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第十四章 整式的乘法与因式分解
第45课时 因式分解（3）
——公式法（完全平方公式）
C
2. 若x2-6x+a=（bx-3）2，则a，b的值分别为 （ ）
A. 9，1 B. -9，1
C. -9，-1 D. 9，-1
A
3. 因式分解：
（1）m2-8m+16=______________；
（2）4a2+4a+1=______________；
（3）1-8t+16t2=______________；
（4）x2+ =______________.
（m-4）2
（2a+1）2
（1-4t）2
4. 因式分解：
（1）m2n-2mn2+n3；
（2）2x3-24x2+72x；
解：原式=n（m-n）2.
解：原式=2x（x-6）2.
（3）-2xm2+12xm-18x；
（4）4x3-16x2y+16xy2.
解：原式-2x（m-3）2.
解：原式=4x（x-2y）2.
B组
5. 若多项式4x2+mx+1是完全平方式，则m的值是（ ）
A. ±4 B. 4
C. ±2 D. 2
A
解：原式=（a+1）2（a-1）2.
（3）m4-2m2n2+n4.
解：原式=（m+n） 2 （m-n） 2.
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第十四章 整式的乘法与因式分解
第34课时 整式的乘法（3）——积的乘方
A组
1. 下列计算正确的是 （ ）
A. a3+a3=a6 B. a3·a3=a9
C. （a3）3=a9 D. （3a3）3=9a3
2. 计算-（-3a2b3）4的结果是 （ ）
A. 81a8b12 B. 12a6b7
C. -12a6b7 D. -81a8b12
C
D
3. ×22 021=______________.
4. 计算:
（1）（3x）3=______________；
（2）（-5y）3=______________；
（3）（ab2）2=______________；
（4）（-2x3）4=______________.
1
27x3
-125y3
a2b4
16x12
5. 计算：
（1）（-a3b2）2；
（2）（-3a2b3c）3；
解：原式=a6b4.
解：原式=（-3）3·a2×3·b3×3·c3
=-27a6b9c3.
（3）-（-2x3y）4；
（4）（-a3）4+（-2a2）3.
解：原式=-［（-2）4·x3×4·y4］
=-16x12y4.
解：原式=a3×4+（-2）3·（a2）3
=a12+（-8a6）
=a12-8a6.
B组
6. 已知2m=5，3m=2,则6m的值为 （ ）
A. 7 B. 10 C. 25 D. 32
7. 若x=35，y=23，则615用x，y表示为 （ ）
A. xy B. x15y15
C. x5y3 D. x3y5
B
D
8. 计算：
（1）（2a2）3+（-3a3）2+（a2）2·a2；
解：原式=23·（a2）3+（-3）2·（a3）2+（a2）2·a2
=8a6+9a6+a6
=（8+9+1）a6
=18a6.
（2）（-a2）3+（-a3）2+a2·a3.
解:原式=-a6+a6+a5=a5.
9. 已知am=5，bm=2，求（a2b3）m的值.
解：∵am=5，bm=2，
∴（a2b3）m=（a2）m·（b3）m=a2m·b3m=
（am）2·（bm）3=52×23=25×8=200.
C组
10. 用简便方法计算：
解：
=1×1×4
=4.
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第十四章 整式的乘法与因式分解
第35课时 整式的乘法（4）——
单项式乘单项式
A组
1. 计算3x3·2x2的结果是 （ ）
A. 5x5 B. 6x5
C. 6x6 D. 6x9
2. 下列计算正确的是 （ ）
A. （a2）3=a5 B. a2·a3=a6
C. 2a·3a=6a2 D. 2a+3a=5a2
B
C
3. 填空：
（1）______________·（-3xy）=-12x2y；
（2）2ab·______________=-6a2bc；
（3）（-2x）·______________=10xy；
（4）（2×102）×______________=3×106.
4x
（-3ac）
（-5y）
（1.5×104）
4. 计算：
（1） 3x2y·（-2xy3）；
（2）（-5a2b3）·（-4b2c）；
解:原式=-6x3y4.
解:原式=20a2b5c.
（3）（3x2y）2·（－4x）；
（4）（－2a）3·（－3a）2.
解:原式=-36x5y2.
解:原式=-72a5.
B
6. 若（2xy2）3· x7y8，则 （ ）
A. m=4，n=2 B. m=3，n=3
C. m=2，n=1 D. m=3，n=1
C
7. 计算：2x2（-2xy）·
C组
8. 小李家住房结构如图F35-1所示.
（1）小李打算把卧室和客厅铺上木地板，则他至少需要买多少平方米的木地板？（x，y单位：m）
（2）若x=3 m，y=2 m，并且每平方
米木地板的价格是200元，则他至少
需要准备多少元？
解：（1）根据题意，得卧室面积为2y·（4x-2x）=4xy，客厅面积为2x·4y=8xy，
卧室面积和客厅面积之和为4xy+8xy=12xy，
则他至少需要买12xy m2的木地板.
（2）当x=3，y=2时，
原式=12×3×2=72.
则实际铺了72 m2的木地板.
总费用为72×200=14 400（元）.
答：他至少需要准备14 400元.
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第十四章 整式的乘法与因式分解
第41课时 乘法公式（2）——完全平方公式
A组
1. 下列各式能用完全平方公式计算的是 （ ）
A. （x-y）（x+y） B. （x-y）（x-y）
C. （x-y）（-x-y） D. -（x+y）（x-y）
2. 计算：
（1）（m+2）2=____________________；
（2）（p-1）2=___________________；
（3）（m-2）2=___________________；
（4）（4x+4）2=___________________.
B
m2+4m+4
p2-2p+1
m2-4m+4
16x2+32x+16
3. 运用完全平方公式计算:
（1）（2a+5b）2;
（2）（4x-y）2；
解：原式=4a2+20ab+25b2.
解：原式=16x2-8xy+y2.
解：原式=4m2+4m+1.
（3）（-2m-1）2；
（4）
解：原式=2.25a2-2ab+ b2.
（5）632；
（6）982.
解：原式=（60+3）2
=602+2×60×3+32
=3 969.
解：原式=（100-2）2
=1002-2×100×2+22
=9 604.
B组
4. 已知a+b=5，ab=6，则a2+b2的值等于 （ ）
A. 13 B. 12
C. 11 D. 10
5. 设（a+3b）2=（a-3b）2+A，则A= （ ）
A. 6ab B. 12ab
C. -12ab D. 24ab
A
B
6. 若（x+a）2=x2+bx+25，则a，b分别为 （ ）
A. a=3，b=6
B. a=5，b=5或a=-5，b=-10
C. a=5，b=10
D. a=-5，b=-10或a=5，b=10
D
7. 计算： 2 0202-4 040×2 019+2 0192.
解：原式=2 0202-2×2 020×2 019+2 0192
=（2 020-2 019）2
=12
=1.
8. 如图F41-1是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，将图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为_______________________________.
（a+b）2-（b-a）2=4ab
C组
9. 已知：（a+b）2=16，（a-b）2=4，求：
（1）a2+b2；
（2）ab.
解：（1）∵（a+b）2=16，（a-b）2=4，
∴a2+2ab+b2=16①，a2-2ab+b2=4②.
∴①+②，得2a2+2b2=20.
∴a2+b2=10.
（2）①-②，得4ab=12，
∴ab=3.
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第十四章 整式的乘法与因式分解
第40课时 乘法公式（1）——平方差公式
A组
1. 下列整式乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是
（ ）
A. （x+a）（x-a）
B. （x+a）（a-x）
C. （a-x）（x-a）
D. （-x-a）（x-a）
C
2. 若（2x+3y）（mx-ny）=9y2-4x2，则m，n的值为（ ）
A. m=2，n=3 B. m=2，n=-3
C. m=-2，n=-3 D. m=-2，n=3
3. 下列计算错误的是 （ ）
A. （x+3）（x-3）=x2-9
B. （3y+1）（3y-1）=9y2-1
C. （-m-n）（-m+n）=m2-n2
D. （-2x+y）（-2x-y）=-4x2-y2
C
D
4. 填空：
（1）（m-1）（m+1）=______________；
（2）（2a+5）（2a-5）=______________；
（3）（3x-y）·（______________）=9x2-y2；
（4）（______________）·（x-1）=1-x2.
m2-1
4a2-25
3x+y
-x-1
5. 计算：
（1）（b2+2a3）（2a3-b2）；
（2）（-4a-6）（-4a+6）；
解：原式=4a6-b4.
解：原式=16a2-36.
（3）（5ab-3xy）（-3xy-5ab）；
（4）（－3x2+y2）（y2+3x2）.
解：原式=9x2y2-25a2b2.
解：原式=y4－9x4.
B组
6. 如图F40-1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一长方形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个乘法公式，则这个乘法公式是______________________________.
（a+b）（a-b）=a2-b2
3
解：原式=7002-（700+4）（700-4）
=7002-（7002-42）
=42
=16.
9. 计算:（y+2）（y-2）（y2+4）.
解：原式=（y2-4）（y2+4）
=y4-16.
C组
10. 观察下列各式的规律：
（a-b）（a+b）=a2-b2，
（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3，
（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4-b4,
…,
可得到（a-b）（a2 020+a2 019b+…+ab2 019+b2 020）
=_________________________.
a2 021-b2 021
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第十四章 整式的乘法与因式分解
第38课时 整式的除法（1）
——同底数幂的除法
A组
1. 2 0200等于 （ ）
A. 1 B. 2
C. 2 019 D. 0
2. 下列计算正确的是 （ ）
A. a·a3=a3 B. （2ab）3=2a3b3
C. （a2）3=a5 D. a3b÷ab=a2
A
D
3. 计算：
（1） a5÷a3=______________；
（2） m10÷m=______________；
（3）（－ab）5÷（－ab）3=______________；
（4）am+2÷am－1=______________.
a2
m9
a2b2
a3
4. 计算：
（1）x6÷（x4÷x3）； （2）a2·（a2）3÷a4.
解：原式=x5.
解：原式=a4.
5. 计算：
（1）24a3b2÷8ab；
（2）-12a3b5c2÷（-3a2b3）；
解：原式=3a2b.
解：原式=4ab2c2.
解：原式=-8a4.
（3）（-2a2）3÷a2；
（4）4x2y3÷
解：原式=16y.
B组
6. 计算：
（1）-6xn+3ynz2÷（-3xn+1ynz）；
（2）（-3x2y）2·（6xy3）÷（9x3y4）；
解：原式=2x2z.
解：原式=6x2y.
（3）14a8b4÷2a4b4-a3·a+（2a2）2.
解：原式=10a4.
C组
8. 若5m=3，25n=9，求53m–2n的值.
解：∵25n= 9,
∴52n= 9.
∵ 5m= 3,
∴53m=（5 m）3=27.
∴53m–2n=53m÷52n=27÷9=3.
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第十四章 整式的乘法与因式分解
第39课时 整式的除法（2）
——多项式除以单项式
A组
1. 某市“旧城改造”中，计划在市内一块长方形空地上种植草皮，以美化环境. 已知长方形空地的面积为（3ab+b）m2，宽为b m，则这块空地的长为 （ ）
A. 3a m B. （3a+1）m
C. （3a+2b）m D. （3ab2+b2）m
B
2.计算：
（1）（5x-3xy）÷x；
（2）（15x2y-10xy2）÷5xy；
解：原式=5-3y.
解：原式=3x-2y.
（3）（20a2-4a）÷4a；
（4）（24x2y-12xy2+8xy）÷（-6xy）;
解：原式=5a-1.
解：原式=-4x+2y-
（5）（28a3-14a2+7a）÷7a；
（6）（36x4y3-24x3y2+3x2y2）÷（-6x2y）.
解：原式=4a2-2a+1.
B组
3.计算：
（1）xy（3x-2）-y（x2-2x）÷x2y；
解：原式=（3x2y-2xy-x2y+2xy）÷x2y
=2x2y÷x2y
=2.
（2）（6x3-x4）÷3x2+2x2y3÷6y3.
解：原式=2x-
=2x.
C组
4. 先化简，再求值：
（a2b-2ab-b2）÷b-（a+b）（a-b），其中a=0.5，b=-1.
解：原式=a2-2a-b-（a2-b2）
=a2-2a-b-a2+b2
=-2a-b+b2.
当a=0.5，b=-1时，
原式=-2×0.5-（-1）+（-1）2
=-1+1+1
=1.
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第十四章 整式的乘法与因式分解
*第46课时 因式分解（4）
——十字相乘法（选学）
A组
1. 下列因式分解正确的是 （ ）
A. x2-5x-6=（x+2）（x-3）
B. x2-5x-6=（x-2）（x+3）
C. x2-5x-6=（x+1）（x-6）
D. x2-5x-6=（x-1）（x+6）
C
2. 将x2+mx+n分解成（x-7）（x+2），则m，n的值为
（ ）
A. 5，-14 B. -5，14
C. 5，14 D. -5，-14
D
3. 因式分解：
（1）x2+10x+16；
（2）x2-12x+32；
解：原式=（x+2）（x+8）.
解：原式=（x－4）（x－8）.
（3）x2-3x-18；
（4）x2+14x-15；
解：原式=（x+3）（x－6）.
解：原式=（x－1）（x+15）.
（5）a2+7a－8.
解：原式=（a+8）（a-1）.
B组
4. 若x2+kx+20能在整数范围内因式分解，则k可取的整数值有 （ ）
A. 2个 B. 3个
C. 4个 D. 6个
D
5. 因式分解：
（1）2x2+15x+7；
（2）3a2－8a+4.
解：原式=（2x+1）（x+7）.
解：原式=（a－2）（3a－2）.
C组
6. 因式分解：
（1）x4-5x2+4；
解：原式=（x2-1）（x2-4）
=（x+1）（x-1）（x+2）（x-2）.
（2）（x2+2x）2-7（x2+2x）-8.
解：原式=（x2+2x-8）（x2+2x+1）
=（x-2）（x+4）（x+1）2.
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第十四章 整式的乘法与因式分解
第33课时 整式的乘法（2）——幂的乘方
A组
1. （x2）4可以表示为 （ ）
A. 3x2 B. x2
C. x2+x2+x2 +x2 D. x2·x2·x2·x2
2. 下列各式计算结果为a18的是 （ ）
A. （-a6）3 B. （-a3）·a6
C. a3·（-a）6 D. （-a3）6
D
D
3. 下列计算正确的是 （ ）
A. （x2）3=x5
B. （x3）5=x15
C. x4·x5=x20
D. -（-x3）2=x6
B
4. 计算：
（1）（107）2=______________；
（2）（z4）4=______________；
（3）-（y4）3=______________；
（4）（am）4=______________.
1014
z16
-y12
a4m
5. 计算:
（1）（a4）2+a6·a2；
（2）（m3）3·（m3）2；
解：原式=a8+a8=2a8.
解：原式=m9·m6=m15.
（3）（a2）3·（a4）4；
（4）（b4）2·b2.
解：原式=a6·a16=a22.
解：原式=b8·b2=b10.
B组
6. 下列各式中,正确的是 （ ）
A. （-x2）3=-x8 B. ［（x2）2］2=x6
C. -（-x）8=x8 D. （-x2）7=-x14
D
7.计算：
（1）（－x3）5=______________；
（2）［（－x）2］ 3=______________；
（3）（-a2n）3=______________；
（4）［（x－y）3］ 4=______________.
－x15
x6
-a6n
（x－y）12
8. 填空:
（1）（x2）3·（______________）2=x14；
（2）（x2）（___________）·x3=x11.
±x4
4
9. 已知10m=5，10n=4，求102m+3n的值.
解：102m+3n =（10m）2·（10n）3
=52×43
=25×64
=1 600.
C组
10. 阅读下列解题过程,试比较2100与375的大小.
解：∵2100=（24）25=1625，
375=（33）25=2725，
而16<27，
∴2100<375.
请根据上述解答过程解答：比较255,344,433的大小.
解：∵255=（25）11=3211，
344=（34）11=8111，433=（43）11=6411，
且32<64<81，
∴255<433<344.
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第十四章 整式的乘法与因式分解
第44课时 因式分解（2）
——公式法（平方差公式）
A组
1. 下列各多项式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
A. -x2+16 B. x2+9
C. -x2-4 D. x2-2y
2. 若a，b互为相反数，则a2-b2=______________.
A
0
3. 分解因式：
（1）x2-25=________________________；
（2）m2-4n2=_________________________；
（3）4a2－25b2=_____________________；
（4） 9x2－16y2=_____________________.
（x+5）（x-5）
（m+2n）（m-2n）
（2a+5b）（2a-5b）
（3x+4y）（3x－4y）
解：原式=（5a+3）（5a-3）.
解：原式=
（3）9ax2-ay2；
（4）9x2-81；
解：原式=a（3x+y）（3x-y）.
解：原式=9（x+3）（x-3）.
（5）a2（b－1）－（b－1）；
（6）x2（x-y）+y2（y-x）.
解：原式=（b－1）（a+1）（a－1）.
解：原式=（x-y）2（x+y）.
B组
5. 因式分解：
（1）3（a+b）2-27c2 ;
（2）（5m2+3n2）2-（3m2+5n2）2.
解：原式=3（a+b+3c）（a+b-3c）.
解：原式=16（m2+n2）（m+n）（m-n）.
6. 若a+b=5，a-b=3，求（a+1）2-（b-1）2的值.
解：∵a+b=5，a-b=3，
∴（a+1）2-（b-1）2
=（a+1）+（b-1）（a+1）-（b-1）
=（a+b）（a-b+2）
=5×5=25.
解：原式=（a-b）（a+b+3）.
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第十四章 整式的乘法与因式分解
第43课时 因式分解（1）
——概念及提公因式法
A组
1. 下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）
A. m2-2m-3=m（m-2）-3
B. x2-8x+16=（x-4）2
C. （x+5）（x-2）=x2+3x-10
D. 6ab=2a·3b
B
2. 计算21×3.14+79×3.14= （ ）
A. 282.6 B. 289
C. 354.4 D. 314
D
3. 将多项式-5a2bc+3ab2-abc各项提公因式后，另一个因式是 （ ）
A. 5ac-3b+c
B. 5bc-3b+c
C. -5ac+3b+c
D. -5bc+3b+c
A
4. 填空：
（1）多项式3x2-6x各项的公因式是______________；
（2）多项式3a2b2-6a3b3-12a2b2c各项的公因式是______________.
3x
3a2b2
5.把下列各式分解因式：
（1）ap-aq+am；
（2）4x2-8xy+2x；
解：原式=a（p-q+m）.
解：原式=2x（2x-4y+1）.
（3）12xyz-9x2y；
（4）3y4+9y3.
解：原式=3xy（4z-3x）.
解：原式=3y3（y+3）.
B组
6. 若m-n=-2，mn=1，则m3n+mn3= （ ）
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
7. （-2）2 020+3×（-2）2 019的值为 （ ）
A. -22 019 B. 22 019
C. -22 020 D. 22 020
A
A
8. 若多项式-2an-1-4an+1各项的公因式是M，则M等于
（ ）
A. 2an-1
B. -2an
C. -2an-1
D. -2an+1
C
9. 因式分解：
（1）（x+y）2-2y（x+y）;
（2）-14abc-7ab+49ab2c.
解：原式=（x+y）（x-y）.
解：原式=-7ab（2c+1-7bc）.
C组
10. 已知1+x+x2+x3+x4=0，求1+x+x2+x3+…+x2 020的值.
解：∵1+x+x2+x3+x4=0，
∴1+x+x2+x3+…+x2 020=1+x（1+x+
x2+x3+x4）+x6（1+x+x2+x3+x4）+…+x2 011（1+x+x2+x3+x4）+x2 016（1+x+x2+x3+x4）=1.
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第十四章 整式的乘法与因式分解
第42课时 乘法公式（3）——添括号
A组
1. 下列等式一定成立的有 （ ）
①-a+b=-（a-b），②-a+b=-（b+a），③2-3x=-（3x-2），④30-x=5（6-x）.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
B
2. 在括号内填上适当的项：
（1）-4m-3n=-（______________）；
（2）x2-y2+8y=x2+（______________）；
（3）a-（b-c+d）=a-d-（______________）;
（4）ax-bx-ay+by=（ax-bx）-（______________）.
4m+3n
-y2+8y
b-c
ay-by
3. 运用乘法公式计算：
（1）（x-2y+3z）2；
（2）（2x-y-3）2；
解：原式=x2-4xy+4y2+6xz-12yz+9z2.
解：原式=4x2-4xy+y2-12x+6y+9.
（3）（3a-b-3）（3a-b+3）；
（4）（2x+5y-1）（1+2x+5y）.
解：原式=9a2-6ab+b2-9.
解：原式=4x2+20xy+25y2-1.
B组
4. （3x+4y-6）2展开式的常数项是 （ ）
A. -12 B. -6 C. 9 D. 36
5. 计算：（a+b-2c）（a-b+2c）.
D
解：原式=［a+（b-2c）］［a-（b-2c）］
=a2-（b-2c）2
=a2-（b2-4bc+4c2）
=a2-b2+4bc-4c2.
6. 若正实数m，n满足等式（m+n-1）2=（m-1）2+（n-1）2，求m·n的值.
C组
7. 有一系列等式：
1×2×3×4+1=52=（12+3×1+1）2
2×3×4×5+1=112=（22+3×2+1）2
3×4×5×6+1=192=（32+3×3+1）2
4×5×6×7+1=292=（42+3×4+1）2
…
（1）根据你的观察、归纳、发现的规律，写出8×9×10×11+1的结果为______________；（用一个数的平方表示）
892
（2）试猜想n（n+1）（n+2）（n+3）+1是哪一个数的平方，并说明理由.
解：（2）n（n+1）（n+2）（n+3）+1=（n2+3n+1）2，
理由如下：等式左边=（n2+n）（n2+5n+6）+1=n4+5n3+6n2+n3+5n2+6n+1=n4+6n3+11n2+6n+1，
等式右边=（n2+3n+1）2=（n2+1）2+2·
3n·（n2+1）+9n2=n4+2n2+1+6n3+6n+9n2=n4+6n3+11n2+6n+1.
∴n（n+1）（n+2）（n+3）=（n2+3n+1）2.
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第十四章 整式的乘法与因式分解
第36课时 整式的乘法（5）——单项式乘多项式
A组
1. 以下计算正确的是 （ ）
A. （-2ab2）3=8a3b6
B. 3ab+2b=5ab
C. （-x2）·（-2x）3=-8x5
D. 2m（mn2-3m2）=2m2n2-6m3
D
2. 填空：
（1）______________·（3x-4）=3x2-4x；
（2）2x·______________=2x2+14x.
x
（x+7）
3.计算：
（1）-5a2+32a（-2a3）；
（2）2x（-3x2-4x-5）；
解：原式=10a5-3a4.
解：原式=-6x3-8x2-10x.
（3）ab（-a2b+b-2ab）；
（4）（-4x）（2x2+3x-1）.
解：原式=-a3b2+ab2-2a2b2.
解：原式=-8x3-12x2+4x.
B组
4. 先化简，再求值：
（x-2y）·（-2x）-x（x+3y）-4y2，其中x=-1，y=1.
解：原式=-2x2+4xy-x2-3xy-4y2
=-3x2+xy-4y2.
当x=-1，y=1时，
原式=-3×（-1）2+（-1）×1-4×12
=-3-1-4
=-8.
C组
5. 阅读：已知x2y=3，求2xy（x5y2-3x3y-4x）的值.
分析：考虑到x，y的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y=3整体代入.
解：2xy（x5y2-3x3y-4x）
=2x6y3-6x4y2-8x2y
=2（x2y）3-6（x2y）2-8x2y
=2×33-6×32-8×3
=-24.
你能用上述方法解决以下问题吗？试一试！
（1）已知ab=3，求（2a3b2-3a2b+4a）·（-2b）的值；
（2）已知a2+a-1=0，求式子a3+2a2+2 020的值.
解：（1）（2a3b2-3a2b+4a）·（-2b）
=-4a3b3+6a2b2-8ab
=-4（ab）3+6（ab）2-8ab，
∵ab=3，
∴原式=-4×33+6×32-8×3
=-108+54-24
=-78 .
（2）∵a2+a-1=0，
∴a2+a=1.
∴a3+2a2+2 020
=a（a2+a）+a2+2 020
=a2+a+2 020
=1+2 020
=2 021.
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第十四章 整式的乘法与因式分解
第32课时 整式的乘法（1）——同底数幂的乘法
A组
1. 计算 的结果是 （ ）
A. 5m B.m5 C.5m D. 5+m
2. 下列各组中，是同底数幂的是 （ ）
A. -a2与（-a）2 B. （-a）m与am
C. a3与a5 D. 35与53
A
C
3. 下列计算正确的是 （ ）
A. a3·a2=a6 B. b4·b4=2b4
C. x5+x5=2x5 D. y7·y=y7
C
87
a8
4. 计算：
（1）83×84=______________；
（2）a3·a5 =______________；
（3） =_____________；
（4） x2·x4m+1=______________；
（5）（x－y）5·（x－y）2=___________________.
x4m+3
（x－y）7
5. 计算：
（1）x2·x4+x·x5+x3·x3；
（2）a3·a2·a4；
解：原式=x6+x6+x6=3x6.
解：原式=a3+2+4=a9.
（3）-a3·a5+a2·a3·a3；
（4）m3·m3-5m·m5.
解：原式=-a8+a8=0.
解：原式=m6-5m6=-4m6.
B组
6. 在等式x2·（-x）·（ ）=x11中，括号内的式子为
（ ）
A. x8 B. x9
C. -x9 D. -x8
7. 已知6m=4，则62+m等于 （ ）
A. 10 B. 20
C. 40 D. 144
D
D
8. 计算：
（1）a3·（-a5）-a8；
（2）x4·（-x5）+x4·x5.
解：原式=-a3+5-a8=-2a8.
解：原式=-x4+5+x4+5
=-x9+x9
=0.
9. 已知2m=5，2n=3，求2m+n+2的值.
解：∵2m=5，2n=3，
∴2m+n+2=2m·2n·22=5×3×4=60.
C组
10. 规定a*b=2a×2b.
（1）求2*3；
（2）若2*（x+1）=16，求x的值.
解：（1）∵a*b=2a×2b，∴2*3=22×23=4×8=32.
（2）∵2*（x+1）=16，
∴22×2x+1=24，
则2+x+1=4.
解得x=1.
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第十四章 整式的乘法与因式分解
第37课时 整式的乘法（6）
——多项式乘多项式
A组
1. 计算：
（1）（x－3）（2x+5）；
（2）（x-8y）（x-y）；
解：原式=2x2－x－15.
解：原式=x2-9xy+8y2.
（3）（3a+5b）（2a-3b）；
（4）（2x+y）（x2+y）.
解：原式=6a2+ab-15b2.
解：原式=2x3+2xy+x2y+y2.
2. 计算：x（x-2y）+（x+3y）（x-y）.
解：原式=2x2-3y2.
B组
3. 下列计算错误的是 （ ）
A. （x+1）（x+4）=x2+5x+4
B. （m-2）（m+3）=m2+m-6
C. （y+4）（y-5）=y2+9y-20
D. （x-3）（x-6）=x2-9x+18
C
4. 若（2x+3）（x-p）=2x2+mx-15，则m+p的值是______________.
-2
5. 一个长方形的长、宽分别为a（cm），b（cm），如果将长方形的长和宽各增加2 cm.新长方形的面积比原长方形的面积增加了多少？
解：原长方形面积=ab，
新长方形面积=（a+2）（b+2）
=ab+2a+2b+4.
∴新长方形的面积比原长方形的面积增加：
（a+2）（b+2）-ab
=ab+2a+2b+4-ab
=2a+2b+4.
6. 化简求值：4m（m-n）+（5m-n）（m+n），其中m=1，a=-2.
解：原式=4m2-4mn+5m2+5mn-mn-n2
=9m2-n2.
当m=1，a=-2时，
原式=9×12-（-2）2=5.
C组
7. 如果长方形的长为（4a2-2a+1），宽为（2a+1），求这个长方形的面积.
解：根据题意，得
S长方形=（4a2-2a+1）（2a+1）
=8a3-4a2+2a+4a2-2a+1
=8a3+1.
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