小升初必考专题：解方程（专项训练）-小学数学六年级下册青岛版（含解析）

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小升初必考专题：解方程（专项训练）-小学数学六年级下册青岛版
1．解方程。

2．解方程。

3．解方程。

4．解方程。

5．解方程。

6．解方程或解比例。
4∶3＝36∶
7．解方程。

8．解方程或比例。
8x＋1.5×3＝16.5 ∶x＝∶ ＝30%
9．解下列方程。

10．解方程。

11．解方程。

12．解方程。

13．解方程。


14．解方程。

15．解方程。

16．解方程。
×（x＋）＝4 40%x－＝
17．解方程或比例。
0.6x＋3×2.5＝67.5 ∶x＝∶
18．解下列方程。
x－28%x＝21.6 5x－3×＝
19．解下列方程。
1.3x＋4.7x＋x＝60.2 （2x－）＝2
20．解下列方程。
－x＝ 7－2x＝3
21．解方程。
138－x＝96 4.5x＋x＝ 1.8－30%x＝ 86%x－36%x＝250
参考答案：
1．；
【分析】①先逆用乘法分配律，将方程整理成的形式，再应用等式性质2，方程左右两边同时除以，得到方程的解；
②先化百分数40%为分数，同时应用等式的性质1，将方程左右两边同时减去，再应用等式性质2，方程左右两边同时除以，得到方程的解。
【详解】
解：
解：
2．；；
【分析】利用等式的性质解方程，方程中的百分数化成小数，再计算。
【详解】
解：
解：
解：
3．；x＝104；
【分析】（1）先计算等号左边的，然后等号左右两边同时乘，即可解答；
（2）等号的左右两边同时加上0.2，再同时除以0.3即可解答；
（3）等号的左右两边同时加上，再同时乘即可解答。
【详解】
解：
解：30%x＝31＋0.2
0.3x＝31.2
x＝31.2÷0.3
x＝104
解：
4．；或；
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，两边先同时减49，再同时除以40；
（2）先将右边的计算出来，再根据等式的性质2，两边同时除以；
（3）先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。
【详解】
解：
解：
或
解：
5．；；
【分析】（1）先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
（2）根据等式的性质1和性质2，两边先同时除80%，再同时加4；
（3）根据等式的性质2，两边同时乘。
【详解】
解：
解：
解：
6．x＝；x＝7.2；x＝27
【分析】根据等式的性质：
1.等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；
2.等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。
【详解】
解：＝÷
＝
解：0.2＝0.8×1.8
＝1.44÷0.2
＝7.2
4∶3＝36∶
解：4＝3×36
＝108÷4
＝27
7．；
【分析】等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计算。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
8．x＝1.5；x＝；x＝
【分析】（1）根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（2）由比例的基本性质可知，在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积；据此解答。
【详解】（1）8x＋1.5×3＝16.5
解：8x＋4.5＝16.5
8x＝16.5－4.5
8x＝12
x＝12÷8
x＝1.5
（2）∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝
（3）＝30%
解：＝
x＝÷
x＝
9．；；
【分析】“”将等式两边同时乘，再同时除以，解出；
“”先合并计算，再将等式两边同时除以，解出；
“”先将等式两边同时加上，再同时除以，解出。
【详解】
解：
；
解：
；
解：
10．x＝0.09；x＝0.1；x＝0.125
【分析】根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此解答。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
11．；；
【分析】“”先将等式两边同时加上，再同时除以，解出；
“”将等式两边同时乘，再同时除以2，解出；
“”先合并计算，再将等式两边同时除以，解出。
【详解】
解：
；
解：
；
解：
12．x＝；x＝36；x＝
【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的数利用等式的性质2除过去，就能得出x是多少。
【详解】
解：
x＝
解：x＝60
x＝60÷
x＝36
解：90%x＝5
x＝5÷90%
x＝
13．x＝；x＝
x＝6；x＝10
【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的数利用等式的性质2除过去，就能得出x是多少。
【详解】
解：
x＝
解：x＝
x＝÷
x＝
解：
x＝6
解： x＝2－
x＝
x＝÷
x＝10
14．x＝96；x＝36；x＝
【分析】等式的性质：等式左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式左右两边仍然相等；
含有相同字母的式子可利用乘法分配律进行化简；
先把百分数化成最简分数，再计算即可。
【详解】
解：
解：
x＝36
解：
x＝
15．x＝4.5；x＝；x＝2
【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的数利用等式的性质2除过去，就能得出x是多少。
【详解】
解：
x＝3÷
x＝4.5
解：x＝
x＝÷
x＝
解：x＝
x＝÷
x＝2
16．x＝；x＝
【分析】①先把（x＋）看作一个整体，应用等式性质2，将方程左右两边同时除以，再应用等式性质1，方程左右两边同时减去，得到方程的解；
②把40%x看作一个整体，先应用等式的性质1，方程左右两边同时加上，再应用等式性质2，方程左右两边同时除以，得到方程的解。
【详解】×（x＋）＝4
解：x＋＝4÷
x＋＝4×
x＋＝6
x＝6－
x＝
40%x－＝
解：40%x＝＋
x＝＋
x＝
x＝÷
x＝
17．x＝100；x＝
【分析】“0.6x＋3×2.5＝67.5”先计算3×2.5，再将等式两边同时减去7.5，最后将等式两边同时除以0.6，解出x；
“∶x＝∶”根据比例性质，先将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以，解出x。
【详解】0.6x＋3×2.5＝67.5
解：0.6x＋7.5＝67.5
0.6x＝67.5－7.5
0.6x＝60
x＝60÷0.6
x＝100
∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝
18．x＝30；x＝
【分析】第一题先化简方程为0.72 x＝21.6，再左右两边同时除以0.72即可；
第二题先计算3×，将其转化为5x－＝，再左右两边先同时加上，最后同时除以5。
【详解】x－28%x＝21.6
解：0.72 x＝21.6
0.72 x÷0.72＝21.6÷0.72
x＝30；
5x－3×＝
解：5x－＝
5x－＋＝＋
5x＝
5x÷5＝÷5
x＝
19．x＝8.6；x＝
【分析】第一题化简方程为7x＝60.2，再左右两边同时除以7即可；
第二题方程左右两边同时除以，再同时加上，最后同时除以2即可。
【详解】1.3x＋4.7x＋x＝60.2
解：7x＝60.2
7x÷7＝60.2÷7
x＝8.6；
（2x－）＝2
解：（2x－）÷＝2÷
2x－＝
2x－＋＝＋
2x＝
2x÷2＝÷2
x＝
20．x＝；x＝1.7
【分析】第一题方程左右两边同时加上x，将其转化为＋x＝，再左右两边同时减去，再同时除以即可；
第二题方程左右两边同时加上2x，将其转化为3＋2x＝7，再左右两边同时减去3，再同时除以2即可。
【详解】－x＝
解：－x＋x＝＋x
＋x＝
＋x－＝－
x＝
x÷＝÷
x＝；
7－2x＝3
解：7－2x＋2x＝3＋2x
3＋2x＝7
3＋2x－3＝7－3
2x＝3.4
2x÷2＝3.4÷2
x＝1.7
21．x＝114；x＝；x＝4；x＝500
【分析】（1）把x看作减数，减数＝被减数－差，则x＝138－96，据此解出方程；
（2）先化简方程左边得5.5x，再根据等式的性质，把方程两边同时除以5.5即可；
（3）把30%x看作减数，减数＝被减数－差，则30%x＝1.8－，再把方程两边同时除以30%即可解答；
（4）先化简方程左边得50%x，再把方程两边同时除以50%即可解出方程。
【详解】138－x＝96
解：x＝138－96
x＝138－24
x＝114
4.5x＋x＝
解：5.5x＝
x＝×
x＝
1.8－30%x＝
解：30%x＝1.8－
30%x＝1.2
x＝4
86%x－36%x＝250
解：50%x＝250
x＝250÷0.5
x＝500
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