课件29张PPT。第四章
牛顿运动定律 预
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用牛顿运动定律解决问题(一)撷取百家精妙·荟萃时代品牌 谢谢观赏！
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时间：45分钟 满分：100分
一、单项选择题(每小题6分，共30分)
1．用30 N的水平外力F，拉一个静止放在光滑水平面上的质量为20 kg的物体，力F作用3 s后消失，则第5 s末物体的速度和加速度分别是( )
A．v＝4.5 m/s，a＝1.5 m/s2
B．v＝7.5 m/s，a＝1.5 m/s2
C．v＝4.5 m/s，a＝0
D．v＝7.5 m/s，a＝0
2．如下图所示，长木板的右端与桌边相齐，木板与桌面间的动摩擦因数为μ，今施一水平恒力F将木板推离桌面，在长木板翻转之前，木板的加速度大小变化是( )
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．保持不变 D．先增大后减小
3．A，B两物体以相同的初速度在同一水平面上滑动，两个物体与水平面间的动摩擦因数相同，且mA＝3mB，则它们所能滑行的距离xA，xB的关系为( )
A．xA＝xB B．xA＝3xB
C．xA＝xB D．xA＝9xB
4．如下图所示，底板光滑的小车上用两个量程为20 N，
完全相同的弹簧秤甲和乙系住一个质量为1 kg的物块，在水平地面上，当小车做匀速直线运动时，两弹簧秤的示数均为10 N，当小车做匀加速直线运动时，弹簧秤甲的示数变为8 N，这时小车运动的加速度大小是( )
A．2 m/s2 B．4 m/s2
C．6 m/s2 D．8 m/s2
5．如图所示，质量M＝1 kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，在木板的左端放置一个质量m＝1 kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.4，设木板足够长，若对铁块施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，取g＝10 m/s2，则下面四个图中能正确反映铁块受到木板的摩擦力大小f随力F大小变化的是( )
二、多项选择题(每小题6分，共18分)
6．静止在光滑水平面上的物体受到一个水平拉力的作用，该力随时间变化的图线如图所示，则下列说法正确的是( )
A．物体在20 s内平均速度为零
B．物体在20s末的速度为零
C．物体在20s末又回到出发点
D．物体在l0s末的速度最大
7．有两个物体，质量分别为m1和m2，A原来静止，B以速度v向右运动，如图所示．如果对它们加上完全相同的作用力F，那么在如下的条件下，哪些能使它们的速度在某一时刻相同( )
A．F方向向右，m1≥m2
B．F方向向右，m1C．F方向向左，m1>m2
D．F方向任意，m1＝m2
8．如图所示，水平传送带左右两端相距L＝3.5 m，物块A以水平速度v0＝4 m/s滑上传送带左端，物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1.设A到达传送带右端时的瞬时速度为v，g取10 m/s2，则下列说法正确的是( )
A．若传送带速度等于2 m/s，物块一直做减速运动
B．若传送带速度等于3.5 m/s，v一定等于3 m/s
C．若v等于3 m/s，传送带一定不能沿顺时针方向转动
D．若v等于3 m/s，传送带可能静止，也可能沿逆时针或顺时针方向转动
答案
课后作业
1．C a＝＝ m/s2＝1.5 m/s2，v＝at＝1.5×3 m/s＝4.5 m/s.
因为水平面光滑，因此5 s末物体速度为4.5 m/s，加速度a＝0.
2．C 在木板翻转之前，摩擦力不变，木板合力不变，加速度不变．
3．A 根据牛顿第二定律知，两物体加速度a＝μg，且初速度相同，根据运动学公式v2＝2ax，知x＝，∴xA＝xB.
4．B 此时物体受合力F合＝4 N，所以a＝＝4 m/s2.
5．C 本题结合图形考查受力分析和牛顿第二定律，意在考查考生的推理能力和综合分析能力．摩擦力f的最大值为μ2mg＝4 N，木板与地面间的摩擦力的最大值为μ1(M＋m)g＝2 N．当F≤2 N时，木板和铁块相对地面静止，f＝F；当F>2 N，并且木板和铁块一起相对地面加速运动时，设此时系统的加速度为a，根据牛顿第二定律，对整体F－μ1(M＋m)g＝(M＋m)a，对铁块F－f＝ma，可得f＝＋1 N，从此关系式可以看出，当F＝6 N时，f达到最大静摩擦力，由此可以得出当F>6 N时，木板和铁块就不能一起相对地面加速运动，而是分别加速运动，这时不论F多大，f均为4 N，由此知C正确．
6．BD 物体是放在光滑水平面上，由图示的外力情况，物体是先加速运动，之后又减速运动，但一直是向前运动的．
7．BC 要想达到速度相同，应使速度小的产生加速度大．
8．AD 本题以隐含动、静摩擦力的转换为纽带，考查分析传送带施给物块的摩擦力的“不变”与“突变”及其方向的确定，同时还考查考生全面分析问题的能力．若传送带静止，物块从左端到右端做匀减速运动，由v－v2＝2μgL，得v＝3 m/s.若传送带的速度等于2 m/s，不论传送带沿哪个方向转动，物块都将从传送带的左端一直做匀减速运动到右端，A正确；当传送带的速度等于3.5 m/s，若传送带沿逆时针方向转动，可求出v＝3 m/s；若传送带沿顺时针方向转动，物块向右减速到速度为3.5 m/s时，将与传送带一起匀速运动到最右端，此时v＝3.5 m/s，B错误；若v等于3 m/s，传送带可能静止、也可能沿逆时针或顺时针方向转动，C错误，D正确．
三、非选择题(共52分)
9．(8分)质量为0.8 kg的物体在一水平面上运动，如图所示，两条直线分别表示物体受到水平拉力和不受拉力作用的v—t图线，则图线b与上述的____________情况相符，该物体受到的拉力是________．
10．(8分)质量为0.2 kg的物体，以24 m/s的初速上抛，由于空气阻力，经2 s到达最高点，设物体运动中所受空气阻力大小恒定，g取10 m/s2，则物体上升的最大高度为________，物体从最高点落回抛出点的时间为________．
11．(12分)一木箱静止在水平地面上，装货物后质量为50 kg，木箱与地面间的动摩擦因数为0.2，某人以200 N的力推箱，推力的方向与水平面成30°角斜向下(g取10 m/s2)
求：(1)木箱的加速度；
(2)第2 s末木箱的速度．
12．(10分)质量为M、长为L的杆水平放置，杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一质量为m的小铁环．已知重力加速度为g，不计空气影响．
(1)现让杆和环均静止悬挂在空中，如图甲，求绳中拉力的大小；
(2)若杆与环保持相对静止，在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动，此时环恰好悬于A端的正下方，如图乙所示．
①求此状态下杆的加速度大小a；
②为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力，方向如何？
13．(14分)质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v－t图象如图所示．g取10 m/s2，求：
(1)物体与水平面间的动摩擦因数μ；
(2)水平推力F的大小；
(3)0～10 s内物体运动位移的大小．
答案
9.受拉力作用 1.8 N
解析：由v－t图象可以计算出图线a的加速度aa＝－ m/s2＝－1.5 m/s2，图线b的加速度ab＝ m/s2＝0.75 m/s2，由此可以判定图线a表明物体在做匀减速运动，即不受拉力作用；图线b表明物体在做匀加速直线运动，即受拉力作用．由a图线列方程Ff＝－maa ①，对b列方程F－Ff＝mab ②，由①，②得F＝m(－aa＋ab)＝0.8×(1.5＋0.75)N＝1.8 N.
10．24 m s
解析：利用a＝和x＝v0t＋at2求hmax，或利用匀变速直线运动中＝，由x＝t求hmax，再用牛顿第二定律mg＋f＝ma，如下图所示求f，得下落加速度a′＝，再求出落回时间t＝.
11．(1)1.1 m/s2 (2)2.2 m/s
解析：取木箱来研究，木箱受力情况如图所示，其中F为推力，mg为重力，FN为支持力，F′为滑动摩擦力．
建立直角坐标系xOy，并取加速度a的方向为x轴的正方向．
(1)将推力F沿x轴、y轴两个方向进行分解得Fx＝Fcos30° Fy＝Fsin30°.
根据牛顿第二定律有
在水平方向上F合x＝Fx－F′＝ma.
在竖直方向上由平衡条件得FN－Fsin30°－mg＝0，
又因为F′＝μFN.
联立解得a＝，
代入数据得a＝1.1 m/s2.
(2)第2 s末速度为v2＝at＝1.1×2 m/s＝2.2 m/s.
12．(1)如图1，设平衡时，绳中拉力为T，有
2Tcosθ－mg＝0①
由图1知cosθ＝②
由①②式解得T＝mg③
(2)①此时，对小铁环进行受力分析如图2，有T′sinθ′＝ma④
T′＋T′cosθ′－mg＝0⑤
由图2知θ′＝60°，代入④⑤式解得a＝g⑥
②如图3，设外力F与水平方向成α角，将杆和小铁环当成一个整体，有Fcosα＝(M＋m)a⑦
Fsinα－(M＋m)g＝0⑧
由⑥⑦⑧式解得F＝(M＋m)g
tanα＝(或α＝60°)
13．0.2 6 N 46 m
解析：(1)设物体做匀减速直线运动的时间为Δt2、初速度为v20、末速度为v2t，加速度为a2，则a2＝＝－2 m/s2.①
设物体所受的摩擦力为Ff，根据牛顿第二定律，有Ff＝ma2，②
Ff＝－μmg.③
联立②③得μ＝＝0.2.④
(2)设物体做匀加速直线运动的时间为Δt1、初速度为v10、末速度为v1t、加速度为a1，则
a1＝＝1 m/s2⑤
根据牛顿第二定律，有
F＋Ff＝ma1⑥
联立③⑥得F＝μmg＋ma1＝6 N
(3)解法一 由匀变速直线运动位移公式，得x＝x1＋x2＝v10Δt1＋a1Δt＋v20Δt2＋a2Δt＝46 m.
解法二 根据v－t图象围成的面积，得
x＝(×Δt1＋×v20×Δt2)
＝46 m.
随堂作业
一、选择题
1．(多选)如图所示，表示某小球所受的合力与时间的关系，各段的合力大小相同，作用时间相同，设小球从静止开始运动．由此可判定( )
A．小球向前运动，再返回停止
B．小球向前运动，再返回不会停止
C．小球始终向前运动
D．小球在4 s末速度为0
2．(多选)如图，在光滑地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动．小车质量是M，木块质量是m，力大小是F，加速度大小是a，木块和小车之间动摩擦因数是μ.则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是( )
A．μmg B.
C．μ(M＋m)g D．ma
3．如图所示，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳拴着的长木板，木板上站着一只老鼠．已知木板的质量是老鼠质量的两倍．当绳子突然断开时，老鼠立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变．由此木板沿斜面下滑的加速度为( )
A.sinα B．gsinα
C.gsinα D．2gsinα
4．在很多旅游景点都建有山坡滑道，如图甲是某景点的山坡滑道图片，为了研究滑行者在滑道斜坡部分AE的滑行情况，技术人员通过测量绘制出如图乙所示的示意图．AC是滑道的竖直高度，D点是AC竖直线上的一点，且有AD＝DE＝10 m，滑道AE可视为光滑，∠A＝30°，滑行者从坡顶A点由静止开始沿滑道AE向下做直线滑动，g取10 m/s2.则( )
A．滑道AE的长度为10 m
B．滑行者在滑道AE上滑行的加速度a＝5 m/s2
C．滑行者在滑道AE上滑行的时间为2 s
D．滑行者滑到E点时的速度为10 m/s
二、非选择题
5．ABS系统是一种能防止车轮被抱死而导致车身失去控制的安全装置，全称防抱死刹车系统．它既能保持足够的制动力，又能维持车轮缓慢转动，已经广泛应用于各类汽车上．有一汽车没有安装ABS系统，急刹车后，车轮抱死，在路面上滑动．
(1)若车轮与干燥路面间的动摩擦因数是0.7，汽车以14 m/s的速度行驶，急刹车后，滑行多远才停下？
(2)若车轮与湿滑路面间的动摩擦因数为0.1，汽车急刹车后的滑行距离不超过18 m，刹车前的最大速度是多少？(取g＝10 m/s2)
6．如图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球．当滑块以多大的加速度向左运动时，小球恰好对斜面没有压力？
7．如图(a)，质量m＝1 kg的物体沿倾角θ＝37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图(b)所示．求：
(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；
(2)比例系数k.(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10 m/s2)
答案
随堂作业
1．CD 由牛顿第二定律可知：在0～1 s，小球向前做匀加速直线运动，1 s末速度不为零；在1～2 s，小球继续向前做匀减速直线运动，2 s末速度为零；依次类推，可知选项C，D正确，A，B错误．
2．BD 以M，m整体为研究对象，根据牛顿第二定律，则a＝，以m为研究对象，摩擦力Ff＝ma＝.
3.C 绳断后，老鼠相对斜面不动，此时老鼠一定用力沿板向上爬，但板又加速下滑，板对老鼠沿斜面向上的作用力与老鼠的重力沿斜面的分力大小相等，即F＝mgsinα，由牛顿第三定律知老鼠对板沿斜面的作用力大小也为mgsinα，对板研究，其重力沿斜面的分力为2mgsinα
则板沿斜面所受合力为
F合＝mgsinα＋2mgsinα＝3mgsinα.
由牛顿第二定律知，板的加速度
α＝＝gsinα.
4．C 本题考查牛顿运动定律、匀变速直线运动及其相关知识，意在考查考生应用力学知识分析实际问题的能力．由图中几何关系可知AE＝2ADcos30°＝2×10× m＝10 m，A错误；滑道AE与水平面的夹角为60°，由mgsin60°＝ma可得滑行者在滑道AE上滑行的加速度a＝gsin60°＝5 m/s2，B错误；由AE＝at2，解得t＝2 s，C正确；由v2＝2a·AE，解得v＝10 m/s，D错误．
5．(1)14 m (2)6 m/s
解析：(1)汽车加速度
a1＝－＝－μ1g＝－7 m/s2，
由0－v＝2a1x1得
x1＝＝ m＝14 m.
(2)汽车加速度a2＝－μ2g＝－1 m/s2
根据0－v＝2a2x2得
v02＝＝ m/s
＝6 m/s.
6．g
解析：小球将要脱离斜面的临界条件是小球与斜面间的弹力恰好等于零，这时小球只受到绳的拉力FT和重力mg作用，且拉力FT与水平方向成45°角．根据牛顿第二定律，在水平方向和竖直方向分别有
解得临界加速度a0＝g.
7．(1)0.25 (2)0.84 kg/s
解析：(1)v＝0，a0＝4 m/s2，
mgsinθ－μmgcosθ＝ma0，
μ＝＝＝0.25.
(2)v＝5 m/s，a＝0，mgsinθ－μN－kvcosθ＝0，N＝mgcosθ＋kvsinθ，
mg(sinθ－μcosθ)－kv(μsinθ＋cosθ)＝0，
k＝
＝ kg/s
≈0.84 kg/s.
