第四周三角形全等的判定周清试题

新乡十中英才数学组 出题人：孙老师 审题人：王老师
八年级数学第四周周清卷
班级_________姓名__________ 分数___________
一、选择题（每题3分，共24分）
1．如图，在中，，为的中点，则下列结论中：①≌；②；
③平分；④，其中正确的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
1题图 2题图 4题图 8题图
2．如图，下列条件中能使≌的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
3.已知两边及其中一边的对角，作三角形，下列说法中正确的是（ ）
A．能作唯一的一个三角形 B．最多能作两个三角形
C．不能作出确定的三角形 D．以上说法都不对
4．如图，，，则图中全等三角形有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
5．已知，，，则≌的根据是（ ）
A． B． C． D．
6．下列说法正确的个数有（ ）.
①有一角和一边对应相等的的两个直角三角形全等； ②有两边对应相等的两个直角三角形全等；
③有两边和一角对应相等的两个直角三角形全等； ④有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等.
A．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7．在△ABC和△中，如果AB=，∠B=∠，AC=，那么这两个三角形（ ）.
A．全等 B. 不一定全等 C. 不全等 D. 面积相等，但不全等
8．已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个 （ ）
（1）AD平分∠EDF； （2）△EBD≌△FCD； （3）BD=CD； （4）AD⊥BC．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每空3分，共30分）
9．在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ACB=∠DFE=，AB=DE，AC=DF，那么Rt△ABC与Rt△DEF （填全等或不全等）
10．如图，，，、是上两点，且．欲证，可先运用等式的性质证明=________，再用“”证明________≌_________得到结论
10题图 13题图
11．过等腰△ABC的顶点A作底面的垂线，就得到两个全等三角形，其理由是 .
12．已知△ABC ≌ △DEF，△ABC的周长等于15cm，DE= 5cm,EF= 6cm,则AC= cm.
13．如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，
若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 _______或 ；
若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 或 ．
三、解答题
14.(10分)尺规作图（保留作图痕迹）.画一个△DEF,使DE=AB,EF=BC,∠E=∠B
(
B
) (
A
)
(
C
)
(
A
D
C
B
F
E
)15.（12分）如图，AB=CD，DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，DF=BE，求证：AF=CE.
16.（12分）如图，，，，
求证：
(
A
B
C
D
E
F
)17．（12分），在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA的延长线上一点，AF＝．回答下列问题：
（1）△ABE与△ADF全等吗？
（2）在图中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，可以使△ABE变到△ADF的位置．
（3）猜想并说明图中线段BE与DF之间的关系？