(共4张PPT)
课堂5分钟
第二十七章 相似
第69课时 图形的相似
1. （20分)如图K27-69-1所示的图形有可能与下列选项中的图形相似的是（ ）
C
2.（20分）下列各组的两个图形：①两个等腰三角形；②两个矩形；③两个等边三角形；④两个正方形；⑤各有一个内角是45°的两个等腰三角形．
其中一定相似的是__________.（只填序号）
3. （20分)如果在比例尺为1∶1 000 000的地图上，A,B两地的图上距离是3.4 cm，那么A,B两地的实际距离是_______ km．
③④
34
4. （40分）图K27-69-2中的三角形称为格点三角形，请画出一个与图中三角形相似的格点三角形．
解：如答图K27-69-1，△A1B1C1为所求.
众
3
A
B
图K27-69-1
C
D
C
B
A
图K27-69-2
C
C
B
A
B
A
答图K27-69-1(共6张PPT)
课堂5分钟
第二十七章 相似
第70课时 相似多边形及其性质
1. （20分)下列说法正确的是（ ）
A. 所有的平行四边形都相似
B. 所有的矩形都相似
C. 所有的菱形都相似
D. 所有的正方形都相似
D
2. （20分)两个多边形相似的条件是（ ）
A. 对应角相等
B. 对应边成比例
C. 对应角相等或对应边成比例
D. 对应角相等且对应边成比例
D
3. （20分)一个多边形的边长分别为3，3，5，5，7，另一个多边形和这个多边形相似，且最短边的长为6，则最长边的长为__________.
14
4. （40分)如图K27-70-1，四边形ABCD和四边形EFGH相似，求∠α，∠β 的度数和EH的长度.
解：∵四边形ABCD和四边形EFGH相似，
∴∠α=83°，∠β=360°-83°-78°-118°=81°，
解得EH=28（cm）.
众
3
E
A 21 cm
H
D
118°
24 cm
18 cm
83
B
78公
a
C
F
G
图K27-70-1(共6张PPT)
课堂5分钟
第二十七章 相似
第74课时 相似三角形的判定（3）——两角法
1. （20分）已知等腰△ABC的底角为65°，则下列三角形一定与△ABC相似的是（ ）
A．顶角为50°的等腰三角形
B．顶角为45°的等腰三角形
C．等边三角形
D．顶角为65°的等腰三角形
A
2. （20分)下列说法错误的是（ ）
A. 两个等腰三角形相似
B. 两个等边三角形相似
C. 两个全等三角形相似
D. 有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似
A
3.（20分）如图K27-74-1，请补充一个条件：______________________________，使△ACB∽△ADE．
∠ADE=∠C （答案不唯一）
4. （40分）如图K27-74-2，在正方形ABCD中，点E，F，G分别在AB，BC，CD上，且∠EFG=90°，求证：△EBF∽△FCG．
证明：∵四边形ABCD为正方形，
∴∠B=∠C=90°.
∴∠BEF+∠BFE=90°.
∵∠EFG=90°，
∴∠BFE+∠CFG=90°.
∴∠BEF=∠CFG．
∵∠B=∠C=90°，
∴△EBF∽△FCG．
众
3
A
D
E
B
C
图K27-74-1
A
D
E
G
B
F
C
图K27-74-2(共6张PPT)
课堂5分钟
第二十七章 相似
第79课时 位似
1. （20分)下列说法错误的是（ ）
A. 位似图形一定是相似图形
B. 相似图形不一定是位似图形
C. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比
D. 位似图形中每组对应点所在的直线必须互相平行
D
2. （20分）下列各选项的两个图形中，不是位似图形的是（ ）
C
3.（20分）将△OAB以点O为位似中心放大为原来的2倍，得到△OA′B′，则S△OAB∶S△OA′B′的值为（ ）
A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶8
C
4. （20分)如图K27-79-1，△ABC∽△DEF，则△ABC与△DEF是以点__________为位似中心的位似图形,若△ABC与△DEF的相似比为3∶2,则OE∶OB=__________.
O
2∶3
5. （20分）如图K27-79-2，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心．若OA∶OD=1∶3，且△ABC的周长为4，则△DEF的周长为__________.
12
众
3
B
E
A
A
B
D
B
图K27-79-1
E
A
D
图K27-79-2(共5张PPT)
课堂5分钟
第二十七章 相似
第78课时 相似三角形的应用举例（2）——盲区及其他问题
1. （20分)如图K27-78-1，小明在打网球时，为使球恰好能过网（网高0.8 m），且落在对方区域离网5 m的位置上，若她的击球高度是2.4 m，则她应站在离网的（ ）
A．7.5 m处
B．8 m处
C．10 m处
D．15 m处
C
2. （20分)小刚身高180 cm，他站立在阳光下的影子长为90 cm，他把手臂竖直举起，此时影子长为115 cm，那么小刚的手臂超出头顶（ ）
A. 35 cm B. 50 cm C. 25 cm D. 45 cm
B
3. （60分）如图K27-78-2，为了测量操场上的树高，小明拿来一面小镜子，将它平放在离树底部10 m的地面上，然后他沿着树底部和镜子所在直线后退，当他退了4 m时，正好在镜中看见树的顶端，若小明目高为1.6 m，求树的高度.
解：∵∠ABC=∠DBE，∠ACB=∠DEB=90°，
∴△ABC∽△DBE.
∴BC∶BE=AC∶DE.
由题意，得BC=4 m,BE=10 m,AC=1.6 m,
∴4∶10=1.6∶DE.
∴DE=4 m.
答：树高4 m.
众
3
D
A
C
B
E
图K27-78-2(共6张PPT)
课堂5分钟
第二十七章 相似
第72课时 相似三角形的判定（1）——平行线法
1. （20分）如图K27-72-1，已知AD∥BE∥CF，AB=4，BC=6，EF=5，则DE的长为（ ）
A．2 B．4 C．3 D．
D
2. （20分)如图K27-72-2，若BC∥DE，则下列比例式不能成立的是（ ）
B
3.（20分） 如图K27-72-3，在△ABC中，D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，若AD∶AB=1∶2，则AE∶AC=__________．
1∶2
4. （40分)如图K27-72-4，在△ABC中，DE∥BC，AD=EC，DB=1 cm，AE=4 cm，BC=5 cm，求DE的长.
解：设AD=EC=x cm.
∵DB=1 cm，AE=4 cm，BC=5 cm，
∴AB=（x+1） cm，AC=（4+x）cm.
∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC.
解得x=2（负值已舍去）. ∴DE= (cm).
众
3
A/
D
B
E
C
F
图K27-72-1
A
B
C
E
图K27-72-2
A
D
E
B
C
图K27-72-3
A
D
E
B
C
图K27-72-4(共6张PPT)
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第二十七章 相似
第71课时 相似三角形的简单性质
1. （20分)如图K27-71-1所示的两个三角形相似，则∠α与∠β的度数分别为（ ）
A. ∠α=30°，∠β=30°
B. ∠α=105°，∠β=30°
C. ∠α=30°，∠β=105°
D. ∠α=105°，∠β=45°
B
2. （20分)若△ABC∽△A′B′C′，AB=4，BC=5，AC=6，△A′B′C′的最大边长为15，则它们的相似比是__________.
2∶5
3. （20分）如图K27-71-2，△ADE∽△ABC，且AD=3，DC=4，AE=2，则BE=__________.
8.5
4. （40分）如图K27-71-3，已知△OAC∽△OBD，OA=4，AC=2，OB=2，∠C=∠D.
（1）求△OAC与△OBD的相似比；
（2）求BD的长.
解：（1）∵△OAC∽△OBD,OA=4,OB=2,
∴△OAC与△OBD的相似比为2.
（2）∵△OAC∽△OBD，
∴
∴BD=1.
众
3
45
105°
130°
a
45o
图K27-71-1
A
E
D
B
C
图K27-71-2
B
A
C
图
K27-71-3(共4张PPT)
课堂5分钟
第二十七章 相似
第80课时 位似图形与坐标变换
1.（20分）如图K27-80-1，已知△AOB与△A1OB1是以点O为位似中心的位似图形，且相似比为1∶2，点B的坐标为(－1,2)，则点B1的坐标为（ ）
A．(2,－4)
B．(1,－4)
C．(－1,4)
D．(－4,2)
A
2. （20分）如图K27-80-2，在平面直角坐标系中，△OAB顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为 的位似图形△OCD，则点C
坐标是____________________.
（-1， ）
3. （60分)如图K27-80-3，在平面直角坐标系中，△ABC中的三个顶点坐标分别为A（1，4）,B（-1，2）,C（3，3）. 请在x轴上方画出以原点O为位似中心，相似比为2∶1，将△ABC放大后得到的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标.
解：画图略.A1（2，8），B1（-2，4），C1（6，6）.
众
3
ky
B
A
0
X
A
B
图K27-80-1
A
D
0
B
元
图K27-80-2
y个
厂一一T一T一T一T一T一T
IIII
IIII
III
=上=十
卜-卜-
II
X
图K27-80-3(共5张PPT)
课堂5分钟
第二十七章 相似
第73课时 相似三角形的判定（2）——三边法和两边及其夹角法
1.（20分）下列四个三角形中，与图K27-73-1中的△ABC相似的是（ ）
C
2. （40分)图K27-73-2①和图K27-73-2②分别所示的两个三角形是否相似？请说明理由.
解:①相似.
②不相似. 理由略.
3. （40分）如图K27-73-3，在△ABC中，AB=6，AC=8，D，E分别在AB，AC上，BD=2，CE=5．求证：△AED∽△ABC．
证明：∵AB=6，BD=2，
∴AD=4.
∵AC=8，CE=5，
∴AE=3.
∵∠EAD=∠BAC，∴△AED∽△ABC．
众
3
A
5
5
409
5
30°
6
6
5
5
5
A
B
C
D
B750
C
图K27-73
-1
B
45
15
20
27
40
A
C36
_E
54
30
25
45
D
①
2
图K27-73-2
A
E
D
B
C
图K27-73-3(共4张PPT)
课堂5分钟
第二十七章 相似
第76课时 相似三角形的周长和面积
1. （20分)△ABC与△DEF的相似比为3∶4，则△ABC与△DEF的周长的比为（ ）
A. 3∶4 B. 4∶3 C. 9∶16 D. 16∶9
2. （20分)若△ABC∽△DEF，且对应高的比为2∶3，则它们的面积比为____________.
A
3. （20分)两个相似三角形面积的比是9∶25，其中一个三角形的周长为36 cm，则另一个三角形的周长是
________________________________.
60 cm或 cm
4. （20分)把一个三角形变成和它相似的三角形.
（1）若边长扩大为原来的4倍，则面积扩大为原来的_______倍；
（2）若面积扩大为原来的4倍，则周长扩大为原来的_______倍.
5. （20分）已知△ABC∽△A1B1C1，AB∶A1B1=2∶3，若S△ABC=12，则S△A1B1C1=__________.
16
2
27
众
3(共5张PPT)
课堂5分钟
第二十七章 相似
第77课时 相似三角形的应用举例（1）——高度与河宽问题
1. （20分)如图K27-77-1，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找到一点C，测得CD=30 m，在DC的延长线上找一点A，测得AC=5 m，过点A作AB∥DE交EC的延长线于B，测出AB=8 m，则池塘的宽DE为（ ）
A．32 m
B．36 m
C．48 m
D．56 m
C
2. （20分)在同一时刻，物体的高度与它的影长成正比例. 在某一时刻，有人测得一根高为1.8 m的竹竿的影长为3 m，某一高楼的影长为60 m，则该高楼的高度是_________m.
36
3. （60分）如图K27-77-2，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高1.6 m，测得AB=2 m，BC=12 m，求建筑物CD的高.
解：∵EB⊥AC，DC⊥AC，
∴EB∥DC.
∴△ABE∽△ACD.
∴
∵BE=1.6 m，AB=2 m，BC=12 m，
∴AC=AB+BC=14(m).
∴
解得CD=11.2(m).
即建筑物CD的高是11.2 m.
众
3
D
E
口口
A
B
C
图K27-77-2
