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第二章 整式的加减
第25课时 整式的加减（2）——去括号
A组
1. 下列去括号正确的是（ ）
A. -2（x+y）=-2x+y B. -2（x+y）=-2x-y
C. -2（x+y）=-2x-2y D. -2（x+y）=-2x+2y
2. 把多项式-2x2+3x-4放入带“-”的括号里为
-（________________）.
C
2x2-3x+4
3. 先去括号，再合并同类项:
（1）-3（2x-3）+7x+8；
（2）-2（a3-3b）+（-b2+a3）；
解：原式=-6x+9+7x+8
=x+17.
解：原式=-2a3+6b-b2+a3
=-a3+6b-b2.
（3）（8x-5y）-（4x-9y）；
（4）-2（-3xy+2z）+3（-2xy-5x）.
解：原式=8x-5y-4x+9y
=4x+4y.
解：原式=6xy-4z-6xy-15x
=-4z-15x.
B组
4. 已知a-b=7，则式子2a-2b-3的值为________.
5. 按下列要求，给多项式3x3-5x2-3x+4添括号，并保持多项式大小不变：
（1）把多项式后三项括起来，括号前面带“+”号：______________________________；
（2）把多项式的前两项括起来，括号前面带“-”号：______________________________；
11
3x3+（-5x2-3x+4）
-（-3x3+5x2）-3x+4
（3）把多项式后三项括起来，括号前面带“-”号：_______________________________；
（4）把多项式中间的两项括起来，括号前面带“-”号：________________________________.
3x3-（5x2+3x-4）
3x3-（5x2+3x）+4
6. 一个多项式A与多项式B=2x2-3xy-y2的和是多项式C=x2+xy+y2，求多项式A.
解：依题意，得
A=x2+xy+y2-（2x2-3xy-y2）
=x2+xy+y2-2x2+3xy+y2
=-x2+4xy+2y2.
C组
7. m-［n-2m-（m-n）］等于（ ）
A. -2m B. 2m
C. 4m-2n D. 2m-2n
C
8. 先去括号，再合并同类项：
（1）3a2b-2［ab2-2（a2b-2ab2）］；
解：原式=3a2b-2（ab2-2a2b+4ab2）
=3a2b-2ab2+4a2b-8ab2
=7a2b-10ab2.
（2）3x-［5x- ］.
解：原式=3x-
=3x-5x+ x-4
= x-4.
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第二章 整式的加减
第24课时 整式的加减（1）——合并同类项
A组
1. 下列各组单项式中，属于同类项的是（ ）
A. a3与a2 B. a2b与2ba2
C. 2xy与2x D. -3与a
B
2. 下列计算正确的是（ ）
A. -7-2=-5 B. a+2b=3ab
C. 3a2-2a2=1 D. 3xy-4yx=-xy
D
3. 在多项式x3-x+4-2x3-2+3x2+2x中，x3与________，-x与______，4与______是同类项，合并结果为________________．
-2x3
2x
-2
-x3+3x2+x+2
4. 合并同类项：
（1）2x+5x=________；
（2）-2a2+5a2=________；
（3）-2m-5m=________；
（4）2k-5k=________.
7x
3a2
-7m
-3k
5. 合并同类项：
（1）5a-7b-3a+2b；
（2）3x2-1-2x-5+3x-x2；
解：原式=2a-5b.
解：原式=2x2+x-6.
解：原式=10x2-6.
解：原式=x2+2xy2+4y2.
（3）11x2+4x-1-x2-4x-5；
（4） x2-3xy2+4y2+ x2+5xy2.
B组
6. 已知2amb+4a2bn=6a2b，则-2m+n的值为（ ）
A. -1 B. 2 C. -3 D. 4
C
（2）这些同类项的和是6ab+ ab+(-5ab)= ab.
7. 已知下列单项式：6ab，3xy2， ab，2a，-5ab，5x2y.
（1）写出这些式子中的同类项；
（2）求（1）中同类项的和.
解：（1）同类项是6ab， ab，-5ab.
C组
8. 如果两个关于x，y的单项式2mxay3与-4nx3a-6y3是同类项（其中xy≠0）.
（1）求a的值；
（2）若这两个单项式的和为零，求（m-2n-1）2 020的值.
解：（1）依题意，得a=3a-6.
解得a=3.
（2）由（1）知a=3,
所以这两个单项式分别是2mx3y3和-4nx3y3.
因为2mx3y3+（-4nx3y3）=0，
所以2m-4n=0，即m-2n=0.
所以（m-2n-1）2 020=（-1）2 020=1.
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第二章 整式的加减
第21课时 用字母表示数
A组
1. 下列用字母表示数的式子中，符合书写规范的是（ ）
A. a÷3 B. a8 C. 5a D. 2 a
2. 关于式子x+1的结果，下列说法一定正确的是（ ）
A. 比1大 B. 比1小
C. 比x大 D. 比x小
C
C
3. 下列对式子 的意义描述准确的是（ ）
A. a除以b与1的差所得的商
B. b减1除a
C. b与1的差除以a
D. a除以b减1
A
4. 用含有字母的式子表示下面的数量关系:
（1）乙数是a，甲数是乙数的6倍，则甲数是________；
（2）小阳今年9岁，爸爸今年x岁，爸爸比小阳大________岁；
（3）办公桌每张a元，办公椅每把b元，买m套办公桌椅共付___________元.
6a
(x-9)
（a+b）m
5. 如图F2-21-1，在边长为a的正方形的四个角中，分别挖去边长为b的四个小正方形.
（1）求余下部分（阴影部分）的面积(用含字母的式子表示)；
（2）当a=9，b=3时，求阴影部分的面积.
解：（1）余下的部分的面积为a2-4b2.
（2）当a=9，b=3时，阴影部分的面积是
a2-4b2=92-4×32=81-36=45.
B组
6. 某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打八折后，再减少20元”. 若某商品的原价为x（x＞200）元，则购买该商品实际付款的金额是（ ）
A. （80%x-20）元 B. 80%（x-20）元
C. （20%x-20）元 D. 20%（x-20）元
A
7. 如果一个三位数的百位上的数字是a，十位上的数字是0，个位上的数字是b，那么这个三位数用含字母的式子表示为________.
100a+b
8. 如图F2-21-2是一组有规律的图形，第一个图形中有1个三角形，第二个图形中有5个三角形，第三个图形中有9个三角形，…，则第n个图形中有______________个三角形.
（4n-3）
C组
9. 用4个长为m，宽为n的相同长方形按如图F2-21-3所示的方式拼成一个正方形.
（1）请用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积（用含字母m,n的式子表示）：
方法①：______________________；
方法②：____________________.
（m-n）2
（m+n）2-4mn
（2）由（1）可得出（m+n）2，（m-n）2，4mn这3个式子之间的一个等量关系为____________________________.
（3）利用（2）中得到的公式解决问题：已知2a+b=6，ab=4，试求（2a-b）2的值.
（m-n）2=（m+n）2-4mn
解：（3）由（2）得
（2a-b）2=（2a+b）2-4×2ab.
因为2a+b=6，ab=4，
所以（2a-b）2=62-4×2×4=36-32=4.
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第二章 整式的加减
第26课时 整式的加减（3）——化简求值
A组
1. 如果a与b互为相反数，m和n互为倒数，那么 (a+b)+
mn=________.
2. 已知x= 求4（x2-x+1）-3（2x2-x+1）的值.
解：4（x2-x+1）-3（2x2-x+1）
=4x2-4x+4-6x2+3x-3
=-2x2-x+1.
当x= 时，
原式=-2× +1=-2.
3. 先化简，再求值：
（1）3a2b+ab2-2（a2b-2ab2），其中a=-2，b=1；
解：原式=3a2b+ab2 -2a2b+4ab2
=a2b+5ab2.
当a=-2，b=1时，
原式=（-2）2×1+5×（-2）×12=-6.
（2）5（x2y-xy2）-3（x2y+5xy2），其中x= y=
解：原式=5x2y-5xy2-3x2y-15xy2
=2x2y-20xy2.
当x= y= 时，
原式=2×
B组
4. 若x-2y=3，则3（x-2y）-x+2y-5的值是（ ）
A. -1 B. 1 C. 2 D. -2
B
5. 设A=3a2+5ab+3，B=a2-ab.
（1）化简：A-3B；
（2）当a，b互为倒数时，求A-3B的值.
解：（1）因为A=3a2+5ab+3，B=a2-ab，
所以A-3B=3a2+5ab+3-3(a2-ab)
=3a2+5ab+3-3a2+3ab
=8ab+3.
（2）由a，b互为倒数，得ab=1.
则A-3B=8ab+3=8+3=11.
C组
6. 一辆客车从甲地开往乙地，车上原有（4a-3b）名乘客，中途有乘客下车，且没有人上车，已知下车的乘客数比车上原有乘客数的一半还多2名.
（1）用含字母的式子表示中途下车的乘客数；
（2）用含字母的式子表示车上现有的乘客数；
（3）当a=9，b=6时，求车上现有的乘客数.
解：（1）中途下车的乘客数（单位：名）：
（4a-3b）+2=2a- b+2.
（2）车上现有的乘客数（单位：名）：
（4a-3b）-（2a- b+2）=4a-3b-2a+ b-2=2a- b-2.
（3）当a=9，b=6时，
车上现有的乘客数是2a- b-2=2×9- ×6-2=7（名）.
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第二章 整式的加减
第22课时 单项式
A组
1. 单项式-6ab的系数与次数分别为（ ）
A. 6，1 B. -6，1 C. 6，2 D. -6，2
2. 已知一个单项式的系数是3，次数是4，则这个单项式可以是（ ）
A. 3xy2 B. 2x4 C. 3x2+y D. 3x3y
D
D
3. 某学校到文体商店买篮球,篮球的单价为a元,买10个以上(包括10个)按八折优惠. 用单项式填空:
(1)购买9个篮球应付款________元;
(2)购买m(m>10)个篮球应付款________元.
4. 请写出一个单项式，满足下列两个条件：①系数是-5；②次数是4. 该单项式为_____________________________.
9a
0.8ma
-5x3y（答案不唯一）
5. 填写下表：
单项式 -a2b 0.5x2y x πa3b2 52m2n2
系数 _______ _______ __________ __________ _______
次数 _______ _______ _______ _______ _______
-1
0.5
π
25
3
3
1
5
4
B组
6. 下列式子： -2x， abc，2a-m，0.56， 其中单项式有（ ）
A. 3个 B. 4个
C. 5个 D. 6个
B
7. 下列说法正确的是（ ）
A. πr2的系数为 ，次数为3
B. -23x2y3的系数为-2，次数为8
C. x2y3的系数为 ，次数为5
D. -5x2的系数为5，次数为2
8. 若单项式3x2yn-1是关于x，y的五次单项式，则n=________.
C
4
9. 若（k-5）x|k-2|y是关于x，y的六次单项式，求k的值.
解：因为（k-5）x|k-2|y是关于x，y的六次单项式，
所以|k-2|=5且k-5≠0.
解得k=-3或k=7.
所以k的值为-3或7.
C组
10. 观察下列单项式：-x，2x2，-3x3，…，-9x9，10x10，…，从中我们可以发现：
（1）系数的规律有两条：
①系数的符号规律是____________________________；
②系数的绝对值规律是___________________________________；
（2）次数的规律是________________________________；
（3）根据上面的归纳，可以猜想出第n个单项式是___________.
奇数项为负,偶数项为正
第几个单项式，系数的绝对值就是几
第几个单项式，次数就是几
（-1）nnxn
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第二章 整式的加减
第23课时 多项式
A组
1. 下列各式不是整式的是（ ）
A. 6ab B. C. a+1 D. 0
2. 二次三项式-3x2+2x-1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）
A. -3，2，-1 B. 3，2，1 C. 3，2，-1 D. -3，2，1
B
A
3. 已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（ ）
A. x2-2x+1 B. 2x3+1
C. x2-2x D. x3-2x2+1
4. 下列关于多项式-3a2b+ab-2的说法，正确的是（ ）
A. 最高次数是5 B. 最高次项是-3a2b
C. 是二次三项式 D. 二次项系数是0
B
B
B组
5. 下列说法错误的是（ ）
A. 整式包括单项式和多项式
B. 单项式-3πa2b的系数是-3π
C. 多项式4a3-3a4b+2的次数是4
D. 2与x都是单项式
C
6. 填空：
（1）多项式3-2xy2+4x2yz的次数是________，项分别是___________________；
（2）多项式x2-2x+8的次数是________，一次项系数是________；
（3）多项式a3-ab2+ a2c-8的次数是______，常数项为_______；
（4）多项式x3-2x2y3+3y4-1的次数是________；最高次项的系数是________.
4
3,-2xy2，4x2yz
2
-2
3
-8
5
-2
-2
7. 多项式 x|m|-（m-2）x-7是关于x的二次三项式，则m=________.
8. 同时符合下列条件：①含有字母a，b；②常数项是 且最高次项的系数是2的四次二项式.请你写出满足以上条件的所有
整式：___________________________________________.
2a3b- ,2a2b2- ,2ab3-
9. 已知多项式 xym+2x-3的次数和单项式 x2y3的次数相同，求m的值.
解：因为单项式 x2y3的次数是5，
所以多项式 xym+2x-3的次数也是5.
所以m+1=5.
解得m=4.
C组
10. 如图F2-23-1是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m）.
（1）用含x的式子表示这所住宅的建筑
面积S，并写出该多项式是几次几项式；
（2）当x=5 m时，求住宅的建筑面积.
解：（1）这所住宅的建筑面积S=x2+2x+3×4+3×5=x2+2x+27（m2）.
多项式x2+2x+27是二次三项式.
（3）当x=5 m时，住宅的建筑面积为S=52+2×5+27=62（m2）.
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