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第十四章 整式的乘法与因式分解
第45课时 因式分解（3）——
公式法（完全平方公式）
1. （20分）下列多项式，能用完全平方公式分解因式的是 （ ）
A. x2+xy+y2 B. x2-2x-1
C. -x2-2x-1 D. x2+4y2
2. （20分）已知4y2+my+9是完全平方式,则m=___________.
C
±12
3. （20分） 分解因式：
（1）9-6a+a2=___________________；
（2）25x2+10x+1=_________________.
（3-a）2
（5x+1）2
4. （40分） 分解因式：
（1）m2-8mn+16n2； （2）9a2+12ab+4b2；
（3）2x2-12x+18； （4）x3-6x2y+9xy2.
解：原式=（m-4n）2.
解：原式=（3a+2b）2.
解：原式=2（x-3）2.
解：原式=x（x-3y）2.
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第十四章 整式的乘法与因式分解
第34课时 整式的乘法（3）——积的乘方
1. （20分）以下运算正确的是 （ ）
A. （x3）4=x7 B. x3·x4=x12
C. （3x）2=9x2 D. （3x）2=6x2
2. （20分）若m，n，p是正整数，则（am·an）p等于
（ ）
A. am·anp B. amp+np
C. amnp D. amp·np
C
B
3. （20分）计算：
（1）（x2y）3=___________；
（2）（2×103）4=___________.
4. （20分）计算：
（1）（－x3y）5=___________；
（2）（－5a2b3c4）3=____________________.
x6y3
16×1012
－x15y5
－125a6b9c12
5. （20分）计算：a3·a4·a+（a2）4+（－2a4）2.
解:原式=a8+a8+4a8=6a8.
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第十四章 整式的乘法与因式分解
第35课时 整式的乘法（4）
——单项式乘单项式
1. （20分）计算x2y·（-2y2）的结果是 （ ）
A. 2x2y2 B. -2x2y2
C. 2x2y3 D. -2x2y3
2. （20分）下列计算正确的是 （ ）
A. a3+a3=2a6 B. a3·a3=a9
C. （-a3）3=a9 D. （-6x）2·x3=36x5
D
D
3. （20分）计算：
（1）3x2·5x3=___________；
（2）4y·（－2xy2）=___________.
15x5
－8xy3
4. （40分）计算：
（1）2x2y·（－4xy3z）；
（2）5a2·（3a3）2.
解：原式=2×（-4）×x2+1y1+3z=－8x3y4z .
解：原式=5×32×a2+6=45a8.
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第十四章 整式的乘法与因式分解
第41课时 乘法公式（2）——完全平方公式
1. （20分）下列计算正确的是 （ ）
A. （a－1）2=a2－a+1
B. （2x－y）2=4x2－2xy+y2
C. （2x+y）2=4x2+y2
D. +3x+9
D
2. （20分）计算：
（1）（x+6）2=_____________________；
（2）（y－5）2=___________________.
x2+12x+36
y2-10y+25
3. （40分）计算：
（1）（a+2b）2； （2）（4x－5y）2;
（3） （4）（-m-2n）2.
解:原式=a2+4ab+4b2.
解:原式=16x2－40xy+25y2.
解：原式= x2-2xy+4y2
解：原式=m2+4mn+4n2.
4. （20分）计算：（a+1）2-（a-1）2.
解：原式=a2+2a+1-a2+2a-1=4a.
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第十四章 整式的乘法与因式分解
第40课时 乘法公式（1）——平方差公式
1. （20分） 下列多项式的乘法中可以用平方差公式计算的是 （ ）
A. （2x+1）（2x-1）
B. （2x+1）（2x+1）
C. （-2x+1）（2x-1）
D. （2x-1）（2x-2）
A
2. （20分）下列运用平方差公式计算，错误的是（ ）
A. （a+b）（a-b）=a2-b2
B. （x+1）（x-1）=x2-1
C. （-a+b）（-a-b）=a2-b2
D. （2x+1）（2x-1）=2x2-1
D
3. （20分） 计算：
（1）（3-2x）（3+2x）=_______________；
（2）（x+3）（x-3）=___________.
9-4x2
x2-9
4. （40分）计算：
（1）（2m-3n）（3n+2m）； （2）（2b+5a）（5a-2b）;
（3）（-x+2y）（-x-2y）； （4）（-3x-4y）（4y-3x）.
解：原式=4m2-9n2.
解：原式=25a2-4b2.
解：原式=x2-4y2.
解：原式=9x2-16y2.
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第十四章 整式的乘法与因式分解
第38课时 整式的除法（1）——
同底数幂的除法
1. （20分）下列运算正确的是 （ ）
A. a8÷a4=a2 B. =0
C. x3÷x=x3 D. （－m）4÷（－m）2=m2
2. （20分） 的值为 （ ）
A. 1 B. C. D. 0
D
C
3. （20分）计算：
（1）109 ÷ 105=___________；
（2）a8 ÷ a7=___________.
104
a
4. （40分） 计算：
（1）-14a2b÷2a；
（2）（-3m3n5）÷
解：原式=-7ab.
解：原式=6n3.
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第十四章 整式的乘法与因式分解
第39课时 整式的除法（2）——
多项式除以单项式
1. （20分） 计算（6xy-8y）÷（-2y）的结果为（ ）
A. 3x-4 B. -3x+4
C. 6xy+4y D. -3x-8y
2. （20分）一个长方形的面积为12x2-3x，它的宽为3x，用式子表示它的长为___________.
B
4x-1
3. （20分） 计算：
（1）（6ab+5a）÷a=___________；
（2）（5ax2+15x）÷5x=___________.
6b+5
ax+3
解：原式=-2x2+x.
解：原式=2b-4.
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第十四章 整式的乘法与因式分解
*第46课时 因式分解（4）
——十字相乘法（选学）
1. （20分）如果多项式x2-mx+6分解因式的结果是（x-3）（x+n），那么m，n的值分别是 （ ）
A. m=-2，n=5 B. m=2，n=5
C. m=5，n=-2 D. m=-5，n=2
C
2. （20分）将多项式x2+3x-4分解因式后正确的是（ ）
A. （x+2）（x-2）+3x B. x（x+3）-4
C. （x-1）（x+4） D. （x+1）（x-4）
3. （20分）把多项式x2+ax+b分解因式得（x+1）（x-3），则a=__________，b=___________.
C
-2
-3
4. （40分）分解因式：
（1）x2+5x+6；
（2）a2+6a+8.
解：原式=（x+2）（x+3）.
解：原式=（a+2）（a+4）.
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第十四章 整式的乘法与因式分解
第33课时 整式的乘法（2）——幂的乘方
1. （20分）计算（x3）2的结果是 （ ）
A. x5 B. x6 C. x8 D. x9
2. （20分）下列计算不正确的是 （ ）
A. （a3）3=a9 B. a6n=（a2n）3
C. （xn+1）2=x2n+2 D. x3·x2=x6
B
D
3. （20分）计算：
（1）（x5）5=___________；
（2）（a2）4=___________；
（3）（－y4）2=___________；
（4）（a2n）3=___________.
x25
a8
y8
a6n
4. （40分）计算：
（1）x2·x4+（x3）2;
（2）3（a2）3－2（a3）2.
解：原式=x6+x6=2x6.
解：原式=3a6-2a6=a6.
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第十四章 整式的乘法与因式分解
第44课时 因式分解（2）——
公式法（平方差公式）
1. （20分）下列多项式能用平方差公式分解因式的是
（ ）
A. －x2－4y2 B. 9x2+4y2
C. －x2+4y2 D. x2+（－2y）2
2. （20分）多项式4x2-9因式分解的结果是 （ ）
A. （2x+3）（2x-3） B. （2x-3）2
C. （2x+9）（2x-9） D. 2x（2x-9）
C
A
3. （20分）用平方差公式因式分解：
（1）36-x2=___________________；
（2）-a2+b2=___________________.
（6+x）（6-x）
（b+a）（b-a）
4. （40分） 分解因式：
（1）a2-4b2 ； （2）16t2-25；
（3）4ax2-ay2； （4）4a3b-16ab3.
解：原式=（a+2b）（a-2b）.
解：原式=（4t+5）（4t-5）.
解：原式=a（2x+y）（2x-y）.
解：原式=4ab（a+2b）（a-2b）.
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第十四章 整式的乘法与因式分解
第43课时 因式分解（1）——
概念及提公因式法
1. （20分） 下列等式中，从左向右的变形为因式分解的是 （ ）
A. 2a·3a=6a2
B. a（a-1）=a2 -a
C. a2-a-1=a（a-1）-1
D. a2-1=（a+1）（a-1）
D
2. （20分）多项式5a4b-10a3b2各项的公因式是___________.
3. （20分）分解因式：
（1）a2+a=________________；
（2）3x-12y=_________________.
5a3b
a（a+1）
3（x-4y）
4. （40分）分解因式:
（1）3x2y-6xy2；
（2）x（x-2）+3（2-x）.
解：原式=3xy（x-2y）.
解：原式=（x-2）（x-3）.
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第十四章 整式的乘法与因式分解
第42课时 乘法公式（3）——添括号
1. （20分）下列添括号错误的是 （ ）
A. a+b-c=a-（c-b）
B. a-b+c=a-（b+c）
C. a-b-c=a-（b+c）
D. a+b-c=a+（b-c）
B
2. （40分） 已知a+b=5，ab=4，求2a2+2b2的值.
解：∵a+b=5，ab=4，
∴2a2+2b2=2［（a+b）2-2ab］
=2×（52-2×4）
=2×17
=34.
3. （40分）运用乘法公式计算：（x+2y-1）2.
解：原式=x2+4y2+1+4xy-2x-4y.
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第十四章 整式的乘法与因式分解
第32课时 整式的乘法（1）
——同底数幂的乘法
1. （20分）a2·a3等于 （ ）
A. a5 B. a6 C. a8 D. a9
2. （20分）下列选项中，与2m为同底数幂的是 （ ）
A. 3m B.
C. -2m D. （-2）m
A
C
3. （20分）填空：
（1）x3·x5=___________；
（2）a·a2·a3=___________；
（3）xn·x2=___________；
（4）x3·x5=________·x4=x·__________=___________.
x8
a6
xn+2
x4
x7
x8
4. （40分）计算：
（1）a4·a3·a2 +2a6·a2·a；
（2）x3·xn-1-xn-2·x4+xn+2.
解：原式=a9 +2a9=3a9.
解：原式=xn+2-xn-2+4+xn+2=xn+2.
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第十四章 整式的乘法与因式分解
第36课时 整式的乘法（5）
——单项式乘多项式
1. （20分）下列运算正确的是 （ ）
A. -2（a-b）=-2a-b B. -2（a-b）=-2a+b
C. -2（a-b）=-2a-2b D. -2（a-b）=-2a+2b
2. （20分）化简x（2x-1）-x2（2-x）的结果是 （ ）
A. -x3-x B. x3-x
C. -x2-1 D. x3-1
D
B
3. （20分）计算：
（1）3a（5a－2b）=___________________；
（2）（x－3y）·（－6x）=____________________.
15a2－6ab
－6x2+18xy
4. （40分）化简：ab（2ab2-a2b）-（2ab）2b+a3b2.
解：原式=2a2b3-a3b2-4a2b3+a3b2
=-2a2b3.
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第十四章 整式的乘法与因式分解
第37课时 整式的乘法（6）——
多项式乘多项式
1. （20分）若（x-5）（x+2）=x2+px+q，则p，q的值是
（ ）
A. 3，10 B. -3，-10
C. -3，10 D. 3，-10
2. （20分）一个长方形的长为2a+b，宽为a-b，则这个长方形的面积为 （ ）
A. 2a2-b2 B. 2a2-ab-b2
C. 2a2+ab-b2 D. 2a2+3ab-b2
B
B
3. （20分） 计算：
（1）（a+3）（a-2）=________________；
（2）（a-1）（a-2）=_______________.
a2+a-6
a2-3a+2
4. （40分）计算：
（1）（3a+b）（5a－2b）;
（2）（x-1）（3x-2）.
解:原式=15a2-6ab+5ab-2b2=15a2－ab－2b2.
解:原式=3x2-2x-（3x-2）=3x2-5x+2.
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