人教A版（2019）必修第二册 10.1.1 有限样本空间与随机事件 课件(15张PPT)

(共15张PPT)
10.1.1 有限样本空间与随机事件
问题一：观察下列事件，你能发现什么特点？
(1) 将一枚硬币抛掷2次，观察正面、反面出现的情况；
(2) 从你所在的班级随机选择10名学生，观察近视眼人数；
(3) 在一批灯管中任意抽取一只，测试它的寿命；
问题导入
我们通常研究以下特点的随机试验：
（1）试验可以在相同条件下重复进行；（重复性）
（2）试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个；（可知性）
（3）每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先不确定出现哪个结果。（唯一性）
我们把对随机现象的实现和对它的观察称为随机试验，简称试验，常用字母E表示。
　　思考：体育彩票摇奖时，将10个质地和大小完全相同、分别标号0，1，2，...，9的球放入摇奖器中，经过充分搅拌后摇出一个球，观察这个球的号码。这个随机试验共有多少个可能结果？如何表示这些结果？
　　根据球的号码，共有10种可能结果。
　　如果用m表示“摇出的球的号码为m”这一结果，那么所有可能结果可用集合表示{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}.
　　我们把随机试验E的每个可能的基本结果称为样本点，全体样本点的集合称为试验E的样本空间。
　　一般地，我们用Ω表示样本空间，用ω表示样本点。
　　(在本书中，我们只讨论Ω为有限集的情况。)
　　例1、抛掷一枚硬币，观察它落地时哪一面朝上，写出试验的样本空间。
解：Ω={正面朝上，反面朝上}
例题讲解
通常也可以用数字“0”表示反面朝上，“1”表示正面朝上，
则样本空间Ω={0，1}
　变：抛掷两枚硬币，观察它们落地时朝上的面的情况，写出试验的样本空间.
　　
　　
　　
如果用1表示硬币“正面朝上”，用0表示硬币“反面朝上”
思考：在体育彩票摇号试验中，摇出“球的号码为奇数”是随机事件吗？摇出“球的号码为3的倍数”是否也是随机事件？
　　
“球的号码为奇数”和“球的号码为3的倍数”都是随机事件。
思考：如果用集合的形式来表示它们，那么这些集合与样本空间有什么关系？
用A表示随机事件“球的号码为奇数”，B表示随机事件“球的号码为3的倍数”
Ω={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}
A={1，3，5，7，9}
B={0，3，6，9}
随机事件A,B是样本空间Ω的子集
自学教材P229最下面两段话——P230最上面第一段话，明确右边几个概念：
随机事件
基本事件
事件发生
必然事件
不可能事件
　　一般地，随机试验中的每个随机事件都可以用这个试验的样本空间的子集来表示。为了描述方便，我们将样本空间Ω的子集称为随机事件，简称事件，并把只包含一个样本点的事件称为基本事件。
　　随机事件一般用大写字母A,B,C,...表示。
在每次试验中，当且仅当A中某个样本点出现时，称为事件A发生。
　　Ω作为自身的子集，包含了所有的样本点，在每次试验中总有一个样本点发生，所以Ω总会发生，我们称Ω为必然事件。而空集Φ不包含任何样本点，在每次试验中都不会发生，我们称Φ为不可能事件。
　　必然事件与不可能事件不具有随机性。
　　为了方便统一处理，将必然事件和不可能事件作为随机事件的两个极端情形。每个事件都是样本空间Ω的一个子集。
总结：事件的分类：
必然事件Ω：条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件
随机事件：
在条件S下可能发生也可能不发生的事件
　叫做相对于条件S的随机事件
不可能事件Φ ：条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件
确定事件
事
件
练习1：在下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？
(1)如果a、b都是实数，那么a＋b＝b＋a；
(2)从分别标有1,2,3,4,5,6的6张号签中任取一张，得到4号签；
(3)没有水分，种子发芽；
(4)某电话总机在60秒内接到至少15个电话；
(5)在标准大气压下，水的温度达到50 ℃时会沸腾；
(6)同性电荷相互排斥.
题型一 事件类型的判断
必然事件：
随机事件：
不可能事件：
例4、如图10.1-2，一个电路中有A，B，C三个电器元件，每个元件可能正常，也可能失效。把这个电路是否为通路看成是一个随机现象，观察这个电路中各元件是否正常。
　　(1) 写出试验的样本空间；
　　(2) 用集合表示下列事件：
　　M=“恰好两个元件正常”
　　N=“电路是通路”
　　T=“电路是断路”
　　解：(1) 分别用x1,x2和x3表示元件A,B和C的可能状态，
　　则这个电路的工作状态可用(x1, x2, x3)表示.
　　同时，用1表示元件的“正常”状态，用0表示“失效”状态，
　　
练习2.一个口袋内装有除颜色外完全相同的5个球，其中3个白球，2个黑球，
从中依次摸出2个球.
(1)一共有多少个样本点？
(2)写出“2个球都是白球”这一事件的集合表示.
题型二 随机事件的表示
练习3.做抛掷红、蓝两枚骰子的试验，用(x，y)表示结果，其中x表示红色骰子出现的点数，y表示蓝色骰子出现的点数.写出：
(1)这个试验的样本空间；
(2)这个试验的结果的个数；
(3)指出事件A＝{(1,6)，(2,5)，(3,4)，(4,3)，(5,2)，(6,1)}的含义；
(4)写出“点数之和大于8”这一事件的集合表示.
1.事件的分类：
必然事件Ω：条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件
随机事件：
在条件S下可能发生也可能不发生的事件
　叫做相对于条件S的随机事件
不可能事件Φ ：条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件
确定事件
事
件
课堂小结
2.列举基本事件的常用方法：
(1) 树状图法；(2) 列表法