(共5张PPT)
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第二十八章 锐角三角函数
第87课时 解直角三角形的应用（2）——方向角
1.（20分） 如图K28-87-1，一艘船向东航行，上午8时到达A处，测得一灯塔B在船的北偏东30°方向且距离船48 n mile的位置；上午11时到达C处，测得灯塔在船的正北方向．则这艘船航行的速度为（ ）
A．24 n mile/h
B．8 n mile/h
C．24 n mile/h
D．8 n mile/h
D
2. （20分）如图K28-87-2，C，D是两个村庄，分别位于一个湖的南，北两端A和B的正东方向上，且点D位于点C的北偏东60°方向上，CD=12 km，则AB=__________km．
6
3.（60分）如图K28-87-3，为测量一条河的宽度，某学习小组在河南岸的点A处测得河北岸的树C在点A的北偏东60°方向上，然后向东走10 m到达点B，测得树C在点B的北偏东30°方向上，试根据学习小组的测量数据计算河宽．
解：由题意，得∠CAB=30°，∠CBD=60°，
∴∠ACB=∠CBD－∠CAB=30°.
∴∠CAB=∠ACB.
∴BC=AB=10 m.
∵CD⊥BD，
∴CD=BC·sin60°=10× =5 (m).
答：河宽为5 m．(共5张PPT)
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第二十八章 锐角三角函数
第88课时 解直角三角形的应用（3）——坡度
1. (20分)一个公共房门前的台阶高出地面1.2 m，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图K28-88-1所示，则下列关系或结论错误的是（ ）
A. 斜坡AB的坡角是10°
B. 斜坡AB的坡度是tan10°
C. AC=1.2tan10° m
D. AB= m
C
2. （20分）如图K28-88-2，某堤坝的坝高为4 m，如果迎水坡的坡度为1∶0.75，那么该堤坝迎水坡AB的长度为________m．
5
3. (60分)如图K28-88-3,高速公路路基的横断面为梯形，高为4 m，上底AD=16 m，路基两边斜坡AB,DC的坡度分别为i=1∶1和i′=1∶2，AE⊥BC于点E，DF⊥BC于点F，求路基下底BC的长．
解：由题意可知，四边形AEFD是矩形，
∴DF=AE=4 m，EF=AD=16 m.
∵i=1∶1，AE=4 m，
∴BE=AE=4 m.
∵i′=1∶2，DF=4 m，
∴CF=2DF=8(m).
∴BC=BE+EF+FC=4+16+8=28(m)．
答：路基下底BC的长为28 m．
众
3
B
1.2
m
10°
A
C
图K28-88-1(共5张PPT)
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第二十八章 锐角三角函数
第86课时 解直角三角形的应用（1）——仰角、俯角
1.（20分）如图K28-86-1，某停车场入口的栏杆，从水平位置AB绕点O旋转到A′B′的位置.已知AO=4 m，当栏杆的旋转角∠AOA′=50°时，栏杆A端升高的高度是（ ）
A．
B．4sin50°
C．
D．4cos50°
B
2. （20分）如图K28-86-2，输电塔高41.7 m，在远离高压输电塔100 m的D处，小宇用测角仪测得塔顶的仰角为θ．已知测角仪高AD=1.7 m，则tanθ=__________.
3.（60分） 如图K28-86-3，飞行员将飞机上升至离地面18 m的点F时，测得从点F看树顶点A的俯角为30°，同时也测得从点F看树底点B的俯角为45°，求该树的高度（结果保留根号）.
解：如答图K28-86-1，过点F作FC⊥BA交BA的延长线于点C，则∠FCB=90°，∠BFC=45°，∠CFA=30°.
∴CF=BC=18 m.
∴AC=CF·tan30°=18× (m).
∴AB=BC－AC=18－6 (m).
答：该树的高度为(18－6 )m．
众
3
A'、
A
0
B
B
图K28-86-1
B
41.7m
A
-100m→
图K28-86-2
30°
450
A
B
图K28-86-3
1
I
45
309
B
答图K28-86-1(共4张PPT)
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第二十八章 锐角三角函数
第83课时 利用锐角三角函数求边长
1. （20分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=α，BC=2，那么AC的长为（ ）
A．2sinα B．2cosα C．2tanα D．
2. （20分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，sinA= 那么BC=__________.
D
12
3. （20分）在Rt△ABC中，∠C=90°.如果AC=3，cosA=
那么AB=__________.
4. (40分)如图K28-83-1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c．若a=2，sinA＝ 求b和c．
解:c= =6.
b=
众
3
A
b
C
C
u
B
图
K28-83-1(共5张PPT)
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第二十八章 锐角三角函数
第82课时 锐角三角函数的定义
1. (20分)在Rt△ABC中，∠C=90°，如果各边的长度都扩大到原来的2倍，那么锐角A的正弦值（ ）
A. 扩大到原来的两倍 B. 缩小到原来的
C. 没有变化 D. 不能确定
C
2. (20分)如图K28-82-1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，AB=15, 则sinB等于（ ）
A
3. （20分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，则cosA的值是
__________.
4. （40分）如图K28-82-2，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=8，求∠A的正弦值、余弦值和正切值．
解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=8，
∴AB= =17.
∴sinA= cosA= tanA=
众
3
A
B
图K28-82-1(共4张PPT)
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第二十八章 锐角三角函数
第84课时 特殊角的三角函数
1. (20分)计算 sin45°的结果等于（ ）
A. B. 1 C. D.
2. (20分)下列运算正确的是（ ）
A．sin30°= B．tan45°=
C．tan60°= D．cos245°=1
B
C
3. (20分)在Rt△ABC中，∠C=90°，已知AB= ∠A=60°，
则BC=__________.
解：原式=2× -2× +1=1-1+1=1.
4. (40分)计算:
(1)2sin30°-2cos60°+tan45°；
（2）sin245°- tan60°.
众
3(共5张PPT)
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第二十八章 锐角三角函数
第85课时 解直角三角形
1. (20分)在Rt△ABC中，∠C=90°，b=1， tanA=3，则c的长为（ ）
D
2. (20分)如图K28-85-1，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，∠ACB=90°，AC=3，AD=2，则sinB的值是（ ）
A
3. (20分)在Rt△ABC中，∠C=90°，c=10，∠A=30°，则b=__________.
5
4. (40分)如图K28-85-2，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6
∠A=60°.
（1）解这个直角三角形；
（2）求△ABC的面积.
解：（1）∠B=90°-∠A=30°，
AC=AB·cosA=3 BC=AB·sinA=9.
（2）S△ABC= AC·BC= ×3 ×9=
众
3
C
A
B
D
图K28-85-1
B
A
C
图K28-85-2
