法测出的重力加速度总比实际值偏小，其原因是 。（写一种原因就可以）
三、巩固
8．（2023·唐山模拟）某同学要研究一辆电动遥控玩具车启动过程的加速度。实验时，该同学通过遥控器控制按钮启动玩具车，玩具车拖动纸带运动，打点计时器在纸带上打出一系列的点迹，打点计时器打点频率是50Hz。经多次实验，该同学选出了一条点迹清晰的纸带，在纸带上选取7个点作为计数点（相邻两计数点之间还有4个点），并测量出了相邻两计数点之间的距离，如图所示。
（1）由图中数据可以判别电动遥控玩具车做匀变速直线运动，请说明理由 ；
（2）利用图中纸带的数据计算打点计时器打下计数点3时玩具车的速度为 m/s；（结果保留3位有效数字）
（3）由图可以计算出玩具车启动阶段运动的加速度为 。（结果保留2位有效数字）
9．（2023高三下·古城月考）利用图示装置可测量滑块在斜面上运动的加速度：一倾斜斜垫导轨上安装有一个光电门，该光电门的位置可移动，当一带有遮光片的滑块自倾斜气垫导轨最高点滑下通过光电门时，与光电门相连的计时器可以显示出遮光片通过光电门所用的时间。改变光电门的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用刻度尺测遮光片到光电门之间的距离s，记下相应的时间t值，已知遮光片的宽度为d。
（1）滑块经过光电门时的瞬时速度v= ；
（2）滑块加速度的大小a、遮光片的宽度d、测量值s和t四个物理量之间所满足的关系式是 ；
（3）根据实验得到的t和s的值。画出的图线是一条斜率为k且过原点的直线，则滑块的加速度为 。
10．（2023高三上·呼和浩特期末）在“利用打点计时器研究匀加速直线运动”实验中，某同学对同一个运动重复实验，得到二条纸带。由于打出的点间隔近，该同学每隔四个点做为一个计数点，以便分析计算。用刻度尺测量相邻点间距，发现二条纸带有一组数据不同，如图所示（已知打点计时器电压220V频率50Hz，（测量结果保留二位有效数字）：
（1）通过匀加速直线运动规律判断，测量错误的纸带是 ；（选填“甲”或“乙”）
（2）D点速度大小为 ；
（3）匀加速直线运动的加速度大小为 。
11．（2023高一上·西安期末）“测量小车做匀变速直线运动时的加速度”实验的斜面如图甲所示，斜面上安装了光电门。有一小车如图乙所示，其上面固定有宽度均为b的挡光片A、B，小车从斜面顶端开始运动。
（1）若小车做匀加速直线运动，测得两挡光片先、后经过光电门的时间分别为和，测得A、B间距离为x，则小车的加速度大小 。
（2）若小车做匀加速直线运动，测得两挡光片先、后经过光电门的时间分别为和，测得从A经过光电门到B经过光电门的时间为t，则小车的加速度大小 。
（3）为减小实验误差，可采取的措施是_____。
A．增大两挡光片的宽度b B．减小两挡光片的宽度b
C．增大两挡光片的间距x D．减小两挡光片的间距x
12．（2023高一上·怀柔期末）用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。
（1）除图1中标明的实验器材外，在下列仪器或器材中，还需要的两项是______。
A．电压合适的50Hz交流电源 B．电压可调的直流电源
C．刻度尺 D．螺旋测微器
E．天平（含砝码） F．秒表
（2）甲同学安装并调整好实验器材。接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次，打出若干条纸带。从中选出了如图2所示的一条纸带并确定出O、A、B、C…计数点（相邻计数点间还有4个计时点没有标出），图中标出了相邻计数点之间的距离。他根据纸带上的数据，尽可能精确地算出打下B、C、D、E计数点时小车的瞬时速度，记录在表中，请你在表中补上A点的数据 （结果保留3位有效数字）。
计数点 A B C D E
瞬时速度 0.810 0.996 1.176 1.390
（3）乙同学也正确地完成了上述实验，得到了小车速度v随时间t变化的图线，如图3所示，他判断该小车做匀变速直线运动，依据是______。
A．图线表示小车通过的位移随时间均匀变化
B．该图线表示小车的瞬时速度随时间均匀变化
C．该图线表示小车的加速度随时间均匀变化
（4）丙同学也正确地完成了上述实验，选出了如图4所示的一条纸带并确定出O、A、B、C…计数点（相邻计数点间还有4个计时点没有标出），图中标出了相邻计数点之间的距离。他根据纸带上的数据，算出小车的加速度大小是 m/s2。（结果保留2位有效数字）
（5）落体运动是特殊的匀加速直线运动。在研究落体运动时，伽利略认为最简单的猜想就是速度v正比于通过的位移x或者所用的时间t。他运用逻辑推理的方法，论证了速度v正比于位移x的运动过程是不可能的，论证过程如下：若速度正比于位移，设物体通过位移x时的速度为v，所用时间；通过2倍位移2x时的速度按比例应为2v，所用时间，这样一来，通过第1段位移x的时间t1与通过全程2x的时间t2相同，进而得出通过第2段位移x不需要时间的荒谬结论。因此，落体运动中速度v不能正比于位移x。你是否同意上述伽利略的论证过程，请说明理由 。
四、提升
13．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器接在50 Hz的低压交变电源上。某同学在打出的纸带上每5点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点（每相邻两个计数点间的四个点未画出），如图甲所示。从每一个计数点处将纸带剪开分成五段（分别为a、b、c、d、e段），将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，如图乙所示。
（1）请你在xOy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v-t关系的图线（在图乙中作答），并指出哪个轴相当于v轴？
（2）从第一个计数点开始计时，为了求出0.15 s时刻的瞬时速度，需要测出哪一段纸带的长度？ 。
（3）若测得a段纸带的长度为2.0 cm，e段纸带的长度为10.0 cm，则可求出加速度的大小为 。
14．（2017高三上·河南开学考）研究小车匀变速直线运动的实验装置如图（a）所示，其中斜面倾角θ可调，打点计时器的工作频率为50Hz，纸带上计数点的间距如图（b）所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出．
①部分实验步骤如下：
A．测量完毕，关闭电源，取出纸带
B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车
C．将小车依靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连
D．把打点计时器固定在平板上，让纸穿过限位孔
上述实验步骤的正确顺序是： （用字母填写）
②图（b）中标出的相邻两计数点的时间间隔T= s
③计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5= ．
④为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a= ．
15．（2017高三上·汇川开学考）某同学用如图甲所示的实验装置研究匀变速直线运动，实验步骤如下：
A．安装好实验器材；
B．让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列小点，重复几次，选出一条点迹比较清晰的纸带，从便于测量的点开始，每五个点取一个计数点，如图乙中a、b、c、d等点；
C．测出x1、x2、x3、…
结合上述实验步骤，请你继续完成下列任务：
（1）实验中，除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下列的仪器和器材中，必须使用的有 ．（填选项代号）
A．电压合适的50Hz交流电源 B．电压可调的直流电源
C．秒表 D．刻度尺
E．天平 F．重锤
G．弹簧测力计 I．滑动变阻器
（2）如果小车做匀加速运动，所得纸带如图乙所示，则x1、x2、x3的关系是 ，已知打点计时器打点的时间间隔是t，则打c点时小车的速度大小是 ．
（3）如果小车做匀加速直线运动，测出前六段相等时间内的位移分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6，已知打点计时器打点的时间间隔是t，则小车的加速度a的表达式为： ．
16．（2023·湖南模拟）为了探究受到空气阻力时，物体运动速度随时间的变化规律，某同学在水平桌面上组装了如图甲所示的实验装置。实验时，可在小车上安装一轻薄板，以增大空气对小车运动的阻力。实验中所用的小车质量为M。
（1）未装薄板时，往砝码盘中加入一小砝码，接通打点计时器的电源后，再释放小车，在纸带上打出一系列的点，纸带如图乙所示。A、B、C、D、E是选取的五个计数点，其中相邻计数点之间的时间间隔均为T，各计数点到第一个计数点A的距离分别为、、、，已知未装薄板时，小车所受空气阻力可忽略，则小车加速度a＝ （用题中给定的字母表示）。
（2）在（1）的装置基础上，给小车加装上薄板后，利用纸带求出小车不同时刻的速度，作出小车的v－t图像（如图丙所示），通过图像分析，可知随着运动速度的增加，小车所受的空气阻力 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。
（3）v－t图像中，若曲线在时刻的切线斜率为k。计算物体受到的空气阻力时，若该同学仍然把砝码和砝码盘的总重力当作小车所受到的拉力，则时刻，他求得的空气阻力f＝ （用题中给定的字母表示）。
答案解析部分
1．【答案】（1）24.00；80
（2）
（3）70.8；59.0
（4）b；2k
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）由图b知，；；
（2）补全实验点如图，
（3）b为图像与纵轴的交点，直接读得，k为图像的斜率；
（4）根据得：，则，，所以，。
故答案为：（1）24.00，80；（2）见解答；（3）70.8，59.0；（4）b，2k
【分析】（1）根据、求解；
（2）根据数据描点即可；
（3）b为图像与纵轴的交点，k为图像的斜率；
（4）根据推导平均速度与时间的表达式：，跟对比求解。
2．【答案】（1）1.76
（2）2.83
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）打D点时，小车的瞬时速度大小为
（2）根据逐差法可得小车的加速度大小为
【分析】（1）利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小；
（2）利用逐差法可以求出小车加速度的大小。
3．【答案】（1）C
（2）1.7；9.8
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】(1)由于有电磁打点计时器，还需使用低压交流电源，无需测量小车质量，时间关系由纸带上的点可确定，不需要秒表。
故答案为：C。
(2)打A点时小车运动的速度大小为
由逐差法可得，小车运动的加速度大小为
【分析】（1） 依据实验原理，结合打点计时器使用交流电源，通过某段时间内的平均速度表示中时刻的瞬时速度，即可选取仪器；
（2） 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上A点时小车的瞬时速度大小；根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小。
4．【答案】（1）交流；C
（2）左端
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）打点计时器采用交流电源，实验中为了在纸带上打出更多的点，为了打点的稳定，具体操作中要求先启动打点计时器然后释放小车。故答案为：C。
（2）因为打点计时器每隔0.02s打一个点，时间间隔是定值，重物拖动纸带下落的运动过程中，速度越来越快，所以相等时间内运动的位移越来越大，则与重物相连的一端是左端。
【分析】（1）实验中为了在纸带上打出更多的点，得到更多实验数据，要求先启动打点计时器然后释放小车。
（2）重物拖动纸带下落的运动过程中，做加速运动速度越来越快，打出点的间隔越来越大，与重物相连的一端是左端。
5．【答案】（1）电火花；交流220V
（2）0.117；0.392
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律；用打点计时器测速度
【解析】【解答】（1）电火花打点计时器和电磁打点计时器的区别之一是电火花打点计时器用的是墨粉纸盒，而电磁打点计时器用的是复写纸，所以图乙是电火花打点计时器，电火花打点计时器用的是220V的交变电流；
（2）打第3点的速度，
根据连续相邻两段相等时间位移差公式可以得到.
【分析】（1）弄清两种打点计时器的结构就可以解答；
（2）利用纸带上数据求解速度用时间中点速度与平均速度相等求解，而加速度连续相邻两段相等时间位移差公式，但是要注意计算时要充分利用数据。
6．【答案】（1）
（2）偏小
（3）B
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】(1)挡光条宽度d很小，挡光时间很短，因此可以用平均速度来代替瞬时速度，故遮光板通过光电门1、2的瞬时速度为
根据速度位移公式可得 (2)遮光片通过光电门的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，而物块做加速运动前一半的时间内的位移小于后一半时间内的位移，所以时间到一半时，遮光片的中线尚未到达光电门，所以遮光片通过光电门的平均速度小于遮光片竖直中线通过光电门的瞬时速度，由上可知会导致加速度偏小。(3)瞬时速度的测量利用的是极短时间内的平均速度等于瞬时速度，遮光板的宽度越小，遮光板通过光电门的时间就越短，瞬时速度的测量误差越小。
故答案为：B。
【分析】（1）当运动位移很短时，物体的平均速度等于物体运动的瞬时速度，利用宽度除以挡光的时间即可；结合物体的速度变化量以及对应的时间，利用加速度的定义式求解物体的加速度；
（2）小球做加速运动，故用平均速度代替瞬时速度偏小，计算得到的加速度也偏小；
（3）当运动位移很短时，物体的平均速度等于物体运动的瞬时速度，位移越短，平均速度越接近瞬时速度。
7．【答案】（1）C中应使重物靠近打点计时器；D中应该为先接通电源，之后释放纸带
（2）0.390；9.75；物体拖着纸带运动过程中存在阻力等
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】(1)C中用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直，使重物靠近打点计时器；实验时应先接通电源后释放纸带，D中应该为先接通电源，之后释放纸带(2)根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，则 由逐差法可得加速度大小为 因为纸带运动过程中存在阻力，所以用这种方法测出的重力加速度总比实际值偏小
【分析】（1）为了使纸带记录重物的运动全过程，需要先接通电源，再释放重物；
（2）结合纸带上点的距离，利用逐差法求解物体的加速度即可；纸带对重物有向上的拉力，使重物的加速度偏小。
8．【答案】（1）连续相等时间内位移差几乎相等
（2）1.10
（3）1.9
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）根据纸带数据可知连续相等时间内位移差几乎相等，可判断电动遥控玩具车做匀变速直线运动；
（2）根据题意可知，纸带上相邻计数点时间间隔为，根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度可得
（3）根据可得
【分析】（1）利用纸带上相邻位移之差可以判别玩具车做匀变速直线运动；
（2）利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小；
（3）利用逐差法可以求出加速度的大小。
9．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）滑块经过光电门时的瞬时速度为
（2）根据匀变速直线运动公式
可得
（3）由
可得
则 图线的斜率为
故
【分析】（1）结合短时间内的平均速度等于这段时间内的平均速度得出滑块经过光电门时的瞬时速度 ；
（2）利用匀变速苏直线运动的位移与速度的关系得出s和t满足的关系式；
（3）根据（2）中的表达式和图像得出滑块的加速度。
10．【答案】（1）甲
（2）
（3）
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）做匀变速直线运动的物体在相等时间间隔内的位移相等，即满足 ，甲纸带AB段、BC段、CD段、DE段各段与相连的前一段差值均为0.51cm，而EF段与DE段差值为0.62cm，不满足匀变速直线运动的物体在相等时间间隔内的位移相等的规律，故甲纸带出现测量错误。
（2）每隔四个点做为一个计数点，可知相邻计数点的时间间隔为 ，
选择乙纸带研究，D点为CE段中间时刻，则有
（3）选择乙纸带研究，由逐差法可得加速度大小为
【分析】（1）匀变速直线运动的相同时间间隔内的位移差相等，从分析两条纸袋；
（2）根据打点时间间隔得出相邻计数点的时间间隔；
（3）根据匀变速直线运动相同时间间隔内的位移差得出加速度的大小。
11．【答案】（1）
（2）
（3）B；C
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】(1)小车两挡光片先后经过光电门的速度分别为 ， ，根据速度位移公式，可得 ，则小车的加速度为
(2)小车两挡光片先后经过光电门的速度分别为 ， ，根据速度公式，可得 ，则小车加速度为
(3)AB.滑行器通过光电门的时间越短，平均速度越能接近代替瞬时速度，则适当减小挡光片宽度b，A不符合题意，B符合题意；
CD.测量匀变速运动的位移时，运动快一点，位移长一些，能适当减小测量产生的偶然误差，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】（1）利用速度位移关系求解加速度。
（2）利用速度时间关系求解加速度。
（3）AB.滑行器通过光电门的时间越短，速度变化量越小，速度越接近不变。根据加速度计算原理可知此时误差较小。
12．【答案】（1）A；C
（2）0.605
（3）B
（4）2.0
（5）若速度正比于位移，设物体通过位移x时的速度为v，由于v是这一过程的末速度，而不是平均速度，所以所用时间 ，同理，通过2倍位移2x时的速度若为2v，所用时间 ，因而无法得出如下结论：通过第1段位移x的时间t1与通过全程2x的时间t2相同，进而得出通过第2段位移x不需要时间。所以不同意上述伽利略的论证过程。
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）AB．打点计时器的工作电源是交流电，A符合题意，B不符合题意；
CD．实验中测量纸带上计数点间的距离，可利用刻度尺，不需要用螺旋测微器，C符合题意，D不符合题意；
E．实验中小车做变速运动即可，因此不需要天平测量重物的质量，E错误；
F．打点计时器是计时的仪器，故不需要停表，F错误。
故答案为：AC。
（2）电源的频率为50Hz，所以两相邻计数点的时间间隔为T=5×0.02s=0.1s，匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度，可知打A点时小车的瞬时速度为
（3）v—t图像表示速度随时间变化的关系，图像的斜率表示加速度，由图像可知斜率不变，加速度不变，即速度随时间均匀变化，所以小车做匀变速直线运动。故答案为：B。
（4）根据逐差法小车的加速度
（5）若速度正比于位移，设物体通过位移x时的速度为v，由于v是这一过程的末速度，而不是平均速度，所以所用时间 ，同理，通过2倍位移2x时的速度若为2v，所用时间 ，因而无法得出如下结论：通过第1段位移x的时间t1与通过全程2x的时间t2相同，进而得出通过第2段位移x不需要时间。所以不同意上述伽利略的论证过程。
【分析】（1）打点计时器应该使用交流电源，实验处理纸带应该使用刻度尺；
（2）利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小；
（3）由于小车的瞬时速度随时间均匀变化所以小车做匀变速直线运动；
（4）利用逐差法可以求出小车加速度的大小；
（5）由于v和2v不是两个运动过程的平均速度大小，所以不能利用这两个速度来求运动的时间，进而判别论证的过程不正确。
13．【答案】（1）解：如图所示：
y轴相当于v轴
（2）b段
（3）2.0
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）以纸带宽度为时间单位0.1 s，x轴相当于t轴，y轴相当于v轴，每段纸带上端中点的纵坐标相当于这段时间中间时刻的瞬时速度。把纸带上端中点连起来就得到v-t图线。
；（2）用b纸带的长度除以0.1 s就是完成b纸带这段长度的平均速度，也近似等于0.15 s时刻的瞬时速度，故需测出b纸带的长度。（3）0.05 s时瞬时速度 ＝ cm/s＝20.0 cm/s＝0.20 m/s， 0.45 s时瞬时速度 ＝ cm/s＝100 cm/s＝1.00 m/s，
a＝ ＝ ＝2.0 。
【分析】题目考察了实验数据的处理，学生要理解五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中时可得到一个v-t图像；同时还会计算速度和加速度。对学生的能力要求高，属于难度较大的题目 。
14．【答案】DCBA；0.1；；
【知识点】匀变速直线运动导出公式应用；探究小车速度随时间变化的规律；用打点计时器测速度
【解析】【解答】解：①先连接实验器材，后穿纸带，再连接小车，最后打点并选择纸带进行数据处理；
故为DCBA；
②打点计时器的工作频率为50Hz，每隔0.02s打一次电，每相邻两点之间还有4个记录点未画出，共5个0.02s，故T=0.1s；
③匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故 ；
④根据公式△x=aT2，有： ；
解得： ；
故答案为：①DCBA，②0.1，③ ，④ ．
【分析】先连接实验器材，后穿纸带，再连接小车，最后打点并选择纸带进行数据处理；打点计时器的工作频率为50Hz，每隔0.02s打一次电，每相邻两点之间还有4个记录点未画出，共5个0.02s，故T=0.1s；匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度。
15．【答案】（1）A；D
（2）x3﹣x2=x2﹣x1；
（3）a=
【知识点】匀变速直线运动导出公式应用；实验基础知识与实验误差；探究小车速度随时间变化的规律；用打点计时器测速度
【解析】【解答】解：（1）实验中，除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下列的器材中，必须使用的有电压合适的50Hz交流电源给打点计时器供电，需要用刻度尺测量计数点之间的距离处理数据，
故答案为：AD；
（2）根据匀变速直线运动的推论相邻的相等时间内的位移之差是个定值得：
x3﹣x2=x2﹣x1
解得：x3+x1=2x2
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度得：
vc= =
（3）根据式△x=aT2，有：
（x4+x5+x6）﹣（x1+x2+x3）=a（3T）2
故：a=
故答案为：（1）AD；（2）x3﹣x2=x2﹣x1， ；（3）a= ．
【分析】（1）打点计时器必须使用的有电压合适的50Hz交流电源给打点计时器供电，测量计数点之间的距离需要用刻度尺测量。
（2）小车做匀加速运动，匀变速直线运动的推论相邻的相等时间内的位移之差是个定值，中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，根据这两个规律可以求解。
（3）匀变速直线运动的推论相邻的相等时间内的位移之差是个定值，等于加速度与时间平方的成绩，为了消除偶然误差将所有的结果相加 ，取平均值可求解。
16．【答案】（1）
（2）增大
（3）
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）为提高数据利用率，采用逐差法处理数据
（2）通过图像分析，可知随着运动速度的增加，小车的加速度越来越小，故小车所受的空气阻力增大；
（3）未装薄板时，对小车，由牛顿第二定律有，故，装薄板时，对小车，由牛顿第二定律有，联立得
【分析】（1）根据逐差法得出小车的加速度；
（2）根据v-t图像得出小车加速度的变化得出小车所受阻力的变化情况；
（3）未装薄板和装薄板时根据牛顿第二定律得出空气阻力的表达式。
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