人教版数学八年级下册 19.2.2 一次函数 教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级下册 19.2.2 一次函数 教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 140.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-17 16:13:06 | ||
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文档简介
课题： 19.2.2一次函数（2） 课型：预展课
学习目标：1.会画一次函数的图象，并能观察出一次函数图象和正比例函数图象的异同.
2.了解一次函数的图像特征，归纳其性质.
3.会根据一次函数图象的性质解决实际问题.
学习重点：会画一次函数的图象，归纳一次函数的性质.
学习难点：会根据一次函数图象的性质解决实际问题.
【展示课导学】
独学 合学 展学
主题一:旧知回顾 问题1 一次函数的概念. 问题2 描点法画函数图像的一般步骤. 主题二:一次函数的图象及画法 1.画出函数 y=-6x+5 、y=-6x 、 y=-6x-5 的图象. 比较图中三个函数图象并思考： （1）这三个函数的图象形状都是 ，并且倾斜的程度 ； （2）函数y=-6x的图象经过原点，一次函数y=-6x+5的图象与y轴的交点坐标是 ，可以看作是由直线y=-6x向 平移 个单位长度得到的；一次函数y=-6x-5的图象与y轴的交点坐标是 ，可以看作是由直线 y=-6x向 平移 个单位长度得到的. 归纳： 一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是 ； （2）直线y=kx+b（k≠0）与直线y=kx（k≠0） ； （3）直线y=kx+b（k≠0）可以看作是直线y=kx（k≠0）平移 得到的，当 b>0 时，表示 ；当 b<0 时，表示 . 一次函数图像的画法： ① ；② ；③ . 主题三:一次函数的性质 画出函数 y=2x-1 与 y=-0.5x+1 的图象. 思考：由函数 y=2x-1 和 y=-0.5x+1 的图象.联想：一次函数解析式 y=kx+b（k，b是常数，k≠0）中 ，k 的正负对函数图象有什么影响？ y=2x-1函数图象从左向右 ，y随着x的 ； y=-0.5x+1函数图象从左向右 ，y随着x的 . 归纳： 当k＞0时，y随x的 ； 当k＜0时，y随x的 . 思考：k，b的正负对函数图象有什么影响？ (1)当k＞0，b＞0时，图象经过 象限； (2)当k＞0，b＜0时，图象经过 象限； (3)当k＜0，b＞0时，图象经过 象限； (4)当k＜0，b＜0时，图象经过 象限. 主题四:应用巩固 已知函数y＝(2m－2)x＋m＋1. (1)当m为何值时，图象过原点？ (2)已知y随x的增大而增大，求m的取值范围； (3)函数图象与y轴交点在x轴上方，求m的取值范围； (4)图象过第一、二、四象限，求m的取值范围． A.两人小对子： 回顾一次函数的概念以及描点法画图象的方法，画出三个函数图象. 预时 5 分钟 B.四人互助组: 讨论一次函数的图象特点及其与正比例函数图象的关系. 预时 5 分钟 C.八人共同体： 画出两个一次函数的图象，归纳一次函数的性质. 讨论应用巩固的题目. 预时5 分钟 展示单元一：一次函数的图象及画法 策略建议： 通过画函数图像归纳一次函数图象与正比例函数图象的区别与联系. 预时 5 分钟 展示单元二：一次函数的性质 策略建议： 通过画一次函数的图象归纳一次函数的性质. 预时5 分钟 展示单元三：应用巩固 策略建议： 预时 5 分钟
梳理小结 1.一次函数的图像及画法； 2.一次函数图象与正比例函数图象的区别与联系； 3.一次函数的性质.
查学 1.将函数y＝－3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为( ) A．y＝－3x＋2 B．y＝－3x－2 C．y＝－3(x＋2) D．y＝－3(x－2) 2.直线y=2x-3与x轴交点坐标为 ，与y轴交点坐标为 ，图象经过 象限，y随x的增大而 . 3.(，)，(，)是一次函数y=-0.5x+3图象上的两点，下列判断中，正确的是( ) A.＞ C.当＜时，＜ B.＜ D.当＜时，＞
想匆忙地完成一件事以期达到加快速度的目的，结果总是要失败的。-------伊索
【评学】 “日清过关”巩固提升三层级达标训练题
课题： 19.2.2一次函数（2）（编号40） 班级_______________ 姓名______________
一 基础题
1.若正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝x＋k的大致图象是( )
2.在直角坐标系中，函数 y=-5x+3 的图象经过（ ）
A． 一、二、三象限 B．一、二、四象限
C．二、三、四象限 D．一、三、四象限
3.直线y＝2x向下平移2个单位长度得到的直线的解析式是( )
A．y＝2(x＋2) B．y＝2(x－2)
C．y＝2x－2 D．y＝2x＋2
4.在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，观察图象可得( )
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0
C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
5.一次函数y = 3x+5 的图象是由y = 3x-1的图像经过怎样的平移得到的（ ）
A．向上平移5个单位 B．向上平移6个单位
C．向下平移5个单位 D．向下平移6个单位
6.点、都在一次函数图象上，则、的大小关系是（ ）
A． B． C． D．不确定
7.已知一次函数y=(2m-3)x+3n+1的图象经过第一、二、三象限,则m、n的取值是 .
8.已知一次函数y＝(2m＋4)x＋(2n－4)．
(1)m为何值时，y随x的增大而减小？
(2)m、n为何值时，函数图象与y轴的交点在y轴的负半轴上？
二 提高题
9.在一次函数y=(5a +8)x-3(a为常数)的图象上有A(，),B(，),C(，)三点.若＜＜,则的大小关系为 ( )
A. B. C. D.
10. 关于一次函数的图像，下列叙述中正确的个数是（ ）
①必经过点；
②与x轴的交点坐标是；
③过一、二、四象限；
④可由平移得到
A．4 B．3 C．2 D．1
11．（1）如图，观察函数y = |x|的图象，写出它的两条的性质；
（2）在图中，画出函数y = |x|+3的图象；
根据图象判断：函数y = |x|+3的图象可以由y = |x|的图象向 平移 个单位得到；
三 发展题
12.如图，四边形ABCD是矩形，AD∥x轴，点B的坐标为（-1，2），点D的坐标为（2，m），将直线y = x﹣2向上平移4个单位，使平移后的直线恰好经过点D．
（1）求m的值；
（2）平移后的直线与矩形的边BC交于点E，求△CDE的面积．
【教与学反思】
学习目标：1.会画一次函数的图象，并能观察出一次函数图象和正比例函数图象的异同.
2.了解一次函数的图像特征，归纳其性质.
3.会根据一次函数图象的性质解决实际问题.
学习重点：会画一次函数的图象，归纳一次函数的性质.
学习难点：会根据一次函数图象的性质解决实际问题.
【展示课导学】
独学 合学 展学
主题一:旧知回顾 问题1 一次函数的概念. 问题2 描点法画函数图像的一般步骤. 主题二:一次函数的图象及画法 1.画出函数 y=-6x+5 、y=-6x 、 y=-6x-5 的图象. 比较图中三个函数图象并思考： （1）这三个函数的图象形状都是 ，并且倾斜的程度 ； （2）函数y=-6x的图象经过原点，一次函数y=-6x+5的图象与y轴的交点坐标是 ，可以看作是由直线y=-6x向 平移 个单位长度得到的；一次函数y=-6x-5的图象与y轴的交点坐标是 ，可以看作是由直线 y=-6x向 平移 个单位长度得到的. 归纳： 一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是 ； （2）直线y=kx+b（k≠0）与直线y=kx（k≠0） ； （3）直线y=kx+b（k≠0）可以看作是直线y=kx（k≠0）平移 得到的，当 b>0 时，表示 ；当 b<0 时，表示 . 一次函数图像的画法： ① ；② ；③ . 主题三:一次函数的性质 画出函数 y=2x-1 与 y=-0.5x+1 的图象. 思考：由函数 y=2x-1 和 y=-0.5x+1 的图象.联想：一次函数解析式 y=kx+b（k，b是常数，k≠0）中 ，k 的正负对函数图象有什么影响？ y=2x-1函数图象从左向右 ，y随着x的 ； y=-0.5x+1函数图象从左向右 ，y随着x的 . 归纳： 当k＞0时，y随x的 ； 当k＜0时，y随x的 . 思考：k，b的正负对函数图象有什么影响？ (1)当k＞0，b＞0时，图象经过 象限； (2)当k＞0，b＜0时，图象经过 象限； (3)当k＜0，b＞0时，图象经过 象限； (4)当k＜0，b＜0时，图象经过 象限. 主题四:应用巩固 已知函数y＝(2m－2)x＋m＋1. (1)当m为何值时，图象过原点？ (2)已知y随x的增大而增大，求m的取值范围； (3)函数图象与y轴交点在x轴上方，求m的取值范围； (4)图象过第一、二、四象限，求m的取值范围． A.两人小对子： 回顾一次函数的概念以及描点法画图象的方法，画出三个函数图象. 预时 5 分钟 B.四人互助组: 讨论一次函数的图象特点及其与正比例函数图象的关系. 预时 5 分钟 C.八人共同体： 画出两个一次函数的图象，归纳一次函数的性质. 讨论应用巩固的题目. 预时5 分钟 展示单元一：一次函数的图象及画法 策略建议： 通过画函数图像归纳一次函数图象与正比例函数图象的区别与联系. 预时 5 分钟 展示单元二：一次函数的性质 策略建议： 通过画一次函数的图象归纳一次函数的性质. 预时5 分钟 展示单元三：应用巩固 策略建议： 预时 5 分钟
梳理小结 1.一次函数的图像及画法； 2.一次函数图象与正比例函数图象的区别与联系； 3.一次函数的性质.
查学 1.将函数y＝－3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为( ) A．y＝－3x＋2 B．y＝－3x－2 C．y＝－3(x＋2) D．y＝－3(x－2) 2.直线y=2x-3与x轴交点坐标为 ，与y轴交点坐标为 ，图象经过 象限，y随x的增大而 . 3.(，)，(，)是一次函数y=-0.5x+3图象上的两点，下列判断中，正确的是( ) A.＞ C.当＜时，＜ B.＜ D.当＜时，＞
想匆忙地完成一件事以期达到加快速度的目的，结果总是要失败的。-------伊索
【评学】 “日清过关”巩固提升三层级达标训练题
课题： 19.2.2一次函数（2）（编号40） 班级_______________ 姓名______________
一 基础题
1.若正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝x＋k的大致图象是( )
2.在直角坐标系中，函数 y=-5x+3 的图象经过（ ）
A． 一、二、三象限 B．一、二、四象限
C．二、三、四象限 D．一、三、四象限
3.直线y＝2x向下平移2个单位长度得到的直线的解析式是( )
A．y＝2(x＋2) B．y＝2(x－2)
C．y＝2x－2 D．y＝2x＋2
4.在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，观察图象可得( )
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0
C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
5.一次函数y = 3x+5 的图象是由y = 3x-1的图像经过怎样的平移得到的（ ）
A．向上平移5个单位 B．向上平移6个单位
C．向下平移5个单位 D．向下平移6个单位
6.点、都在一次函数图象上，则、的大小关系是（ ）
A． B． C． D．不确定
7.已知一次函数y=(2m-3)x+3n+1的图象经过第一、二、三象限,则m、n的取值是 .
8.已知一次函数y＝(2m＋4)x＋(2n－4)．
(1)m为何值时，y随x的增大而减小？
(2)m、n为何值时，函数图象与y轴的交点在y轴的负半轴上？
二 提高题
9.在一次函数y=(5a +8)x-3(a为常数)的图象上有A(，),B(，),C(，)三点.若＜＜,则的大小关系为 ( )
A. B. C. D.
10. 关于一次函数的图像，下列叙述中正确的个数是（ ）
①必经过点；
②与x轴的交点坐标是；
③过一、二、四象限；
④可由平移得到
A．4 B．3 C．2 D．1
11．（1）如图，观察函数y = |x|的图象，写出它的两条的性质；
（2）在图中，画出函数y = |x|+3的图象；
根据图象判断：函数y = |x|+3的图象可以由y = |x|的图象向 平移 个单位得到；
三 发展题
12.如图，四边形ABCD是矩形，AD∥x轴，点B的坐标为（-1，2），点D的坐标为（2，m），将直线y = x﹣2向上平移4个单位，使平移后的直线恰好经过点D．
（1）求m的值；
（2）平移后的直线与矩形的边BC交于点E，求△CDE的面积．
【教与学反思】