辽宁名校联盟高二6月联考
·数学·
叁考答案及解析
一、选择题
g(2022)=0,由g(23)=44得，22f(23)=22f(3)=
1.D【解析】根据全称量词的否定规则，先改写量词，再
-22f(1)=44,所以f(1)=-2,则f(3)=2,所以g(1)
否定结论，可得原命题的否定为“3x0,2023一x3十
+g(3)=0+2f(3)=4,g(5)+g(7)=4f(5)+6f(7)=
2≥0”，故选D项.
4f1)+6f(3)=4,…,g(2021)+g(2023)=
2.C【解析】由B二A,A∩C={3},得0∈A且3∈A,当
2020f(2021)+2022f(2023)=2020f(1)+
a+2=0,时，无解：当a叶2=3。时，解得a=1.
2022f(3)=4,所以g()=[g(2)+g(4)+g(6)+….
la2+a-2=3
1a2+4-2=0
+g(2022)]+[g(1)十g(3)]+[g(5)+g(7)]十…+
故选C项.
[g(2021)十g(2023]=4×506=2024.故选C项.
3.B【解析1由>得>古，当a,6均为负数时，
1
1
二、选择题
显然启洁不政立，充分性不成立由启>名>0，得
9.BCD【解析】由题意可知，f(一x)=f(x),所以
f(f(一x))=f(f(x),所以f(f(x)为偶函数，A项错
(后)>（后）广，即>言必要性政立放选B项
误：由g(-x)=一g(x),得g(g(一x)=g(-g(x)=
一g(g(x),所以g(g(x)为奇函数，B项正确：因为
4.D【解析】当x<1时，f(x)的值域为(0)，当1≤x<2
f(g(一x))=f(g(x)),所以f(g(x))为偶函数，C项正
时，f(x)的值域为[2,3)：当x≥2时，f(x)的值域为
确：因为g(f(一x)=g(f(x),所以g(f(x)为偶函
(-∞，1].要使f(f(a))=1,则f(a)=2,所以a+1=
数，D项正确，故选BCD项.
2,解得a=1.故选D项.
10.ABC【解析】圆内接正n边形的周长l.=2rsin工
5.A【解析】由题意可知a<0,且-3+1=-6
所以a,-会=sin开.当a=6时：a,=6sin吾=3，A
1=石，所以b=2a,c=-3a,所以cx+bx+a<0化为
sin交
3-2x-1<0,解得-号<<1.故述A项
项正确：由上可知a=2sin品所以二=
as 2sin
6.D【解析】由题意可知一3≤x≤1，所以一7≤2.x一1
1,要使函数y=3一型有意义，则
c08品所以a,=c0s2无·a,B项正确：当n越大，则
Vx-1
7≤34≤1解得1。的值越大，越接近外接圆的周长，所以a,=子越大，
1x-1>0,
故{a,}是递增数列，C项正确：当0<0<受时，sin0<
7.A【解析】因为g(x)在定义域(0，+∞)内是单调函
数，且对于任意x∈(0，十∞)，都有g(g(x)+f(x)=
6,所以f(x)=xsinπx
x
1,令g(x)+f(x)=c>0(c为常数)，即g(x)=x2-
D项错误.故选ABC项.
x
3
3
3
3
+c(x>0.令=c,得2-+c=1.即-1+d-c
11.ACD【解析】a十2十十2≥2√a十2×6产2=
3
=0,则(c-1)[c2(c+2)+c+1)]=0,解得c=1.故
2√a+26+②-E.当且仅当。2=62即a
g(x)=-+1.易知g(x)=x-是+1在[1,2]上
b=3√2一2时取等号，A项正确；由条件可知ab+2(a
为增函数，所以1≤g(x)≤早故选A项。
+b)-14=0,所以ab+4√/a6-14≤0，解得-3w2-2
≤√ab≤3v2-2,由a>0,b>0得，0<√/ab≤3√2
8.C【解析】由题意可知f(x)=f(2-x),且f(2-x)十
2,所以ab≤22-12√2，当且仅当a=6=3v2-2时取
f(2十x)=0,所以f(x)=-f(2十x),则f(4十x)
一f(2十x)=f(x),所以f(x)是以4为周期的周期函
得等号，B项精误：由6=3。-2得，2a十6=2a十
数.由f(2)=0可知，f(0)=0,则f(2)=f(4)=f(6)=
…=f(2022)=0,所以g(2)=g(4)=g(6)=…=
2-2=2a+2)+2-6≥2V2a+2×
a+2辽宁省名校联盟2023年高二6月份联合考试
数学
本试卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上
无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1.若命题：Hx<0,2023-x3+2<0,则命题p的否定为
A.x≥0,2023x-x3+2<0
B.Hx≥0,2023x-x3+2≥0
C.]x≥0,2023-x3+2<0
D.3x<0,2023x-x3+2≥0
月g.心识
2.设集合A={a十2，a2+a-2,4},B=(0,4},C={-1,3},若B三A,A∩C=3},则a=来
A.一1左，B.2下5日：膜智
C.1
T皮脐随D.2
好(
3.已知e6eR且a0,则r>分是后洁的
A,充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
0,x<1,
4.已知函数f(x)=
x+1,1≤x<2,若f(f(a)=1,则a=
(
-x2+5,x≥2，
A.4
B.3
C.2
D.18
湿暖
5.关于x的不等式ax2十bx十c>0(a≠0)的解集为(-3，l),则不等式cx2+bx十a<0的解集为
A(-3)
0有B.(-∞，-号)U1,+∞)
1
c.(-1,3)
D.(-∞，-1U(号，+∞)
6.若函数f(2x-1)的定义域为[-3,1]，则y=f3一42的定义域为
Vx-1
A.{1}
B(1,]
c.(,]
D.(1,]
数学第1页（共4页）
.设函数f()=-2+是(x>0),函数g()在定义城(0，十∞)内是单调函数，且对于任意r∈(0，
+o),都有g(g(x)+f(x)=1,则g(x)在区间[1,2]上的值城为
A[1,]
B.[2,4]
C.[1,4]
[,别
8.已知定义在R上的函数f(x)的图像关于直线x=1对称，且关于点(2,0)中心对称.设g(x)=(x
-1D/,若g23)=4,则骂g)=
A.2020
B.2022
C.2024
D.2026
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全
部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.已知f(x)是定义在R上不恒为0的偶函数，g(x)是定义在R上不恒为0的奇函数，则
A.f(f(x)为奇函数
B,g(g(x)为奇函数
C.f(g(x)为偶函数
D.g(f(x)为偶函数
10.我国魏晋时期杰出的数学家刘徽在《九章算术》中提出“脚圆术”，利用圆内接正多边形逐步通近
圆来近似计算圆周率，设圆内接正n(n≥3)边形的周长为ln,圆的半径为r,数列{an}的通项公式
为a,=会则
A.a6=3
B.an=cos 2n
C.{an}是递增数列
D.存在m∈N·,当n>m时，a>12
11.已知a>0,b>0,(a+2)(b十2)=18，则下列判断正确的是
A。千2+平2的最小值为恒
B.ab的最大值为11-6√2
17
C.2a十b的最小值为6
D.(a+1)b的最大值为8
12关于西数水x)=e+品，四名同学各给出一个命题。
甲：f(x)在（一∞，0）内单调递减；
乙：f(x)有两个极值点；
丙：f(x)有一个零点；
丁：Hx∈(0，十∞)，f(x)>4.
则给出真命题的是
A甲同学
B.乙同学
C.丙同学
D.丁同学
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
1.已知集合M={红∈Nx=%m∈N}1≤m≤10，m∈N)中有8个子集，则m的一个
值为
14.已知-1和2是二次函数f(x)的两个零点，且了(x)的最大值为，则f(x)的解析式为
f(x)=
15.设(1-4x)”=a十a1x+ax2+…+a.x,已知a+a=-35,则m=一(2z-2+1)”的
展开式中含x的系数为二·场心
16.已知f(x)是定义在{x|x≠0}上的函数，且在区间（一∞，0）内单调递增，对Vx1,x2∈{x|x≠0}，
都有f(x1x2)+1=f(x1)十f(x2).若3x∈(0，十c∞)，使得不等式f(x)-f(e+a)≤[f(1)]
f(一1)成立，则实数a的最大值为
数学第2页（共4页）
