等腰三角形[下学期]
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课件10张PPT。等腰三角形等 腰三角形是有两边相等的三角形其 中相等 的两边都 叫腰,另一边叫作底边两腰的 夹角叫顶角,腰与底 的夹角叫作底角腰腰底边顶角底角底角ABCD请画一个等 腰ΔABC其中AB=AC，把三角形对折，使两腰AB，AC重合，折痕与BC的交点为D，你发现了什么？AD 是角平分线，也是高，还是中线由此你还可得到什么?1、等腰三角形的顶角平分线也是底边上的中线和底边上的高。2、等腰三角形关于底边上垂直平分线轴对称，从而它是轴对称图形。3、等腰三角形的两角相等。1、等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗?为什么?因为等腰三角形底边中点落在顶角的平分线上,所以它到两 边的距离 相等ABCDEFABCDEF2 、点D,E在ΔABC的边BC上, AB=AC, AD=AE,BD与CE相等吗?为什么?解：作AF⊥BC，垂足为F，则AF是等腰ΔABC， ΔADE的底边上的高，也是底边上的中线
所以有BF=CF，DF=EF
所以BF-DF=FC-EF
即BD=CE课堂练习：已 知在ΔABC中,AB=AC，点D在AC上且BD=BC=AD求ΔABC各内角的度数。ABCD解：∵AD=BD=BC
∴∠A=∠ABD，∠BDC=∠BCD，∠C=∠ABC∵∠A+∠C+∠ABC=180°∠CDB=∠A+∠DBC，∠BDC=2∠A
∴ ∠C+∠BDC+∠CBD= 180° 即4∠A+∠A= 180° ∴ ∠A=36 ° ∠C=∠ABC=72 °课堂小结：通过本课时学习你有什么收获？1，等腰三角形的概念：两边相等的三角形是等腰三角形2，等腰三角形性质：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的高，底边上的中线三线合一。作业 P194：1 ，2
所以有BF=CF，DF=EF
所以BF-DF=FC-EF
即BD=CE课堂练习：已 知在ΔABC中,AB=AC，点D在AC上且BD=BC=AD求ΔABC各内角的度数。ABCD解：∵AD=BD=BC
∴∠A=∠ABD，∠BDC=∠BCD，∠C=∠ABC∵∠A+∠C+∠ABC=180°∠CDB=∠A+∠DBC，∠BDC=2∠A
∴ ∠C+∠BDC+∠CBD= 180° 即4∠A+∠A= 180° ∴ ∠A=36 ° ∠C=∠ABC=72 °课堂小结：通过本课时学习你有什么收获？1，等腰三角形的概念：两边相等的三角形是等腰三角形2，等腰三角形性质：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的高，底边上的中线三线合一。作业 P194：1 ，2