第十五章 分式导学案
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15.1.1从分数到分式 （总第1课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1.了解分式的概念,能识别分式与整式；
2.理解分式有意义的条件、分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件。
重点难点：理解分式有意义的条件及分式的值为零的条件。
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
1、整式包括 ___和 ，在后面的横线上列举2个整式
第二学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错)
探究一 分式的定义
一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么式子 为分式。
其中______叫做分式的分子，______为分式的分母。
注意：分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的一大特点。
练习：下列各式是分式的是
A. B. C. D.
探究二 分式有意义的条件
分式的分母表示除数，因为除数不能为0，所以分式的分母不能为0，只有满足了
分式的分母___________这个条件，分式才有意义。即当B≠0时，分式有意义。
练习：当__________时，分式有意义；当=______时，分式无意义。
探究三 分式的值为零的条件：
分式的分子_________，同时分母_________，分式的值为0。
练习：当=______时，分式的值为0；若分式的值为0，则=___________；
探究四 已知分式 ，(1) 当x为何值时，分式有意义 (2) 当x为何值时，分式无意义
（3）当x为何值时，分式值为0？ （4）当x= -3时，分式的值为多少？
探究五 若分式的值为正数，求的取值范围。
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长订正，个人纠错后交数学老师检查）
1、下列各式中，分式有________个：
； ； ； ； ； .
2、使有意义的的取值是______；若分式的值为0，则的取值是_____
4、在式子“”中，分式的个数为__________；
5、.当___________时，分式无意义，当=时，分式的值是__________；
6、下列各式中，取值可能为0的是________：
A. B. C. D.
7、当_________时，分式有意义，当______时，分式的值为负数；
8、下列各式中整式有___个，分式有___个： ,,, ，， ，
9、
15.1.2 分式的基本性质（1） （总第2课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1、通过类比分数的基本性质，了 ( http: / / www.21cnjy.com )解分式的基本性质。2、能够灵活运用分式的基本性质进行分式的变形。3、会用分式的基本性质探求分式变形中的符号法则。
重点难点： 重点：理解并掌握分式的基本性质。难点：灵活运用分式的基本性质进行分式变形。
第一学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错)
探究一 分式的性质：
1、分数的基本性质是：一个分数的分子与分母_______________________的数， 分数的值_______。
2、
3、如果，下两个等式成立吗？ ， 。
归纳：的基本性质是：一个分式的分子与分母_________________________的整式，分式的值________。
注意：特别强调分式的分子与分母同乘（或除以）的这个整式不能为_________。
练习：填空，使等式成立. （1） ；（2）。
探究二 分式的约分
1、利用分式的基本性质，不改变分式的值，约去分子与分母中的________叫做约分.
2、分子与分母中______________的分式，叫做最简分式。
约分时要注意：(1)若分子分母都是单项式， ( http: / / www.21cnjy.com )则可直接约去分子分母的公因式，也就是 分子分母系数的最大公约数，相同字母的最低次幂；(2)如果分子分母中至少有一个是 多项式就应先分解因式，然后找出它们的公因式再约分；(3)约分一定要把公因式约完。
（2） （3）
（5） （6）
探究三 若把分式的和都扩大两倍,则分式的值______：
A.扩大两倍 B.不变 C.缩小两倍 D.缩小四倍
探究四 已知，求的值。
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长订正，个人纠错后交数学老师检查）
1、下列约分正确的是________：
A. B. C. D.
2、下列各式中最简分式是________：
A. B. C. D.
3、若把分式 中的和都扩大3倍,那么分式的值_______：
A.扩大3倍 B.扩大9倍 C.扩大4倍 D.不变
4、已知分式，则？处应填上__________，其中条件是___________；
5、约分：
（1）
（3） （4）
（6） 。
15.1.2 分式的基本性质（2） （总第3课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1、类比分数的通分，学习掌握分式的通分；
2、会运用分式的基本性质、约分和通分将分式进行变形。
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
第一学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错)
探究一 分式的通分
1、利用分式的基本性质，不改变分式的值， ( http: / / www.21cnjy.com )将分式的分子与分母_______适当的整式，把几个分母不同的分式化为_________的分式，这种变形叫做分式的通分。
2、公分母的确定方法：
①取各分式的分母中系数最小公倍数；
②各分式的分母中所有字母或因式都要取到，分母是多项式的要先分解因式；
③相同字母或因式的幂取指数最大的。
①； ②.
解：最简公分母就是. 解：最简公分母就是
.
探究二 分式的分子、分母、分式本身的符号三者之间任意改变其中 个的符号，分式的值不变。
例： ⑴ ； ⑵ ； ⑶
探究三 已知为整数，也是整数，求的取值。
探究四 已知，求分式 的值。
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长订正，个人纠错后交数学老师检查）
1、分式的最简公分母是__________，通分后的结果分别是___________
2、分式的最简公分母是__________，通分后的结果分别是______________
3、分式的最简公分母是______________.
4、分式的分子与分母的公因式是________；分式的最简公分母是_______；
通分后的两分式分别是____________________________。
5、若把分式 中的和都扩大5倍,那么分式的值_______：
A.扩大5倍 B.扩大25倍 C.缩小5倍 D.不变
6、与的值相等的是______：A. B. C. D.
7、已知，求分式的值。
8、通分：
（1）和 （2）和
（3）与 （4）
15.1.2 分式的乘除法（1） （总第4课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1、通过类比分数 ( http: / / www.21cnjy.com )的乘除运算法则，探究得出并掌握分式的乘除法法则。2、会进行简单分式的乘除运算，具有一定的代数划归能力。3、能解决一些与分式有关的简单实际问题。
重点难点：重点：分式的乘除法法则。
难点：运用分式的乘除法法则对分子、分母是多项式的分式进行乘除运算和符号变化。
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
第一学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错)
探究一 分式乘法法则：分式乘分式，用_________作为积的分子，用_________作为积的分母；
分式除法法则：分式除以分式，把除式的____________________后，与被除式_______计算：
（1） ； （2）
（3） （4）
（5） （6） 1-
探究二 若x等于它的倒数，求的值。
探究三 若代数式有意义，则的取值范围是__________________________；
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长订正，个人纠错后交数学老师检查）
1、填空：（1）=_______ （2）=______
（3）=___________ （4）__________
4. 计算：
（2）
（3） （4）
（5） （6）
15.1.2 分式的乘除法（2） （总第5课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1、熟练进行分式的乘、除法的混合运算；
2、掌握分式的乘方法则，会进行简单的乘、除、乘方混合运算。
重点难点：重点：分式乘除、乘方的混合运算。
难点：乘、除、乘方混合运算中运算顺序以及结果符号的确定。
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
第一学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错)
探究一 分式的乘方法则： ( http: / / www.21cnjy.com )
（1）= （2）= （3）=
探究二 含分式乘方的乘除混合运算：与数的混合运算一样，先算 ，再算 。
（2）
（3）
探究三 已知+，求的值。
探究四 在解题目：“当x=2014时，求代数式的值”时，聪聪认
为x只要任意取一个使原式有意义的值代入都有相同结果，你认为如何？说明理由。
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长订正，个人纠错后交数学老师检查）
1、填空： ， = ；= ，
=____________. =__________， =_________；
=___________， a2÷b= ___
3.计算：
（1） （2）
（3） (4)
4.先化简，再求值： . 其中。
15.1.2 分式的加减法（1） （总第6课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：理解并掌握分式的加减法则，并会运用它们进行分式的加减运算。
重点难点：重点：运用分式的加减运算法则进行运算。难点：异分母分式的加减运算。
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
第一学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错)
探究一 同分母分式的加减法则 ( http: / / www.21cnjy.com )：
异分母分式的加 ( http: / / www.21cnjy.com )减法则：
（2） （3）
(4) (5)
(6) （7）
探究二 已知，求的值。
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长订正，个人纠错后交数学老师检查）
1、计算：______；；.
______； _______； ____。
2、若与的和等于，则________，__________.
3、若，则的值是_______；若，则________.
4、计算：
（1） （2）
（3） （4）
15.1.2 分式的加减法（2） （总第7课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1、明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算。
2、能灵活运用运算律简便运算。
重点难点： 重点：熟练地进行分式的混合运算。 难点：熟练地进行分式的混合运算。
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
分式的乘除法则：
分式的加减法则：
分式的乘方法则： ( http: / / www.21cnjy.com )
第一学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错)
探究一 计算：
(6)
探究二 若，求代数式的值。
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长订正，个人纠错后交数学老
填空：
__________，_______________；
___________，_______________。
=_________，___________；
__________，_________；
计算：
（1） （2）
（3） （4）
15.1.2 分式的运算训练（1） （总第8课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
第一学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错)
探究一 已知（其中A、B为常数），求A和B的值。
探究二 若，求的值。
探究三 先化简再求值：. 其中满足。
探究四 已知，化简。
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长订正，个人纠错后交数学老
一、填空：1、=______________；___________________；
2、当分式的值等于0时，的值是___________；
二、选择：1、化简的结果是_________：
A B. C. D.
2、下列运算正确的是__________：
A. B. C. D.
3、若，则： A.4 B. C.0 D.
4、下列各式正确的是_________：
A. B. C. D.
5.计算的结果是_________：A. B. C. D.
三、计算
1. 2.
3. 4.
15.2.3 整数指数幂(1) （总第9课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1、知道负整数指数幂a-n=1/an （a≠0,n是正整数）.2、掌握整数指数幂的运算性质。
3、会用科学计数法表示小于1的数。
重点难点： 重点：掌握整数指数幂的运算性质；会用科学计数法表示小于1的数。
难点：负整数指数幂的性质的理解和应用。
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
1、幂的运算性质：
① ② ③
④ ⑤ ⑥
第一学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错)
探究一 负整数指数幂的运算法则：
一般地,当n是正整数时, .即： 是的倒数.
1、若有意义，则的取值范围是
2、，，=________，=________；
3、（1） （2）
（4）
探究二 （1） （2）
探究三 若，求和的值。
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长订正，个人纠错后交数学老
1.计算：
①②③
④ ⑤⑥
2.计算的结果是________： A.2 B. C.6 D.10
3.计算：_______： A. B. C. D.
4.若，求的值。
5.计算：
（1） （2）
实数满足。
15.2.3 整数指数幂(2) （总第10课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标： 1.经历探索用10的负整数指数次幂来表示绝对值较小的数，完善科学记数法；
2.能用科学记数法和整数指数幂的运算法则解决简单实际问题。
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
1、（1）（3-2）2= （2）[(-4)-3]0 = （3）5-352 =
（4）(-5)-3 = （5）(ab2) (a2b-1)2 =
2、用科学记数法表示下列各数：
（1）1230000= （2）25300300= （保留4个有效数字）
第一学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错)
探究一 用科学记数法表示绝对值比较小的数
1、填空：（用小数表示） 10-1= ( http: / / www.21cnjy.com ) ；10-2= ；10-3= 10-4=
归纳：用10的负整数指数幂表示0.0…01这样较小的数时，指数与运算结果的0的个数有什么关系？
2、我们知道一些绝对值较大的数适合用科学记数法表示，如300000000=3108，-69600=-6.96104，你能用10的负整数指数幂将绝对值较小的数表示成类似形式吗？
0.00001= ；0.0000000257=2.570.00000001=2.57
归纳：绝对值小于1的数用科学记数法表示为：a10-n的形式，其中a是 ， n是
0.00003=_________， 0.00000000008=_________， 0.0000049=_________.
总结：用科学记数法或表示绝对值较大或绝对值较小的数很方便。其中，是一位整数带
小数，是正整数。
探究二 1.用科学计数法表示下列各数：
(1)0.00004=_______ (2) -0.0034=_______ (3)6400000=_________
（4）-23500=_______ (5)300000000=________ (6)0.00000042=_________
2.把下列用科学记数法表示的数用自然数或小数表示：
（1）=__________ (2)=_________ (3)=___________
(4)=_________（5）=___________(6)=___________
探究三 计算：
(3×10-8)×(4×103) (2)
（3） (4)
探究三 用科学计数法表示下列各数：
（1）0.06749（精确到千分位）= （2）59860000（精确到百万位）=
（3）0.0005035（保留两个有效数字）= （4）-57350000（保留三个有效数字）=
探究四 地球的体积约为1.11012立方千米，月球的体积约为2.21010立方千米，问地球体积
是月球体积的多少倍？
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长订正，个人纠错后交数学老）
1、已知1纳米=0.000000001米，那么0.5纳米用科学计数法表示是________：
A.米 B.米 C.米 D.米
2、已知银原子的直径是0.0003微米，若用科学计数法表示成用“米”做单位是_______：
A. B. C. D.
3、用科学计数法表示的数，其原数是______________；
4、正方体的棱长是米，则它的体积是_____________立方米；
5、57000000用科学记数法表示为______：
A.-57106 B.5.7106 C.-5.7107 D.5.7107
6、009年初，甲型H1N1流感在墨西哥爆发并在全球蔓延，我们应通过个人卫生加强防
范， 研究表明甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表
示这个数是______m：
A.0.156105 B.0.15610-5 C.1.5610-5 D.1.5610-6
7、一个长方体的长为2103cm，宽为1.5102cm，高为1.2103cm，求它的体积。
15.3 分式方程(1) （总第11课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1、理解分式方程的意义。 2、了解解分式方程的基本思路和解法。
3、理解解分式方程时可能无解的原因，并掌握解分式方程的验根方法
重点难点： 重点：解分式方程的基本思路和解法。难点：理解解分式方程时可能无解的原因。
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
1、解方程：
第一学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错)
探究一 分式方程的定义：
1、方程的分母中都含有 的方程叫做分式方程。分母里不含有未知数的方程叫做 方程。
2、下列各式是分式方程的是
（1）x+y=5 （2） （3） （4） （5）
探究二 分式方程的解法：
1、解分式方程的基本思想是 ，具体做法是
2、解分式方程
（1） （2）
（3） （4）
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长订正，个人纠错后交数学老）
1、下列方程是分式方程的是__________：
A. B. C. D.
解方程：
（1） （2）
(3) (4)
(5) (6)
15.3 分式方程(2) （总第12课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1、理解分式方程的意义。 2、了解解分式方程的基本思路和解法。
3、理解解分式方程时可能无解的原因，并掌握解分式方程的验根方法
重点难点： 重点：解分式方程的基本思路和解法。难点：理解解分式方程时可能无解的原因
第一学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错)
探究一 关于的方程的解是=4，求的值。
探究二 为何值时，方程会产生增根？
探究三 关于的方程有增根，求的值。
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长订正，个人纠错后交数学老）
1、解方程：
(1) （2）
（4）
（5）
2、为何值时，代数式的值等于2
15.3 分式方程(3) （总第13课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1、掌握含有字母系数的分式方 ( http: / / www.21cnjy.com )程的解法。2、进一步了解分式方程产生增根的原因，理解分式方程若有增根，则增根一定是使分式的分母为0时的未知数的值。3、能应用分式方程的解法进行简单的公式变形。
重点难点：重点：含有字母系数的分式方程的解法。难点：正确运用题设条件解含有字母系数的分式方程。
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
1、解分式方程的一般步骤是：①方程两边同乘以各分母的______________，去掉分母；
②解所得到的_____式方程；③把得到的整式方程的根代入__________________检验：
使最简公分母为___的根是增根，应舍去，使最简公分母不为___的根才是原方程的根。
第一学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错)
探究一 解关于x的分式方程
探究二 当m为何值时，方程会产生增根？
探究三 关于的分式方程的解是正数，求的取值范围。
探究四 方程的解也是方程的解，求的值。
探究五 已知，求的值。
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长订正，个人纠错后交数学老）
填空：（1）若分式方程的解是，则的值是________
（2）关于的方程有增根，则的值是________
（3）方程的解是_____________
（4）方程的解是，则的值是_____________
（5）当________时，方程会产生增根；
（6）解关于x的方程产生增根,则常数m的值等于________
2、解关于x的分式方程 。
3、若关于的分式方程的解是，求的值。
4、当k为何值时，关于x的分式方程产生增根？
15.3 分式方程(4) （总第14课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1、会分析题意找出等量关系，列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题；
2、复习巩固用方程解决实际问题的一般步骤，熟练分式方程的解法。
重点难点： 重点：审明题意设未知数，列分式方程。 难点：在不同的实际问题中，设未知数列分式方程。
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
(1)行程问题：基本关系： ．(2)数字问题：一个两位数=
(3)工程问题：基本关系： (4)v顺水=_______，v逆水=
第一学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错)
探究一 教材第152页例3。
分析：甲队一个月完成总工程的 ，设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的，那么甲队半个月完成总工程的 ，乙队半个月完成总工程的 ，两队半个月完成总工程的 。根据“各部分工作量的和=总工作量”建立方程为
探究二 为了建设社会主义新农 ( http: / / www.21cnjy.com )村，新华村修建了一条长3000米的公路，实际工作的效率比原计划提高20%,结果提前5天完成任务。问：原计划每天修路多少米？
分析：设原计划每天修路米,则实际每天修路就是，计划修路的天数表示成
________天，实际修路天数表示成_______天，根据“结果提前5天完成任务”就可列方程:___________。
探究三 先化简，再给x选择一个你喜欢的值求原式的值。
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长订正，个人纠错后交数学老）
加工一种零件，甲比乙每小时多做2个，如果让他们都加工60个，甲比乙少用1小时。
若设甲每小时做x个，则可列方程 _______________，解之得：x=_________,
经检验： 所以：甲每小时做_________个，乙每小时做_________个。
答：
2、一轮船在水流速度是2km/h的河中顺流航行88km比逆流航行90km的路程少用1h。设
轮船的静水速度是xkm/h，则可列方程_______________，方程的解是x=_________。
3、课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下，已知小群每分钟比小
林多跳20下，设小林每分钟跳x下，则可列方程_________________。
4、甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多6元，甲买90件所用的钱和买乙60件所
用钱相等，则甲、乙每件商品的价格各是 元。
5、小明一家4口人打电话预约两个姑姑及其家人一起到某景点旅游，此景点按这样的规
定收费：不超过5人按每人50元收门票，若超过5人，超过的每人门票将打六折，结
果比单独去每人少花10元门票，那么两个姑姑家一共去了_______人：
6、某商店第一次用3000元购进某款书包，很快卖完，第二次又用2400元购进该款书包，
但这次每个书包的进价是第一次的1.2倍，数量比第一次少了20个。求第一次的每个书
包的进价是多少元？
7、甲、乙分别从相距36千米的A、B两地同时相向而行．甲从A出发到1千米时发现有
东西遗忘在A地，立即返回，取过东西后又立即从A向B行进，这样二人恰好在AB
中点处相遇，又知甲比乙每小时多走0.5千米，求二人速度．
8、在实施“中小学生蛋奶工程”中，某配送中心每周向学校配送鸡蛋10000个，鸡蛋用
甲、乙两种不同规格的包装箱进行包装，若单独使用甲型包装箱比单独使用乙型包装
箱少用10个，每个甲型包装箱比乙型包装箱多装50个鸡蛋。求每个甲型包装箱所装
鸡蛋的个数。
9、甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间
和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？
复习分式 （总第15课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
复习目标：1、理解分式的概念和基本性质 ( http: / / www.21cnjy.com )，掌握分式的加减、乘除、乘方运算及其混合运算；2、掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法和运用分式方程解决实际问题；3、极度热情，高效复习。
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
1、分式概念：一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么式子 为分式。
2、分式有意义的条件是____________；分式值为0的条件是________________________。
3、分式的基本性质是：一个分式的分子与分母_____________________的整式，分式的值__________。
4、约分：把分式的分子和分母的_____________约去的式子变形。
5、通分：把异分母分式变成__________分式的式子变形。通分的关键：确定最简公分母。
6、分式乘法法则：分式乘分式，用_________作为积的分子，用_________作为积的分母。
7、分式除法法则：分式除以分式，把除式的____________________后，与被除式_______。
8、分式乘方的法则：分式乘方要把分子、分母分别___________。
9、分式的加减法法则：（1）同分母分式相加减,分母________，把分子__________；
（2）异分母分式相加减,先________，变为_______________，再_________。
10、整数指数幂：任何不等于0的数的-n(n为整数)次幂,都等于这个数的_____________.
11、科学记数法：绝对值较大的数表示成的形式，绝对值较大的数表示成的形式；其中是
只有_____位的整数，是_______。
12、分式方程：分母中含有__________的方程。
13、解分式方程的思想：将分式方程转化为______式方程来解。
14、.解分式方程的一般步骤：（1）_________，（2）解所得的整式方程，（3）__________。
15、列分式方程解决实际问题的步骤：①审：通过读题，明确题目告诉的______和要求解的______；
②设：分析题目中的数量关系，选择适当的______量设元；③列：找出题目中的等量关系，
列出_______；④解：把所列的方程的_____解出来；⑤验：检验所得的根是不是原方程的根、是否
符合应用题的题意；⑥答：做出题目的结论。
第二学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错)
探究一 化简求值：.其中满足。
探究二 解方程：
探究三 一项工程要在限期内完成，如果甲 ( http: / / www.21cnjy.com )队单独做恰好在规定日期内完成；如果乙队单独做，需要超过4天完成。如果两队合作3天后，剩下的工程由乙队单独做，正好在规定日期内完成。问规定日期是多少天？
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长订正，个人纠错后交数学老）
1.若是倒数等于本身的数，求的值。
2.若与互为相反数，求的值。
3.若，，求的值。
4.若，求的值。
6.计算： 7.解方程：
15.3 分式训练案 （总第16课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
一填空： 1、当____时，分式有意义；2、分式与的最简公分母是______；
3、若，则=____________，______________；
4、当_________时，分式与互为倒数；
5、___________，=_____________；
6、若，则_____； 7、.若，则_____；
8、若方程有增根，则_____________。
二、选择： 1.长城的总长是6700000m，用科学记数法表示为_________：
A. B. C. D.
2.下列运算正确的是_________：
A. B. C. D.
3.下列分式的运算正确的是__________：
A. B. C. D.
4.使式子有意义的的取值是________：
A. B. C. D.
5.若分式的值为0，则_________：
A. B. C. D.
计算：
1、 2、
解方程
1. 2.
解答
1.甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个的时间与乙加工120个的时间相同，已知甲乙
两人每天共加工35个。求甲、乙两人每天各加工多少个玩具？
2.已知实数满足，求的值。
3、已知是实数，且，，，求的值。
4、化简求值： 。
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1.了解分式的概念,能识别分式与整式；
2.理解分式有意义的条件、分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件。
重点难点：理解分式有意义的条件及分式的值为零的条件。
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
1、整式包括 ___和 ，在后面的横线上列举2个整式
第二学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错)
探究一 分式的定义
一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么式子 为分式。
其中______叫做分式的分子，______为分式的分母。
注意：分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的一大特点。
练习：下列各式是分式的是
A. B. C. D.
探究二 分式有意义的条件
分式的分母表示除数，因为除数不能为0，所以分式的分母不能为0，只有满足了
分式的分母___________这个条件，分式才有意义。即当B≠0时，分式有意义。
练习：当__________时，分式有意义；当=______时，分式无意义。
探究三 分式的值为零的条件：
分式的分子_________，同时分母_________，分式的值为0。
练习：当=______时，分式的值为0；若分式的值为0，则=___________；
探究四 已知分式 ，(1) 当x为何值时，分式有意义 (2) 当x为何值时，分式无意义
（3）当x为何值时，分式值为0？ （4）当x= -3时，分式的值为多少？
探究五 若分式的值为正数，求的取值范围。
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长订正，个人纠错后交数学老师检查）
1、下列各式中，分式有________个：
； ； ； ； ； .
2、使有意义的的取值是______；若分式的值为0，则的取值是_____
4、在式子“”中，分式的个数为__________；
5、.当___________时，分式无意义，当=时，分式的值是__________；
6、下列各式中，取值可能为0的是________：
A. B. C. D.
7、当_________时，分式有意义，当______时，分式的值为负数；
8、下列各式中整式有___个，分式有___个： ,,, ，， ，
9、
15.1.2 分式的基本性质（1） （总第2课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1、通过类比分数的基本性质，了 ( http: / / www.21cnjy.com )解分式的基本性质。2、能够灵活运用分式的基本性质进行分式的变形。3、会用分式的基本性质探求分式变形中的符号法则。
重点难点： 重点：理解并掌握分式的基本性质。难点：灵活运用分式的基本性质进行分式变形。
第一学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错)
探究一 分式的性质：
1、分数的基本性质是：一个分数的分子与分母_______________________的数， 分数的值_______。
2、
3、如果，下两个等式成立吗？ ， 。
归纳：的基本性质是：一个分式的分子与分母_________________________的整式，分式的值________。
注意：特别强调分式的分子与分母同乘（或除以）的这个整式不能为_________。
练习：填空，使等式成立. （1） ；（2）。
探究二 分式的约分
1、利用分式的基本性质，不改变分式的值，约去分子与分母中的________叫做约分.
2、分子与分母中______________的分式，叫做最简分式。
约分时要注意：(1)若分子分母都是单项式， ( http: / / www.21cnjy.com )则可直接约去分子分母的公因式，也就是 分子分母系数的最大公约数，相同字母的最低次幂；(2)如果分子分母中至少有一个是 多项式就应先分解因式，然后找出它们的公因式再约分；(3)约分一定要把公因式约完。
（2） （3）
（5） （6）
探究三 若把分式的和都扩大两倍,则分式的值______：
A.扩大两倍 B.不变 C.缩小两倍 D.缩小四倍
探究四 已知，求的值。
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长订正，个人纠错后交数学老师检查）
1、下列约分正确的是________：
A. B. C. D.
2、下列各式中最简分式是________：
A. B. C. D.
3、若把分式 中的和都扩大3倍,那么分式的值_______：
A.扩大3倍 B.扩大9倍 C.扩大4倍 D.不变
4、已知分式，则？处应填上__________，其中条件是___________；
5、约分：
（1）
（3） （4）
（6） 。
15.1.2 分式的基本性质（2） （总第3课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1、类比分数的通分，学习掌握分式的通分；
2、会运用分式的基本性质、约分和通分将分式进行变形。
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
第一学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错)
探究一 分式的通分
1、利用分式的基本性质，不改变分式的值， ( http: / / www.21cnjy.com )将分式的分子与分母_______适当的整式，把几个分母不同的分式化为_________的分式，这种变形叫做分式的通分。
2、公分母的确定方法：
①取各分式的分母中系数最小公倍数；
②各分式的分母中所有字母或因式都要取到，分母是多项式的要先分解因式；
③相同字母或因式的幂取指数最大的。
①； ②.
解：最简公分母就是. 解：最简公分母就是
.
探究二 分式的分子、分母、分式本身的符号三者之间任意改变其中 个的符号，分式的值不变。
例： ⑴ ； ⑵ ； ⑶
探究三 已知为整数，也是整数，求的取值。
探究四 已知，求分式 的值。
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长订正，个人纠错后交数学老师检查）
1、分式的最简公分母是__________，通分后的结果分别是___________
2、分式的最简公分母是__________，通分后的结果分别是______________
3、分式的最简公分母是______________.
4、分式的分子与分母的公因式是________；分式的最简公分母是_______；
通分后的两分式分别是____________________________。
5、若把分式 中的和都扩大5倍,那么分式的值_______：
A.扩大5倍 B.扩大25倍 C.缩小5倍 D.不变
6、与的值相等的是______：A. B. C. D.
7、已知，求分式的值。
8、通分：
（1）和 （2）和
（3）与 （4）
15.1.2 分式的乘除法（1） （总第4课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1、通过类比分数 ( http: / / www.21cnjy.com )的乘除运算法则，探究得出并掌握分式的乘除法法则。2、会进行简单分式的乘除运算，具有一定的代数划归能力。3、能解决一些与分式有关的简单实际问题。
重点难点：重点：分式的乘除法法则。
难点：运用分式的乘除法法则对分子、分母是多项式的分式进行乘除运算和符号变化。
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
第一学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错)
探究一 分式乘法法则：分式乘分式，用_________作为积的分子，用_________作为积的分母；
分式除法法则：分式除以分式，把除式的____________________后，与被除式_______计算：
（1） ； （2）
（3） （4）
（5） （6） 1-
探究二 若x等于它的倒数，求的值。
探究三 若代数式有意义，则的取值范围是__________________________；
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长订正，个人纠错后交数学老师检查）
1、填空：（1）=_______ （2）=______
（3）=___________ （4）__________
4. 计算：
（2）
（3） （4）
（5） （6）
15.1.2 分式的乘除法（2） （总第5课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1、熟练进行分式的乘、除法的混合运算；
2、掌握分式的乘方法则，会进行简单的乘、除、乘方混合运算。
重点难点：重点：分式乘除、乘方的混合运算。
难点：乘、除、乘方混合运算中运算顺序以及结果符号的确定。
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
第一学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错)
探究一 分式的乘方法则： ( http: / / www.21cnjy.com )
（1）= （2）= （3）=
探究二 含分式乘方的乘除混合运算：与数的混合运算一样，先算 ，再算 。
（2）
（3）
探究三 已知+，求的值。
探究四 在解题目：“当x=2014时，求代数式的值”时，聪聪认
为x只要任意取一个使原式有意义的值代入都有相同结果，你认为如何？说明理由。
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长订正，个人纠错后交数学老师检查）
1、填空： ， = ；= ，
=____________. =__________， =_________；
=___________， a2÷b= ___
3.计算：
（1） （2）
（3） (4)
4.先化简，再求值： . 其中。
15.1.2 分式的加减法（1） （总第6课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：理解并掌握分式的加减法则，并会运用它们进行分式的加减运算。
重点难点：重点：运用分式的加减运算法则进行运算。难点：异分母分式的加减运算。
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
第一学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错)
探究一 同分母分式的加减法则 ( http: / / www.21cnjy.com )：
异分母分式的加 ( http: / / www.21cnjy.com )减法则：
（2） （3）
(4) (5)
(6) （7）
探究二 已知，求的值。
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长订正，个人纠错后交数学老师检查）
1、计算：______；；.
______； _______； ____。
2、若与的和等于，则________，__________.
3、若，则的值是_______；若，则________.
4、计算：
（1） （2）
（3） （4）
15.1.2 分式的加减法（2） （总第7课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1、明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算。
2、能灵活运用运算律简便运算。
重点难点： 重点：熟练地进行分式的混合运算。 难点：熟练地进行分式的混合运算。
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
分式的乘除法则：
分式的加减法则：
分式的乘方法则： ( http: / / www.21cnjy.com )
第一学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错)
探究一 计算：
(6)
探究二 若，求代数式的值。
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长订正，个人纠错后交数学老
填空：
__________，_______________；
___________，_______________。
=_________，___________；
__________，_________；
计算：
（1） （2）
（3） （4）
15.1.2 分式的运算训练（1） （总第8课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
第一学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错)
探究一 已知（其中A、B为常数），求A和B的值。
探究二 若，求的值。
探究三 先化简再求值：. 其中满足。
探究四 已知，化简。
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长订正，个人纠错后交数学老
一、填空：1、=______________；___________________；
2、当分式的值等于0时，的值是___________；
二、选择：1、化简的结果是_________：
A B. C. D.
2、下列运算正确的是__________：
A. B. C. D.
3、若，则： A.4 B. C.0 D.
4、下列各式正确的是_________：
A. B. C. D.
5.计算的结果是_________：A. B. C. D.
三、计算
1. 2.
3. 4.
15.2.3 整数指数幂(1) （总第9课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1、知道负整数指数幂a-n=1/an （a≠0,n是正整数）.2、掌握整数指数幂的运算性质。
3、会用科学计数法表示小于1的数。
重点难点： 重点：掌握整数指数幂的运算性质；会用科学计数法表示小于1的数。
难点：负整数指数幂的性质的理解和应用。
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
1、幂的运算性质：
① ② ③
④ ⑤ ⑥
第一学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错)
探究一 负整数指数幂的运算法则：
一般地,当n是正整数时, .即： 是的倒数.
1、若有意义，则的取值范围是
2、，，=________，=________；
3、（1） （2）
（4）
探究二 （1） （2）
探究三 若，求和的值。
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长订正，个人纠错后交数学老
1.计算：
①②③
④ ⑤⑥
2.计算的结果是________： A.2 B. C.6 D.10
3.计算：_______： A. B. C. D.
4.若，求的值。
5.计算：
（1） （2）
实数满足。
15.2.3 整数指数幂(2) （总第10课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标： 1.经历探索用10的负整数指数次幂来表示绝对值较小的数，完善科学记数法；
2.能用科学记数法和整数指数幂的运算法则解决简单实际问题。
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
1、（1）（3-2）2= （2）[(-4)-3]0 = （3）5-352 =
（4）(-5)-3 = （5）(ab2) (a2b-1)2 =
2、用科学记数法表示下列各数：
（1）1230000= （2）25300300= （保留4个有效数字）
第一学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错)
探究一 用科学记数法表示绝对值比较小的数
1、填空：（用小数表示） 10-1= ( http: / / www.21cnjy.com ) ；10-2= ；10-3= 10-4=
归纳：用10的负整数指数幂表示0.0…01这样较小的数时，指数与运算结果的0的个数有什么关系？
2、我们知道一些绝对值较大的数适合用科学记数法表示，如300000000=3108，-69600=-6.96104，你能用10的负整数指数幂将绝对值较小的数表示成类似形式吗？
0.00001= ；0.0000000257=2.570.00000001=2.57
归纳：绝对值小于1的数用科学记数法表示为：a10-n的形式，其中a是 ， n是
0.00003=_________， 0.00000000008=_________， 0.0000049=_________.
总结：用科学记数法或表示绝对值较大或绝对值较小的数很方便。其中，是一位整数带
小数，是正整数。
探究二 1.用科学计数法表示下列各数：
(1)0.00004=_______ (2) -0.0034=_______ (3)6400000=_________
（4）-23500=_______ (5)300000000=________ (6)0.00000042=_________
2.把下列用科学记数法表示的数用自然数或小数表示：
（1）=__________ (2)=_________ (3)=___________
(4)=_________（5）=___________(6)=___________
探究三 计算：
(3×10-8)×(4×103) (2)
（3） (4)
探究三 用科学计数法表示下列各数：
（1）0.06749（精确到千分位）= （2）59860000（精确到百万位）=
（3）0.0005035（保留两个有效数字）= （4）-57350000（保留三个有效数字）=
探究四 地球的体积约为1.11012立方千米，月球的体积约为2.21010立方千米，问地球体积
是月球体积的多少倍？
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长订正，个人纠错后交数学老）
1、已知1纳米=0.000000001米，那么0.5纳米用科学计数法表示是________：
A.米 B.米 C.米 D.米
2、已知银原子的直径是0.0003微米，若用科学计数法表示成用“米”做单位是_______：
A. B. C. D.
3、用科学计数法表示的数，其原数是______________；
4、正方体的棱长是米，则它的体积是_____________立方米；
5、57000000用科学记数法表示为______：
A.-57106 B.5.7106 C.-5.7107 D.5.7107
6、009年初，甲型H1N1流感在墨西哥爆发并在全球蔓延，我们应通过个人卫生加强防
范， 研究表明甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表
示这个数是______m：
A.0.156105 B.0.15610-5 C.1.5610-5 D.1.5610-6
7、一个长方体的长为2103cm，宽为1.5102cm，高为1.2103cm，求它的体积。
15.3 分式方程(1) （总第11课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1、理解分式方程的意义。 2、了解解分式方程的基本思路和解法。
3、理解解分式方程时可能无解的原因，并掌握解分式方程的验根方法
重点难点： 重点：解分式方程的基本思路和解法。难点：理解解分式方程时可能无解的原因。
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
1、解方程：
第一学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错)
探究一 分式方程的定义：
1、方程的分母中都含有 的方程叫做分式方程。分母里不含有未知数的方程叫做 方程。
2、下列各式是分式方程的是
（1）x+y=5 （2） （3） （4） （5）
探究二 分式方程的解法：
1、解分式方程的基本思想是 ，具体做法是
2、解分式方程
（1） （2）
（3） （4）
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长订正，个人纠错后交数学老）
1、下列方程是分式方程的是__________：
A. B. C. D.
解方程：
（1） （2）
(3) (4)
(5) (6)
15.3 分式方程(2) （总第12课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1、理解分式方程的意义。 2、了解解分式方程的基本思路和解法。
3、理解解分式方程时可能无解的原因，并掌握解分式方程的验根方法
重点难点： 重点：解分式方程的基本思路和解法。难点：理解解分式方程时可能无解的原因
第一学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错)
探究一 关于的方程的解是=4，求的值。
探究二 为何值时，方程会产生增根？
探究三 关于的方程有增根，求的值。
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长订正，个人纠错后交数学老）
1、解方程：
(1) （2）
（4）
（5）
2、为何值时，代数式的值等于2
15.3 分式方程(3) （总第13课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1、掌握含有字母系数的分式方 ( http: / / www.21cnjy.com )程的解法。2、进一步了解分式方程产生增根的原因，理解分式方程若有增根，则增根一定是使分式的分母为0时的未知数的值。3、能应用分式方程的解法进行简单的公式变形。
重点难点：重点：含有字母系数的分式方程的解法。难点：正确运用题设条件解含有字母系数的分式方程。
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
1、解分式方程的一般步骤是：①方程两边同乘以各分母的______________，去掉分母；
②解所得到的_____式方程；③把得到的整式方程的根代入__________________检验：
使最简公分母为___的根是增根，应舍去，使最简公分母不为___的根才是原方程的根。
第一学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错)
探究一 解关于x的分式方程
探究二 当m为何值时，方程会产生增根？
探究三 关于的分式方程的解是正数，求的取值范围。
探究四 方程的解也是方程的解，求的值。
探究五 已知，求的值。
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长订正，个人纠错后交数学老）
填空：（1）若分式方程的解是，则的值是________
（2）关于的方程有增根，则的值是________
（3）方程的解是_____________
（4）方程的解是，则的值是_____________
（5）当________时，方程会产生增根；
（6）解关于x的方程产生增根,则常数m的值等于________
2、解关于x的分式方程 。
3、若关于的分式方程的解是，求的值。
4、当k为何值时，关于x的分式方程产生增根？
15.3 分式方程(4) （总第14课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
学习目标：1、会分析题意找出等量关系，列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题；
2、复习巩固用方程解决实际问题的一般步骤，熟练分式方程的解法。
重点难点： 重点：审明题意设未知数，列分式方程。 难点：在不同的实际问题中，设未知数列分式方程。
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
(1)行程问题：基本关系： ．(2)数字问题：一个两位数=
(3)工程问题：基本关系： (4)v顺水=_______，v逆水=
第一学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错)
探究一 教材第152页例3。
分析：甲队一个月完成总工程的 ，设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的，那么甲队半个月完成总工程的 ，乙队半个月完成总工程的 ，两队半个月完成总工程的 。根据“各部分工作量的和=总工作量”建立方程为
探究二 为了建设社会主义新农 ( http: / / www.21cnjy.com )村，新华村修建了一条长3000米的公路，实际工作的效率比原计划提高20%,结果提前5天完成任务。问：原计划每天修路多少米？
分析：设原计划每天修路米,则实际每天修路就是，计划修路的天数表示成
________天，实际修路天数表示成_______天，根据“结果提前5天完成任务”就可列方程:___________。
探究三 先化简，再给x选择一个你喜欢的值求原式的值。
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长订正，个人纠错后交数学老）
加工一种零件，甲比乙每小时多做2个，如果让他们都加工60个，甲比乙少用1小时。
若设甲每小时做x个，则可列方程 _______________，解之得：x=_________,
经检验： 所以：甲每小时做_________个，乙每小时做_________个。
答：
2、一轮船在水流速度是2km/h的河中顺流航行88km比逆流航行90km的路程少用1h。设
轮船的静水速度是xkm/h，则可列方程_______________，方程的解是x=_________。
3、课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下，已知小群每分钟比小
林多跳20下，设小林每分钟跳x下，则可列方程_________________。
4、甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多6元，甲买90件所用的钱和买乙60件所
用钱相等，则甲、乙每件商品的价格各是 元。
5、小明一家4口人打电话预约两个姑姑及其家人一起到某景点旅游，此景点按这样的规
定收费：不超过5人按每人50元收门票，若超过5人，超过的每人门票将打六折，结
果比单独去每人少花10元门票，那么两个姑姑家一共去了_______人：
6、某商店第一次用3000元购进某款书包，很快卖完，第二次又用2400元购进该款书包，
但这次每个书包的进价是第一次的1.2倍，数量比第一次少了20个。求第一次的每个书
包的进价是多少元？
7、甲、乙分别从相距36千米的A、B两地同时相向而行．甲从A出发到1千米时发现有
东西遗忘在A地，立即返回，取过东西后又立即从A向B行进，这样二人恰好在AB
中点处相遇，又知甲比乙每小时多走0.5千米，求二人速度．
8、在实施“中小学生蛋奶工程”中，某配送中心每周向学校配送鸡蛋10000个，鸡蛋用
甲、乙两种不同规格的包装箱进行包装，若单独使用甲型包装箱比单独使用乙型包装
箱少用10个，每个甲型包装箱比乙型包装箱多装50个鸡蛋。求每个甲型包装箱所装
鸡蛋的个数。
9、甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间
和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？
复习分式 （总第15课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
复习目标：1、理解分式的概念和基本性质 ( http: / / www.21cnjy.com )，掌握分式的加减、乘除、乘方运算及其混合运算；2、掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法和运用分式方程解决实际问题；3、极度热情，高效复习。
第一学习时间 自主预习（课前独立完成，课内互评、互纠错）
1、分式概念：一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么式子 为分式。
2、分式有意义的条件是____________；分式值为0的条件是________________________。
3、分式的基本性质是：一个分式的分子与分母_____________________的整式，分式的值__________。
4、约分：把分式的分子和分母的_____________约去的式子变形。
5、通分：把异分母分式变成__________分式的式子变形。通分的关键：确定最简公分母。
6、分式乘法法则：分式乘分式，用_________作为积的分子，用_________作为积的分母。
7、分式除法法则：分式除以分式，把除式的____________________后，与被除式_______。
8、分式乘方的法则：分式乘方要把分子、分母分别___________。
9、分式的加减法法则：（1）同分母分式相加减,分母________，把分子__________；
（2）异分母分式相加减,先________，变为_______________，再_________。
10、整数指数幂：任何不等于0的数的-n(n为整数)次幂,都等于这个数的_____________.
11、科学记数法：绝对值较大的数表示成的形式，绝对值较大的数表示成的形式；其中是
只有_____位的整数，是_______。
12、分式方程：分母中含有__________的方程。
13、解分式方程的思想：将分式方程转化为______式方程来解。
14、.解分式方程的一般步骤：（1）_________，（2）解所得的整式方程，（3）__________。
15、列分式方程解决实际问题的步骤：①审：通过读题，明确题目告诉的______和要求解的______；
②设：分析题目中的数量关系，选择适当的______量设元；③列：找出题目中的等量关系，
列出_______；④解：把所列的方程的_____解出来；⑤验：检验所得的根是不是原方程的根、是否
符合应用题的题意；⑥答：做出题目的结论。
第二学习时间 新知探究（课内合作学习，互评、互讲、互纠错)
探究一 化简求值：.其中满足。
探究二 解方程：
探究三 一项工程要在限期内完成，如果甲 ( http: / / www.21cnjy.com )队单独做恰好在规定日期内完成；如果乙队单独做，需要超过4天完成。如果两队合作3天后，剩下的工程由乙队单独做，正好在规定日期内完成。问规定日期是多少天？
第三学习时间 课后训练（课后独立完成，组长订正，个人纠错后交数学老）
1.若是倒数等于本身的数，求的值。
2.若与互为相反数，求的值。
3.若，，求的值。
4.若，求的值。
6.计算： 7.解方程：
15.3 分式训练案 （总第16课时）作业完成评价 .
主备 王宇齐 审阅 审查 计划上课时间 .
一填空： 1、当____时，分式有意义；2、分式与的最简公分母是______；
3、若，则=____________，______________；
4、当_________时，分式与互为倒数；
5、___________，=_____________；
6、若，则_____； 7、.若，则_____；
8、若方程有增根，则_____________。
二、选择： 1.长城的总长是6700000m，用科学记数法表示为_________：
A. B. C. D.
2.下列运算正确的是_________：
A. B. C. D.
3.下列分式的运算正确的是__________：
A. B. C. D.
4.使式子有意义的的取值是________：
A. B. C. D.
5.若分式的值为0，则_________：
A. B. C. D.
计算：
1、 2、
解方程
1. 2.
解答
1.甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个的时间与乙加工120个的时间相同，已知甲乙
两人每天共加工35个。求甲、乙两人每天各加工多少个玩具？
2.已知实数满足，求的值。
3、已知是实数，且，，，求的值。
4、化简求值： 。