(共12张PPT)
第二十四章 圆
*第49课时 切线长定理
A组
1. 如图F24-49-1，四边形ABCD是⊙O的外切四边形，且AD=6,BC=12，则四边形ABCD的周长为（ ）
A. 36
B. 38
C. 40
D. 42
A
2. 如图F24-49-2，AB，AC,BD是⊙O的切线，切点分别是P，C，D．若AB=5，AC=3，则BD的长是（ ）
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
C
3. 一把直尺，含60°角的直角三角板和光盘如图F24-49-3所示摆放，A为60°角的顶点，B为光盘与直尺的切点.若AB=6，则光盘的直径是（ ）
A. 6
B. 6
C. 12
D. 12
D
4. 如图F24-49-4，∠C=90°，内切圆⊙O分别与BC,AC相切于点D,E，则四边形ODCE的形状是___________.
正方形
B组
5. 如图F24-49-5，点O是△ABC的内切圆的圆心.若∠A=100°，则∠BOC的度数为___________．
140°
6. 如图F24-49-6，PA，PB是⊙O的切线，A,B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=60°．
（1）求∠BAC的度数；
（2）当OA=2时，求AB的长．
解：（1）∵PA，PB是⊙O的切线，
∴AP=BP.
又∵∠P=60°，
∴△PAB为等边三角形.
∴∠PAB=60°.
∵AC是⊙O的直径，PA是⊙O的切线，
∴∠PAC=90°.
∴∠BAC=∠PAC-∠PAB=90°-60°=30°．
C组
7. 如图F24-49-7，边长为1的正方形ABCD的边AB是⊙O的直径，CF是⊙O的切线，E为切点，点F在AD上，BE是⊙O的弦.求△CDF的面积．
解：设AF=x.
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠DAB=90°，即DA⊥AB.
∴AD是⊙O的切线.
同理可得BC是⊙O的切线.
∵CF是⊙O的切线，E为切点，
∴EF=AF=x.
∴DF=AD-AF=1-x，
CF=CE+EF=CB+EF=1+x．
在Rt△CDF中,由勾股定理,得CF2=CD2+DF2，
即（1+x）2=1+（1-x）2 .
解得x=
∴DF=1-x=
∴S△CDF= ·CD·DF=(共10张PPT)
第二十四章 圆
第48课时 切线的判定
A组
1. 如图F24-48-1，⊙O为△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，BA平分∠CBE，AD⊥BE,垂足为点D.求证：AD为⊙O的切线．
证明：如答图F24-48-1,连接OA.
∵BA平分∠CBE，
∴∠1=∠2.
∵OA=OB，
∴∠2=∠3.
∴∠1=∠3.
∴BE∥OA.
∵AD⊥BE，∴AD⊥OA.
∴AD为⊙O的切线．
2. 如图F24-48-2，在△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点E，直线EF⊥AC于点F．求证：EF与⊙O相切．
证明：如答图F24-48-2,
连接OE，CE.
∵BC为⊙O的直径，
∴∠BEC=90°.
∴CE⊥AB.
又∵AC=BC，
∴E为AB的中点.
又∵O为直径BC的中点，
∴OE为△ABC的中位线.
∴OE∥AC.
∴∠OEF=∠AFE.
又∵EF⊥AC，∴∠AFE=90°.
∴∠OEF=90°，即OE⊥EF.
∴EF与⊙O相切．
B组
3. 如图F24-48-3，AB为⊙O的直径，BE切⊙O于点B，连接AE交⊙O于点C，D是BE的中点．求证：CD是⊙O的切线．
证明：如答图F24-48-3，连接OC，OD.
∵O，D分别为AB，BE的中点，∴OD∥AE.
∴∠BOD=∠A，∠COD=∠ACO.
∵OA=OC，∴∠A=∠ACO.
∴∠COD=∠BOD.
在△COD和△BOD中，
∴△COD≌△BOD （SAS）.
∴∠OCD=∠OBD.
∵BE是⊙O的切线，∴∠OBD=90°.
∴∠OCD=∠OBD=90°,即OC⊥CD.
∴CD是⊙O的切线．
OC=OB，
∠COD=∠BOD，
OD=OD，
C组
4. 如图F24-48-4,已知AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点，直线CE与AB的延长线相交于点E，AD⊥CE于点D，AD交⊙O于点F,AC平分∠DAE．
（1）求证：CE是⊙O的切线;
（2）若DC+DF=6,⊙O的直径为10，
求AF的长．
（1）证明：如答图F24-48-4，连接OC.
∵AC平分∠DAE，∴∠DAC=∠CAO.
∵OA=OC，∴∠CAO=∠OCA.
∴∠DAC=∠OCA.∴OC∥AD.
∵AD⊥DE，∴OC⊥DE.
又∵OC为半径，∴CE是⊙O的切线.
（2）解：设DC=x，则DF=6-x.
如答图F24-48-4，过点O作OH⊥AD于点H.
∵AD⊥DE，OC⊥DE，
∴∠OHD=∠D=∠OCD=90°.
∴四边形OHDC是矩形.
∴DH=OC=5，OH=DC=x.
∴FH=DH-DF=5-(6-x)=x-1.
∵OH⊥AF，∴AH=FH=x-1.
在Rt△AOH中，由勾股定理，得
AO2=AH2+HO2，即52=(x-1)2+x2.
解得x1=4，x2=-3（不符合题意，舍去）.
∴AF=2FH=2×(4-1)=6．(共9张PPT)
第二十四章 圆
第42课时 圆的有关性质（5）——圆周角（1）
A组
1. 下列选项中，∠APB是圆周角的是（ ）
D
2. 如图F24-42-1，在⊙O中，AB是直径，弦CD⊥AB于点E，∠BOD=50°，则∠BAC的度数是（ ）
A. 100°
B. 50°
C. 40°
D. 25°
D
3. 如图F24-42-2，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，BC=6，∠B=30°，则AB的长为（ ）
A. 12
B. 4
C. 2
D. 12
B
4. 如图F24-42-3，AB是⊙O的直径，∠ACD=20°.求∠BAD的
度数．
解：∵AD=AD，
∴∠ABD=∠ACD=20°.
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°.
∴∠BAD=90°-∠ABD=90°-20°=70°．
B组
5. 如图F24-42-4，点A，B，C在⊙O上，∠ABO=32°，∠ACO=38°，则∠BOC=___________．
140°
6. 如图F24-42-5，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E．若∠A=48°，求∠OCE的度数.
解：∵CD⊥AB，
∴∠CEO=∠AED=90°.
∵∠A=48°,
∴∠D=90°-∠A=90°-48°=42°.
∴∠AOC=2∠D=84°.
∴∠OCE=90°-∠EOC=90°-84°=6°.
C组
7. 如图F24-42-6，AB是⊙O的直径，AC是弦，P是AC延长线上一点且AC=PC，PB的延长线交⊙O于点D．求证：AC=DC．
证明：如答图F24-42-1，连接BC.
∵AB为⊙O的直径，
∴BC⊥AP.
又∵AC=PC，
∴BC为线段AP的中垂线.
∴AB=PB，∠A=∠P.
∵∠D=∠A，
∴∠D=∠P，即DC=PC.
∴AC=DC．(共10张PPT)
第二十四章 圆
第45课时 点和圆的位置关系
A组
1. 已知⊙O的半径为3 cm，点P在⊙O内，则OP不可能等于（ ）
A. 1 cm B. 1.5 cm
C. 2 cm D. 3 cm
D
2. 如图F24-45-1，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，若以点A为圆心，4为半径作⊙A，则下列各点在⊙A外的是（ ）
A. 点A
B. 点B
C. 点C
D. 点D
C
3. A，B，C是平面内的三点，AB=3，BC=3，AC=6，下列说法正确的是（ ）
A. 可以画一个圆，使点A，B，C都在圆上
B. 可以画一个圆，使点A，B在圆上，点C在圆外
C. 可以画一个圆，使点A，C在圆上，点B在圆外
D. 可以画一个圆，使点B，C在圆上，点A在圆内
B
4. 已知⊙O的半径为5，圆心是原点，点P的坐标为（4，-3），则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A. 点P在圆内
B. 点P在圆上
C. 点P在圆外
D. 无法确定
B
5. 若⊙O的直径为3，OP=3，则点P在⊙O___________．（填“内”“外”或“上”）
6. 已知Rt△ABC的两直角边的长分别为6 cm和8 cm，则它的外接圆的半径为 ___________cm.
外
5
B组
7. 如图F24-45-2，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点O是△ABC的外心，则∠BOC=（ ）
A. 110°
B. 117.5°
C. 140°
D. 125°
C
8. 如图F24-45-3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，CD是斜边AB上的高线，以点C为圆心，2.5为半径作圆，则点D在圆_________.（填“内”“外”或“上” )
内
C组
9. 一个点到圆的最大距离为11，最小距离为5，则圆的半径为（ ）
A. 16或6 B. 3或8
C. 3 D. 8
B
10. 如图F24-45-4，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为x的圆，使A，B，C三点都在圆外，则x的取值范围是___________．
0第二十四章 圆
第40课时 圆的有关性质（3）——垂径定理的推论
A组
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 平分弦的直径垂直于弦
B. 垂直于弦的直线必过圆心
C. 垂直于弦的直径平分弦
D. 平分弦的直径平分弦所对的弧
C
2. 如图F24-40-1，AB是⊙O的弦，C是AB的中点，连接OC并延长交⊙O于点D．若CD=2，AB=8，则⊙O的直径是（ ）
A. 2
B. 4
C. 5
D. 10
D
3. 如图F24-40-2，直径为1 000 mm的圆柱形水管有积水（阴影部分），水面的宽度AB为800 mm，则积水的最大深度CD是___________mm．
200
4. 如图F24-40-3，⊙O的弦AB=6，C是AB的中点，且OC=3.求⊙O的周长.
解：如答图F24-40-1,连接OA.
∵C是AB的中点，AB=6,
∴AC=BC= AB=3，OC⊥AB.
在Rt△OAC中，OA=
∴⊙O的周长为2π×3 =6 π．
B组
5. 如图F24-40-4，CD是⊙E的直径，且CD平分弦AB交AB于点O.若OC=40,OD=10,则线段AB的长度为___________．
40
6. 如图F24-40-5，圆弧形拱桥的跨度AB=12 m，拱高CD=4 m，则拱桥的半径为___________m．
6.5
7. 如图F24-40-6是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分.如果水面AB宽为8 cm，水的最大深度为2 cm，则该输水管的直径为___________cm．
10
C组
8. 如图F24-40-7，D是⊙O弦BC的中点，A是⊙O上的一点，OA与BC交于点E，AO=8，BC=12.若EO= BE，求DE的长．
解：如答图F24-40-2，连接OB．
∵OD过圆心，且D是弦BC的中点，
∴OD⊥BC，BD= BC=6.
在Rt△BOD中，BD=6，BO=8,
∴OD=
∵EO= BE，可设BE=x，则EO= x，DE=6-x．
在Rt△EOD中，由勾股定理，得
OD2+DE2=EO2，即（2 ）2+（6-x）2=（ x）2.
解得x1=-16（舍去），x2=4．
∴DE=2．(共11张PPT)
第二十四章 圆
第47课时 切线的性质
A组
1. 如图F24-47-7，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点C，若∠BCD=26°，则∠ABC的度数为___________．
64°
2. 如图F24-47-2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC边上，以CD为直径的⊙O与直线AB相切于点E，且E是AB的中点，连接OA．求证：OA=OB.
证明：如答图F24-47-1,连接OE.
∵以CD为直径的⊙O与直线AB相切于点E，
∴OE⊥AB.
∵E是AB中点，
∴OE垂直平分AB.
∴OA=OB.
3. 如图F24-47-3，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，OC交⊙O于点D.若∠ACD=40°，求∠ODB的度数.
解：∵AC是⊙O的切线，
∴OA⊥AC.
∴∠OAC=90°.
∵∠ACD=40°,
∴∠AOC=90°-∠ACD=50°.
∵OB=OD，
∴∠OBD=∠ODB.
∵∠AOC=∠OBD+∠ODB，
∴∠ODB= ∠AOC=25°.
B组
4. 如图F24-47-4，□ABCD的边AB与经过A，C，D三点的⊙O相切．求证：AC=AD.
证明：如答图F24-47-2,连接AO交CD于点F.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC.
∴∠OAB=∠OFD.
∵AB是⊙O的切线，
∴∠OAB=90°.
∴∠OFD=90°.
∴OF⊥DC.
∴OA平分DC，
即AC=AD.
C组
5. 如图F24-47-5，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于点E，AC⊥PQ于点C，交⊙O于点D．
（1）求证：AE平分∠BAC；
（2）若AD=EC=4，求⊙O的半径．
（1）证明：如答图F24-47-3,连接OE.
∵OA=OE，
∴∠OEA=∠OAE．
∵PQ切⊙O于点E，
∴OE⊥PQ．
又∵AC⊥PQ，
∴OE∥AC．
∴∠OEA=∠EAC.
∴∠OAE=∠EAC.
∴AE平分∠BAC．
（2）解：如答图F24-47-3,过点O作OM⊥AC于点M.
∵OM⊥AC,AD=4,
∴AM=MD= AD=2.
∵OE⊥PQ,AC⊥PQ,OM⊥AC,
∴∠OEC=∠ACE=∠OMC=90°.
∴四边形OECM为矩形.
∴OM=EC=4.
在Rt△AOM中，OM=4,AM=2,
∴OA=
∴⊙O的半径为2(共8张PPT)
第二十四章 圆
第38课时 圆的有关性质（1）——与圆有关的概念
A组
1. 已知圆的半径大小作圆，可以作（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数个
2. 下列叙述不正确的是（ ）
A. 圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心
B. 圆是轴对称图形，直径是它的对称轴
C. 连接圆上两点的线段叫做弦
D. 圆上两点间的部分叫弧
D
B
3. 如图F24-38-1，BD=OD，∠B=38°.求∠AOD的度数．
解：∵BD=OD，∠B=38°，
∴∠DOB=∠B=38°.
∴∠ADO=∠DOB+∠B=2×38°=76°.
又∵OA=OD，
∴∠A=∠ADO=76°.
∴∠AOD=180°-∠A-∠ADO=180°-76°-76°=28°．
4. 如图F24-38-2，已知OA,OB是⊙O的两条半径，C,D为OA,OB上的两点，且AC=BD．求证：AD=BC．
解：∵OA,OB是⊙O的两条半径，
∴AO=BO.
又∵AC=BD，
∴OC=OD.
在△ODA和△OCB中，
∴△ODA≌△OCB（SAS）.
∴AD=BC．
AO=BO,
∠AOD=∠BOC,
OD=OC,
B组
5. 如图F24-38-3，CD是⊙O的直径，点A在DC的延长线上，AE交⊙O于点B，AB等于⊙O的半径，∠DOE=78°.求∠A的度数．
解：∵AB等于⊙O的半径，
∴AB=OB.
∴∠A=∠BOA.
∵OB=OE，
∴∠E=∠OBE.
∵∠OBE=∠A+∠BOA=2∠A，
∴∠E=2∠A.
∵∠DOE=∠A+∠E，
∴∠DOE=3∠A.
∴∠A= ∠DOE= ×78°=26°．
C组
6. 如图F24-38-4，点P(x,y)在以坐标原点为圆心、5为半径的圆上.若x，y都是整数，请探究这样的点P一共有多少个？写出这些点的坐标．
解：分为两种情况：
①若点P在坐标轴上，那么这样的点有4个，分别是(0,5)，(5,0)，(-5,0)，(0,-5)；
②若点P在象限内，
∵52=42+32，且x,y都是整数，
∴这样的点有8个，分别是(3,4)，(-3,4)，(3,-4)，(-3,-4)，(4,3)，(-4,3)，(4,-3)，(-4,-3).
综上所述，这样的点P共有12个．(共11张PPT)
第二十四章 圆
第39课时 圆的有关性质（2）——垂径定理
A组
1. 如图F24-39-1，⊙O的直径AB=10 cm，CD⊥AB于点E，OE=3 cm，则CD的长为（ ）
A. 4 cm
B. 6 cm
C. 8 cm
D. 10 cm
C
2. 如图F24-39-2，⊙O的弦AB=8，OC⊥AB于点C，OC=3，则⊙O的半径为___________．
5
3. 如图F24-39-3，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O,A两点，过点P作PB⊥OA于点B，点A的坐标为(6,0)，⊙P的半径为 则点P的坐标为___________．
(3,2)
4. 如图F24-39-4，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点E．如果CD=10，CE=2，求AB长．
解：如答图F24-39-1,连接OA.
∵CD是⊙O的直径，CD⊥AB，CD=10，
∴AE=BE= AB，
OA=OC= CD=5.
∴OE=OC-CE=5-2=3.
在Rt△AOE中，OA=5,OE=3,
∴AE= =4.
∴AB=2AE=8．
B组
5. 如图F24-39-5，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，⊙O的半径等于8 cm，则四边形OACB的面积等于___________cm2．
32
6. 如图F24-39-6，在⊙O中，弦AB⊥AC，OE⊥AC,OD⊥AB．
（1）若AB=AC，则四边形OEAD是___________形；
（2）若OD=3，半径r=5，则AB=___________，AC=__________．
正方
8
6
7. 如图F24-39-7，在⊙O中，弦AB的长为10，OD⊥AB，交AB于点D，交⊙O于点C，OD=2CD，求CD的长．
解：设CD=x.
∵OD=2CD,∴OD=2x.
∴OC=OD+CD=2x+x=3x.
如答图F24-39-2,连接OB.
∵OD⊥AB，
∴BD=AD= AB= ×10=5，∠ODB=90°.
在Rt△OBD中，由勾股定理，得OB2=OD2+BD2，
即（3x）2=（2x）2+52.
解得x=
∴CD=
C组
8. 如图F24-39-8，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=2，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为
___________.(共10张PPT)
第二十四章 圆
第43课时 圆的有关性质（6）——圆周角（2）
A组
1. 如图F24-43-1，ABCD为⊙O内接四边形.若∠D=65°，则∠B=（ ）
A. 85°
B. 95°
C. 105°
D. 115°
D
2. 如图F24-43-2，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠AOC=110°，则∠ADC=（ ）
A. 55°
B. 110°
C. 125°
D. 70°
C
3. 如图F24-43-3，四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上一点.若∠DCE=60°，则∠A的度数是（ ）
A. 60°
B. 120°
C. 30°
D. 150°
A
4. 如图F24-43-4，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AD，∠BCE=50°，连接BD，则∠ABD=___________°．
65
B组
5. 如图F24-43-5，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，延长BC到E.已知∠BCD∶∠ECD=3∶2，那么∠BOD=（ ）
A. 120°
B. 136°
C. 144°
D. 150°
C
6. 如图F24-43-6，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点D是AC的中点，点E是BC上的一点.若∠CED=35°，则∠ADC=_________．
110°
C组
7. 如图F24-43-7，四边形ABCD内接于⊙O，四边形ABCO是平行四边形.求∠DAO+∠DCO的大小.
解：如答图F24-43-1，连接OD.
∵OA=OD，OC=OD，
∴∠DAO=∠ODA，∠DCO=∠ODC.
∴∠DAO+∠DCO=∠ODA+∠ODC=∠ADC.
∵四边形ABCO是平行四边形，
∴∠B=∠AOC.
又∵∠AOC=2∠ADC，
∴∠B=2∠ADC.
∵四边形ABCD是圆内接四边形，
∴∠ADC+∠B=180°，即3∠ADC=180°.
∴∠ADC=60°.
∴∠DAO+∠DCO=60°.(共9张PPT)
第二十四章 圆
第53课时 圆锥的侧面展开图、侧面积和全面积
A组
1. 圆锥的底面半径为5 cm，圆锥母线长为13 cm，则圆锥的侧面积为（ ）
A. 120π cm2 B. 60π cm2
C. 130π cm2 D. 65π cm2
D
2. 若一个圆锥的底面半径为4 cm，高为3 cm，则这个圆锥的侧面积为（ ）
A. 15π cm2 B. 20π cm2
C. 24π cm2 D. 36π cm2
3. 已知一个圆锥的高为6 cm，底面半径为8 cm，则这个圆锥的侧面积为___________cm2．
B
80π
4. 如图F24-53-1，底面圆的半径是
的圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，则圆锥的母线l=
___________．
3
5. 已知圆锥的侧面积是12π，母线长为4，则圆锥的底面圆半径为___________．
3
6. 已知圆锥的底面半径为3，母线长为6，求此圆锥侧面展开图的圆心角的度数．
解：∵圆锥的底面半径为3，
∴圆锥的底面周长为6π.
设圆锥的侧面展开的扇形圆心角为n°.
则 =6π.
解得n=180.
∴此圆锥侧面展开图的圆心角的度数是180°．
B组
7. 一个圆锥的侧面展开图是半径为12 cm，圆心角为150°的扇形，则此圆锥的底面半径为（ ）
A. 5 cm B. 30 cm C. 6 cm D. 10 cm
8. 已知圆锥的底面积为9π cm2，圆锥的侧面积是24π cm2，则圆锥的高为___________．
A
cm
9. 如图F24-53-2，一个圆锥的侧面展开图的90°的扇形，则这个圆锥的母线长与底面半径之比为___________.
4
C组
10. 如图F24-53-3，一个圆锥的侧面展开图是半径为8 cm，圆心角为120°的扇形，求：
（1）圆锥的底面半径；
（2）圆锥的全面积．
解：（1）设圆锥的底面半径为r cm.
∵扇形的弧长为 (cm)，
∴2πr=
解得r=
∴圆锥的底面半径为 cm.
（2）圆锥的全面积为 +π× (cm2).(共9张PPT)
第二十四章 圆
第46课时 直线和圆的位置关系
A组
1. 已知⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不能确定
2. 在平面直角坐标系xOy中，以点(3,4)为圆心，4为半径的圆与y轴所在直线的位置关系是（ ）
A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 无法确定
C
C
3. 已知⊙O的直径是6，圆心O到直线l的距离是3，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 无法确定
4. 已知⊙O的半径为5，点O到直线l的距离为d，若直线l与⊙O有公共点，则（ ）
A. d>5 B.d=5 C. d<5 D.0≤d≤5
A
D
5. 直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为5，则r的取值范围是（ ）
A. r＞5 B. r=5 C. r＜5 D. r≤5
6. 已知⊙O的直径是9，直线l是⊙O的切线，则点O到直线l的距离是___________．
A
4.5
7. 直径为10 cm的圆，若该圆的圆心到一条直线的距离为4 cm，则该直线与圆的公共点个数为___________个．
2
B组
8. 如图F24-46-1，⊙O的半径OC=5 cm，直线l⊥OC，垂足为点H，且直线l交⊙O于A，B两点，AB=8 cm.若直线l沿OC所在直线平移后与⊙O相切，则平移的距离是（ ）
A. 1 cm
B. 2 cm
C. 8 cm
D. 2 cm或8 cm
D
9. ⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为d，且d是方程x2-9x+20=0的一个根，则直线l与⊙O的位置关系是_______________________.
相交或相切
C组
10. 如图F24-46-2，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以点D为圆心的圆，与线段AB有公共点，则圆的半径r的取值范围是___________．
3≤r≤5
11. 如图F24-46-3，在平面直角坐标系中，⊙M的圆心坐标为(m,0)，半径为4.如果⊙M与y轴相交，那么m的取值范围是___________．
-4第二十四章 圆
第50课时 正多边形和圆
A组
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 各边相等的多边形是正多边形
B. 各角相等的多边形是正多边形
C. 各边相等的圆内接多边形是正多边形
D. 各角相等的圆内接多边形是正多边形
C
2. 下列多边形中，是正多边形的是（ ）
A. 菱形 B. 矩形
C. 等腰梯形 D. 正六边形
3. 下列圆的内接正多边形中，中心角最大的图形是（ ）
A. 正三角形 B. 正方形
C. 正五边形 D. 正六边形
D
A
C
4. 已知正六边形的边长为4，则这个正六边形的半径为（ ）
A. 2 B. 2
C. 4 D. 4
5. 如图F24-50-1，AC为⊙O的直径．
（1）求作：⊙O的内接正方形ABCD；
（2）当直径AC=4时，求这个正方形的边长．
解：（1）如答图F24-50-1，正方形ABCD即为所作.
（2）∵直径AC=4，
∴OA=OB=2．
∵正方形ABCD为⊙O的内接正方形，
∴∠AOB=90°.
∴AB＝
B组
6. 一个正多边形的中心角为90°，它的边心距为a，则它的半径为（ ）
A. a B. a
C. 2 a D. 4a
A
7. 正六边形的半径为1，则它的面积为（ ）
C. 3 D. 9
B
8. 如图F24-50-2，在正五边形ABCDE中，BE∥CD，过顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为（ ）
A. 30°
B. 36°
C. 38°
D. 45°
B
C组
9. 如图F24-50-3，正八边形ABCDEFGH的两条对角线AC，BE相交于点P，则∠EPC的度数为___________．
67.5°(共10张PPT)
第二十四章 圆
第51课时 弧长
A组
1. 如图F24-51-1，一段公路的转弯处是一段圆弧(AB)，则AB的展直长度为（ ）
A. 3π m
B. 6π m
C. 9π m
D. 12π m
B
2. 某扇形的圆心角为150°，其弧长为20π.求此扇形的半径.
解：设此扇形的半径是R.
则 =20π.
解得r=24．
∴此扇形的半径为24.
3. 一个扇形的弧长为 π，半径是2.求此扇形的圆心角的
度数.
解：设此扇形的圆心角的度数为n°.
则 π.
解得n=45.
∴此扇形的圆心角的度数为45°.
4. 如图F24-51-2，A,B,C是半径为3的⊙O上的三点，∠C=30°.求AB的长.
解：∵∠AOB=2∠C=60°，⊙O的半径为3,
∴AB的长为 =π.
B组
5. 如果弧所对的圆心角的度数增加1°，弧的半径为r，那么它的弧长增加（ ）
D
6. 一圆弧的圆心角为150°，它所对的弧长等于半径为5 cm的圆的周长，则该弧所在圆的半径为（ ）
A. 24 cm B. 12 cm
C. 6 cm D. 30 cm
B
7. 如果钟表的中心到分针针端的长度为5 cm，那么经过45 min，分针针端转过的弧长是_________________．
cm
C组
8. 如图F24-51-3,⊙O的半径为2，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD.若∠BOD=∠BCD，求BAD的长.
解：∵四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠BCD+∠A=180°.
∵∠BOD=2∠A，
∠BOD=∠BCD，∴2∠A+∠A=180°.
∴∠A=60°，即∠BOD=120°.
∴BAD的长为(共8张PPT)
第二十四章 圆
第52课时 扇 形 面 积
A组
1. 已知扇形的圆心角为120°，半径长为3，则该扇形的面积为（ ）
A. 2π B. 3π C. 6π D. 12π
2. 面积为6π，圆心角为60°的扇形的半径为（ ）
A. 2 B. 3 C. 6 D. 9
B
C
3. 如图F24-52-1，为了美化校园，学校在一块边角空地建造了一个扇形花圃，扇形圆心角∠AOB=120°，半径OA为9 m，那么花圃的面积为（ ）
A. 54π m2
B. 27π m2
C. 18π m2
D. 9π m2
B
4. 已知扇形的半径为6，圆心角为150°，则此扇形的面积是___________．
5. 已知扇形的弧长为4π，半径为8，则此扇形的面积为___________．
15π
16π
6. 扇形的圆心角为60°，弧长为4π cm.求此扇形的面积.
解：设此扇形的半径为R cm.
则 =4π.
解得R=12.
∴此扇形的面积为 ×4π×12=24π（cm2）.
B组
7. 如图F24-52-2，⊙A，⊙B，⊙C的半径都是2，则图中三个扇形（即阴影部分）的面积之和是（ ）
A. 2π
B. π
C. π
D. 6π
A
8. 某扇形的面积为6π，弧长为3π，此扇形的圆心角的度数为___________．
9. 如图F24-52-3，在Rt△ABC中，
∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆
⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形
（即阴影部分）的面积之和为
___________.
135°
C组
10. 如图F24-52-4，等边三角形ABC的边长为4，以BC为直径的半圆O交AB于点D，交AC于点E，则图中阴影部分的面积是（ ）
B(共10张PPT)
第二十四章 圆
第41课时 圆的有关性质（4）——弧、弦、圆心角
A组
1. 下列各角是圆心角的是（ ）
D
2. 如图F24-41-1，∠AOB=∠COD，下列结论不一定成立的是（ ）
A. AB=CD
B. AB=CD
C. △AOB≌△COD
D. △AOB,△COD都是等边三角形
D
3. 如图F24-41-2，AB是⊙O的直径，C，D是BE的三等分点，∠AOE=60°，则∠COE=___________．
40°
4. 如图F24-41-3，在⊙O中，AB＝AC，∠ACB＝60°，求证：∠AOB＝∠BOC＝∠AOC．
证明：∵AB=AC，
∴AB=AC.
又∵∠ACB=60°,
∴△ABC是等边三角形.
∴AB=BC=AC.
∴∠AOB=∠BOC=∠AOC.
B组
5. 如图F24-41-4，在⊙O中，如果∠AOB=2∠COD，那么( )
A. AB=DC
B. ABC. AB<2DC
D. AB>2DC
C
6. 如图F24-41-5，在⊙O中，C，D是直径AB上两点，且AC=BD，MC⊥AB，ND⊥AB，点M，N在⊙O上.求证：AM=BN.
证明：如答图F24-41-1,连接OM，ON.
∵AB是⊙O的直径，C，D是直径AB上两点，且AC=BD，
∴OC=OD.
∵CM⊥AB，DN⊥AB，
∴∠OCM=∠ODN=90°.
在Rt△OMC和Rt△OND中，
∴Rt△OMC≌Rt△OND（HL）.
∴∠COM=∠DON.
∴AM=BN.
OC=OD,
OM=ON,
C组
7. 如图F24-41-6，在⊙O中，弦AB与半径OE,OF交于点C,D，AC=BD.求证：AE=BF．
证明：如答图F24-41-2,连接OA，OB.
∵OA=OB，
∴∠OAC=∠OBD.
在△OAC与△OBD中，
∴△OAC≌△OBD(SAS).
∴∠AOC=∠BOD.
∴AE=BF．
OA=OB,
∠OAC=∠OBD,
AC=BD,
