(共6张PPT)
第二十八章 锐角三角函数
第82课时 解直角三角形的应用（1）——仰角、俯角
核心知识当堂测
B
2.（60分） 如图K28-82-2，飞行员将飞机上升至离地面18 m的点F时，测得从点F看树顶点A的俯角为30°，同时也测得从点F看树底点B的俯角为45°，求该树的高度.（结果保留根号）
3.（20分）将抛物线y=3x2向左平移2个单位长度后得到新的抛物线的表达式为________________.
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y=3（x+2）2
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众
3
1.(20分)如图K28-82-1,某停车场入口的栏杆，从
水平位置AB绕点0旋转到A'B'的位置.已知A0=4m,
当栏杆的旋转角∠A0A'=50°时，栏杆A端升高的高
度是
4
B.4sin50°1
sim50°
4
D.4c0s50°
m
c0S50°
A
O..B
B
图K28-82-1
F
30y
459
A
B
图K28-82-2
解：如答图K28-82-1,过点P作P℃⊥BA,交BA的延长
线于点C,则∠FCB=90
∠CPA=30°
,CB=18
/CBF=90°
∠BFC=
°.CF=CB=18
在Rt△ACF中，tan
.CA=CF·tan∠CFA=18Xtan30°
6V3(m)
.AB=CB-CA=(18-6V3)
该树的高度为(18一6V3)
C
30
1
450
B
答图K28-82-1(共7张PPT)
第二十八章 锐角三角函数
第85课时 锐角三角函数章节复习
核心知识当堂测
A
C
3.（20分）如图K28-85-1，小明为测量大树MN的高度，在点A处测得大树顶端M的仰角是30°，沿NA的方向后退50 m到达点B，测得大树顶端M的仰角是15°，A，B，N在同一水平线上，若小明的身高忽略不计，则大树高约为_______m.
25
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2
谢 谢！
众
3
M
B
A
N
图K28-85-1
A
B
C
图K28-85-2
解：如答图K28-85-1,过点A作AD⊥BC于点D.
在Rt△ABD中，sin
a B-48 AB-
=60
.AD=AB·sinB=4
。BC=3V3,
.△ABC的面积为BC·D×3√3X2V3=9.
A
B
D
答图K28-85-1(共6张PPT)
第二十八章 锐角三角函数
第78课时 锐角三角函数的定义（1）——正弦
核心知识当堂测
C
A
3.（20分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，则sin
A=_______.
5.（20分）已知△ABC∽△DEF，它们的周长分别为30和15，且BC=6，则EF的长为______.
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3
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众
3
1.(10分)在Rt△ABC中，∠C=90°，如果各边的长度
都扩大为原来的2倍，那么锐角A的正弦值
A.扩大为原来的2倍
B.缩小为原来的
C.没有变化
D.不能确定
A
B
图K28-78-1
A
B
C
图K28-78-2
解：，sinB=4G3
AB=10
AB 5
,.AC-AB·sinB=10X-=4
,BC=VAB2-AC2=V102-42=2V21.(共6张PPT)
第二十八章 锐角三角函数
第79课时 锐角三角函数的定义（2）——余弦与正切
核心知识当堂测
B
C
D
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π
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众
3
A
C
B
图K28-79-1
A
C
B
图K28-79-2
5.(20分)如图K28-79-3,AB为半圆0的直径，现将
块等腰直角三角板按如图所示放置，锐角顶点P在
半圆上，斜边过点B,一条直角边交该半圆于点Q.若
AB=4,则BQ的长为
Q
A
B
图K28-79-3(共5张PPT)
第二十八章 锐角三角函数
第81课时 解直角三角形
核心知识当堂测
3.（20分）一个不透明的箱子里放着分别标有数字1，2，3，4，5，6的六个球，它们除了数字外其余都相同.从这个箱子里随机摸出一个球，摸出的球上所标
数字大于4的概率是_______.
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众
3
解：在Rt△ABC中，∠B=90°一∠A=30
".'sin A-",cos A-,c=8V3
1A=8V3Xsin60°=12
,·c0sA=8V3Xc0s60°=4V3(共7张PPT)
第二十八章 锐角三角函数
第84课时 解直角三角形的应用（3）——坡度
核心知识当堂测
C
2.（20分）如图K28-84-2，某堤坝的坝高为4 m,如果迎水坡的坡度为1∶0.75，那么该堤坝迎水坡AB的长度为_____m.
5
3.(40分)如图K28-84-3,高速公路路基的横断面为梯形，高为4 m，上底AD=16 m，路基两边斜坡AB,DC的坡度分别为i=1∶1和i′=1∶2，AE⊥BC于点E，DF⊥BC于点F，求路基下底BC的长.
解：由题意，得DF=AE=4 m，EF=AD=16 m.
∵i=1∶1，AE=4 m，
∴BE=AE=4 m.
∵i′=1∶2，DF=4 m，
∴CF=2DF=8(m).
∴BC=BE+EF+FC=4+16+8=28(m).
∴路基下底BC的长为28 m.
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4
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众
3
1.(20分)一个公共房门前的台阶高出地面1.2m,台
阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图K28
84-1所示，则下列关系或结论错误的是
A.斜坡AB的坡角是10
B.斜坡AB的坡度是tanl0°
C.AC=1.2tan10°
1.2
D.AB=
m
im10°
B
1.2
m
10°
A
C
图K28-84-1(共7张PPT)
第二十八章 锐角三角函数
第80课时 特殊角的三角函数
核心知识当堂测
A
A
60°
5.（20分）图K28-80-1是反比例函数图象的一部分，面积为4的矩形OBAC的边OB在x轴上，顶点A在反比例函数的图象上，则这个反比例函数的解析式
为__________.
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众
3
解：惊式=×
2
V3
解：原式二
=1一1
二0
y
B
X
C
图
K28-80-1(共6张PPT)
第二十八章 锐角三角函数
第83课时 解直角三角形的应用（2）——方向角
核心知识当堂测
C
2.（60分）如图K28-83-2，轮船沿正南方向以30 n mile/h的速度匀速航行，在M处观测到灯塔P在西偏南68°方向上，航行2 h后到达N处，观测灯塔P在西偏南46°方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，求此时
轮船离灯塔的距离约为多少海里.（结果保
留整数，参考数据：sin 68°≈0.927 2，
sin 46°≈0.719 3，sin 22°≈0.374 6，
sin 44°≈0.694 7）
3.（20分）如图K28-83-3，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BOD=100°，则∠BCD的度数是__________.
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130°
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众
3
1.(20分)如图K28-83-1,某驱逐舰在海上执行任务后刚返
回到港口A,接到上级指令，发现在其北偏东30°方向上有
艘可疑船只C,与此同时在港口A处北偏东60°方向上且距
离10km处有另一艘驱逐舰B也收到了相关指令，驱逐舰B恰
好在可疑船只C的南偏东30°的方向上，则可疑船只C距离港
口A的距离为(
A.
V3
10V3
3
20/
D.103
B
图
K28-83-1
M
N
P
图K28-83-2
解：如答图K28-83-1,过点P作PA⊥MN,交MN的延长
线于点A.
由题意，得N=2×30=60(nmi
∠PN=90°-68°
=22
/PNA=90°
-46°=44°
MPN=
PNA-∠PN=22
PN
N..PN=N=60
在Rt△PAN中，sin∠P
,PA=PN·sin∠PNA=60Xsin
44
≈42(nmi1e
,此时轮船离灯塔的距离约为42nm
M
A
答图K28-83-1
A
B
C
图K28-83-3
