菱形的判定[下学期]

课件23张PPT。开始寄语严格性之于数学家,犹如道德之于人.
条理清晰，因果相应,言必有据.是初学证明者谨记和遵循的原则.温故而知新一组邻边相等有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形边对角线角菱形的定义菱形的性质菱形菱形的 两条对角线互相平分菱形的两组对边平行且相等菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相垂直平分，
每一条对角线平分一组对角。菱形的判定学习目标
1、掌握菱形的判定定理及证明方法。
2、学会运用菱形的判定解决一些问题；进一步发展合情推理能力；逐步掌握说理的基本方法。
3、经历探索菱形判定的过程，发展主动探索、研究的习惯。自学指导
认真阅读教材第109～110页，（时间3分钟）
要求：
1、记住菱形的判定定理并会证明；
2、会运用菱形的判定定理解决简单问题；
3、看会例3。有人说下列三个图形都是菱形,你相信吗?根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定的方法AB=AD∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是菱形探究活动一数学语言有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形探究活动二有两条边相等
有三条边相等的 四边形是菱形吗？
有四条边相等
思考：它有几个已知条件？分别是什么？判定： 有四条边相等的四边形是菱形。数学语言∴四边形ABCD是平行四边形已知：在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA求证：四边形ABCD是菱形证明:∴四边形ABCD是菱形(有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形)∵ AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形∵AD=BC AB=CD又∵AB=AD判定 对角线互相垂直的平行四边形是菱形思考：它又有几个已知条件？分别是 什么?探究活动三 证明：又∵ AC ⊥ BD;∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC∴BA=BC数学语言∵四边形ABCD是平行四边形; AC ⊥ BD;菱形常用的判定方法有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形 有四条边相等的四边形是菱形。你能告诉我这是为什么?有人说下列三个图形都是菱形,你相信吗?有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形 有四条边相等的四边形是菱形。例题欣赏∴四边形ABCD是菱形.
解：∴ ∴AC⊥BD（2）∵ 四边形ABCD是平行四边形∵AC⊥BD（1）∵AB=5， AO=4， BO=3∴⊿OAB是直角三角形 试一试
相信自己 1、判断下列说法是否正确？为什么？
　　(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；
　　(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱
形；
　　(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等
的 四边形是菱形；
　　(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一
组对角的四边形是菱形．
（ ╳）
（ √ ）(╳）（ ╳）再试一试2、□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则□ABCD是 形； （2）若AC=BD，则□ABCD是 形； （3）若∠ABC是直角，则□ABCD是 形； （4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是 形。菱矩矩菱
1.如图，已知AD平分∠BAC，DE//AC，
DF//AB,AE=5.
（1）判断四边形AEDF的形状？
（2）它的周长为多少？
自测题 1、本节课我们学习了什么？2、你有什么收获？教学反思有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形 有四条边相等的四边形是菱形。思考题： 如图，两张等宽的纸条交重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？试一试谢谢！