课件22张PPT。第二章
匀变速直线运动的研究预
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匀变速直线运动的位移与时间的关系撷取百家精妙·荟萃时代品牌 谢谢观赏！
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时间：45分钟 满分：100分
一、单项选择题(每小题6分，共30分)
1．一辆农用“小四轮”漏油，假如每隔1 s漏下一滴，车在平直公路上行驶，一同学根据漏在路面上的油滴分布情况，分析“小四轮”的运动情况(已知车的运动方向)．下列说法不正确的是( )
A．当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车可能做匀速直线运动
B．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车一定在做匀加速直线运动
C．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在减小
D．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在增大
2．一质点从t＝0开始沿x轴做直线运动，其位置坐标与时间的关系式为x＝2t3－8t＋1(x和t的单位分别为m和s)，则下列说法中正确的是( )
A．质点一直向x轴正方向运动
B．质点做匀变速直线运动
C．质点在第2 s内的平均速度的大小为3 m/s
D．质点在2 s内的位移为零
3．2011年1月1日中午12时50分左右，中国歼—20隐形战斗机进行了首次升空飞行测试，13时11分左右成功着陆．假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为( )
A．vt B.
C．2vt D．不能确定
4．质点做直线运动的v－t图象如下图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8 s内平均速度的大小和方向分别为( )
A．0.25 m/s'向右 B．0.25 m/s'向左
C．1 m/s'向右 D．1 m/s'向左
5．一个物体从静止开始做匀变速直线运动，下面有三种说法，正确的是( )
①前1 s内，前2 s内、前3 s内…相应的运动距离之比一定是x1∶x2∶x3∶…＝1∶4∶9∶…
②第1 s内、第2 s内、第3 s内…相邻的相同时间内的位移之比一定是xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…＝1∶3∶5∶…
③相邻的相同时间内位移之差值一定是Δx＝aT2，其中T为相同的时间间隔．
A．只有③正确 B．只有②③正确
C．都是不正确的 D．都是正确的
二、多项选择题(每小题6分，共18分)
6．被称为“史上最严交规”于2013年1月1日起施行．对校车、大中型客货车、危险品运输车等重点车型驾驶人的严重交通违法行为，提高了记分分值．如图是张明在2013年春节假期试驾中某次小轿车在平直公路上运动的0～25 s内的速度随时间变化的图象，由图象可知( )
A．小轿车在0～15 s内的位移为200 m
B．小轿车在10 s～15 s内加速度为零
C．小轿车在10 s末运动方向发生改变
D．小轿车在4 s～9 s内的加速度大小大于16 s～24 s内的加速度大小
7．由静止开始做匀加速运动的汽车，第1 s内通过的位移为0.4 m，以下说法中正确的是( )
A．第1 s末的速度为0.8 m/s
B．加速度为0.8 m/s2
C．第2 s内通过的路程为1.2 m
D．前2 s内通过的路程为1.2 m
8．下图为一质点做直线运动的速度—时间图象，如图中实线所示，其初速度为v0，末速度为vt，则它在t0时间内的平均速度和加速度应是( )
A．平均速度小于
B．平均速度大于
C．加速度逐渐减小
D．加速度逐渐增大
答案
课后作业
1．B “小四轮”每隔1 s漏下一滴油，可视为打点计时器每隔一定时间打一个点，根据分析知，选项A，C，D正确．
2．D 本题考查了位移、平均速度等知识，意在考查学生对位移与位移坐标变化的关系的理解．利用位置坐标与时间的关系得出各个时刻的位置坐标，可知A错误．由匀变速直线运动的位移与时间的关系式可知B错误．根据平均速度的定义式结合题目所给关系式可知，质点在第2 s内的平均速度的大小不是3 m/s，C错误．
3．B
4．B 要清楚地理解v－t图象中的“面积”的物理意义．面积：表示某段时间内的位移．本题v－t图象中的“面积”x＝3 m－5 m＝－2 m，平均速度是物体的位移Δx与发生这段位移所用时间Δt的比值，前8 s的平均速度是v＝－2/8 m/s＝－0.25 m/s.所以，前8 s的平均速度大小是0.25 m/s，方向向左，B正确．
5．D ①根据 x＝at2可得x1＝at，x2＝at，x3＝at所以x1∶x2∶x3∶…＝1∶4∶9∶…
②因为xⅠ＝x1，xⅡ＝x2－x1＝at，xⅢ＝x3－x2＝at
所以xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…＝1∶3∶5∶…
③由于x1＝v0T＋aT2，x2＝(v0＋aT)T＋aT2
所以Δx＝x2－x1＝aT2，所以D正确．
6．ABD 本题考查直线运动，意在考查考生运用几何图形、函数图象进行表达、分析的能力．小轿车在0～15 s内的位移为200 m，A正确；10 s～15 s内小轿车匀速运动，B正确；0～25 s内小轿车始终未改变方向，C错误；小轿车4 s～9 s内的加速度大小是2 m/s2,16 s～24 s内的加速度大小是1 m/s2，D正确．
7．ABC 设加速度为a，则由x＝at2得a＝＝0.8 m/s2；第1 s末的速度v1＝0.8×1 m/s＝0.8 m/s；第2 s内通过的路程x2＝(×0.8×22－×0.8×12) m＝1.2 m．故选项A，B，C正确．
8．AD 如下图所示，若物体运动的v－t图线为②，则＝；而实际上物体运动位移为①下的阴影部分，与②表示的相比较小，而时间相等，所以<.
由a＝知过某一时刻图线上对应的点的切线的斜率可表示该时刻加速度的大小．由图可看出图线的斜率在不断变大，也就表示加速度在不断变大．
三、非选择题(共52分)
9．(6分)初速度为2 m/s的物体做匀加速直线运动，在前5 s内的平均速度是6 m/s，它在5 s末的速度是________，物体的加速度是________．
10．(4分)初速度为12 m/s的汽车在距站牌32 m处开始制动，加速度值为2 m/s2，若行车方向未变，则它由开始制动到通过站牌所用的时间为________ s.
11．(16分)一火车以2 m/s的初速度、0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，求：
(1)火车在第3 s末的速度是多少？
(2)火车在前4 s内的平均速度是多少？
(3)火车在第5 s内的位移是多少？
(4)火车在第二个4 s内的位移是多少？
12．(12分)从车站开出的汽车，做匀加速运动，走了12 s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车，从启动到停止运动总共历时20 s，行进了60 m，求：
(1)汽车的最大速度；
(2)汽车的前12 s运动的加速度；
(3)汽车的刹车位移．
13．(14分)大雾天发生交通事故的概率比平常要高出几倍，甚至几十倍．因浓雾造成几十辆车辆连续追尾的事故屡见不鲜，损失惨重．保证雾中行车安全显得尤为重要．如果在雾天的平直公路上甲、乙两汽车同向匀速行驶，甲车在前，速度为6 m/s，乙车在后，速度为15 m/s，已知乙车紧急刹车时的加速度是3 m/s2，乙车司机的反应时间为0.5 s，即乙车看到甲车后0.5 s才开始刹车，该雾天的能见度是20 m(两车相距20 m时，后车看到前车)，则两车会不会相撞？
答案
9.10 m/s 1.6 m/s2
解析：方法一 设初速度v0的方向为正，即v0＝2 m/s，前5 s内的平均速度＝(v0＋v)，得5 s末的速度v＝2－v0＝(2×6－2) m/s＝10 m/s.由速度公式v＝v0＋at，得a＝＝ m/s2＝1.6 m/s2.
方法二 由于前5 s内的平均速度是6 m/s，而平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以2.5 s时的瞬时速度v＝6 m/s.由速度公式v＝v0＋at，得a＝＝ m/s2＝1.6 m/s2,5 s末的速度v′＝v0＋at′＝(2＋1.6×5) m/s＝10 m/s.
10．4
解析：设初速度方向为正方向，则有v0＝12 m/s，a＝－2 m/s2，x＝32 m，根据匀变速直线运动的位移公式x＝v0t＋at2，得32＝12t－×2t2，解得t＝4 s，t＝8 s(不合题意，舍去)．
11．(1)3.5 m/s (2)3 m/s (3)4.25 m
(4)20 m
解析：(1)v3＝v0＋at＝2 m/s＋0.5 m/s2×3 s＝3.5 m/s.
(2)v4＝v0＋at＝2 m/s＋0.5 m/s2×4 s＝4 m/s，＝＝3 m/s.
(3)x4＝v0t＋at2＝2 m/s×4 s＋×0.5 m/s2×(4 s)2＝12 m，
x5＝v0t＋at2＝2 m/s×5 s＋×0.5 m/s2×(5 s)2＝16.25 m，x＝x5－x4＝4.25 m.
(4)x8＝v0t＋at2＝2 m/s×8 s＋×0.5 m/s2×(8 s)2＝32 m，
x＝x8－x4＝20 m.
12．(1)6 m/s (2)0.5 m/s2 (3)24 m
解析：对于全过程，由平均速度公式得
x＝vmt/2，vm＝6 m/s.
(2)前12 s内，由速度公式得vm＝a1t1，
解得a1＝0.5 m/s2.
(3)前12 s内位移x1＝vmt1/2，
解得x1＝36 m，x2＝x－x1＝24 m.
13．不会相撞．
解析：由题意可知，当甲、乙两车的速度相等时两车就不可能相撞．设乙车的初速度为v1，乙车速度达到甲车速度v2所需的时间为t，反应时间为t0，初速度方向为正方向，则由匀变速运动公式v2＝v1＋at，代入数据可得t＝3 s．在这过程中，甲车运动的距离x2＝v2(t＋t0)＝21 m，乙车运动的距离x1＝v1t0＋(v1＋v2)t＝39 m．两车运动的位移差Δx＝x1－x2＝18 m<20 m，所以两车不会相撞．
随堂作业
一、选择题
1．(多选)关于匀加速直线运动，下列说法正确的是( )
A．位移与时间的平方成正比
B．位移总是随时间增加而增加
C．加速度、速度、位移三者方向一致
D．加速度、速度、位移的方向并不是都相同
2．一辆汽车在平直公路上做初速度为v0的匀减速直线运动，下列说法中正确的是( )
A．速度随时间增大而增大，位移随时间增大而减小
B．速度和位移都随时间增大而减小
C．速度随时间增大而减小，位移随时间的增大而增大
D．速度和位移都随时间的增大而增大
3．一玩具汽车由静止开始以恒定的加速度a向东运动t s后，加速度变为向西，大小不变，再经过t s时，物体的运动情况是( )
A．小汽车位于出发点以东，速度为零
B．小汽车位于出发点以东，继续向东运动
C．小汽车回到出发点，速度为零
D．小汽车回到出发点，运动方向向西
4．a、b两车在两条平行的直车道上同方向行驶，它们的v－t图象如图所示．在t＝0时刻，两车间距离为d；t＝5 s的时刻它们第一次相遇．关于两车之间的关系，下列说法正确的是( )
A．t＝15 s的时刻两车第二次相遇
B．t＝20 s的时刻两车第二次相遇
C．在5 s～15 s时间内，先是a车在前，而后是b车在前
D．在10 s～15 s时间内，两车间距离逐渐变大
5．一辆汽车以10 m/s的速度沿平直公路匀速前进，因遇障碍物而须立即刹车，以2 m/s2的加速度做匀减速直线运动，则经过6 s汽车的位移是( )
A．24 m B．25 m
C．26 m D．30 m
6．(多选)汽车从静止开始先做匀加速直线运动，当速度达到8 m/s立即匀减速运动直至停止，共经历时间10 s，由此可以求出( )
A．汽车加速运动的时间
B．汽车的平均速度
C．汽车减速运动的距离
D．汽车运动的总距离为40 m
7．做匀减速直线运动的物体，它的加速度大小为a，初速度大小是v0，经过时间t速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小表达错误的是( )
A．v0t＋at2 B．v0t－at2
C.t D.at2
二、非选择题
8．在探究物体做匀加速直线运动的规律时，得到了其速度随着时间变化的表达式，为v＝13＋6t (m/s)．你试试帮她得出运动物体的下面参量，初速度应是________m/s，加速度是________m/s2，位移随时间变化的表达式是________(t＝0时x＝0)．
9．汽车紧急刹车时，加速度大小为6 m/s2，且必须在2 s内停下来．
(1)汽车允许的最大行驶速度是多少？
(2)刹车过程汽车的位移是多少？
答案
随堂作业
1．BC 根据位移公式x＝v0t＋at2可知选项A错．
2．C 匀减速运动，速度越来越小，但位移越来越大．
3．A 设小汽车向东运动为正方向，则物体在2t s内的速度—时间图象如图所示，由图线容易看出，物体在2 s内的位移为正，即在2t s末物体在出发点以东，在2t s末物体的速度为零．
4．A 从图象可以看出两车均做匀变速直线运动，因第5 s时两车第一次相遇，第10 s时速度相同，由对称性可知两车在第15 s时第二次相遇，A正确、B错误；由于两车在第5 s时第一次相遇，前5 s内va>vb，故a车在后、b车在前，5 s后a在前、b车在后，15 s后b车超过a车，C错误；第10 s时速度相同，此后va5．B 在刹车问题中要注意实际中汽车是否已经停止，本题中可先算出汽车在5 s末刚好停止．最后1 s停止在原地不动．所以6 s内的位移等于5 s内的位移．
6．BD 加速阶段的平均速度等于末速度8 m/s的一半，减速阶段的平均速度与之相等，都为4 m/s，故B正确．汽车的总位移等于平均速度与
时间的乘积，即x＝t＝4×10 m＝40 m，故D正确．不能确定加速阶段和减速阶段的时间分配，所以其时间和位移均不能确定是具体怎么分配的，故A，C错．
7．A 根据位移公式可知B正确，A错．末速度v＝0，故由x＝t可知C正确．若将该运动按时间顺序反过来看则是初速度为零的匀加速直线运动，则D正确．
8．13 6 x＝13t＋3t2
解析：由公式v＝v0＋at易得出初速度v0和加速度a，再由x＝v0t＋at2可得出位移的表达式．
9．(1)12 m/s (2)12 m
解析：方法一 以汽车的行驶方向为正方向，由题意知a＝－6 m/s2，v＝0，t＝2 s.
(1)由公式v＝v0＋at可得
v0＝v－at＝0－(－6)×2 m/s＝12 m/s.
(2)由公式x＝v0t＋at2得
x＝12×2 m＋×(－6)×22 m＝12 m.
方法二 将汽车的匀减速运动看作反向的匀加速过程，则a＝6 m/s2，
(1)v0＝at＝6×2 m/s＝12 m/s.
(2)x＝at2＝×6×22 m＝12 m.
