黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（PDF版含答案）

牡丹江二中2022一2023学年度第二学期高一6月月考考试
数学
注意事项：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
3.本试卷命题范园：必修第二册（第六章第八章），选择性必修第一册（第一章1.1一1.4.
1)(考到空间向量线面垂直，不考空间向量距离、夹角问题)。
一、选择题：本大题共8小题；每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项
是符合题目要求的
1.正方形绕其一条对角线所在直线旋转一周形成的几何体是
A
3
2.已知向量a=(1,-3),b=(3,2),则a+2b=
A.(7,-2)
B.(7,2)
c(5,-)
D(-5.-》
3.复数z满足z(1十i)=2023一i(i为虚数单位)，则复数z的虚部为
A.1011
B.1011i
C.-1012i
D.-1012
4.一个与球心距离为1的平面截球体所得的圆面积为π，则球的体积为
A弩
B.⑧2r
3
c.
D.8元
5.设m,n是两条不同的直线αa,B,Y是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若m⊥a,n∥a,那么m⊥n:②若m⊥n,m⊥a,n∥B,那么a⊥3：
③若a∥B,mCa,那么m∥B:④若a⊥Y,B⊥Y,则a∥B,
其中正确命题的序号是
A.①②
B.②③
C.①③
D.②④
6.若M为△ABC所在平面内一点，且满足(M店-MC)·(M店+M心-2MA)=0,则△ABC的
形状为
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.正三角形
D.等腰直角三角形
7.已知a=(2,一1,2)，b=(一1,3，一3)，c=(13,6,λ)，若向量a,b,c共面，则入=
B.
8
A.2
C.3
D.6
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8.如图，正方体ABCD-A1B1CD1的棱长为2，下面结论错误的是
A.BD∥平面CBD
B.AC1⊥平面CBD
C.异面直线CB1与BD所成角为60
D三校锥D-CB,D,体积为号
二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.已知e1,e是两个单位向量，A∈R时，e十e的最小值为号，则下列结论正确的是
Ae1,e:的夹角是号
B6,e的夹角是晋或
C.e1+e2=1或w3
D.e+e=1或
10.如图，在长方体ABCD-A1BCD中，AB=5,AD=4,AA1=3,以
直线DA,DC,DD分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系
Dxy之，则下列结论中正确的是
B
A.点B的坐标为(3,5,4)
B.点C1关于点B对称的点为(8,5，一3)
C.点A关于直线BD1对称的点为(0,5,3)
D.点C关于平面ABB1A1对称的点为(8,5,0)
11.如图所示，正方体ABCD-A1B1CD中，E,F分别在A1D,AC上，且
AE=号AD,AF=号AC,则下列结论正确的是
A.EF⊥AD
B.EF⊥A1D
C.EF与BD1异面
D.EF∥BD
12.如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，
一定正确的为
A.AC⊥BD
B.AC∥截面PQMN
C.AC=BD
D.异面直线PM与BD所成的角为45
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
13.如图所示，△ABC中，AC=12cm,边AC上的高BD=12cm,则其水平
放置的直观图的面积为
14.设复数1,2满足1|=1,2=2一i,1一2=2，则|1十2
15.在△ABC中，若C=60°，BC=2AC=23,点D在边BC上，且BD=
2DC,sin∠BAD=
16.如图，在直角梯形ABCD中，BC⊥DC,AE⊥DC,M,N分别是AD,BE
的中点，将三角形ADE沿AE折起，则下列说法正确的是
(填序号).
①不论D折至何位置（不在平面ABC内），都有MN∥平面DEC;
②不论D折至何位置，都有MN⊥AE;③不论D折至何位置（不在
平面ABC内)，都有MN∥AB;④在折起过程中，一定存在某个位置，使EC⊥AD.
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