《函数》[上学期]

函 数 教学设计
课 题 函数 年级 八年级
教学目标 初步掌握函数概念,能判断两个变量间的关系是否可看作函数,初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力经历具体实例的抽象概括过程,进一步发展学生的抽象思维能力
教材分析 教学重点:函数的概念的形成过程教学难点:概念的理解,唯一性
学情分析 学生在日常生活中接触到大量的以图或表记录的量与量之间相对变化的现象；学生已认识统计图和统计表；学生学习过两变量的关系；学生已学习过简单的代数符号和代数表达式。
教具 自制多媒体课件
教 学 设 计 调 控 对 策
一、创设情境问题1:图1是某地一天内的气温变化图.这张图告诉我们哪些信息 看图回答:（1）这天的6时,10时和14时的气温分别为多少 任意给出这天中的某一时刻,说出这一时刻的气温.（2这一天中,最高气温是多少 最低气温是多少 （3）这一天中,什么时候的气温在逐渐升高 什么时候的气温在逐渐降低 思考:这张图是怎样来展示这天各时刻的温度和刻画这天的气温变化规律的 问题2:如图形式堆放的水管，随着层数n的增加，水管的总数y是如何变化的？完成下表:.层数n12345…水管总数y…问题3:在平整的路面上，某型号的汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般地有经验公式，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）①计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离S是多少？②给定一个V值，你能求出相应的S值吗？学生计算后给出答案。二、形成概念 1．举例、归纳 设问：一个量变化，具体地说是它的什么在变？什么不变呢？ 引导学生观察发现：是量的数值变与不变。 学生再次观察问题1、2、3中的变化过程，寻找共同之处：①一个变化过程，②两个变量，③一个量随另一个量的变化而变化。若两个量满足上述三个条件，就说这两个量具有函数关系。（引出课题并板书）设问：上述第三条是形象描述两个变量的关系，具体地说是什么意思？ 以问题3说明：引导学生观察发现：对于变量v的每一个值，变量S都有唯一的值与它对应。所以两个变量的关系又可叙述为：对于一个变量的每一个值，另一个变量都有唯一的值与它对应。即一种对应关系。 归纳自变量与函数的定义并板书。在上面各例中，都有两个变量，给定其中某一各变量（自变量）的值，相应地就确定另一个变量（因变量）的值。一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。2．剖析概念理解函数概念把握三点：①一个变化过程，②两个变量，③一种对应关系（对于自变量的每一个值，因变量都有唯一确定的值与它对应）。判断两个量是否具有函数关系也以这三点为依据。如：s=vt，在没有具体说明常量的情况下，s、v、t均为变量不是函数。思考：在︱y︱=x中，y是x的函数吗？3．师生共同列举函数关系的例子。三、表示函数的方法在上述3个问题中有哪些相同点？有哪些不同点？图象法：如问题1的气温曲线图列表法：如问题2的表解析法：如问题3等式四、知识巩固：某下岗职工购进一批水果，到集贸市场零售，已知卖出水果的数量x（kg）与售价y（元）的关系如下：数量x（kg）12345售价y（元）2+0.154+0.56+0.58+0.510+0.5 Y是x的函数吗？汽车由天津开往相距120km的北京，它的平均速度是30km/h，你能将汽车距北京的路程s（km）看成是行驶时间t（h）的函数吗？已知两个变量x、y满足关系2x-3y=0，试问：y是x的函数吗？x是y的函数吗？ 4、随堂练习：1五、本节小结：函数的概念：①一个变化过程，②两个变量，③一种对应关系（对于自变量的每一个值，因变量都有唯一确定的值与它对应） 2．函数的三种表示方法：①图象法 ②列表法③表达式法六、布置作业： 习题6.1 给出具体实例，以观察为起点，以问题为主线，引导学生抽象、概括函数的概念函数概念的形成过程是本节的重点，把过程分为三个阶段：归纳、剖析与巩固。第一阶段里举学生熟悉的、形象生动的例子，引导学生观察、分析尔后归纳。第二阶段里帮助学生把握概念的本质特征，提出注意问题。第三阶段里引导学生运用概念并及时反馈。同时在概念的形成过程中，着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。引导学生从运动、变化的角度看问题时，向学生渗透辩证唯物主义观点的教育通过列举具体的生活中的例子，使抽象的函数概念具体化，通俗易懂，培养学生的发散思维，也增强学生学数学、用数学的意识
教学感 悟 通过本节课的教学，使学生了解了函数的概念及其表示法。在课堂上让学生充分的探索、感受函数概念的形成过程，通过列举具体的生活中的例子，使抽象的函数概念具体化，通俗易懂，收到预期效果。