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第十五章 分式
第52课时分式的乘除（2）
——乘方及乘除法混合运算
1. （20分）计算： =______________.
2. （40分）计算：
（1） （2）2ab÷
解：原式=
解：原式=2a3b.
3. （40分）计算：
解： 原式=
=2（2x+3）
=4x+6.
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第十五章 分式
第51课时 分式的乘除（1）——乘除法法则
1. （40分）计算：
（1） （2）
解：原式=
解：原式=
2. （60分）计算：
（1）
解：原式=
解：原式=
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第十五章 分式
第57课时分式方程的解法（1）
——分母不需要因式分解
1. （20分）下列方程不是分式方程的是 （ ）
D
=3
2. （20分）当x_________时,分式 的值等于
3. （20分）解方程：
解:x=18.
经检验，原分式方程的解是x=18.
4. （40分）解方程：
解: x=5.
经检验，原分式方程的解是x=5.
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第十五章 分式
第48课时 从分数到分式
1. （20分）下列式子是分式的是 （ ）
2. （20分）当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是
（ ）
C
C
C
≠0
≠1
3. （20分） 当x=2时， 的值为 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4. （20分）填空：
（1）当x___________时，分式 有意义；
（2）当x___________时，分式 有意义.
5. （20分）当m为何值时，下列分式的值为0？
（1） （2）
解：（1）∵m=0,
m－1≠0, ∴m=0.
（2）∵ ∴m=2.
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第十五章 分式
第53课时 分式的加减（1）——
同分母分式相加减
1. （20分）计算 ，其结果是 （ ）
A. 2 B. 3 C. x+2 D. 2x+6
2. （20分） 计算：
（1） =_______________；
（2） =___________.
A
1
3. （60分）计算：
（1） （2）
解：原式=x+1.
解：原式=
解：原式=
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第十五章 分式
第60课时 分式方程的应用（2）
——行程问题
C
1. （40分）八年级学生去距学校30 km的郊外参加综合实践活动，学生乘校车出发10 min后，学校德育李主任开轿车出发，结果与学生同时到达，已知轿车的速度是校车速度的1.5倍，若设校车的速度为x km/h. 则下面所列方程正确的是 （ ）
A. B.
C. D.
2. （60分） 研学活动继承和发展了我国传统游学“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神，成为教育的新内容和新方式. 北京一所中学组织学生去某市进行研学活动，原计划乘坐特快列车前往，为了节省时间，现改为乘坐高铁列车前往. 已知北京与该市的距离约为1 200 km，高铁列车的平均速度是特快列车的平均速度的2.4倍，且乘坐高铁列车比乘坐特快列车少用7 h，求特快列车的平均速度.
解：设特快列车的平均速度为x km/h，则高铁列车的平均速度为2.4x km/h.
由题意，得
解得x=100.
经检验，x=100是原分式方程的解，且符合题意.
答：特快列车的平均速度为100 km/h.
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第十五章 分式
第54课时 分式的加减（2）——
异分母分式相加减
1. （20分） 计算： =___________.
2. （20分） 计算 的结果为
__________.
3. （20分） 计算 -1的正确结果是___________.
4. （40分）计算：
（1）
解：原式=
解：原式
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3
2a
a+2
(a+2)(a-2)(a+2)(a-2)
2a-a-2
(a+2)(a-2)
a-2
(a+2)(a-2)
1
a+2(共7张PPT)
第十五章 分式
第56课时 负整数指数幂及科学记数法
1. （20分）一个正数用科学记数法表示为a×10－n的形式，则a的取值范围为 （ ）
A. a为整数 B. a为绝对值小于1的小数
C. 1＜a≤10 D. 1≤a＜10
D
2. （20分）某芯片的电子元件的直径为0.000 003 4 m，数0.000 003 4用科学记数法表示为 （ ）
A. 0.34×10-6 B. 3.4×10-6
C. 34×10-5 D. 3.4×10-5
B
3. （20分） 一个数用科学记数法表示为5.18×10-7，则原数是 （ ）
A. 0.000 051 8 B. 0.000 005 18
C. 0.000 000 518 D. 0.000 000 051 8
C
B
4. （20分）5－2的正确结果是 （ ）
A. B.
C. D.
5. （20分） 若5万粒芝麻的质量总共是200 g，则一粒芝麻的质量是多少千克？（列式计算，结果用科学记数法表示）
解：200×10-3÷（5×104）=4×10-6（kg）.
答：一粒芝麻的质量是4×10-6 kg.
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第十五章 分式
第61课时 分式方程的应用（3）
——其他问题
C
1. （40分）暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升. 某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同. 若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是 （ ）
A. B.
C. D.
2. （60分） 某学校即将开展读书活动，决定为各班级添置图书柜，原计划用4 000元购买若干个书柜，由于市场价格变化，每个书柜上涨20元，实际购买时多花了400元，求书柜原来每个多少元.
解：设书柜原来每个x元.
由题意，得
解得x=200.
经检验，x=200是原分式方程的解，且符合题意.
答：书柜原来每个200元.
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第十五章 分式
第50课时 分式的基本性质（2）
——通分
1. （40分）对分式 通分时，最简公分母是
（ ）
A. 24x2y3 B. 12x2y2
C. 24xy D. 12xy2
D
2. （60分）通分：
（1）
解：
（2）
解：
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第十五章 分式
第49课时 分式的基本性质（1）——约分
1. （20分）下面的分式变形，不正确的是 （ ）
2. （20分）根据分式的基本性质填空：
B
3b
2x2
3. （20分）约分：
（1） =___________；
（2） =___________.
4. （40分）约分：
（1） （2）
解：（1）原式=
（2）原式=
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第十五章 分式
第59课时 分式方程的应用（1）——工程问题
A
1. （40分）某生态示范园计划种植一批果树，原计划总产量36吨，改良果树品种后平均亩产量是原计划的1.5倍，种植亩数减少了20亩，总产量比原计划增加了9吨. 设原计划平均亩产量为x吨，则根据题意可列方程为 （ ）
A. B.
C. D.
2. （60分） A，B两种型号的机器加工同一种零件，已知A型机器比B型机器每小时多加工20个零件，A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同. 求A型机器每小时加工零件的个数.
解：设A型机器每小时加工x个零件，则B型机器每小时加工（x-20）个零件.
根据题意，得
解得x=80.
经检验，x=80是原分式方程的解，且符合题意.
答：A型机器每小时加工80个零件.
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第十五章 分式
第58课时分式方程的解法（2）
——分母需要因式分解
1. （20分）将分式方程 去分母，应在原方程两边同时乘的最简公分母为 （ ）
A. （x+3）（x-3） B. x-3
C. x+3 D. x+1
A
2. （80分）解分式方程：
（1）
解：x=
经检验,原分式方程的解是x=
（2）
解：x=1.
经检验，原分式方程无解.
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第十五章 分式
第55课时 分式的混合运算
D
1. （20分）下列计算正确的是 （ ）
A. B.
C. D.
2. （40分） 化简：
解：原式
3. （40分） 先化简，再求值： 1－
其中a=1.
解：原式
当a=1时，原式=
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(x-2)2.1+1
十
x-1x-2x-1
x-2,
1
二
十
x-1X-1
x-2+1
三
x-1
x-1
二
-1
X
=1.
=1-a-2.
a(a+1)
u
(a+2)(a-2)
=1-
a+1
a+2
1
三
a+2
