2014苏教版三年级数学上册_长方形和正方形周长讲义

第四讲 长方形和正方形1
【知识要点】
1、认识长方形和正方形 2、认识周长 3、周长的计算 4、周长的练习
一、记忆：1、长方形对边相等，四个角都是直角。
2、正方形四条边都相等，四个角都是直角。
3、三角形的周长=三条边的和 平行四边形的周长=四条边的和
4、长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4
5、长方形的周长÷2 —长 = 宽 长方形的周长÷2 — 宽=长
6、正方形的周长÷4=边长
二、区别：用10个边长一厘米的小棒拼出一个长方形，长和宽各是几厘米？
用10个边长一厘米的正方形拼出一个长方形，长和宽各是几厘米？
三、在一个长方形里剪下一个最大的正方形，正方形的边长是原来长方形的宽。
【例题讲解】
1、一块长方形草地的长是 27 米，宽 13 米。这块草地的周长是多少米？
2、一块正方形桌布，边长 9 分米，如果在桌布的四周围一圈花边，花边长多少分米？
3、足球场是一个长方形，长 100 米，宽 75 米，小明沿着足球场跑了 2 圈，跑了多少米？
4、小红用一根长 48 厘米的铁丝，围成一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少？
【综合练习】
一、填空：
1、一个正方形的游泳池，围着这个游泳池走一圈要走12米，这个游泳池的边长是（ ）米。
2、长方形的（ ）相等，正方形的（ ）都相等。
3、平行四边形有（ ）条边，（ ）个角。
4、一个正方形的周长是36分米，它的边长是（ ）分米。
5、一个正方形的边长是8厘米，它的周长是（ ）厘米，一个长方形的长为26分米，宽为11分米，它的周长是（ ）厘米。
6、把一根长12米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的周长是（ ）米，边长是（ ）米。
二、判断题，对的打“√”，错的打“×”。
1、四条边都相等的四边形，它一定是正方形。（ ）
2、已知长方形两条边就可求出它的周长。（ ）
3、周长相等的两个长方形，它的形状大小一定都一样。（ ）
4、两个长方形能够拼成一个正方形，一个正方形能剪成2个一样的长方形。（ ）
5、一个操场的周长是600厘米。（ ）
6、小华的身高是136厘米。（　　）
三、选择题：
1、这张图甲、乙两部分的周长（ ）
A、一样长 B、甲长 C、乙长
2、甲、乙、丙三张图的周长（ ）
A、相等 B、不确定 C、甲长 D、乙长 E、丙长
3、一个正方形剪成2个长方形后，两个长方形的周长和（ ）原来正方形的周长。
A、相等 B、大于 C、小于
4、下面三张图，周长最长的是（ ），最短的是（ ）
图1 图2 图3 图4
四、解决问题：
1、一个长方形的长是38厘米，宽比长少11厘米，宽是多少厘米？周长是多少厘米？


2、一个长方形操场，长是100米，宽40米，围着这个操场跑2圈，要跑多少米？


3、用一段长70米的绳子，将一块边长是15米的正方形苗圃地围一周，还剩多少米？
【拓展练习】
1、下面方格纸上每小格的边长按1厘米计算，在方格中画一个长是6厘米宽是4厘米的长方形；再画一个周长是20厘米的正方形。










长方形的周长是（ ）厘米。正方形的边长是（ ）厘米。
2、一根铁丝刚好围成一个长4米,宽2米的长方形,如果用这根铁丝围成一个正方形,那么正方形的边长是多少？
3、一张长为15厘米,宽为10厘米的长方形卡片,剪下一个最大的正方形,这个正方形的周长是多少？?
4、如果一个长方形的周长是18厘米,你认为它的长和宽可能分别是多少厘米？
5、一块长方形菜地，长18米，宽9米，一面靠墙，其它三面墙围上竹篱笆。竹篱笆可能长多少米？
（画并算出两种可能性）
6、用一根铁丝围成一个长为26厘米，宽为16厘米的长方形还多2厘米，将它围成一个边长为20厘米的正方形还多多少厘米？
7、长方形的长16分米，宽6分米，如果长增加15分米，周长增加多少分米？
8、用12个边长为1厘米的正方形拼成一个 ( http: / / www.21cnjy.com )长方形，这个长方形的长可能是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，这时它的周长是（ ）厘米。
【奥赛园地】
巧求周长（一）
专题简析：
一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度和 ( http: / / www.21cnjy.com )。我们已经学会了求长方形、正方形这些标准图形的周长，那么怎样运用长方形、正方形的周长计算公式，巧妙地求一些复杂图形的周长呢？
对于一些不规则的比较复杂的几何图形，要求它们的周长，我们可以运用平移的方法，把它转化为标准的长方形或正方形，然后再利用周长公式进行计算。
将一个大长方形或正方形分割成若干个长方形和 ( http: / / www.21cnjy.com )正方形，那么图形周长就会增加几个长或宽；反之，将若干个小长方形或正方形合成一个大长方形或正方形，图形周长就会减少几个长或宽。
例题1 下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长。
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思路导航：如果把每层台阶的 ( http: / / www.21cnjy.com )宽度向上移到和最上层台阶同样高的地方，把每层台阶的高度向右移到和最下层的台阶长度一致的地方（如下图），这样楼梯侧面图就转化为一个长方形，然后我们利用长方形周长计算公式求出此图形的周长。
（2＋3）×2=10米。
练 习 一
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第1题 第2题 第3题
1，下图是一个楼梯的侧面，如果在阶梯上铺地毯，要计算地毯的长度，可以怎样测量？
2，如下图所示，小明和小玲同时从学校到少儿书店，小明沿A路线行走，小玲沿B路线行走。如果两人速度一样，谁先到少儿书店？为什么？
3，下图是一个“凹”字形的花园，求花园的周长。（单位：米）
例题2 下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的，这个图形的周长是多少厘米？
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思路导航：这题我们可以用平移的方法将它转化为一个长方形，如下图：
这个长方形的长含有4个小正方形的边长， ( http: / / www.21cnjy.com )长为2×4=8厘米；宽含有2个小正方形的边长，宽为2×2=4厘米。这个长方形的周长为：（2×4＋2×2）×2=24厘米。
练 习 二
1，下图是由5个边长为3厘为的正方形组成的图形，求此图形的周长。
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第1题 第2题
2，下图是由6个边长为2厘米的正方形组成的，求此图形的周长。
3，用24个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？
例题3 两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了6厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米？
思路导航：根据题意，画出下图。
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当两个正方形拼成一个长方形时，组成 ( http: / / www.21cnjy.com )两个正方形的8条边就减少了2条，而已知两条边的和是6厘米，那么一条边长就是6÷2=3厘米。所以，原来正方形的周长是：3×4=12厘米。
练 习 三
1，把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形的周长和减少10厘米。原来一个正方形的周长是多少？
2，把一个正方形剪成两个大小相同的长方形后，两个长方形的周长和比原来正方形的周长增加28分米。原来正方形的周长是多少？
3，把边长是48厘米的正方形剪成三个同样大小的长方形，算一算，每个长方形的周长是多少厘米？
例题4 一个正方形，边长是5厘为，将9个这样的正方形如下图一样拼成一个大正方形，问：拼成的大正方形的周长是多少？
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思路导航：从图上可以看出，9个小正 ( http: / / www.21cnjy.com )方形拼成的大正方形共有3排，每排由3个小正方形组成。已知小正方形的边长是5厘米，所以大正方形的边长就是5×3=15厘米，大正方形的周长就是15×4=60厘米。
练 习 四
1，把16个边长为3厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是多少厘米？
2，把6个边长为4厘米的小正方形如下图拼成一个长方形，这个长方形的周长为多少厘米？
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第2题 第3题
3，把6个长为3厘米、宽为2厘米的小长方形如下图拼成一个大长方形，这个大长方形的周长是多少？
例题5 将一张边长为36厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形纸片，这4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了多少厘米？
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思路导航：将边长36厘米的正方形，沿竖直方向 ( http: / / www.21cnjy.com )剪一刀，周长的和就比原来大正方形周长增加2个边长；再沿水平方向剪一刀，又增加2个边长，一共增加2×2个边长。所以这4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了36×4=144厘米。
练 习 五
1，将一张边长为12厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形，那么这4个小正方形周长之和比原来的大正方形的周长增加了多少厘米？
2，把一个边长为20厘米的正方形，如下图剪成6个完全一样的小长方形，这6个小长方形周长的和与原来的正方形相比，增加了多少厘米？
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3，将一个长为8分米，宽为6分米的长方形如下图剪成6个完全一样的小长方形，这6个小长方形周长之和比原来的正方形周长增加了多少分米？
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【课后练习】
1、地面是长8米，宽6米的长方形，它的周长是多少米？
2、将边长是20厘米的正方形硬纸板，剪成同样大小的四个小正方形，每个小正方形的周长是多少？
3、装裱一幅长50厘米，宽30厘米的画，用一根长150厘米的木条做它的边框够不够？
4、在一张长10厘米，宽6厘米的长方形纸中剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？
5、一块正方形手帕，边长是2分米，如果在它的四周缝上金色的花边，花边的长应是多少分米？
6、一块长方形菜地，长10米，宽8米，小芳沿着这块地的边上跑一圈，一共跑多少米？
7、张大伯要利用一面墙围一个长方形鸡圈，如果这个鸡圈长10米，宽8米，围这个鸡圈最少需要多少米塑料网？
一张长方形纸片，长4分米，宽3分米，用这张长方形纸片剪一个最大的正方形，
（1）正方形的周长是多少分米？
（2）余下部分的周长是多少分米？