人教版数学八年级下册 19.2.2 一次函数 教案
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级下册 19.2.2 一次函数 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 93.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-17 16:09:21 | ||
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文档简介
课题： 19.2.2一次函数（1） 课型：预展课
学习目标：1.理解一次函数的概念，明确一次函数与正比例函数之间的联系.
2.会根据实际问题列出一次函数的解析式.
学习重点： 理解一次函数的概念，明确一次函数与正比例函数之间的联系.
学习难点：会根据实际问题列出一次函数的解析式.
【展示课导学】
独学 合学 展学
主题一:旧知回顾 正比例函数的概念. 2.正比例函数的性质. 主题二:一次函数的概念 问题1 某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃.登山队由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃. (1)试用函数解析式表示y与x的关系； (2)它是正比例函数吗？为什么？ 问题2 下面问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数关系式. (1)有人发现，在20~25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t(单位：℃)有关，即c的值约是t的7倍与35的差. (2)一种计算成年人标准体重G(单位：千克)的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得的差是G的值. (3)某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括月租费22元和拨打电话x分钟的计时费(按0.1元/分钟收取). (4) 把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y(单位：cm2)随x的变化而变化. 这些函数解析式有哪些共同特征？ 归纳：一般地，形如 的函数，叫做一次函数. 思考：正比例函数与一次函数的区别与联系？ 辨一辨：下列函数中哪些是一次函数？ 主题三：应用巩固 1.如果长方形的周长是 30 cm，长是 x cm，宽是 y cm. (1) 写出 y 与 x 之间的函数解析式，它是一次函数吗？ (2) 若长是宽的 2 倍，求长方形的面积. 2.已知函数 y=(m-1)x+1-m . （1）当m为何值时，这个函数是一次函数 （2）当m为何值时，这个函数是正比例函数 3.已知y＝(m－1)x －|m|＋n＋3. (1)当m，n取何值时，y是x的一次函数？ (2)当m，n取何值时，y是x的正比例函数？ 主题三:拓展提升 4.已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3． (1)写出y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数； (2)求x＝2.5时，y的值． 5.已知y＋2与x成正比例，且当x＝6时，y＝1. (1)求这个函数的解析式，并指出y是x的什么函数？ (2)当x的值从－3增大到3时，函数值y是如何变化的？ A.两人小对子： 回顾正比例函数的概念及其性质. 会列出实际问题的函数表达式 预时 5 分钟 B.四人互助组: 通过具体例子归纳一次函数的概念，并会说出它与正比例函数的区别和联系. 预时 5 分钟 C.八人共同体： 会根据一次函数的概念求参数的值. 做好预展. 预时 5 分钟 展示单元一：一次函数的概念 策略建议： 列出实际问题的函数解析式，归纳特征，得到一次函数的概念. 预时 5 分钟 展示单元二：应用巩固 策略建议： 利用一次函数的特点求式子中参数的取值. 预时5 分钟 展示单元三：拓展提升 策略建议： 根据要求列表达式并判断函数类型. 预时 5 分钟
梳理小结
查学 1.写出下列各题中y与x的函数关系式，并判断y是否是x的一次函数？ (1)某村耕地面积为106 m ，该村人均占有耕地面积y(m2/人)与人数x(人)之间的函数关系； (2)地面气温为28 ℃，如果高度升高1 km，气温下降5 ℃，气温x(℃)与高度y(km)之间的函数关系． 2.要使 y = (m - 2) + n 是关于 x 的一次函数，求m，n的值.
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想匆忙地完成一件事以期达到加快速度的目的，结果总是要失败的。-------伊索
【评学】 “日清过关”巩固提升三层级达标训练题
课题： 19.2.2一次函数（1）(编号39） 班级_______________ 姓名______________
一 基础题
1.下列说法正确的是（ ）
A. 一次函数是正比例函数 B. 正比例函数不是一次函数
C. 不是正比例函数就不是一次函数 D. 正比例函数是一次函数
2.下列函数关系式中,属于一次函数的是 ( )
A.y= -1 B.y=x +1
C.y=kx+b(k、b是常数) D.y=1-2x
3.当m为何值时,函数y=(m-3)+m+2是一次函数 ( )
A.2 B.-2 C.-2或2 D.3
4.若3y－4与2x－5成正比例，则y 是x 的( )
A．正比例函数 B．一次函数
C．没有函数关系 D．以上均不正确
5.一个正方形的边长为3 cm，它的各边边长减少x cm后，得到的新正方形的周长为y cm，y 与x 之间的函数解析式是( )
A．y＝12－4x B．y＝4x－12
C．y＝12－x D．以上都不对
6.若是一次函数，则m的值是_____．
7.已知y=（k-2）x+3是一次函数，则k的取值范围是 .
8.我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6 ℃.某时刻， 益阳地面温度为14℃，设高出地面x 千米处的温度为y ℃.
(1)写出y 与x 之间的函数关系式；并判断是什么函数.
(2)已知益阳碧云峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少？
(3)此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机 外面的温度为－34 ℃，求飞机离地面的高度为多少千米？
二 提高题
9.学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人，如图所示
(1)写出y 与x 之间的函数解析式，并判断y 是不是x 的一次函数；
(2)若八年级(1)班有42人去阅览室看书，则需要多少张这样的方桌拼成一行？
10.一次函数y=kx+b，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1.求k和b的值.
三 发展题
11.已知与x成正比例，与x-1成正比例，y=+.当x=2时，y=9，当x=3时，y=14，求y与x的函数解析式.
【教与学反思】
学习目标：1.理解一次函数的概念，明确一次函数与正比例函数之间的联系.
2.会根据实际问题列出一次函数的解析式.
学习重点： 理解一次函数的概念，明确一次函数与正比例函数之间的联系.
学习难点：会根据实际问题列出一次函数的解析式.
【展示课导学】
独学 合学 展学
主题一:旧知回顾 正比例函数的概念. 2.正比例函数的性质. 主题二:一次函数的概念 问题1 某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃.登山队由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃. (1)试用函数解析式表示y与x的关系； (2)它是正比例函数吗？为什么？ 问题2 下面问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数关系式. (1)有人发现，在20~25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t(单位：℃)有关，即c的值约是t的7倍与35的差. (2)一种计算成年人标准体重G(单位：千克)的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得的差是G的值. (3)某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括月租费22元和拨打电话x分钟的计时费(按0.1元/分钟收取). (4) 把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y(单位：cm2)随x的变化而变化. 这些函数解析式有哪些共同特征？ 归纳：一般地，形如 的函数，叫做一次函数. 思考：正比例函数与一次函数的区别与联系？ 辨一辨：下列函数中哪些是一次函数？ 主题三：应用巩固 1.如果长方形的周长是 30 cm，长是 x cm，宽是 y cm. (1) 写出 y 与 x 之间的函数解析式，它是一次函数吗？ (2) 若长是宽的 2 倍，求长方形的面积. 2.已知函数 y=(m-1)x+1-m . （1）当m为何值时，这个函数是一次函数 （2）当m为何值时，这个函数是正比例函数 3.已知y＝(m－1)x －|m|＋n＋3. (1)当m，n取何值时，y是x的一次函数？ (2)当m，n取何值时，y是x的正比例函数？ 主题三:拓展提升 4.已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3． (1)写出y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数； (2)求x＝2.5时，y的值． 5.已知y＋2与x成正比例，且当x＝6时，y＝1. (1)求这个函数的解析式，并指出y是x的什么函数？ (2)当x的值从－3增大到3时，函数值y是如何变化的？ A.两人小对子： 回顾正比例函数的概念及其性质. 会列出实际问题的函数表达式 预时 5 分钟 B.四人互助组: 通过具体例子归纳一次函数的概念，并会说出它与正比例函数的区别和联系. 预时 5 分钟 C.八人共同体： 会根据一次函数的概念求参数的值. 做好预展. 预时 5 分钟 展示单元一：一次函数的概念 策略建议： 列出实际问题的函数解析式，归纳特征，得到一次函数的概念. 预时 5 分钟 展示单元二：应用巩固 策略建议： 利用一次函数的特点求式子中参数的取值. 预时5 分钟 展示单元三：拓展提升 策略建议： 根据要求列表达式并判断函数类型. 预时 5 分钟
梳理小结
查学 1.写出下列各题中y与x的函数关系式，并判断y是否是x的一次函数？ (1)某村耕地面积为106 m ，该村人均占有耕地面积y(m2/人)与人数x(人)之间的函数关系； (2)地面气温为28 ℃，如果高度升高1 km，气温下降5 ℃，气温x(℃)与高度y(km)之间的函数关系． 2.要使 y = (m - 2) + n 是关于 x 的一次函数，求m，n的值.
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想匆忙地完成一件事以期达到加快速度的目的，结果总是要失败的。-------伊索
【评学】 “日清过关”巩固提升三层级达标训练题
课题： 19.2.2一次函数（1）(编号39） 班级_______________ 姓名______________
一 基础题
1.下列说法正确的是（ ）
A. 一次函数是正比例函数 B. 正比例函数不是一次函数
C. 不是正比例函数就不是一次函数 D. 正比例函数是一次函数
2.下列函数关系式中,属于一次函数的是 ( )
A.y= -1 B.y=x +1
C.y=kx+b(k、b是常数) D.y=1-2x
3.当m为何值时,函数y=(m-3)+m+2是一次函数 ( )
A.2 B.-2 C.-2或2 D.3
4.若3y－4与2x－5成正比例，则y 是x 的( )
A．正比例函数 B．一次函数
C．没有函数关系 D．以上均不正确
5.一个正方形的边长为3 cm，它的各边边长减少x cm后，得到的新正方形的周长为y cm，y 与x 之间的函数解析式是( )
A．y＝12－4x B．y＝4x－12
C．y＝12－x D．以上都不对
6.若是一次函数，则m的值是_____．
7.已知y=（k-2）x+3是一次函数，则k的取值范围是 .
8.我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6 ℃.某时刻， 益阳地面温度为14℃，设高出地面x 千米处的温度为y ℃.
(1)写出y 与x 之间的函数关系式；并判断是什么函数.
(2)已知益阳碧云峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少？
(3)此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机 外面的温度为－34 ℃，求飞机离地面的高度为多少千米？
二 提高题
9.学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人，如图所示
(1)写出y 与x 之间的函数解析式，并判断y 是不是x 的一次函数；
(2)若八年级(1)班有42人去阅览室看书，则需要多少张这样的方桌拼成一行？
10.一次函数y=kx+b，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1.求k和b的值.
三 发展题
11.已知与x成正比例，与x-1成正比例，y=+.当x=2时，y=9，当x=3时，y=14，求y与x的函数解析式.
【教与学反思】