不等式[下学期]

课件13张PPT。数 学 课 件初 中 部 谭 太 林不等式点评：1.在运用性质3时要特别注意：不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向. 1.解一元一次不等式的步骤：
去分母 去括号 移项 合并同类项 不等式两边同除以未知数的系数。
2.要注意区分“大于”、“不大于”、“小于”、“不小于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确的表达出来。 3.在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心或实心.4.解一元一次不等式组的步骤是：（1）求出这个不等式组中各个不等式的解集； （2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式组的解集，如果这个不等式组的解集没有公共部分，这个不等式组无解。
(3)确定符合题目具体要求的解集.(4)不等式组解集的四种情况：不等式组图 示解 集口 诀(a＜b) x≥a
x≥bX≤a
x≤bx≥a
x≤b x≤a
x≥b x≥bX≤aa≤x≤b同大取大同小取小大小、小大两边夹小小、大大无解答无解abababab例1 不等式组 2x-3a＜7b ①
6b-3x＜5a ②
的解集是5＜x＜22，求a、b的值.例1 不等式组 2x-3a＜7b ①
6b-3x＜5a ②
的解集是5＜x＜22，求a、b的值. 解：解不等式① 得，X＜ 解不等式② 得，X＞又不等式组的解集是： 5＜x＜22，
=22
∴ =5解方程组得，a=3
b=5 ∴例2 解关于x的不等式mx+n2＞nx+m2.解：不等式变形为 (m-n)x＞(m+n)(m-n)当 m-n＞0，即m＞n时，x＞m+n当m-n＜0，即m＜n时，x＜m+n当m-n=0，即m=n时，不等式无解.例3 （温州.99）某校师生组织学生春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租一辆，且余30个座位.
（1）求该校参加春游人数；
（2）已知45座客车租金为每辆250元，60座客车的租金为每辆300元.问：①单独租用一种车各需租金多少元？②这次春游同时租用这两种客车，其中60座客车比45座客车多租1辆，所用租金比单独租用一种客车要节省，按这种方案需用租金多少元？
解：（1）设该校参加春游x人，由题意得

解得， x=270.

（2）设租用45辆客车y辆，租用60座客车(y+1)辆.由(1)可知，单独租用45座或60座各需6辆或5辆，需费用均为1500元.
由题意可得250y+300(y+1)＜1500，解得 y＜
因为y是正整数，∴y=1或y=2，
y=1时，只能乘坐45×1+60×2=165＜270人，舍去.
∴y=2,此时可乘坐45×2+60×3=270人，正好；
费用为250×2+300×3=1400元.
答：
16.如果不等式3x-m≤0的正整数解是1、2、3，则m的取值范围是 .分析:不等式3x-m≤0的解为：x≤可得： 3 ≤ ＜4 9≤m＜1217.满足（1- ）x＞1+ 的最大整数解是 .18.在方程组 2x+y=1-m中，若未知数满足x+y＞0，则
x+2y=2
m的取值 在数轴上表示是（ ）, y= ∵ x+y＞0∴+＞0解得：m＜3-4分析：解方程组得，x=19.若不等式ax2+bx+3＞0的解集是-2＜x＜1,则（1）.若转化从二次函数的角度来理解，就是
当-2＜x＜1时，y= ax2+bx+3＞0,即在上述自变量范围内函数值大于0.x(2)再进一步结合图象不难发现-2、1就是抛物线与x轴的两个交点，从而可确定其对称轴为：x=∴=1分析：已知不等式组 x-3(x-2)≤4 ① 的解集是1≤x≤2，求a的值.
　　　　　　②　　　解：解不等式①得，x≥1，
解不等式②得， x≤a+3
∵不等式的解集是 1 ≤x≤2
∴ 1≤x≤a+3
∴a+3=2,即a=-1