人教A版（2019）必修第一册 3.1.1 函数的概念 课件(20张PPT)

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3.1.1 函数的概念
考一考： 这个函数与正比例函数y=4x是不是同一函数？
正方形周长l与边长x的对应关系：
l=4x.
一般地，在某个变化过程中，设有两个变量x、y，如果对于x的每一个确定的值 ，y都有唯一确定的值，那么就说y是x的函数， x叫做自变量.
函数的概念
运用集合与对应的语言，得到函数的一般概念：
一般地，设A和B是非空的实数集，如果对于集合A的任何一个数x，按照某种确定的对应关系f，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么就称 f :A→ B为从集合A到集合B的一个函数（function),记作
函数的概念
考一考： 这个函数与正比例函数y=4x是不是同一函数？
正方形周长l与边长x的对应关系：
l=4x.
函数 定义域 值 域 对应关系f
请完善下列表格
二次函数
反比例函数
一次函数y=ax+b(a≠0)
将R中的任意一个数x，对应到R中唯一确定的数ax+b (a ≠ 0)
R
R
R
将R中的任意一个数x，对应到B中唯一确定的数ax2+bx+c (a ≠ 0)
将{x|x ≠ 0}中的任意一个数x，对应到B中唯一确定的数k/x (k ≠ 0)
（1）如果记2016年11月2日8时为0，依次下去，11月3日8时为24，
（2）9.33 ℃
函数的解析式是舍弃问题的实际背景而抽象出来的， 它所反映的两个量之间的对应关系，可以广泛地用于刻画一类事物中的变量关系和规律.
试构建一个问题情境，使其中的变量关系可以用解析式 y=x(10 x)来描述.
例题
拓展
小结
课外作业
1. 函数概念可以说是近现代数学的一个核心概念，同时即便是对中学生来说也是一个普通概念，但有趣的是其形成和完善却经历了三百多年的历史，许多大数学家为之付出了心血，尤其是莱布尼茨、欧拉、狄利克雷、戴德金等人的工作具有里程碑式的意义.
请查找资料，了解函数概念的发展历史.
2. 配套作业
谢谢