随堂作业
一、选择题
1．(多选)甲、乙两车同时、同地、向同一个方向做直线运动，它们在0～4 s内运动的v—t图象如图所示，由图象可知( )
A．在第2 s末，两车处于同一位置
B．在第2 s末，两车的速度相同
C．在0～4 s内，甲的加速度和乙的加速度的大小相等
D．在0～4 s内，甲、乙两车的平均速度相等
2．一匀变速直线运动的物体，设全程的平均速度为v1，运动中间时刻的速度为v2，经过全程位移中点的速度为v3，则下列关系正确的是( )
A．v1>v2>v3
B．v1C．v1＝v2D．v1>v2＝v3
3．(多选)完全相同的三块木板并排固定在水平面上，一颗子弹以速度v水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，且穿过第三块木块后子弹速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度比和穿过每块木块所用的时间比分别是( )
A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1
B．v1∶v2∶v3＝∶∶1
C．t1∶t2∶t3＝1∶∶
D．t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1
4．(多选)如图所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线
18 m，该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5 m/s2，此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s.下列说法中正确的是( )
A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D．如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处
二、非选择题
5．某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速运动，加速度大小为4.0 m/s2，飞机速度达到80 m/s时离开地面升空．如果在飞机刚达到起飞速度时，突然接到命令停止起飞，加速度的大小为5.0 m/s2，请你为该类型的飞机设计一条跑道，使在这种特殊的情况下飞机停止起飞而不滑出跑道．你设计的跑道至少要多长？
6．某人骑自行车以4 m/s的速度匀速前进，某时刻在他前面7 m处有一辆以10 m/s的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，且以2 m/s2的加速度减速前进，此人需要多长时间才能追上汽车？
7．在全国铁路第六次大提速后，火车的最高时速可达250千米/小时，若某列车正以216千米/小时的速度匀速运行，在列车头经路标A时，司机突然接到报告要求紧急刹车，因前方1 000米处出现特殊情况，若司机听到报告后立即以最大加速度a＝2 m/s2刹车，问该列车是否发生危险？
答案
随堂作业
1．BD 由于质点的位移等于v－t图线与t轴包围的面积，由图象可知，t＝2 s时，两车相距最远，故A错，B正确；由图象知甲匀速、乙匀减速运动，故C错；在0～4 s内，甲、乙两车的位移相等，所以平均速度相等，故D正确．
2．C 中间时刻的瞬时速度v＝＝，位移中点的速度v＝，由数学关系可知位移中点的速度大于中间时刻的速度．
3．BD
4．AC 如果立即做匀加速运动，则2 s后的速度v＝v0＋a1t1＝12 m/s，故汽车在2 s内一定不会超速，在2 s内的位移s1＝v0t＋a1t＝20 m，A对，B错；如果立即减速，减速到零所用时间为t2＝＝ s，在此时间里行驶的位移为s2＝＝6.4 m，C对，D错．
5．1 440 m
解析：由匀变速直线运动速度—位移关系式，可得飞机匀加速和匀减速阶段的位移分别为x1＝＝800 m，x2＝＝640 m，所以，设计的跑道至少长x＝x1＋x2＝800 m＋640 m＝1 440 m.
6．8 s
解析：汽车停下所经过的位移为
x＝＝25 m
故人追上汽车需要的时间为
t＝＝8 s.
7．无危险
解析：列车危险与否，关键是看其刹车后滑行的距离x，若刹车后滑行距离小于或者恰好等于1 000米，则列车无危险，若刹车后滑行距离大于1 000米，则该列车有危险．
设列车从刹车开始到停止运动滑行位移为x，
则v0＝216千米/小时＝60 m/s，v＝0
取列车前进方向为正方向，则a＝－2 m/s2
由关系式v2－v＝2ax得：x＝900 m
因x＝900 m<1 000 m
所以，该列车无危险．
课后作业
时间：45分钟 满分：100分
一、单项选择题(每小题6分，共48分)
1．关于公式x＝，下列说法正确的是( )
A．此公式只适用于匀加速直线运动
B．此公式适用于匀减速直线运动
C．此公式只适用于位移为正的情况
D．此公式不可能出现a，x同时为负值的情况
2．以20 m/s的速度做匀速直线运动的汽车，制动后能在2 m内停下来，如果汽车以40 m/s的速度行驶，则它的制动距离应该是( )
A．2 m B．4 m
C．8 m D．16 m
3．A，B，C三点在同一直线上，某物体自A点从静止开始做匀加速直线运动，经过B点的速度为v.到C点的速度为2v，则AB与BC两段距离大小之比是( )
A．1∶3 B．1∶4
C．1∶2 D．1∶1
4．物体从A点由静止出发，做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动，到达B点时恰好停止．在先后两个运动过程中( )
A．物体的位移一定相等
B．加速度大小一定相同
C．平均速度一定相同
D．所用的时间一定相同
5．物体自斜面顶端由静止开始匀加速下滑，滑到斜面底端，一共用去时间t s．那么，物体从斜面顶端滑到斜面中点处所用的时间是( )
A．(t/2) s B．(t) s
C．(t) s D．(－1)t s
6．一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A，B，C三点．已知AB＝6 cm，BC＝10 cm，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2 s，则小球经过A，B，C三点时的速度大小分别为( )
A．2 cm/s,3 cm/s,4 cm/s
B．2 cm/s,4 cm/s,6 cm/s
C．3 cm/s,4 cm/s,5 cm/s
D．3 cm/s,5 cm/s,7 cm/s
7．做匀加速直线运动的质点在第一个7 s内的平均速度比它在第一个3 s内的平均速度大6 m/s，则质点的加速度大小为( )
A．1 m/s2 B．1.5 m/s2
C．3 m/s2 D．4 m/s2
8．一物体做匀加速直线运动，通过其轨迹上的a点时瞬时速度为v1＝2 m/s，通过其后的d点瞬时速度为v4＝8 m/s.如把ad段等分为三段，ab＝bc＝cd，那么物体经过b点和c点时速度分别是( )
A．4 m/s,6 m/s
B．2 m/s,6 m/s
C．4 m/s,2 m/s
D．2 m/s,2 m/s
二、非选择题(共52分)
9．(6分)为了安全，在行驶途中，车与车之间必须保持一定的距离．因为，从驾驶员看见某一情况到采取制动的时间里，汽车仍然要通过一段距离(称为思考距离)；而采取制动到车完全停止的时间里，汽车又要通过一段距离(称为制动距离)．下表给出了汽车在不同速度下的思考距离和制动距离等部分数据．请分析这些数据，完成表格.
速度(km/h)
思考距离(m)
制动距离(m)
停车距离(m)
45
9
14
23
75
15
38
90
73
105
21
75
96
10.(4分)某市规定，卡车在市区内行驶的速度不得超过40 km/h，一次一辆卡车在市区路面紧急刹车后，经1.5 s停止，量得刹车痕迹长x＝9 m，问这辆卡车是否违章__________，假设卡车刹车后做匀减速直线运动，可知其行驶速度达__________km/h.
11．(10分)长100 m的列车匀加速通过长1 000 m的隧道，列车刚进隧道时速度是10 m/s，完全出隧道时速度是12 m/s，求：
(1)列车过隧道时的加速度是多大？
(2)通过隧道所用的时间是多少？
答案
课后作业
1．B 公式x＝适用于匀变速直线运动，既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动，既适用于位移为正的情况，也适用于位移为负的情况，选项B正确，选项A，C错误．当物体做匀加速直线运动，且规定初速度的反方向为正方向时，a，x就会同时为负值，选项D错误．
2．C 3.A 4.C
5．C 由x＝at2得l＝at2，＝at′2，所以t′＝t.
6．B 小球经过AB和BC两段所用时间均为2 s，则B点为AC对应时间的中间时刻，所以vB＝ cm/s＝4 cm/s，又vB＝，v－v＝2a×6 cm，v－v＝2a×10 cm，解得vA＝2 cm/s，vC＝6 cm/s.
7．C 本题考查匀变速直线运动的规律，意在考查学生对基本运动规律的理解．由匀加速直线运动的规律可知，一段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，结合题意可知，v3.5－v1.5＝6 m/s，时间间隔t＝2 s，因此可得加速度为a＝＝3 m/s2.对比各选项可知答案选C.
8．D ab＝bc＝cd＝s，物体运动的加速度为a，则v－v＝2a×3s，v－v＝2a×2s，v－v＝2as.
联立各式得vb＝2 m/s，vc＝2 m/s.
9．53 18 55
解析：由表中数据可以看出停车距离与制动距离和思考距离之和相等，所以第二行的停车距离等于(15＋38) m＝53 m．思考距离内并没有采取制动动作汽车仍做匀速直线运动，由第一行速度45 km/h，思考距离9 m，通过×t1＝9，计算出思考时间为0.72 s，再算出速度为90 km/h时的思考距离s＝×0.72 m＝18 m，然后根据73 m－18 m＝55 m，算出制动距离．
10．违章 43.2
解析：x＝ t，＝，
将x＝9 m，t＝1.5 s代入上式解得
v0＝12 m/s＝43.2 km/h.
由此可知卡车行驶速度超过最高限速，违章．
11．(1)0.02 m/s2 (2)100 s
解析：(1)x＝1 000 m＋100 m＝1 100 m，
v1＝10 m/s，v2＝12 m/s.
由v2－v＝2ax得a＝＝ m/s2＝0.02 m/s2.
(2)由v＝v0＋at得
所用时间t＝＝ s＝100 s.
12.(14分)A，B两车在同一直线上同方向做匀速直线运动，B车在前A车在后，速度分别为vB＝
10 m/s，vA＝20 m/s，当相距100 m时A车做匀减速直线运动，为不使A，B相撞，A车减速的时间不应超过多少？
13．(18分)我国铁路列车先后经过六次提速，其中第六次提速最大的亮点是时速200公里及以上的动车组投入使用．到年底，全国铁路将有480列时速200公里及以上的国产动车组上线运行，这次提速无疑是给交通道口安全提出了更高要求．当铁路机车司机驾驶机车发现前方有险情或障碍物时，从采取紧急刹车的地点开始至列车停止地点为止，这段距离称之为制动距离，制动距离与列车的行驶速度密切相关．一般地，普通列车行驶的速度约为v01＝80 km/h，其制动距离为x0＝800 m左右，提速后的D字头快速列车，行驶时的速度达到200 km/h.试求(假设列车的制动加速度不变)：
(1)一般的普通列车的制动加速度为多少？
(2)提速后的D字头列车的制动距离至少为多少？
(3)当火车时速达到v02＝200 km/h时，在铁路与公路的平交道口处，为保证行人和车辆的安全，道口处的报警装置或栅栏至少应提前多少时间报警或放下？
答案
12.20 s
解析：设A车减速的时间不应超过t，则由v＝v0＋at得vA－at＝vB，①
由x＝v0t＋at2得
－vBt＝100 m，②
代入数值解①②得t＝20 s
13．(1)－0.309 m/s2 (2)5 000 m
(3)180 s
解析：(1)普通列车的制动过程是一个匀减速直线运动，利用运动学公式v－v＝2ax0
代入数据解得a＝－0.309 m/s2.
(2)列车提速后的制动加速度还是原来的数值，利用运动学公式v－v＝2ax，代入数据解得x＝5 000 m.
(3)本问中隐含的内容是：在安全栅栏放下的瞬时，若道口处有险情，列车同时刹车，将最终停止在道口处．根据运动学公式vt－v02＝at，代入数据解得t＝180 s.
