(共6张PPT)
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第二十六章 反比例函数
第67课时 实际问题与反比例函数（2）——
利用图象解决实际问题
1. （20分）在闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．如图K26-67-1是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为______________.
2.（80分） 为了预防“流感”，某学校对教室采用药熏法进行消毒，如图K26-67-2，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与药物点燃后的时间x（min）成正比例；药物燃尽后，y与x成反比例．已知药物点燃后4 min燃尽，此时室内每立方米空气中的含药量为8 mg．
（1）求药物燃烧时，y与x之间的函数表达式；
（2）求药物燃尽后，y与x之间的函数表达式；
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于2 mg时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒的有效时间有多长？
解：（1）药物燃烧时，设y=kx（0≤x＜4）.
将(4,8)代入，得8=4k.解得k=2.
∴y=2x（0≤x＜4）.
（2）药物燃尽后，设y= （x≥4）.
将(4,8)代入，得8= 解得m=32.
∴y= （x≥4）.
（3）对于y=2x，令y=2，即2x=2，解得x=1；
对于y= 令y=2，即 =2，解得x=16.
∴此次消毒的有效时间为16－1=15（min)．(共6张PPT)
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第二十六章 反比例函数
第64课时 反比例函数的图象与性质（2）——
图象与性质的综合运用
1. （20分)下列各点在反比例函数y= 的图象上的是（ ）
A. （2，1） B. （－2，1）
C. （2，－2） D. （1，2）
B
2.（20分）若点A(－4,y1)，B(－2,y2)，C(2,y3)都在反比例函数y= 的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1>y2>y3 B．y3>y2>y1
C．y2>y1>y3 D．y1>y3>y2
C
3. (20分)如图K26-64-1，点A在双曲线y= 的图象上，AB⊥x轴于点B，且S△AOB=2，则k=__________.
4
4. (40分)如图K26-64-2是反比例函数y= 的图象的一支，根据图象回答下列问题:
（1）图象的另一支位于哪个象限？
常数n的取值范围是什么？
（2）在这个函数图象的某一支上任
取点A（a，b）和点B（a′，b′），
如果a＜a′，那么b，b′有怎样的大
小关系？
解：（1）图象的另一支位于第四象限.
由n+7＜0，得n＜-7.
（2）∵反比例函数图象在第二、第四象限，
∴在每一个象限内y随x的增大而增大.
∵a＜a′,∴b＜b′.(共5张PPT)
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第二十六章 反比例函数
第62课时 反比例函数的概念
1. (20分)某工厂现有原材料100 t，若平均每天用去x t，这批原材料能用y天，则y与x之间的函数关系式为（ ）
A. y＝100x B. y=
C. y=100－ D. y＝100－x
B
2. (20分)已知函数y= 当x＝1时，y＝－3，那么这个函数的解析式是（ ）
B
3. (20分)反比例函数y＝ 中，自变量x的取值范围是________.
4. (40分)已知y与x成反比例，且当x=-2时，y=3.
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当x=-3时，求y的值.
x≠0
解：（1）设y= (k≠0).
∵当x=-2时，y=3,
∴k=-2×3=-6.
∴y关于x的函数解析式为y=
（2）把x=-3代入y=
得y=2.
众
3(共5张PPT)
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第二十六章 反比例函数
第63课时 反比例函数的图象与性质（1）——
图象与性质的简单运用
1. (20分)反比例函数y= 的图象大致是（ ）
C
2. （20分）若反比例函数y= 的图象位于第一、第三象限，则k的取值可以是（ ）
A．-3 B．-2 C．-1 D．0
D
3. (20分)已知反比例函数y= 若当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是__________.
4. (20分) 反比例函数y= 的图象位于第__________象限．
k＜0
一、三
5.（20分）若函数y= （x＞0）的图象在每个象限内y随x的增大而减小，则k的取值范围是__________.
k＜2
众
3
A
B
C
D(共5张PPT)
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第二十六章 反比例函数
第65课时 反比例函数与一次函数的综合
1. （20分）如图K26-65-1，反比例函数和正比例函数的图象交于A，B（2，3）两点，则点A的坐标为_____________.
（-2，-3）
2. （80分）如图K26-65-2，点A（-4，2）和点B（n，-4）是一次函数y=kx+b（k≠0）和反比例函数y= （m≠0）的图象的两个交点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式．
（2）求△AOB的面积．
（3）观察图象，直接写出不等式kx+b≥
的解集．
解：（1）∵点A（-4，2）在反比例函数y＝ 上，
∴m=-4×2=-8．
∴反比例函数的解析式为y＝
∵点B（n，-4）在反比例函数y＝ 上，
∴n=2.
∵直线y=kx+b经过点A（-4，2），B（2，-4），
∴
∴一次函数的解析式为y=-x-2.
-4k+b=2,
2k+b=-4.
解得
k=-1,
b=-2.
（2）∵C是直线y=-x-2与x轴的交点，
则当y=0时，x=-2．
∴C（-2，0），即OC=2．
∴S△AOB=S△ACO+S△BCO= ×2×2+ ×2×4=6.
（3）由图象可知，不等式kx+b≥ 的解集为x≤-4或0＜x≤2．(共6张PPT)
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第二十六章 反比例函数
第66课时 实际问题与反比例函数（1）——求某些量的值或范围
1. (20分)面积是80 m2的长方形，它的长y(m)与宽x(m)之间的函数关系式是（ ）
A. y=80x B. y=
C. y=80+x D. y=80-x
B
2. (20分)如果一个三角形的面积为15，底边长为x，这条底边上的高为y，那么y与x的函数关系式为__________.
3. (20分)某人开摩托车从A地到180 km外的B地，所用的时间t（h）与开车的平均速度v(km/h)之间的函数关系是________________；
如果开车的平均速度是40 km/h，那么开车的时间是_________h.
4.5
4. （40分）在△ABC中，BC边的长为x，BC边上的高为y，△ABC的面积为2．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）求当2＜x＜6时，y的取值范围．
解：（1）由题意，得 xy=2．
∴y关于x的函数关系式是y=
（2）当x=2时，y=2；当x=6时，y=
∴当2＜x＜6时，y的取值范围为 ＜y＜2．
众
3
