(共10张PPT)
第二十三章 旋转
第32课时 图形的旋转作图
A组
1. 如图F23-32-1中图形绕着一个点旋转120°后，能与原来的图形重合的是（ ）
A. ①④
B. ①③
C. ①②
D. ③④
C
2. 如图F23-32-2，要使此图形旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心旋转（ ）
A. 30°
B. 60°
C. 120°
D. 180°
B
3. 如图F23-32-3,在△ABC中，∠C=90°,将△ABC绕点B逆时针旋转90°，点A旋转后的对应点为A′，点C旋转后的对应点为C′．画出旋转后的△A′BC′.
解：如答图F23-32-1，△A′BC′即为所作.
4.如图F23-32-4，将△ABC绕点B按顺时针方向分别旋转90°和180°，画出旋转后的△A1B1C1和△A2B2C2，并标明对应字母．
解：如答图F23-32-2，△A1B1C1和△A2B2C2即为所作.
B组
5. 如图F23-32-5，△ABC的三个顶点坐标为A(1,3)，B(1,1)，C(4,1)．
（1）画出△ABC绕点O旋转180°后得到的△A1B1C1；
（2）将△A1B1C1绕点O按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C2，画出△A2B2C2.
解：（1）如答图F23-32-3，△A1B1C1即为所作.
（2）如答图F23-32-3，△A2B2C2即为所作.
C组
6. 如图F23-32-6，已知△ABC的三个顶点的坐标为A(-2,3),B(-6,0),C(-1,0)．
（1）画出将△ABC绕原点O逆时针旋转180°所得到的△A′B′C′；
（2）请直接写出以A,B,C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标：_______________________________.
(3,3)或(-7,3)或(-5,-3)
解：（1）如答图F23-32-4，△A′B′C′即为所作.(共11张PPT)
第二十三章 旋转
第34课时 中心对称图形
A组
1. 下列图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A. 角 B. 等边三角形
C. 正十二边形 D. 正多边形
C
2. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
D
3. 下列语句判断正确的是（ ）
A. 等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形
B. 等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形
C. 等边三角形是中心对称图形，但不是轴对称图形
D. 等边三角形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
A
4. 下列图案中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
C
5. 下列图形是中心对称图形的是（ ）
A
B组
6. 下列图形中，是中心对称图形的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
C
7. 有下列图形：①线段；②等腰直角三角形；③平行四边形；④矩形；⑤正八边形；⑥圆．其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有______________________（填序号）.
①④⑤⑥
8. 如图F23-34-1，下面的扑克牌的牌面是中心对称图形的是___________（填序号）．
①③
C组
9. 如图F23-34-2分别是五角星、六角星、七角星、八角星的图形．
（1）请问图中是中心对称图形的有哪些？
（2）依此类推，36角星___________（填“是”或“不是”）中心对称图形.
（3）怎样判断一个n角星
是否是中心对称图形？
是
解：（1）图中是中心对称图形的有六角星、八角星.
（3）当n是偶数时，n角星绕中心点旋转180° 后能与自身完全重合，此时n角星是中心对称图形；
当n是奇数时，n角星绕中心点旋转180°后不能与自身完全重合，此时n角星不是中心对称图形．(共10张PPT)
第二十三章 旋转
第30课时 旋转的概念及性质
A组
1. 有下列现象：①地下水位逐年下降；②传送带上物品的移动；③汽车方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动．其中属于旋转的有（ ）
A. 2个 B. 3个
C. 4个 D. 5个
B
2.在10分钟的时间内，分针转过的角度是（ ）
A.15° B.30° C.45° D.60°
3. 如图F23-30-1，△ABC是等边三角形，
D是BC上的一点，△ABD经过旋转后到达
△ACE的位置，则旋转中心是点_______，
旋转了___________度，BD=___________．
D
A
60
CE
4. 如图F23-30-2，三角形ABO绕点O旋转得到△CDO，在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是___________，旋转角是___________或___________；
（2）经过旋转，点A和点B分别转到了点C,___________的位置；
（3）如果AO=4 cm，那么CO=__________；
点O
∠AOC
∠BOD
点D
4 cm
（4）如果AB=1 cm，那么CD=___________；
（5）如果∠AOC=60°，∠AOB=20°，那么∠BOD=___________，∠COD=___________．
1 cm
60°
20°
B组
5.如图F23-30-3，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△A′B′C，连接AB′.若∠1=20°，则∠B的度数为（ ）
A. 70°
B. 65°
C. 60°
D. 55°
B
6. 如图F23-30-4，在△ABC中，AB=4，AC=3，∠BAC=30°.将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1.求BC1的长.
解：∵将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，
∴AC=AC1=3，
∠CAC1=60°.
∴∠BAC1=∠BAC+∠CAC1=30°+60°=90°.
∵在Rt△ABC1中，AB=4,AC1=3,
∴BC1= =5.
C组
7. 如图F23-30-5，在△ABC中，∠BAC=105°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′．若点B′恰好落在BC边上，且AB′=CB′，求∠C′的度数.
解：∵AB′=CB′，
∴∠C=∠CAB′.
∴∠AB′B=∠C+∠CAB′=2∠C.
∵将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，
∴AB=AB′.
∴∠B=∠AB′B=2∠C.
又∴∠BAC=105°,
∴∠B+∠C=180°-∠BAC=75°.
∴3∠C=75°.
∴∠C=25°.∴∠C′=∠C=25°.(共10张PPT)
第二十三章 旋转
第31课时 旋转的性质应用
A组
1. 如图F23-31-1，△ABC和△DBE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠E都是直角.若△ABC按逆时针旋转后能与△DBE重合，则旋转中心是___________，旋转的度数是___________．
点B
45°
2. 如图F23-31-2，△ABC绕点A旋转30°后得到△ADE.若∠CAB=100°，则∠EAD=___________，∠BAD=___________．
100°
30°
3. 如图F23-31-3，已知Rt△ABC的周长为3.14，将△ABC的斜边放在直线l上，按顺时针方向在直线l上转动两次，最后转到△A2B1C1的位置，则AA2=___________．
3.14
4. 如图F23-31-4，正方形ABCD的边长为2 cm，E是CD的中点.将△ADE绕点A顺时针旋转得到△ABF，则EF=___________cm．
B组
5. 如图F23-31-5，△ABC绕点A旋转50°后到达△AB′C′的位置.若∠B′=30°，∠C=56°，则∠B′AC=___________．
44°
6. 如图F23-31-6，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=33°.将△ABC绕点A顺时针旋转33°，得到△AB′C′，延长BC交B′C′于点D，则∠BDC′的度数是___________．
147°
C组
7. 如图F23-31-7，点O是等边三角形ABC内一点，将△BOC绕点B逆时针旋转60°得到△BDA，连接OD．
（1）求证：△BOD是等边三角形；
（2）若AD=AO，∠AOC=100°，求∠BOC的度数．
（1）证明：∵将△BOC绕点B逆时针旋转60°得到△BDA，
∴BO=BD，∠OBD=60°.
∴△BOD是等边三角形.
（2）解：设∠ADB=∠BOC=α.
∴∠ADO=∠ADB-∠BDO=α-60°，
∠AOD=360°-∠AOC-∠BOC-∠BOD=360°-100°-α-60°=
200°-α.
当AD=AO时，∠AOD=∠ADO，即200°-α=α-60°，
解得α=130°.
∴∠BOC=130°．(共9张PPT)
第二十三章 旋转
第35课时 关于原点对称的点的坐标
A组
1. 在平面直角坐标系中，点(0,2)关于原点对称的点是（ ）
A. (-2,0) B. (-2，-2)
C. (2，2) D. (0，-2)
D
2. 若点P(1,-n)与点Q(-m,-3)关于原点对称，则m，n的值分别为（ ）
A. 1，3 B. 1，-3 C. -1，3 D. -1，-3
3. 在平面直角坐标系中，将点A(3,-2)向左平移5个单位长度，得到点B,则点B关于原点对称的点的坐标是（ ）
A. (8,-2) B. (-2,-2) C. (2,2) D. (-8,2)
B
C
4. 若点（a，1）与点（-2，b）关于原点对称，则ab=
___________.
B组
5. 如图F23-35-1，在△OAB中，∠1=∠2．将△OAB绕点O顺时针旋转180°，点A的对应点记为C，点B的对应点记为D，顺次连接BC，CD，DA得到四边形ABCD．
（1）补全图形；
（2）所得四边形ABCD为___________（从①矩形；②菱形；③正方形中选择，只填写序号即可），判断此结论的依据是_____ __________________________________________．
①
对角线相等的平行四边形是矩形
解：（1）图略.
6. 如图F23-35-2,在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（5，0），B（-3，2），C（-1，-3）．
（1）请在图中作出△ABC关于原
点对称的△A′B′C′，并写出
△A′B′C′各顶点的坐标；
（2）求△A′B′C′的面积．
解：（1）如答图F23-35-1，△A′B′C即为所作.
A′（-5，0），B′（3，-2），C′
（1，3）.
（2）△A′B′C′的面积=8×5-
×6×3- ×8×2- ×5×2=18．
C组
7. 如图F23-35-3，线段OA与x轴所成的夹角是30°，且OA=4 试求点A及点A关于x轴、y轴、坐标原点的对称点A1，A2，A3的坐标．
解：如答图F23-35-2,过点A作AB⊥x轴于点B.
由∠AOB=30°，OA=4 ，
得AB= OA=2 ,
OB= =6.
∴A(6,-2 )．
∴A1(6,2 )，
A2(-6,-2 )，
A3(-6,2 )．(共11张PPT)
第二十三章 旋转
第36课时 课题学习 图案设计
A组
1. 如图F23-36-1所示的图案是由以下哪个图形旋转得到的？（ ）
D
2. 如图F23-36-2所示是经典微信表情，下列选项是由该图经过旋转得到的是（ ）
C
B
3. 下列图案中可以由一个“基本图案”连续旋转45°得到的是（ ）
4. 如图F23-36-3所示是由小正方形组成的3×4网格，其中已有5个小方格涂上阴影，若再选取标有①，②，③，④中的一个小方格涂上阴影，使图中所有涂上阴影的小方格组成一个中心对称图形，则该小方格上标的数字是___________．
④
B组
5. 在玩俄罗斯方块游戏时，底部已有的图形如图F23-36-4所示，接下去出现如下选项中的哪个图形时，通过旋转变换后能与已有图形拼成一个中心对称图形？（ ）
D
6. 如图F23-36-5所示的图案，可以看作是由大写字母A绕中心连续旋转，每次旋转___________度构成的．
60
7. 如图F23-36-6是4×4正方形网格，请选取一个白色的正方形并涂上阴影，使图中的阴影部分是一个中心对称图形．
解：如答图F23-36-1.
C组
8. 如图F23-36-7所示，在6×6正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，图①、图②中的阴影部分分别是两个轴对称图形，其面积分别为S1，S2．
（1）S1∶S2的值是___________;
9∶5
（2）请在图③的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形．
解：（2）如答图F23-36-2，答案不唯一.(共11张PPT)
第二十三章 旋转
第33课时 中 心 对 称
A组
1. 下列说法，正确的有（ ）
①线段的两个端点关于它的中点对称；
②正方形一组对角的顶点关于对角线的交点对称；
③长方形一组对边关于对角线的交点对称；
④如果两个三角形的对应点连线都经过一点，那么这两个三角形成中心对称．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
C
2.如图F23-33-1，点A与点B关于点O中心对称，则下列说法错误的是（ ）
A.O为AB中点
B.点A,B,O共线
C.点A绕O旋转90°与点B重合
D.点A绕点O旋转180°与点B重合
C
3. 如图F23-33-2,已知四边形ABCD为平行四边形，△AOE与△COF关于点O中心对称.如果BC=10，AC=8，CF=6，那么DE=___________，AO=___________．
4
4
4. 如图F23-33-3， 在□ABCD中， 关于点O中心对称的三角形有___________对.
4
5. 如图F23-33-4,△ABC与△A′B′C′成中心对称，请找出对称中心．
解：如答图F23-33-1,连接CC′，BB′，它们相交于点O，则点O即为对称中心．
B组
C
6. 如图F23-33-5，在这四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有（ ）
A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组
7.如图F23-33-6，△ABC与△DEF关于点O成中心对称．
（1）作出对称中心O；
（2）若AC=10，AB=8，BC=6，
则△DEF的周长为________；
（3）连接AF，CD，判断四边形
ACDF的形状，并说明理由．
24
解：（1）如答图F23-33-2，点O即为所作.
（3）四边形ACDF是平行四边形，理由如下：
由（1）可知A,D关于点O对称，C,F关于点O对称，
∴OA=OD，OC=OF.
∴四边形ACDF是平行四边形.
C组
8. 如图F23-33-7，将一张直角三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°后，点E到了点E′的位置，点B和点C重合．求证：四边形ACE′E是平行四边形．
证明：∵DE是△ABC的中位线，
∴DE∥AC，DE= AC.
∵将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°后，点E到了点E′的位置，
∴DE=DE′.
∴EE′=2DE=AC.
又∵E′E∥AC,
∴四边形ACE′E是平行四边形．
