(共5张PPT)
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第二十二章 二次函数
第21课时 二次函数与一元二次方程（1）——
抛物线与坐标轴的交点
1.（20分） 二次函数y=x2－x－2的图象与x轴的交点个数是（ ）
A．2个 B．1个
C．0个 D．不能确定
A
2.（20分） 若二次函数y=x2+4x+n的图象与x轴只有一个公共点，则实数n的值是（ ）
A．1 B．3 C．4 D．6
C
3. (60分)已知抛物线y=-x2+4x+5.
（1）求这条抛物线的顶点坐标和对称轴；
（2）求该抛物线与x轴的交点坐标.
解：（1）y=-x2+4x+5=-(x2-4x)+5=-(x2-4x+4-4)+5=-(x-2)2+9,
∴抛物线的顶点坐标为（2，9），对称轴为直线x=2.
（2）令y=0,则-x2+4x+5=0.
解得x=-1或x=5.
∴抛物线与x轴的交点坐标为（5,0）和（-1,0）.
众
3(共6张PPT)
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第二十二章 二次函数
第28课时 与二次函数相关的综合题
1.（20分）二次函数y=x2+bx+c的图象如图K22-28-1.若点A(0,y1)和B(－3,y2)在此函数图象上，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1>y2
B．y1C．y1=y2
D．无法确定
A
2. （20分）抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图K22-28-2，下列说法正确的是（ ）
A．ab＜0
B．c=2
C．b2＞4ac
D．b+2a=0
C
3. (60分)如图K22-28-3，已知抛物线y= x2-x-4与x轴的两个交点为A,C（A在左边），与y轴的交点为B，顶点是M.
（1）求抛物线的顶点M的坐标和对称轴；
（2）求四边形ABMC的面积.
解：（1）y= x2-x-4= (x2-2x)-4= (x2-2x+1-1)-4=
(x-1)2-
∴M 抛物线的对称轴为直线x=1.
（2）令 x2-x-4=0.解得x1=4,x2=-2.
∴A(-2,0),C(4,0).
令x=0,则y= ×02-0-4=-4.
∴B（0，-4）.
如答图K22-28-1，作MD⊥AC于点D，则D（1，0）.
S四边形ABMC=S△AOB+S四边形OBMD+S△CMD= ×2×4+
× ×1+ ×3=15.
∴四边形ABMC的面积为15.(共5张PPT)
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第二十二章 二次函数
第17课时 二次函数的图象和性质（3）——y=a(x－h)2(a≠0)
1. (20分)在平面直角坐标系中，二次函数y＝a(x－2)2(a≠0)的图象可能是（ ）
D
2.（20分） 将抛物线y=－x2向右平移3个单位长度后，得到新的抛物线的解析式是（ ）
A．y=－(x+3)2 B．y=－(x－3)2
C．y=－x2+3 D．y=－x2－3
B
3.（20分）抛物线y=(x+1)2的对称轴是（ ）
A．直线y=－1 B．直线y=1
C．直线x=－1 D．直线x=1
C
4. (20分)如果二次函数y＝a(x＋3)2有最大值，那么a__________0.当x＝__________时，函数有最大值__________.
5. (20分)抛物线y=2（x-3）2在对称轴的__________（填“左”或“右”）侧的部分从左到右上升．
＜
-3
0
右
众
3
y个
0
X
A
y
0
X
C(共5张PPT)
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第二十二章 二次函数
第24课时 用待定系数法求二次函数的解析式(2)——
顶点式与交点式
1. （40分）二次函数的图象如图K22-24-1，求其解析式.
解：设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x-3）.
把（0，3）代入，得a·1·（-3）=3.
解得a=-1.
∴抛物线的解析式为y=-（x+1）（x-3），
即y=-x2+2x+3．
2. (60分)已知二次函数的图象的顶点坐标为（－2，－3），且过点（－3，－2）.
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求抛物线与x轴，y轴的交点坐标.
解：（1）设这个二次函数的解析式为y=a(x+2)2-3.
将（-3，-2）代入上式，得a(-3+2)2-3=-2.
解得a=1.
∴这个二次函数的解析式为y=(x+2)2-3.
（2）由（1）得二次函数的解析式为y=(x+2)2-3.
令y=0,即（x+2）2-3=0.
解得x1=-2+ ,x2=-2- .
∴抛物线与x轴的交点坐标为（-2+ ，0），（-2- ，0）.
令x=0,得y=(0+2)2-3=1.
∴抛物线与y轴的交点坐标为（0,1）.
众
3
3
0
3
X
图K22-24-1(共5张PPT)
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第二十二章 二次函数
第18课时 二次函数的图象和性质（4）——y=a(x－h)2+k(a≠0)
1. (20分)顶点坐标为（－2，3），开口方向和开口大小与抛物线y＝ x2相同的抛物线的解析式为（ ）
A. y＝ (x－2)2＋3 B. y＝ (x＋2)2－3
C. y＝ (x＋2)2＋3 D. y＝－ (x＋2)2＋3
C
2.（20分）把抛物线y=－2x2向右平移1个单位长度，然后向下平移3个单位长度，则平移后抛物线的解析式为（ ）
A．y=－2(x+1)2－3 B．y=－2(x－1)2+3
C．y=－2(x+1)2+3 D．y=－2(x－1)2－3
D
3.（20分）二次函数y=－3(x+2)2－1的最大值是__________．
4. （20分）将抛物线y=-2x2+5向左平移1个单位长度，所得到的抛物线为_______________________.
－1
y=-2（x+1）2+5
5.（20分）抛物线y=－3(x－1)2+2的开口向__________，对称轴为__________，顶点坐标为__________．
下
直线x=1
(1,2)
众
3(共4张PPT)
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第二十二章 二次函数
第16课时 二次函数的图象和性质（2）——y=ax2+k(a≠0)
1.（20分） 二次函数y=1－2x2的图象的开口方向为（ ）
A．向左 B．向右 C．向上 D．向下
2.（20分） 抛物线y=－x2+2的对称轴为直线（ ）
A．x=2 B．x=0 C．y=2 D．y=0
D
B
3.（20分）抛物线y=2x2+4的顶点坐标是（ ）
A．(0,4) B．(2,4) C．(2,2) D．(0,2)
4. （20分）把二次函数y=2x2的图象向上平移3个单位长度所得到的图象的函数表达式是（ ）
A．y=2x2+3 B．y=2x2-3
C．y=2（x+3）2 D．y=2（x-3）2
A
A
5. (20分)二次函数y=3x2的图象向 __________平移__________个单位长度可得抛物线y=3x2－6.
下
6
众
3(共4张PPT)
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第二十二章 二次函数
第19课时 二次函数的图象和性质（5）——用配方法
把二次函数化为y=a(x－h)2+k(a≠0)的形式
1. （20分）用配方法将二次函数y=x2+8x-9化为y=a（x-h）2+k的形式为（ ）
A．y=（x-4）2+7 B．y=（x-4）2-25
C．y=（x+4）2+7 D．y=（x+4）2-25
D
2. （20分）用配方法将二次函数y=x2-6x+9化为y=a（x-h）2+k的形式，其结果为___________________.
y=（x-3）2
3. （60分）用配方法将下列二次函数化为y=a（x-h）2+k的形式（其中h，k为常数），并写出图象的顶点坐标和对称轴.
（1）y=x2-2x-3；
解：y=x2-2x-3=（x-1）2-4，顶点坐标为（1，-4），对称轴为直线x=1.
（2）y=-x2+4x-2.
解：y=-x2+4x-2=-（x-2）2+2，顶点坐标为（2，2），对称轴为直线x=2.
众
3(共4张PPT)
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第二十二章 二次函数
第25课时 实际问题与二次函数（1）——图形面积
1. (20分)长方形的周长为24 cm，其中一边长为x cm（其中x＞0），面积为y cm2，则y与x的关系可以写为（ ）
A. y=x2 B. y=12-x2
C. y=（12-x）·x D. y=2（12-x）
C
2.（20分） 一直角三角形的两直角边之和为定值，其面积S与一直角边长x之间的函数关系的大致图象为（ ）
B
3. (60分)直角三角形中一直角边的长为2t，另一边长为6-t（0解：∵直角三角形中一直角边的长为2t，另一边长为 6-t（0∴三角形的面积为S= ·2t（6-t）=-t2+6t=-（t-3）2+9.
∴当t=3时，此三角形有最大面积，最大面积是9.
众
3
S
AS
AS
0
X
0
X
0
X
0
X
A
B
C
D(共4张PPT)
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第二十二章 二次函数
第27课时 实际问题与二次函数（3）——实物抛物线
1.（40分）把足球从地面踢出后，球在空中飞行时离地面的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可近似地表示为h=－t2+9.8t，则该足球在空中飞行的时间为__________s．
9.8
2. （60分）河上有一座抛物线形的桥孔，水面宽为6 m时，水面离桥孔顶部3 m．把桥孔看成一个二次函数的图象，以桥孔的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴，建立如图K22-27-1所示的平面直角坐标系．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）因降暴雨水位上升1 m，此
时水面宽为多少？
解：（1）设抛物线的解析式为y=ax2.
把x=3，y=-3代入，得a= .
∴这个二次函数的表达式为y= x2.
（2）把y=-2代入y= x2，得 x2=-2.
解得x1= ,x2=- .
∴此时水面宽度为x1-x2=2 (m)．
众
3
Y
X
B
A
图K22-27-1(共4张PPT)
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第二十二章 二次函数
第26课时 实际问题与二次函数（2）——商品利润
1.（40分） 某商场降价销售一批名牌衬衫，已知所获利润y（元)与降价金额x（元)之间满足函数关系式y=－2x2+60x+800，则所获利润最大为（ ）
A．15元 B．400元
C．800元 D．1 250元
D
2. （60分）某超市购进一种商品，进货单价为每件10元，在销售过程中超市按相关规定，销售单价不低于10元且不高于19元．如果该商品的销售单价x（单位：元/件）与日销售量y（单位：件）满足一次函数关系y=-2x+40，设该商品的日销售利润为w元，那么当该商品的销售单价x（元/件）定为多少时，日销售利润最大？最大利润是多少元？
解：根据题意，得
w=（-2x+40）（x-10）
=-2x2+60x-400
=-2（x-15）2+50.
∴当x=15时，w取得最大值，最大值为50．
∵10≤15≤19，
∴x=15符合题意．
答：当该商品的销售单价定为15元/件时，日销售利润最大，最大利润是50元．
众
3(共4张PPT)
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第二十二章 二次函数
第23课时 用待定系数法求二次函数的解析式(1)——一般式
1.（20分） 抛物线y=2x2+c经过点(0,1)，则抛物线的解析式为（ ）
A．y=2x2+1 B．y=2x2－1
C．y=2x2+2 D．y=2x2－2
A
2. （40分）如图K22-23-1所示是一条抛物线，求其解析式.
解：设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c.
由图可得抛物线经过点（-1,0），(0,-4)，(4，0).
将三点代入解析式，得
解得
∴抛物线的解析式为y=x2-3x-4.
a－b+c=0，
c=－4，
16a+4b+c=0.
a=1，
b=－3，
c=－4.
3. (40分)已知抛物线经过点A（0，0），B（1，9），
C（-1，-1），求抛物线的解析式.
解:设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c.
将A（0，0），B（1，9），C（-1，-1）代入上式，得
∴抛物线的解析式为y＝4x2+5x.
c=0,
a+b+c=9,
a-b+c=-1.
解得
a=4,
b=5,
c=0.
众
3
-1
0
4
X
-4
图K22-23-1(共5张PPT)
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第二十二章 二次函数
第22课时 二次函数与一元二次方程（2）——
利用图象解决问题
1.（20分） 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图K22-22-1. 当y>0时，x的取值范围是（ ）
A．－1B．x>2
C．x<－1
D．x<－1或x>2
D
2.（20分） 已知函数y=－x2+bx+c的部分图象如图K22-22-2.若y>0，则x的取值范围是（ ）
A．－4B．－2C．－3D．x<－3或x>1
C
3.（20分）二次函数y=－x2+bx+c的部分图象如图K22-22-3，对称轴是直线x=－1，则关于x的一元二次方程－x2+bx+c=0的根为____________________________．
x1=1，x2=－3
4. (40分)如图K22-22-4，利用抛物线求解一元二次方程及二次不等式.
（1）方程ax2＋bx＋c＝0的根为
__________________________；
（2）不等式ax2＋bx＋c＞0的解
集为_______________________.
x1=-1，x2=3
x＜-1或x＞3
众
3
-1
0
2
X
图K22-22-1
y
3
1
1
1
-10
1小
X
图K22-22-2
3
-3
-1
0
X
图K22-22-3
x=1
y=ax+bx+c
1
3
X
4
(1,-4)
图K22-22-4(共4张PPT)
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第二十二章 二次函数
第15课时 二次函数的图象和性质（1）——y=ax2(a≠0)
1.（20分） 抛物线y=- x2的开口方向是（ ）
A．向下 B．向上 C．向左 D．向右
2. (20分)抛物线y＝ x2，y＝－2x2，y＝ x2的共同性质是（ ）
A. 开口向上
B. 对称轴是y轴
C. 都有最高点
D. y随x的增大而增大
A
B
3. (20分)抛物线y= x2的开口__________，顶点坐标是__________，对称轴是__________，其图象在对称轴的左侧，y随x的增大而__________.
4. (20分)抛物线y=(a－1)x2，当a__________时，它有最高点；当a__________时，其图象在y轴的右侧，y随x的增大而减小.
向下
（0,0）
y轴
增大
＜1
＜1
5. （20分）若二次函数y=（2m+1）x|m-1|的图象的开口向下，则m的值为__________.
-1
众
3(共4张PPT)
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第二十二章 二次函数
第20课时 二次函数的图象和性质（6）——用公式法
求抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标和对称轴
1.（20分） 抛物线y=x2+8x+2的对称轴为直线__________．
2. (20分)抛物线y=2x2+bx+c的顶点坐标是（-1，4），则b=__________，c=__________．
x=－4
4
6
3. （60分）利用公式法求下列抛物线的顶点坐标和对称轴：
（1）y=x2+3x+2；
∴该二次函数的对称轴为直线x= 顶点坐标为
（2）y=-2x2+8x-7.
∴该二次函数的对称轴为直线x=2，顶点坐标为（2,1）.
众
3(共5张PPT)
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第二十二章 二次函数
第14课时 二次函数的相关概念
1.（20分） 下列函数是二次函数的是（ ）
A．y=
B．y=(x+3)2－x2
C．y=
D．y=x(x－1)
D
2.（20分） 当函数y=(a－2)x2+（a-1）x+a是二次函数时，a的取值为（ ）
A．a=1 B．a=2
C．a≠1 D．a≠2
D
3. (20分) 已知自由落体公式h= gt2（g为常量），则h与t之间的关系是（ ）
A．正比例函数关系
B．一次函数关系
C．二次函数关系
D．以上答案都不对
C
4. (20分)已知二次函数y＝1－3x＋5x2，则二次项系数a＝_________，一次项系数b＝__________，常数项c＝__________.
5. (20分)已知函数y=（m-3）x 是二次函数，则m的值是__________.
5
-3
1
-3
m2-7
众
3
