(共4张PPT)
课堂5分钟
第二十四章 圆
第52课时 扇形面积
B
1.（20分）若扇形的半径为2，圆心角为90°，则这个扇形的面积为（ ）
A． B．π C．2π D．4π
2.（20分） 钟面上的分针的长为1，从9点到9点10分，分针在钟面上扫过的面积是（ ）
A． π B． π C． π D．π
B
3.(20分)一个扇形的圆心角是120°，面积为3π cm2，那么这个扇形的半径是__________.
4. (20分)如图K24-52-1，已知扇形的
圆心角是直角，半径是4，则图中阴影
部分的面积是__________.
3 cm
4π－8
5. (20分)如图K24-52-2，三个小正方形的边长都为4，则图中阴影部分面积的和是__________. （结果保留π）
6π
众
3
图K24-52-1(共5张PPT)
课堂5分钟
第二十四章 圆
*第49课时 切线长定理
1. (20分)如图K24-49-1，PA，PB是⊙O的切线，且∠APB=40°，则下列说法不正确的是（ ）
A．PA=PB
B．∠APO=20°
C．∠OBP=70°
D．∠AOP=70°
C
2. （20分）如图K24-49-2，PA，PB分别切⊙O于A，B两点.若∠P=40°，则∠C的度数为（ ）
A．40° B．140° C．70° D．80°
C
3. (20分)如图K24-49-3，AD，DC，BC都与⊙O相切，且AD∥BC，则∠DOC＝__________.
90°
4. （40分）如图K24-49-4，PA,PB是⊙O的切线，A,B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=20°，求∠P的度数．
解：根据切线的性质,得∠PAC=90°，
∴∠PAB=90°－∠BAC=90°－20°=70°.
根据切线长定理，得PA=PB，
∴∠PAB=∠PBA=70°.
∴∠P=180°－70°×2=40°．
众
3
A
P
B
C
图K24-49-1
A
C
·0
P
B
图K24-49-2
D
B
图K24-49-3
A
P
C
B
图K24-49-4(共6张PPT)
课堂5分钟
第二十四章 圆
第48课时 切线的判定
1. （20分）下列直线是圆的切线的是（ ）
A. 与圆有公共点的直线
B. 到圆心的距离等于半径的直线
C. 垂直于圆的半径的直线
D. 过圆的直径外端点的直线
B
2. (20分)如图K24-48-1，AB为⊙O的直径，圆周角∠ABC=35°，当∠BCD=__________时，CD为⊙O的切线．
55°
3. （20分）如图K24-48-2，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，以点A为圆心，以3 cm的长为半径作⊙A，当AB=__________cm时，BC与⊙A相切．
6
4.（40分）如图K24-48-3，已知A是⊙O外一点，B是⊙O上一点，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC．已知∠C=22.5°，∠BAC=45°，判断AB是否为⊙O的切线并说明理由．
解：AB是⊙O的切线.理由如下：
如答图K24-48-1，连接OB.
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠C=22.5°.
∴∠BOA=2∠C=45°.
∵∠BAC=45°，
∴∠OBA=180°-∠BOA-∠BAC=90°.
∴OB⊥AB.
∴AB是⊙O的切线．
众
3
D
C
A
B
图K24-48-1
A
B
C
图24-48-2
B
C
A
图K24-48-3
B
C
A
答图K24-48-1(共6张PPT)
课堂5分钟
第二十四章 圆
第42课时 圆的有关性质（5）——圆周角（1）
1.（20分） 如图K24-42-1，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦.已知∠OCB=35°，则∠AOC的度数为（ ）
A．60° B．70° C．80° D．90°
B
2. (20分)如图K24-42-2，A,B,C三点在⊙O上，且∠ACB=40°，则∠AOB等于（ ）
A. 100° B. 80° C. 60° D. 40°
B
3. (20分)如图K24-42-3，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上.若∠A=30°，则∠B的度数为__________.
60°
4. (40分)如图K24-42-4，在⊙O中，OA⊥OB，∠A=20°.求∠B的度数.
解：如答图K24-42-1,连接OC.
∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°.
∴∠ACB=45°.
又∵OA=OC，∠A=20°，
∴∠ACO=20°.
∴∠OCB=∠ACB-∠ACO=45°-20°=25°.
又∵OC=OB,
∴∠B=∠OCB=25°.
众
3
C
A
B
图K24-42-1
C
B
A
图K24-42-2
C
A
B
图K24-42-3
B
C
图K24-42-4
B
C
答图K24-42-1(共5张PPT)
课堂5分钟
第二十四章 圆
第45课时 点和圆的位置关系
1. (20分)若⊙O的半径为5 cm，平面上有一点A，OA=7 cm，则点A与⊙O的位置关系是（ ）
A. 点A在⊙O外 B. 点A在⊙O上
C. 点A在⊙O内 D. 不能确定
A
2. (20分) 已知⊙O的半径为5 cm，P为⊙O外一点，则OP的长可能是（ ）
A．5 cm B．4 cm C．3 cm D．8 cm
3. (20分)已知⊙O的直径为5 cm，点P到圆心O的距离为d，当d=__________时，点P在⊙O上．
D
2.5 cm
4. (20分)判断题.
（1）经过三个点一定可以作圆. （ ）
（2）任意一个三角形一定有一个外接圆. （ ）
（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形. （ ）
（4）三角形的外心到三角形各个顶点的距离都相等. （ ）
×
√
×
√
5. (20分)正方形ABCD的边长为2 cm，以点A为圆心,2 cm为半径作⊙A，则点B在⊙A__________；点C在⊙A__________；点D在⊙A__________（填“内”“外”或“上”）.
上
外
上
众
3(共5张PPT)
课堂5分钟
第二十四章 圆
第40课时 圆的有关性质（3）——垂径定理的推论
1.(20分) 如图K24-40-1，CD是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，CD与AB交于点M， M是AB中点，则下列结论不正确的是（ ）
A．AM=BM B．OM=CM C．AC=BC D．AD=BD
B
2. (20分)如图K24-40-2，AB是⊙O的直径，弦CD被直径AB平分．若CD=8，OE=3，则⊙O的半径为（ ）
A．5 B．6 C．8 D．10
A
3. （30分）如图K24-40-3，AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，连接AD，BC=BD.若AB=10，CD=8，则AD的长为__________.
4
4. （30分）如图K24-40-4是水平放着的圆柱形排水管的截面，水深EC=8 cm，水面宽AB=24 cm，则圆柱形排水管的半径为__________cm．
13
众
3
A
D
C
M
B
图24-40-1
A
0
E
C
D
B
K24-40-2
A
C
E
D
B
K24-40-3
A
E
B
C
图K24-40-4(共6张PPT)
课堂5分钟
第二十四章 圆
第47课时 切线的性质
1.（20分） 如图K24-47-1，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线.若OC=AB，则∠C的度数为（ ）
A．15° B．30°
C．45° D．60°
B
B
3. (20分)如图K24-47-3，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C.若∠A=25°，则∠D=__________.
40°
4. (40分)如图K24-47-4，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C.若大圆半径为10 cm，小圆半径为6 cm，求弦AB的长.
解：如答图K24-47-1，连接OA，OC.
∵AB是小圆的切线，C为切点，
∴OC⊥AB.
∵OA=10 cm，OC=6 cm，
∴AC= =8(cm).
∵AB是大圆的弦，OC过圆心，OC⊥AB，
∴AB=2AC=2×8=16(cm）.
众
3
C
A
B
图K24-47-1
C
0
A
B
P
图K24-47-2
C
B
A
图24-47-3
0
A
C
B
图K24-47-4
A
C
B
答图K24-47-1(共4张PPT)
课堂5分钟
第二十四章 圆
第38课时 圆的有关性质（1）——与圆有关的概念
1. (20分)以点O为圆心作圆，可以作（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数个
2. (20分)确定一个圆的条件为（ ）
A. 圆心 B. 半径
C. 圆心和半径 D. 以上都不对
D
C
3.（20分）下列说法正确的是（ ）
A．弦是直径 B．弧是半圆
C．直径是圆中最长的弦 D．半圆是圆中最长的弧
C
4. (40分)如图K24-38-1，在⊙O中，AB，CD为直径， 求证：AD∥BC.
证明:在⊙O中，AB，CD为直径,
∴OA=OB=OC=OD.
在△AOD和△BOC中，
∴△AOD≌△BOC（SAS）.
∴∠DAO=∠CBO.
∴AD∥BC.
OA=OB，
∠AOD=∠BOC，
OD=OC，
众
3
A
D
B
图K24-38-1(共5张PPT)
课堂5分钟
第二十四章 圆
第39课时 圆的有关性质（2）——垂径定理
1. (20分)如图K24-39-1，已知在⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为点D.若OD=3，OA=5，则AB的长为（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
D
2. (20分)如图K24-39-2，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为点E，∠COD=100°，则∠COE=__________，∠D=__________.
50°
40°
3. (20分)如图K24-39-3，在半径为5 cm的⊙O 中，弦AB=6 cm，OC⊥AB于点C，则OC=__________.
4 cm
4. (40分)如图K24-39-4，AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC.若AB=8，CD=4 则AE的长度为__________.
2
众
3
D
A
B
C
图K24-39-1
A
0
C
E
D
B
图K24-39-2
A
B
图K24-39-3
C
A
B
E
D
图K24-39-4(共6张PPT)
课堂5分钟
第二十四章 圆
第43课时 圆的有关性质（6）——圆周角（2）
1. (20分)如图K24-43-1，四边形ABCD是⊙O的内接四边形.若∠D=2∠B，则∠B的度数为（ ）
A．30° B．36° C．45° D．60°
D
2. （20分）如图K24-43-2，CD是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，∠BDC=20°，则∠A的度数是（ ）
A．100° B．110° C．120° D．130°
B
50°
3. (20分)如图K24-43-3，AB为⊙O的直径，BC=BD，∠A=25°，则∠BOD=__________.
4. (20分)如图K24-43-4，四边形ABCD内接于⊙O，∠AOC＝100°，则∠B＝__________，∠D＝__________.
50°
130°
5. (20分)如图K24-43-5，AC,BD为圆的两条直径，则四边形ABCD一定是__________.
矩形
众
3
C
D
A
0
B
图K24-43-1
D
A
0
B
C
图K24-43-2
C
A
B
D
图24-43-3
A
D
100°
B
图K24-43-4
A
B
C
K24-43-5
图(共5张PPT)
课堂5分钟
第二十四章 圆
第53课时 圆锥的侧面展开图、侧面积和全面积
1. (20分)已知圆锥的底面半径为1 cm，母线长为3 cm，则其侧面积为（ ）
A. π cm2 B. 3π cm2
C. 4π cm2 D. 7π cm2
B
2. (20分)若一个圆锥的底面半径为3 cm，母线长为5 cm，则这个圆锥的全面积为（ ）
A．15π cm2 B．24π cm2
C．39π cm2 D．48π cm2
B
3.（20分）如图K24-53-1，圆锥的底面半径OB=6 cm，高OC=8 cm，则该圆锥的侧面积是__________cm2．
60π
4. （40分）一个圆锥的侧面积为24π，底面半径为3.求这个圆锥的母线长.
解：设圆锥的母线长为R.
则π·3·R=24π.
解得R=8.
∴这个圆锥的母线长为8.
众
3
C
1
A
B
图K24-53-1(共4张PPT)
课堂5分钟
第二十四章 圆
第46课时 直线和圆的位置关系
1.（20分）已知⊙O的半径等于8 cm，圆心O到直线l的距离为9 cm，则直线l与⊙O的公共点的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．无法确定
2. （20分）直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为3，则r的取值范围是（ ）
A. r<3 B. r=3 C. r>3 D. r≥3
A
C
3.(20分) 已知⊙O的直径为5，圆心O到直线AB的距离为5，则直线AB与⊙O的位置关系为_________.
4.（20分）如图K24-46-1，∠O=30°，
C为OB上一点，且OC=6，则以点C为圆心，
半径为3的圆与OA的位置关系是________．
相离
相切
5. (20分)已知圆的直径为13 cm，圆心到直线l的距离为d.当d=8 cm时，直线l与圆__________；当d=6.5 cm时，直线l与圆__________.
相离
相切
众
3
A
B
图K24-46-1(共3张PPT)
课堂5分钟
第二十四章 圆
第50课时 正多边形和圆
1. (20分)中心角为45°的正n边形的n等于（ ）
A. 8 B. 10 C. 12 D. 14
2. （20分）如图K24-50-1，螺母的外围可以看作是正六边形ABCDEF.已知这个正六边形的半径是2，则它的周长是（ ）
A．6 B．12
C．12 D．24
A
C
3. （20分）正五边形中心角的度数是__________.
4.（40分）如图K24-50-2，已知⊙O的周长等于6π，则它的内接正六边形ABCDEF的面积等于__________.
72°
众
3
E
D
F
C
B
图K24-50-1
E
D
F
C
A
B
图K24-50-2(共5张PPT)
课堂5分钟
第二十四章 圆
第51课时 弧长
1. (20分)在半径为12的⊙O中，60°圆心角所对的弧长是（ ）
A. 6π B. 4π C. 2π D. π
2. （20分）90°圆心角所对的弧长为2π，则其半径是_______.
B
4
3. （20分）已知扇形的弧长为4π，半径为9，则此扇形的圆心角为__________度．
80
4. （40分）如图K24-51-1，在4×4的方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，点O，A，B都在小正方形的顶点上.求AB的长度.
解：∵AC=OC=OD=BD=2，∠C=∠D=90°，
∴∠AOC=∠BOD=45°.
∴∠AOB=90°.
由勾股定理，得AO=BO=2 .
∴AB的长度为 π.
众
3
A
B
C
0
D
图K24-51-1(共5张PPT)
课堂5分钟
第二十四章 圆
第41课时 圆的有关性质（4）——弧、弦、圆心角
1. (20分)一条弦将圆分成1∶5两部分，则劣弧所对的圆心角为（ ）
A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°
B
2. （20分）下列命题是真命题的是（ ）
A．相等的弦所对的弧相等
B．圆心角相等，其所对的弦相等
C．在同圆或等圆中，圆心角不等，所对的弦不相等
D．弦相等，它所对的圆心角相等
C
3. （20分）如图K24-41-1，C，D为半圆上三等分点，有下列说法：①AD=CD=BC；②∠AOD=∠DOC=∠BOC；③AD=CD=OC；④△AOD沿OD翻折与△COD重合．其中正确的是_____________________（填序号）.
①②③④
4. （40分）如图K24-41-2，在⊙O中，AB=CD.求证：∠B=∠C．
证明：∵在⊙O中，AB=CD
∴AB=CD.
∴∠AOB=∠COD.
∵OA=OB，OC=OD，
∴在△AOB中，∠B= ×（180°-∠AOB），
在△COD中，∠C= ×（180°-∠COD）.
∴∠B=∠C．
众
3
D
C
A
B
0
图K24-41-1
B
A
D
C
图24-41-2
