2020-2021学年人教版数学五年级下学期 2.3质数和合数
一、单选题
1．（2020五上·南郑期中）下面几组数中，既是偶数又是合数的是（ ）．
A．4，8，25，30 B．24，18，49，68
C．12，26，50，64 D．10，15，44，90
【答案】C
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：选项A中，25不是偶数，所以不满足题意；
选项B中，49不是偶数，所以不满足题意；
选项C中，满足题意；
选项D中，15不是偶数，不满足题意。
故答案为：C。
【分析】偶数：能被2整除的数是偶数。
合数：一个大于1的自然数，除了1和它本身外还有其他的因数。
本题据此找出满足题意的即可。
2．（2020五上·义乌期中）一个三位数，百位上是最大的一位合数，个位上是最小的一位奇数，这个数最大是（ ）。
A．901 B．991 C．801 D．891
【答案】B
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：10以内最大的一位合数是9，最小的一位奇数是1，这个数最大是991.
故答案为：B。
【分析】百位上，十位上，个位上的数字都是小于10的整数；不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
3．（2020五上·夏邑期中）最小的质数与最小的合数的积是（ ）。
A．6 B．8 C．4
【答案】B
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：2×4=8
故答案为：B。
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，据此解答。
4．（2020五下·仪征期末）在2、4、9、43、39、57、21、15这八个数中，合数有（ ）个。
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】B
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：4、9、3、9、57、21、15是合数；2、43是质数。
所以合数有6个。
故答案为：B。
【分析】质数：在大于1的自然数中，除1和它本身以外不再有其他因数。合数：自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数(0除外)整除的数 。
5．（2020五下·官渡期末）一个三位数，最高位是10以内最大的合数，十位上是最小的奇数，个位上是最小的质数，这个数是（ ）
A．911 B．912 C．921
【答案】B
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】 一个三位数，最高位是10以内最大的合数，十位上是最小的奇数，个位上是最小的质数，这个数是912。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了奇数、偶数、质数和合数的知识，10以内最大的合数是9，最小的奇数是1，最小的质数是2，据此写数。
二、判断题
6．（2020五上·惠阳期中）在自然数中，奇数都是质数，偶数都是合数。（
）
【答案】错误
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】在自然数中，奇数并不都是质数，偶数并不都是合数。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】举反例即可，9是奇数，但不是质数；2是偶数，但不是合数。
7．（2020五下·永年期末）一个合数至少有三个因数．（
）
【答案】正确
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：一个合数至少有三个因数，这种说法是正确的。
故答案为：正确。
【分析】一个数（大于1的自然数），如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，本题据此解答即可。
8．（2020五下·富裕期末）所有自然数，不是质数就是合数。（ ）
【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：在自然数中，1既不是质数又不是合数，所以说法错误。
故答案为：错误。
【分析】质数又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数;否则称为合数。1既不是质数也不是合数。
9．（2020五下·富裕期末）两个合数的和一定还是合数.（ ）
【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：两个合数的和不一定是合数，例如4+9=13，4和9都是合数，13是质数，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】质数又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。
本题采用列举法，两个合数分别是4和9，就算即可得出答案。
10．（2011·成都）两个自然数的积一定是合数。
【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】1和2是自然数，但是1×2=2，2是质数，所以两个自然数的积一定是合数的说法是错误的.
故答案为：错误.
【分析】合数指含有3个以上因数的数，两个自然数的积不一定是合数，可以举例证明，据此解答.
三、填空题
11．（2020五上·南郑期中）18的因数有 个，它的最小倍数是 ，把18写成两个质数相加的形式是 或 。
【答案】6；18；13＋5；11＋7
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：18的因数有：1、2、3、6、9、18，共有6个，它的最小倍数是18，把18写成两个质数相加的形式是13+5或11+7。
故答案为：6；18；13+5；11+7。
【分析】因数，或称为约数，数学名词。定义：整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。0不是0的因数。
一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，因数的个数是有限个，倍数的个数是无限个。
质数又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数。18以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17，找出和是18的两个数即可。
12．（2020五上·霍山期中）在1-10各数中，质数有 ，在11-20各数中，合数有 。
【答案】2、3、5、7；4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：在1-10各数中，质数有2、3、5、7；
在11-20各数中，合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20；
故答案为：2、3、5、7；4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，又不是合数。
13．（2020五下·五华期末）在1~20的自然数中，既是奇数又是合数的有 ，既是偶数又是质数的有 。
【答案】9、15；2
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：在1~20的自然数中，既是奇数又是合数的有9、15，既是偶数又是质数的有2。
故答案为：9、15；2。
【分析】奇数是能被2整除的数，偶数是不能被2整除的数。质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其它因数的数。
14．（2020五下·硚口期末）两个质数的和是15，积是26，这两个数是 和 。
【答案】2；13
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】26÷2=13，
15=2+13，
这两个数是2和13。
故答案为：2；13。
【分析】根据条件“两个质数的积是26”，26是一个偶数，则它是2的倍数，2是质数，用26÷2=13，13也是质数，满足条件“两个质数的和是15”，据此解答。
15．（2020五下·微山期末）两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是 和 。
【答案】13；7
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】13+7=20，13×7=91
故答案为：13；7。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，从中选出符合条件的两个数即可。
四、解答题
16．填出下面加法算式中的六个质数。
【答案】解：936+287=1223或936+387=1323或936+587=1523或936+787=1723，
所以 ；
；
；
。
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【分析】由竖式加法算式可以知道，每个位置的质数只能是一位数，而10以内的质数有：2、3、5、7，然后再把每个质数代入算式进行验证。
17．一个两位数，交换个位与十位上的数字所得的两位数仍是质数。这样的两位数有多少个？
【答案】解：这样的两位数有 11，13，31，17，71，37，73，79，97 ，共9个。
答：这样的两位数有9个。
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此解答。
1 / 12020-2021学年人教版数学五年级下学期 2.3质数和合数
一、单选题
1．（2020五上·南郑期中）下面几组数中，既是偶数又是合数的是（ ）．
A．4，8，25，30 B．24，18，49，68
C．12，26，50，64 D．10，15，44，90
2．（2020五上·义乌期中）一个三位数，百位上是最大的一位合数，个位上是最小的一位奇数，这个数最大是（ ）。
A．901 B．991 C．801 D．891
3．（2020五上·夏邑期中）最小的质数与最小的合数的积是（ ）。
A．6 B．8 C．4
4．（2020五下·仪征期末）在2、4、9、43、39、57、21、15这八个数中，合数有（ ）个。
A．5 B．6 C．7 D．8
5．（2020五下·官渡期末）一个三位数，最高位是10以内最大的合数，十位上是最小的奇数，个位上是最小的质数，这个数是（ ）
A．911 B．912 C．921
二、判断题
6．（2020五上·惠阳期中）在自然数中，奇数都是质数，偶数都是合数。（
）
7．（2020五下·永年期末）一个合数至少有三个因数．（
）
8．（2020五下·富裕期末）所有自然数，不是质数就是合数。（ ）
9．（2020五下·富裕期末）两个合数的和一定还是合数.（ ）
10．（2011·成都）两个自然数的积一定是合数。
三、填空题
11．（2020五上·南郑期中）18的因数有 个，它的最小倍数是 ，把18写成两个质数相加的形式是 或 。
12．（2020五上·霍山期中）在1-10各数中，质数有 ，在11-20各数中，合数有 。
13．（2020五下·五华期末）在1~20的自然数中，既是奇数又是合数的有 ，既是偶数又是质数的有 。
14．（2020五下·硚口期末）两个质数的和是15，积是26，这两个数是 和 。
15．（2020五下·微山期末）两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是 和 。
四、解答题
16．填出下面加法算式中的六个质数。
17．一个两位数，交换个位与十位上的数字所得的两位数仍是质数。这样的两位数有多少个？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：选项A中，25不是偶数，所以不满足题意；
选项B中，49不是偶数，所以不满足题意；
选项C中，满足题意；
选项D中，15不是偶数，不满足题意。
故答案为：C。
【分析】偶数：能被2整除的数是偶数。
合数：一个大于1的自然数，除了1和它本身外还有其他的因数。
本题据此找出满足题意的即可。
2．【答案】B
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：10以内最大的一位合数是9，最小的一位奇数是1，这个数最大是991.
故答案为：B。
【分析】百位上，十位上，个位上的数字都是小于10的整数；不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
3．【答案】B
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：2×4=8
故答案为：B。
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，据此解答。
4．【答案】B
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：4、9、3、9、57、21、15是合数；2、43是质数。
所以合数有6个。
故答案为：B。
【分析】质数：在大于1的自然数中，除1和它本身以外不再有其他因数。合数：自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数(0除外)整除的数 。
5．【答案】B
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】 一个三位数，最高位是10以内最大的合数，十位上是最小的奇数，个位上是最小的质数，这个数是912。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了奇数、偶数、质数和合数的知识，10以内最大的合数是9，最小的奇数是1，最小的质数是2，据此写数。
6．【答案】错误
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】在自然数中，奇数并不都是质数，偶数并不都是合数。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】举反例即可，9是奇数，但不是质数；2是偶数，但不是合数。
7．【答案】正确
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：一个合数至少有三个因数，这种说法是正确的。
故答案为：正确。
【分析】一个数（大于1的自然数），如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，本题据此解答即可。
8．【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：在自然数中，1既不是质数又不是合数，所以说法错误。
故答案为：错误。
【分析】质数又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数;否则称为合数。1既不是质数也不是合数。
9．【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：两个合数的和不一定是合数，例如4+9=13，4和9都是合数，13是质数，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】质数又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。
本题采用列举法，两个合数分别是4和9，就算即可得出答案。
10．【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】1和2是自然数，但是1×2=2，2是质数，所以两个自然数的积一定是合数的说法是错误的.
故答案为：错误.
【分析】合数指含有3个以上因数的数，两个自然数的积不一定是合数，可以举例证明，据此解答.
11．【答案】6；18；13＋5；11＋7
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：18的因数有：1、2、3、6、9、18，共有6个，它的最小倍数是18，把18写成两个质数相加的形式是13+5或11+7。
故答案为：6；18；13+5；11+7。
【分析】因数，或称为约数，数学名词。定义：整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。0不是0的因数。
一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，因数的个数是有限个，倍数的个数是无限个。
质数又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数。18以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17，找出和是18的两个数即可。
12．【答案】2、3、5、7；4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：在1-10各数中，质数有2、3、5、7；
在11-20各数中，合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20；
故答案为：2、3、5、7；4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，又不是合数。
13．【答案】9、15；2
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：在1~20的自然数中，既是奇数又是合数的有9、15，既是偶数又是质数的有2。
故答案为：9、15；2。
【分析】奇数是能被2整除的数，偶数是不能被2整除的数。质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其它因数的数。
14．【答案】2；13
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】26÷2=13，
15=2+13，
这两个数是2和13。
故答案为：2；13。
【分析】根据条件“两个质数的积是26”，26是一个偶数，则它是2的倍数，2是质数，用26÷2=13，13也是质数，满足条件“两个质数的和是15”，据此解答。
15．【答案】13；7
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】13+7=20，13×7=91
故答案为：13；7。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，从中选出符合条件的两个数即可。
16．【答案】解：936+287=1223或936+387=1323或936+587=1523或936+787=1723，
所以 ；
；
；
。
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【分析】由竖式加法算式可以知道，每个位置的质数只能是一位数，而10以内的质数有：2、3、5、7，然后再把每个质数代入算式进行验证。
17．【答案】解：这样的两位数有 11，13，31，17，71，37，73，79，97 ，共9个。
答：这样的两位数有9个。
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此解答。
1 / 1
