课后作业
时间：45分钟 满分：100分
一、单项选择题(每小题6分，共30分)
1．一频闪仪每隔0.04秒发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动中的小球，于是胶片上记录了小球在几个闪光时刻的位置．下图是小球从A点运动到B点的频闪照片示意图．由图可以判断，小球在此运动过程中( )
A．速度越来越小
B．速度越来越大
C．受到的合力为零
D．受到合力的方向由A点指向B点
2．一个小金属车的质量是小木车的质量的2倍，把它们放置在光滑水平面上，用一个力作用在静止的小金属车上，得到2 m/s2的加速度．如果用相同的力作用在静止的小木车上，经过2 s，小木车的速度是( )
A．2 m/s B．4 m/s
C．6 m/s D．8 m/s
3．一个物体受四个力的作用而静止，当撤去其中的F1后，则物体( )
A．向F1的方向做匀速直线运动
B．向F1的反方向做匀速直线运动
C．向F1的方向做加速直线运动
D．向F1的反方向做加速直线运动
4．物体在运动过程中( )
A．速度大，加速度一定大
B．速度为零，加速度一定为零
C．加速度的方向一定跟速度的方向一致
D．加速度的方向一定跟合外力的方向一致
5．如图所示，水平木板上有质量m＝1.0 kg的物块，受到随时间t变化的水平拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小．取重力加速度g＝10 m/s2，下列判断正确的是( )
A．5 s内物块的位移为零
B．4 s末物块所受合力大小为4.0 N
C．物块与木板之间的动摩擦因数为0.4
D．6 s～9 s内物块的加速度大小为2.0 m/s2
二、多项选择题(每小题6分，共18分)
6．正在加速上升的气球，下面悬挂重物的绳子突然断开，此时( )
A．重物的加速度立即发生改变
B．重物的速度立即发生改变
C．气球的速度立即改变
D．气球的加速度立即增大
7．设雨滴从很高处竖直下落，所受空气阻力F和其速度v成正比．则雨滴的运动情况是( )
A．先加速后减速，最后静止
B．先加速后匀速
C．先加速后减速直至匀速
D．加速度逐渐减小到零
8．在光滑的水平面上，a、b两小球沿水平面相向运动．当小球间距小于或等于L时，受到大小相等、方向相反的相互排斥的恒力作用，当小球间距大于L时，排斥力为零．两小球在相互作用区间运动时始终未接触．两小球运动时速度v随时间t的变化关系图象如图所示，由图可知( )
A．a小球的质量大于b小球的质量
B．在t1时刻两小球间距最小
C．在0～t2时间内两小球间距逐渐减小
D．在0～t3时间内b小球所受排斥力的方向始终与运动方向相反
三、非选择题(共52分)
9．(8分)如右图所示，质量为m的物体P与车厢的竖直面间的动摩擦因数为μ，要使物体P不下滑，车厢的加速度的最小值为________，方向为________．
10．(12分)放在光滑水平面上质量为2 kg的物体，受到大小分别为3 N和4 N两个水平力的作用，则物体加速度的最大值是_______
m/s2，加速度的最小值是________m/s2，当这两个水平力互相垂直时，物体的加速度大小是________m/s2.
11．(10分)如图所示，水平恒力F＝20 N，把质量m＝0.6 kg的木块压在竖直墙上，木块离地面的高度H＝6 m．木块从静止开始向下做匀加速运动，经过2 s到达地面．
(1)画出木块的受力示意图；
(2)求木块下滑的加速度a的大小；
(3)木块与墙壁之间的动摩擦因数是多少？(g取10 m/s2)
答案
课后作业
1．A 本题考查学生对频闪照片的认识，意在考查学生对纸带等相关问题的处理能力．频闪照片中相邻闪光时刻小球对应的位置之间的间距用的时间相等，而相邻间距越来越小，故小球的速度越来越小，A正确，B错误；由小球的速度越来越小可知，小球的加速度(合力)方向由B点指向A点，则C、D错误．
2．D 小木车的加速度应为4 m/s2，所以2 s末，小木车的速度为8 m/s.
3．D 把物体等效为受到两个力的作用，即其余的三个力的合力一定和其中一个力的大小相等，方向相反，撤去其中一个力后，三个力的合力方向和F1的方向相反，所以物体的运动方向和F1方向相反，加速度大小不变．
4．D 速度的大小与加速度的大小没有必然的联系．由加速度的定义式可知加速度的方向与速度变化量的方向相同，由牛顿第二定律可知，加速度的方向与合外力的方向相同．
5．D 本题考查物体的受力分析和运动分析，意在考查考生对力的平衡条件、牛顿第二定律及图象的理解．由Ff—t图象知物块所受到的最大静摩擦力为4 N，滑动摩擦力为3 N,4 s末物块所受到的合力为零，则B项错误；因前4 s内物块处于静止状态，5 s内物块的位移即第5 s内物块的位移不为零，故A项错误；由μmg＝3 N得，物块与木板之间的动摩擦因数μ＝0.3，则C项错误；6 s～9 s内物块所受到的合力为5 N－3 N＝2 N，由F合＝ma得，物块的加速度大小a＝2 m/s2，故D项正确．
6．AD 速度不能突变，加速度随力的变化而立即变化．
7．BD 当刚刚开始运动时，空气阻力大小为零，从该时刻起雨滴做加速运动，随着速度的增加阻力增加，但只要是阻力小于重力，雨滴就做
加速运动，当阻力等于重力时，速度不再增加，雨滴做匀速运动．
8．AC 本题考查相互作用力下的运动关系以及牛顿运动定律，意在考查学生应用牛顿运动定律分析解决问题的能力．由题中图象可知，在两小球相互作用的过程中，a小球的加速度小于b小球的加速度，因此a小球的质量大于b小球的质量，A正确；在t2时刻两小球的速度相同，此时距离最小，0～t2时间内两小球间距逐渐减小，因此B错误、C正确；由两小球的受力和运动分析可知，b小球所受排斥力的方向在0～t1时间内与运动方向相反，在t1～t3时间内与运动方向相同，因此D错误．
9. 水平向右
解析：要使物体P不下滑，有mg＝F静，FN＝ma，F静＝μFN，解得a＝.
10．3.5 0.5 2.5
解析：要求加速度的最大值，先求合力的最大值，合力的最大值是7 N，所以加速度的最大值是3.5 m/s2，合力的最小值是1 N，所以加速度的最小值是0.5 m/s2，两个力相互垂直时，合力的大小是5 N，此时加速度的大小是2.5 m/s2.
11．(1)见解析 (2)3 m/s2 (3)0.21
解析：(1)木板受力如图所示．
(2)由H＝at2知
a＝＝ m/s2
＝3 m/s2.①
(3)由牛顿第二定律知
mg－Ff＝ma②
FN－F＝0③
Ff＝μFN④
①②③④联立得μ＝0.21.
12．(10分)如图所示，质量均为m的A和B两球用轻弹簧连接，A球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态．如果将悬挂A球的细线剪断，此时A和B两球的瞬间加速度各是多少？
13．(12分)如图所示，沿水平方向做匀加速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，小球和车厢相对静止，球的质量为1 kg.(g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
(1)求车厢运动的加速度，并说明车厢的运动情况；
(2)求悬线对球的拉力．
答案
12.2g，方向向下 0
解析：先分析细线未剪断时A和B的受力情况如图所示．A球受重力mg、弹力F1及细线拉力F2；B球受重力mg、弹力F′1，且F′1＝mg.
剪断细线瞬间，F2瞬时消失，但轻质弹簧尚未收缩，仍保持原来形变，F1不变，故B球受力不变，此时B球瞬间加速度aB＝0.
此时A球受到的合力向下，F＝F1＋mg，且F1＝F′1＝mg，则F＝2mg，由牛顿第二定律得2mg＝maA，aA＝2g，方向向下．
13．(1)7.5 m/s2，方向向右 车厢向右做匀加速运动或向左做匀减速运动
(2)12.5 N
解析：(1)车厢的加速度与小球的加速度相同，由小球的受力分析知(如图所示)a＝＝g tan37°＝ g＝7.5 m/s2.
加速度大小为7.5 m/s2，方向向右．车厢向右做匀加速运动或向左做匀减速运动．
(2)由图可知，线对小球的拉力大小为
F＝＝＝12.5 N.
悬线对小球的拉力为12.5 N.
随堂作业
一、选择题
1．(多选)在牛顿第二定律的数学表达式F＝kma中，有关比例系数k的说法正确的是( )
A．在任何情况下k都等于1
B．在国际单位制中k一定等于1
C．k的数值由质量、加速度和力的大小决定
D．k的数值由质量、加速度和力的单位决定
2．由牛顿第二定律可知( )
A．同一物体的运动速度越大，受到的合外力也越大
B．同一物体的速度变化率越小，说明它受到的合外力越小
C．物体的质量与它所受的合外力成正比，与它的加速度成反比
D．同一物体的速度变化越大，说明它受到的合外力越大
3．如图，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1，a2.重力加速度大小为g.则有( )
A．a1＝0，a2＝g
B．a1＝g，a2＝g
C．a1＝0，a2＝g
D．a1＝g，a2＝g
4．如图所示，一个小球从竖直立在地面上的轻质弹簧正上方某处自由下落，从小球与弹簧接触开始到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的速度和加速度的变化情况是( )
A．加速度和速度均越来越小，它们的方向均向下
B．加速度先变小后变大，方向先向下后向上；速度越来越小，方向一直向下
C．加速度先变小后变大，方向先向下后向上；速度先变大后变小，方向一直向下
D．以上均不正确
5．(多选)将力传感器A固定在光滑水平桌面上，测力端通过轻质水平细绳与滑块相连，滑块放在较长的小车上，如图甲所示．传感器与计算机相连接，可获得力随时间变化的规律．一水平轻质细绳跨过光滑的定滑轮，一端连接小车，另一端系砂桶，整个装置开始时处于静止状态．在滑块与小车分离前向砂桶里缓慢倒入细砂，力传感器采集的F—t图象如图乙所示．则( )
A．2.5 s前小车做变加速运动
B．2.5 s后小车做变加速运动
C．2.5 s前小车所受摩擦力不变
D．2.5 s后小车所受摩擦力不变
6．如图所示，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面做加速运动，若木块与地面之间的动摩擦因数为μ，则木块的加速度为( )
A．F/M
B．Fcosα/M
C．(Fcosα－μMg)/M
D．[Fcosα－μ(Mg－Fsinα)]/M
二、非选择题
7．质量为50 kg的人从静止开始以4 m/s2的加速度沿一木杆竖直滑下，则人施于木杆的摩擦力是__________N．(取g＝10 m/s2)
8．大小相同的实心铁球A和木球B，从同一高度由静止开始下落，设两球所受空气阻力相同，则下落的加速度aA__________aB.(填“>”“<”或“＝”)
9．跳伞运动员在下落过程中(如图所示)，假定伞所受空气阻力的大小跟下落速度的平方成正比，即F＝kv2，比例系数k＝20 N·s2/m2，跳伞运动员与伞的总质量为72 kg，起跳高度足够高，则：(g取10 m/s2)
(1)跳伞运动员在空中做什么运动？收尾速度是多大？
(2)当速度达到4 m/s时，下落加速度是多大？
答案
随堂作业
1．BD
2．B 物体运动状态发生变化是由于有加速度存在．
3．C 本题考查平衡条件、牛顿第二定律等知识点，意在考查考生根据平衡条件和牛顿第二定律计算力和加速度的综合分析能力．木板未抽出时，木块1受重力和弹簧弹力两个力并且处于平衡状态，弹簧弹力大小等于木块1的重力，FN＝mg；木块2受重力、弹簧向下的压力和木板的支持力作用，由平衡条件可知，木板对木块2的支持力等于两木块的总重力．撤去木板瞬间，弹簧形变量不变，故产生的弹力不变，因此木块1所受重力和弹簧弹力均不变，故木块1仍处于平衡状态，即加速度a1＝0，B，D项错；而木块2不再受木板支持力作用，只受重力和弹簧弹力作用，FN＋Mg＝Ma2，解得a2＝g，C项正确．
4．C 根据牛顿第二定律，小球与弹簧接触后，它的加速度的变化与所受合外力的变化是一致的，因此，从分析小球所受合外力的变化情况入手，即可知道小球的加速度变化．小球自由下落与弹簧接触后，受到两个力的作用，即重力和弹力，其中所受重力恒定，方向总是竖直向下的，而所受弹力的大小随弹簧的压缩量的增大而增大，方向一直竖直向上，因此，在小球接触弹簧后，刚开始的一段时间内重力大于弹力，它们二者的合力方向向下，合力的大小随弹簧压缩量的增大而减小，由mg－kx＝ma可知，加速度的方向向下，且逐渐减小，而速度与加速度的方向相同，速度大小是增大的，当弹力增大到与重力大小相等时，小球所受合力为零，加速度变为零，而速度方向不变，大小增大到最大，由于小球具有惯性，它仍将向下运动，于是弹簧的压缩量继续增大，弹力增大，其大小大于小球的重力，这样使小球所受的合力方向变为向上，且不断增大，由kx－mg＝ma可知，加速度的方向变为向上，并不断增大，速度的方向与加速度的方向相反，速度将逐渐减小，弹簧压缩量达到最大时，弹力增大到最大，加速度也达到最大，而速度减小到零，之后，小球将被弹簧弹起而向上运动．
5．BD 本题考查物体的受力和运动的关系，意在考查学生对物体的受力和运动关系的理解．由题图乙可知，在2.5 s前，随砂桶拉力的增大，滑块和小车之间的摩擦力为静摩擦力且在增大，到2.5 s时，滑块和小车之间的摩擦力达到最大静摩擦力，所以2.5 s前小车一直静止，A、C错误；2.5 s后随着砂桶拉力的增大，滑块和小车之间的摩擦力为滑动摩擦力且保持不变，砂桶的拉力增大，所以合力增大，即加速度逐渐增大，BD正确．
6．D 对木块受力分析：求得合外力为F＝Fcosα－μ(Mg－Fsinα)．
7．300 8.>
9．(1)做加速度越来越小的加速运动
vm＝6 m/s
(2)a＝5.6 m/s2
解析：(1)以伞和运动员作为研究对象，开始时速度较小，空气阻力F小于重力G，v增大，F随之增大，合力F合减小，做加速度a逐渐减小的加速运动；当v足够大，使F＝G时，F合＝0，a＝0，开始做匀速运动，此时的速度为收尾速度，设为vm.
由F＝kv＝G，得
vm＝＝＝6 m/s.
(2)当v＝4 m/s
