(共12张PPT)
第二十六章 反比例函数
第59课时 反比例函数的图象和性质（1）——简单运用
A组
（基础过关）
B
B
A
B组
（能力提升）
B
B
C组
（拓展探究）
x≠2
x … -1 0 1 3 4 5 …
y … -2 -3 -6 6 3 2 …
（2）根据列表计算的部分对应值，在平面直角坐标系中用描点法画出该函数的图象；
（3）从中心对称和轴对称的角度分析图象特征，并说说这个函数的增减性．
谢 谢！
众
3
X
图F26-59-1
3.对于反比例函数y=,下列说法错误的是()
A.当x>O时，y随x的增大而增大
B.它的图象在第一、第三象限
C.点（一2，一1）在它的图象上
D.当x≤O时，y随x的增大而减小
4.写出一个图象位于第二、第四象限的反比例函数的
表达式：
解：(1)把点A(2,-3)
得-3=解得k=6.
(2)由(1)知k=-6<0
°这个函数的图象在第二、第四象限，在每个象限内，
y随x的增大而增大
(3),当x=3时
3
。点B(3,-2)在这个函数的图象上
当x=2时，y=63≠4，
点C(一2,4)不在这个函数的图象上
A
B
D
8对于函数y一2小明根据学习-一次函数和反比例
函数的经验，研究了它的图象和性质.下面是小明的
分析和研究过程，请补充完整.
(1)自变量x的取值范围是
5-4-3:-2-10
1:2:345
.x
图F26-59-2
解：(2)函数图象如答图F26-59
-1
(3)根据图象可知，函数y=6的图象关于点(2，
0)成中心对称，关于直线y=一x+2
或直线y=x2成轴对称，当x>2时
y随x的增大而减小，当x<2时
随x的增大而减小
y
5
4
3
-5-4:-3:-2-1E0
12:3:4:5x
答图F26-59-1(共8张PPT)
第二十六章 反比例函数
第61课时 反比例函数与一次函数的交点问题
A组
（基础过关）
x＝－1或x=2
－1＜x＜0或x＞2
x＜－1或0＜x＜2
B组
（能力提升）
-3
1
-3≤x≤-1
C组
（拓展探究）
谢 谢！
众
3
y↑
/A2,2)
X
图F26-61-1
2.如图F26-61-2,一次函数y,=kx+b与反比例函数
x<0)的图象相交于点A,B,与x轴交于点C,
其中A(-1,
3),B(-8
(1)
(2)求一次函数的解析式和△AOB的
面积：
(3)根据图象回答：当x为何值时，y1≥y2(请直接
写出答案)
B
X
图F26-61-2
解：(2)把点A(-1,3),B
(-3
得
一k+b=3,
一3k+b=1
解得
次函数的解析式是y=x+4
次函数的图象与x轴交于点C,
则当y=0时，x二一4
°C(-4,
0
,即00=4
SABc〉
K4×3X4×1=4
3.如图F26-61-3,在平面直角坐标系中，一次函数
y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A,B两点，与反比例
函数y的图象交于C,D两点，DE⊥x轴于点E,已知点
C的坐标是(6，-1)，
DE=3,连接0C,OD
求反比例函数与一次函数的解析式：
(2)
求△DO0C的面积：
(3)根据图象直接回答：当x为何值时
次函数的值大于反比例函数的值？
B
A
EO
C
图F26-61-3
解：(1)把点C(6,-1)代入y
得
-1公解得m=6.
.反比例函数的解析式为y
DP=3,。.y)-3
将yD=3代入y=6,
解得x=一2，。点D的坐标为(-2,3)
把点C(6,-1),D(-2,3)代入y=kx+b,得
6k+b=一1，
解得
一2k+b=3.
。一次函数的解析式为y=
(2)对于y=x+2,令y=0,则x=4.
0),即0A=4.
0A0
号×4×(3+1)
(3)观察图象可知，当x<一2或0≤x<6时，一次函
数的值大于反比例函数的值.(共9张PPT)
第二十六章 反比例函数
第63课时 实际问题与反比例函数（2）
——利用图象解决实际问题
A组
（基础过关）
B
2.驾驶员每毫升血液中的酒精含量大于或等于200 μg即为酒驾.某研究所经实验测得：成人饮用某品牌38度白酒后，血液中的酒精浓度y（μg/mL）与饮酒时间x（h）的函数关系如图F26-63-2所示（当4≤x≤10时，y与x成反比例）．
（1）根据图象分别求出血液中酒
精浓度在上升和下降阶段，y与x的
函数解析式;
（2）血液中酒精浓度不低于200
μg/mL的持续时间是多少小时？
B组
（能力提升）
3.小明要把一篇文章录入电脑，完成录入的时间y（min）与录入文字的速度x（字/min）之间的函数关系如图F26-63-3所示.
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）小明在19：20开始录入，要求完成录入时不超过19：35，小明每分钟至少应录入多少个字？
（3）小明为了收看19：30的新闻联播，
将原定的录入速度提高了20%，结果比
原计划提前2 min完成，小明实际用了
多少分钟完成文章的录入？
C组
（拓展探究）
谢 谢！
众
3
(跨学科融合)已知蓄电池的电压为定值，使用蓄
电池时，电流I(A)与电阻R(2)是反比例函数关
系，它的图象如图F26-63-1所示.下列说法正确的是
A.
该函数的解析式为只
B.当R=92时，I=4
A
C.蓄电池的电压是13V
D.I≤10A时，R≤3.62
IA
9
0
4
R/立
图
F26-63-1
个y/(g·mL)
400
4
10x/h
图F26-63-2
解：(1)当0≤x<4时，设y与x的函数解析式为y=kx
将点(4,400)代入，得
400=4k.解得k=100
.y=100x(0≤x<4)
当4≤x≤10时，设y与x的函数解析式为
将点(4,400)代入，得400.解得a=1
600
600
(4≤x≤10)
x
因此血液中酒精浓度在上升阶段的函数解析式为
y=100x(0≤x<4)
血液中酒精浓度在下降阶段的函数解析式为
1600
(4≤x≤10)
(2)对于y=100x,当y=200时，
600
对于
兰y=200时
x=8
则8-2=6
血液中酒精浓度不低于200μg/mL的持续时间为6
y/min
10
入-
0
150
x/(字·min)
图F26-63-3(共11张PPT)
第二十六章 反比例函数
第62课时 实际问题与反比例函数（1）
——求某些量的值或范围
1.已知一个菱形的面积为12 cm2，对角线的长分别为
x cm和y cm，则y关于x的函数关系式为______.
A组
（基础过关）
2.（跨学科融合）在温度不变的情况下，通过对气缸顶部活塞的加压，测出每一次加压后，缸内气体体积V（cm3）和气体对汽缸壁所产生的压强p（kPa）的值
如下表，则p关于V的函数关系式是______________．
体积V/cm3 100 80 60 40 20
压强p/kPa 60 75 100 150 300
3.煤气公司要在地下修建一个容积为10 000 m3的圆柱形煤气储存室．
（1）煤气储存室的底面积S（m2）与其深度d（m）之
间的函数表达式是______________；
（2）公司决定把储存室的底面积S定为500 m2，施工队施工时应该向下掘进多少米？
4.某县在开展“五水共治”活动中，要建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为96万立方米，先锋运输公司承担了运送土石方的任务．
（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（天）与平均每天的运输量x（万立方米）之间的函数关系式；
（2）为了赶在梅雨季节前完成，工程必须在24~32天（含24与32天）内完工，给出自变量x的取值范围．
5.（跨学科融合）杠杆平衡通俗一点可以描述为：阻力×阻力臂=动力×动力臂.小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别是1 200 N和0.4 m.
（1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.2 m时，撬动石头至少需要多大的力？
（2）若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？
B组
（能力提升）
6.红星粮库需要把晾晒场上的1 200 t玉米入库封存.
（1）入库所需的时间d（天）与入库平均速度v（t/
天）的函数关系式是______________；
（2）已知粮库有60名职工晾晒，每天最多可入库300 t玉米，预计全部玉米入库最快可在几天内完成？
C组
（拓展探究）
（3）60名职工连续工作两天后，天气预报说未来几天会下雨，粮库决定次日把剩下的玉米全部入库，则至少需要增加______名职工.
60
谢 谢！(共11张PPT)
第二十六章 反比例函数
第58课时 反比例函数的概念
A组
（基础过关）
B
A
3.一个长方形的面积为10，则这个长方形的长与宽之间的函数关系是（ ）
A.正比例函数关系 B.反比例函数关系
C.一次函数关系 D.不能确定
4.某校食堂有大米2 000 kg，这些大米能用的天数y与平均每天所用大米的质量x（kg）的函数关系式为
_______________.
B
B组
（能力提升）
0
7.如图F26-58-1，若△ABC的边BC的长为x cm，高AD的长为y cm，△ABC的面积为6 cm2.
（1）写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）当AD=5 cm时，求BC的长度.
8.已知y与x2成反比例，并且当x=2时，y=20.
（1）写出y关于x的函数解析式；
（2）当x=-1时，求y的值.
9.（人教九下P9综合运用）（1）如果y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，那么y与x具有怎样的函数关系？
（2）如果y是z的反比例函数，z是x的正比例函数,且x≠0,那么y与x具有怎样的函数关系？
C组
（拓展探究）
谢 谢！
众
3
解：（1)设y=(k≠0)
当x3时，y=4,.
解得k=-12.
y与x的函数解析式为y=-
(2)把x=2代入y=兰，
得
(3)把y代入】
得x-24.
B
D
C
图F26-58-1
解：(1)由题意，得
(2)把y=5代入y2,
得x=2.4.
,BC的长为2.4cm
解：(1)
设y
(k≠0)
当x=2时，y=20
20
解得k=80
y关于x的函数解析式为y=
80
x2
(2)把x=-1代入y0,
得y=80
32
解：（1)设y乌，
则y
即y是x的正比例函数
(2)设y=
即y是x的反比例函数.
Z
ax(共12张PPT)
第二十六章 反比例函数
第64课时 反比例函数章节复习
A组
（基础过关）
C
D
C
k＞3
-3
6.一辆汽车从甲地开往乙地，随着汽车平均速度v（km/h）的变化，所需时间t（h）的变化情况如图F26-64-2所示.
（1）甲、乙两地相距______km；
（2）t与v之间的函数关系式为
______；
（3）当汽车的平均速度为75 km/h
时，从甲地到乙地所需时间为______h.
600
8
B组
（能力提升）
C组
（拓展探究）
谢 谢！
众
3
1.已知反比例函数y的图象经过点(-1,5)，则此
反比例函数的图象位于(
A.第一、二象限
B.第二、三象限
C.第二、四象限D.第一、三象限
5.如图F26-64-1,面积为3的矩形0ABC的一个顶点B在
反比例函数y=的图象上，另外三个点在坐标轴上，
则k=
Y
0
A
X
C
B
图
F26-64-1
t/ht
A(100,
6)
0
/(km·h-)
图F26-64-2
7.如图F26-64-3,在平面直角坐标系x0y中，一次函数y1
=ax+b(a≠0)与反比例函数y2-m(m为常数，且m≠0)
的图象交于点A(1,
(1)求该反比例函数与一次函数的解析式：
(2)根据图象，直接写出满足y,≤y2的x的
取值范围
X
B
图F26-64-3
解：(1)将点A(1,4)代入y2
解得n=4,
反比例函数的解析式为y2
。。
则一2Xn=4,即n=
。B
2,
将点A(1,
(-2,-2)代入y
得0+b=￥
-2a+b=-2
解得-2,
b=2.
次函数的解析式为y1=2x+2
(2)观察图象可知，满足y1≤y2的x的取值范围为
x≤-2或0≤x≤1.
8.如图F26-64-4,一次函数y=x一3与反比例函数y-K
的图象交于点A,B(a,-4)
(1)求反比例函数的解析式；
(2)若动点P是第一象限内双曲线上的
点（不与点A重合），连接OP,且过点
P作y轴的平行线交直线AB于点C.连接OC
若△POC的面积为3，求出点P的坐标
A
B
图F26-64-4
解：(1)将点B(a,一4)代入y=x一3，得
a
1..B(一1
将点B(一1，一4)代入y=,得k=4
。
反比例函数的解析式为y=
(2)如答图F26-64-1,设点P的坐标
为
)
(m>0),则C(m,m一3)
-3),点0到直线PC的距离为m(共12张PPT)
第二十六章 反比例函数
第60课时 反比例函数的图象和性质（2）
——综合运用
A组
（基础过关）
A
B
A
5
B组
（能力提升）
C组
（拓展探究）
2
谢 谢！
众
3
P
B
X
图F26-60-1
5.已知反比例函数y=的图象经过点(3,8).
(1)求y与x的函数关系式：
(2)当2(2山(1)知y=24
.当y=2时，x=12;当y=4时，x=6.
又由k>O知，当x>O时，y随x的增大而减小，
。.当2A
B
0
X
图F26-60-2
7.如图F26-60-3,在平面直角坐标系中，反比例函数y
=K(k>O的图象经过点A(2,m),过点A作AB⊥x轴于点
B,且△A0B的面积为5.
(1)求k和m的值：
(2)当x≥8时，求y的取值范围.
A
0
B
X
图F26-60-3
解：(1)。°A(2,m)
。.OB=2,AB=m
AOB
OB·AB
点A的坐标为(2,5)
把点A(2,5)代入y=解得k=
10
10
(2)当x=8时，y=
5
8
又由k>O知，当x>O时，y随x的增大而减小
.当x≥8时，y的取值范围为0≤y≤
A
S
B
S2
X
图F26-60-4
