沪科版七年级数学下册8.1 幂的运算 教案

第8章 整式乘法与因式分解
8.1 幂的运算
教学内容：
8.1.3第2课时 零次幂、负整数次幂及科学记数法
教学目标：
1.理解零次幂和负整数指数幂的意义，并能进行负整数指数幂的运算；（重点、难点）
2.会用科学记数法表示绝对值较小的数.（重点）
教学准备：
1.复习幂的四种运算性质.
2.预习8.1.3，教材51、52、53、54页.
教学流程:
一、敏学质疑
任务一：
同底数幂的除法法则是什么？
任务二：
计算：
二、探学辩疑
探究：
我们已经得到了当m＞n时，的运算法则，那么当m≤n（m，n都是正整数）时，又如何计算呢？
（1）当被除式的指数等于除式的指数（即）时，例如，，，.
容易看出所得的商都是1.另一方面，仿照同底数幂的除法性质进行计算，得
，
，
.
思考：比较两种算法，你有什么发现？
这样就出现了零次幂.我们约定：
.
任何一个不为零的数的零次幂都等于1.
（2）当被除式的指数小于除式的指数（即）时，例如，，，.
，
，
.
另一方面，仿照同底数幂的除法性质进行计算，得
，
，
.
提醒：同底数幂相除时，正整数次幂的运算性质同样适合于零次幂和负整数幂.
约定：.
任何一个不等于零的数的-p（）次幂，等于这个数的p次幂的倒数.
三、共学释疑
例5 计算
解（1）
.
七上1.6我们学过用科学计数法来表示一些绝对值大于10的数，例如2280000可记作.
思考：绝对值小于1的数如何表示呢？如0.000001？
通过上面的探索，你发现了什么？
绝对值小于1的数可记成的形式，其中，n是正整数，n等于原数中第一个不等于零的数字前面的零的个数（包括小数点前的一个零），这种计数方法也是科学计数法.
例6 用科学记数法表示下列各数：
解：（1）
四、练学追疑
1.计算：
2.计算：
3.用小数或分数表示下列各数：
4.若，求x的值.
五、小结
整数指数幂运算
1.零指数幂：.
2.负整数指数幂：
3.科学计数法：
六、作业：练习1、2、3；习题8.1，5、6、7、8、9
反思：