黑龙江省大庆市第二十五中学2013-2014学年九年级第二学期期中考试数学试题（无答案）

大庆市第二十五中学2013—2014学年第二学期期中考试
初 三 数 学 试 题（2014.5）
一、选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）
1.下列因式分解不正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2.因式分解的结果是（ ）
A. B.
C. D.
3.下列方程中，是一元二次方程的有（ ）
① ② ③ ④ ⑤
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4，已知点（a，8）在二次函数y＝a x2的图象上，则a的值是（　　）
A，2　　　　B，－2　　　　C，±2　　　　D，±
5.关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（ ）
A.1 B.-1 C.1或-1 D.
6、若（ ）
A、 B、 C、 D、
7.已知整式与的积为，则一元二次方程的根是（ ）
A. B. C. D.
8．已知直角三角形中30°角所对的直角边长是2cm，则斜边的长是（ ）．
A．2 cm B．4 cm C．6 cm D．8 cm
9．如图，为了测量河两岸的A、B两点间的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC=a，，则AB的长为（ ）．
A. B. C. D.
10．如图，在高为2m，坡角为的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（ ）．
A. B.4m C. D.
11．在△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，则cosA等于（ ）．
A． B． C． D．
12．在△ABC中，，那么△ABC是（ ）．
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
13．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足，若AC=4，BC=3，则
sin∠ACD的值为（ ）．
A． B． C． D．
14．如图，为测楼房BC的高，在距离房30米的A处测得楼顶的仰角为，则楼高BC的高为（ ）．
A．米 B．米 C．米 D．米
15．在RtABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，BC=5，则下列各式中正确的是（ ）．
A． B． C． D．
16．在Rt△ABC中，∠C=90°，若，则cosB的值为（ ）．
A． B． C． D．1
17，已知h关于t的函数关系式为h=gt2(g为正常数，t为时间)， 则如图2中函数的图像为( )
18用配方法解方程时，配方结果正确的是 （ ）
A. B. C. D.
19.方程的根的情况是 （ ）
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根
D.只有一个实数根
20.在一幅长40cm、宽30cm的长方 ( http: / / www.21cnjy.com )形风景画四周镶一条金色纸边，制成一幅长方形挂图。如果要使整幅挂图的的面积为2000cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么可列方程 （ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题16小题，每空2分，共36分）
1.因式分解：__________．
2、的常数项是 。
3、用配方法解方程，则，
4.若是的完全平方式，则=__________.
5.若互为相反数，则__________．
6、已知，则 =__________.
7、等腰直角三角形的一个锐角的余弦值等于 .
8，函数y=9－4x2，当x=_________时有最大值________.
9、若二次函数y=ax2的图象经过点（－1，2），则二次函数y=ax2的解析式是＿＿
10、二次函数y=－2x2+3的开口方向是_________.
11、在一个直角三角形中，如果各边的长度都扩大2倍，那么它的两个锐角的余弦值 .
12.若关于x的方程是一元二次方程，则 。
13.将一元二次方程化为一般形式是 。
14.已知是方程的一个根，方程另一个根是 。
15.一次会议上，每两个参加会议的人都相互握一次手，有人统计一共握手78次，则这次会议参加的人数是 。
16. 在我们刚刚学过的九年级数学下册课本第11页，用“描点法”画某个二次函数图象时，列了如下表格：
… 3 4 5 6 7 8 …
… 7.5 5 3.5 3 3.5 5 …
根据表格上的信息回答问题：该二次函数在=9时，= .
选择题答题卡：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
三、解答题（本大题共9小题，44分）
1、因式分解（
（1）； （2）.
2、计算：（1） （2）
3.选择适当的方法解下列一元二次方程：
（1） （2）
（3） x2+x-2=0. （4）
4. 如图，在梯形中，，，点在上， ，,.
求：的长及的值．
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5、国家一直把“民生工程”作为工作重点.房 ( http: / / www.21cnjy.com )价问题是“民生工程”之一，由于房价过快增长，直接影响老百姓安居和社会稳定，为此，国家采取了一系列措施稳定房价，让房价进入正常价位.已知某开发商在2010年出售的平均房价约为7000元/平方米，经过两次调价后现在出售的平均房价约为5670元/平方米，假设每次调价的百分数相同，求该开发商每次下调房价的百分数.
6.某水果批发商场经销一种高档水果，若每千 ( http: / / www.21cnjy.com )克盈利10元，每天可售出500千克。经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
7、为了改变哈尔滨市的交通 ( http: / / www.21cnjy.com )状况。在大直街拓宽工程中，要伐掉一棵数AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在某工人站在离B点3米远的D处测得树的顶端A点的仰角为60°，树的底部B点的俯角为30°（如图）.距离B点8米远的保护物是否在危险区内？
8. 已知二次函数的图象经过点（2，0）、（－1，6）.
（1）求二次函数的解析式；
（2）画出它的图象；
（3）写出它的对称轴和顶点坐标.
9、如图，甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼．甲船以每小时千米的速度沿西偏北30°方向前进，乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进．甲船航行2小时到达C处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船快速（匀速）沿北偏东75°的方向追赶，结果两船在B处相遇．甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米？
(13题)
(14题)
图2