人教版（2019）必修第二册 5.2 运动的合成与分解 课件（共33张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版（2019）必修第二册 5.2 运动的合成与分解 课件（共33张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-06-15 22:00:02 | ||
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文档简介
(共33张PPT)
5.2 运动的合成与分解
课堂引入
人在流动的河水中始终保持头朝正前方游向对岸，人会在对岸的正前方到达，还是会偏向上游或下游
对类似上述的运动应该怎样分析呢？
实验分析
理论分析：如果一个蜡块在x方向以速度vx做匀速直线运动，在y方向以速度vy做匀速直线运动，试分析：
(1)蜡块的运动轨迹
(2)蜡块的运动速度
x = vx t
y = vy t
建立坐标系：以蜡块开始匀速运动的位置为原点O，以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的方向，建立平面直角坐标系。
蜡块的位置坐标：
蜡块的运动轨迹是直线
实验分析
蜡块运动的速度
如图所示：速度v与vx、vy的关系可根据勾股定理写出它们之间的关系：
根据三角函数的知识
tan
二、运动的合成与分解
1.合运动与分运动的概念
2.合运动与分运动的关系
(2) 独立性---各分运动独立进行，互不影响；
(3) 等效性----各分运动的规律叠加起来和合运动的规律等效。
(1) 等时性---合运动和分运动经历的时间相等；
一个物体实际发生的运动产生的效果跟另外两个运动共同产生的效果相同,这一物体实际发生的运动叫做这两个运动的合运动，这两个运动叫做这以实际运动的分运动。
二、运动的合成与分解
3.运动的合成与分解
合运动
分运动
运动的合成
运动的分解
⑴分解原则:根据运动的实际效果分解，也可以正交分解。
⑵遵循规律:平行四边形法则
a
a1
a2
v1
v2
v
⑶运动的合成与分解是指 x、v、 a 的合成与分解。
A
B
x
x1
x2
位移的合成
速度的合成
加速度的合成
【例题】某商场设有步行楼梯和自动扶梯，步行楼梯每级的高度是 0.15 m，自动扶梯与水平面的夹角为 30°，自动扶梯前进的速度是 0.76 m/s。有甲、乙两位顾客，分别从自动扶梯和步行楼梯的起点同时上楼，甲在自动扶梯上站立不动，乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼。哪位顾客先到达楼上？如果该楼层高4.56 m，甲上楼用了多少时间？
【解析】如图所示，甲在竖直方向的速度
乙在竖直方向的速度
因此v甲y > v乙,甲先到楼上
甲比乙先到达楼上，甲上楼用了12 s。
二、运动的合成与分解
d
当v船 垂直于河岸时，渡河时间最短：
v船
v水
tmin=
v船
d
v
θ
tanθ=
v水
v船
小船渡河模型
1.渡河时间最短：
d
当合速度v 方向垂直于河岸时，渡河位移最短，且为河宽d 。
v船
θ
v水
渡河时间：
t = =
v
d
v船 sinθ
d
cosθ=
v船
v水
v
2.渡河位移最短：
情景1：v船>v水
四、小船渡河模型
d
当v船方向与合速度v 方向垂直时，有最短渡河位移lmin 。
最短位移：
t =
v
lmin
cosθ=
v水
v船
v水
lmin
lmin=
cosθ
d
B
C
D
E
A
v船
θ
θ
θ
渡河时间：
v
v船
2.渡河位移最短：
情景2：v船四、小船渡河模型
小明：老师，如果我是一名战士，我知道该如何驾驶摩托艇在最短时间内将人送上岸．
老师：那你说说看你会如何驾驶摩托艇
小明：根据运动的独立性，水速对渡河时间不起作用，渡河时间的长短取决于船速在垂直河岸方向的分速度，所以要想在最短时间内将人送上岸，只需将船头方向垂直河岸即可．
老师：看来你还真掌握了运动的合成和分解！
对话平台：小明与老师
小明：两个直线运动合成，合运动一定是直线运动吗？
小华：那不一定，要看具体情况．
小明：例如，两个匀速直线运动合成、一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动合成、两个匀变速直线运动合成等．
小华：具体情况有很多种，但总的说来，合运动的性质是由两个分运动的性质决定的．即两直线运动的合运动的性质和轨迹由各分运动的性质决定．
小明：我明白了！比如两个匀变速直线运动的合成仍为匀变速运动，当合初速度与合加速度的方向在一条直线上时，合运动为匀变速直线运动；当合初速度与合加速度的方向不在一条直线上时，合运动为匀变速曲线运动.
对话平台2：小明与小华
1.如图，绳以恒定速率v 沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，当绳与水面夹角为θ时，船的速度为多大？
v
θ
A
B
C
v∥
沿绳
垂直于绳
v⊥
v船
四、关联速度模型
若要使船匀速靠岸，则拉绳的速度v有何特点？（匀速？加速？减速？）
四、关联速度模型
2、如图，A、B两个物体用细绳相连，A在力F作用下在水平面上运动，B在竖直方向运动。当细绳与水平面间的夹角为θ时，B的速度为v1，求此时物体A的速度多大？
B
θ
F
A
v1
v2
v1
v
θ
v1=vcosθ
v=
解题关键：找到真正的合速度（实际速度）
1.“关联速度”特点：用绳、杆相牵连的物体，在运动过程中，两物体的速度通常不同，但物体沿绳或杆方向的速度分量大小相等。
丁
丙
甲 乙
2.常见的模型：
四、关联速度模型
3.常用的解题思路和方法
（1）先确定合运动的方向（物体实际运动的方向）。
（2）确定两个分速度的方向（沿绳或杆方向的分速度和垂直于绳或杆方向的分速度）。
（3）按平行四边形定则将合速度进行分解，画出速度分解图。
课堂小结
【典例1】（2021·辽宁高一月考）下列对运动的合成与分解的理解正确的是（ ）
A．质点的合位移一定大于两分位移
B．质点运动时，合运动的时间等于两分运动所需时间之和
C．质点的合速度等于两分速度的代数和
D．质点的合速度应为两分速度的矢量和
典例分析
【正确答案】D
解析：
【例题1】如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度 ( )
A．大小和方向均不变
B．大小不变，方向改变
C．大小改变，方向不变
D．大小和方向均改变
A
橡皮参与了两个分运动，一个是沿水平方向与铅笔速度相同的匀速直线运动，另一个是沿竖直方向与铅笔移动速度大小相等的匀速直线运动，这两个直线运动的合运动是斜向上的匀速直线运动，故A正确．
解析：
【例题2】如图所示，红蜡块能在竖直放置并装满水的玻璃管中匀速上升，若红蜡块从A点开始，沿玻璃管匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做直线运动且玻璃管到CD处时红蜡块恰在D点，则下列说法不正确的是 ( )
A.若玻璃管匀速运动，则蜡块的轨迹为直线P
B.若玻璃管匀加速运动，则蜡块的轨迹可能为曲线R
C.若玻璃管匀加速运动，则蜡块的轨迹可能为曲线Q
D.若玻璃管匀减速运动，则蜡块的轨迹可能为曲线R
B
若玻璃管匀速运动，两分运动均为匀速直线运动，合运动为匀速直线运动，故蜡块的轨迹为直线P，故A正确；若玻璃管匀加速运动，合力的方向水平向右，轨迹会向受力方向弯曲，故蜡块的轨迹可能为曲线Q，故B错误，C正确；若玻璃管匀减速运动，合力的方向水平向左，轨迹会向受力方向弯曲，故蜡块的轨迹可能为曲线R，故D正确．
【例题3】在光滑的水平面上建立xOy平面直角坐标系，一质点在水平面上从坐标原点开始运动，沿x方向和y方向的xt图像和vyt图像分别如图甲、乙所示，则0～4 s内 ( ) A．质点的运动轨迹为直线 B．质点的加速度大小恒为2 m/s2
C．4 s末质点的速度大小为2 m/s
D．4 s末质点离坐标原点的距离为16 m
解析：
C
质点沿x轴以速度vx＝＝＝2 m/s做匀速直线运动，沿y轴做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a＝＝ m/s2＝1 m/s2，故合运动的轨迹不是直线，故A、B错误；由题图乙知，4 s末质点沿y轴的速度vy＝4 m/s，合速度为v＝ ＝ m/s＝2 m/s，故C正确；4 s内质点沿x轴、y轴的位移分别为x＝vxt＝2×4 m＝8 m，y＝at2＝ ×1×42 m＝8 m，故合位移为s＝ ＝ m＝8 m，故4 s末质点离坐标原点的距离为8 m，故D错误．
【典例2】（2021·浙江温州市·高一开学考试）一质量为2kg
的质点在xOy平面内运动，在x方向的x-t图像和y方向的v-t图像
分别如图所示。则该质点（ ）
A．初速度大小为8m/s
B．所受的合力大小为8N，沿y轴正方向
C．0-2s速度逐渐增大
D．0-2s的位移大小为 m
典例分析
【正确答案】D
典例分析
【典例3】（2020·四川泸县四中高一期末）一条小船在静水中的速度为10m/s，要渡过宽度为60m、水流速度为5m/s的河流，下列说法正确的是（ ）
A．小船渡河的最短时间为10s
B．若小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为30m
C．若小船以最短位移渡河时，位移大小为60m，船头与上游河岸的夹角为300
D．若小船在静水中的速度增加，则小船渡河的最短路程减小
典例分析
【正确答案】B
典例分析
【典例4】（2021·山东德州市·高一期末）某建筑工地需要把货物提升到高处，采取图示装置，当工人沿水平地面向右做匀速直线运动（保持手握绳的高度不变），利用跨过定滑轮的轻绳将一物体A沿竖直方向提升。在此过程中，下列结论正确的是（ ）
A．物体A做匀速直线运动
B．物体A做匀变速直线运动
C．轻绳对物体A的拉力大于其重力
D．物体A的加速度方向竖直向下
典例分析
【正确答案】C
【典例5】（2021·江苏省苏州中学园区校高一开学考试）质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动，当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时（如图所示），下列判断正确的是（ ）
A．P的速率为v B．P的速率为
C．绳的拉力大于 D．绳的拉力小于
典例分析
【正确答案】C
典例分析
【典例6】小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发10min到达对岸下游的120m处；若船头向上游保持与河岸成θ角，在出发12.5min后到达正对岸，求：
（1）水流速度v1；
（2）船在静水中的速度v2；
（3）河的宽度d；
（4）船头与河岸的夹角θ 。
典例分析
【解析】船头垂直对岸航行时，运动情况如图，
B
C
v1
v2
v
d
m/s=0.2m/s
船头向上游航行时，运动情况如图，
v1
v2
v
θ
典例分析
【例题2】A、B两物体通过一根跨过光滑质定滑轮的轻绳相连放在水平面上，现物体A以v1的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别是α、β时，如图所示，物体B的运动速度vB为(绳始终有拉力)（ ）
A. B. C. D.
解析：
D
α
1、图中套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连．由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度v1≠0，若这时B的速度为v2，则 ( )
A．v2＝v1
B．v2>v1
C．v2≠0
D．v2＝0
D
环上升过程的速度v1可分解为两个分速度v∥和v⊥，如图所示，其中v∥为沿绳方向的速度，其大小等于重物B的速度v2；v⊥为绕定滑轮转动的速度．关系式为v2＝v1cos θ，θ为v1与v∥间的夹角．当A上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，θ＝90°，cos θ＝0，即此时v2＝0，D项正确．
2、如图所示为长江一段平行江道，一轮船以相对于水恒定的速率渡江，水匀速流动(假设整个江道水流速度相同)．当水流速度变大时，下列说法正确的是 ( )
A．若船头始终垂直指向江岸方向，则轮船行驶位移变大，过江时间变短
B．若船头始终垂直指向江岸方向，则轮船行驶位移不变，过江时间不变
C．若保证轮船航行轨迹垂直江岸，则轮船行驶位移不变，过江时间变长
D．若保证轮船航行轨迹垂直江岸，则轮船行驶位移不变，过江时间不变
如图所示，设江道宽为d，船垂直于江岸的速度为v，则有t＝，时间与水速无关，若船头始终垂直指向江岸方向，水流速度变大，则由x水＝v水t可知船在水中运动的位移就越大，故A、B错误；如图所示，若保证轮船航行轨迹垂直江岸，则轮船行驶位移为江道宽d不变，渡江时间t＝ ，则过江时间变长，故D错误，C正确．
C
THANKS
“
”
5.2 运动的合成与分解
课堂引入
人在流动的河水中始终保持头朝正前方游向对岸，人会在对岸的正前方到达，还是会偏向上游或下游
对类似上述的运动应该怎样分析呢？
实验分析
理论分析：如果一个蜡块在x方向以速度vx做匀速直线运动，在y方向以速度vy做匀速直线运动，试分析：
(1)蜡块的运动轨迹
(2)蜡块的运动速度
x = vx t
y = vy t
建立坐标系：以蜡块开始匀速运动的位置为原点O，以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的方向，建立平面直角坐标系。
蜡块的位置坐标：
蜡块的运动轨迹是直线
实验分析
蜡块运动的速度
如图所示：速度v与vx、vy的关系可根据勾股定理写出它们之间的关系：
根据三角函数的知识
tan
二、运动的合成与分解
1.合运动与分运动的概念
2.合运动与分运动的关系
(2) 独立性---各分运动独立进行，互不影响；
(3) 等效性----各分运动的规律叠加起来和合运动的规律等效。
(1) 等时性---合运动和分运动经历的时间相等；
一个物体实际发生的运动产生的效果跟另外两个运动共同产生的效果相同,这一物体实际发生的运动叫做这两个运动的合运动，这两个运动叫做这以实际运动的分运动。
二、运动的合成与分解
3.运动的合成与分解
合运动
分运动
运动的合成
运动的分解
⑴分解原则:根据运动的实际效果分解，也可以正交分解。
⑵遵循规律:平行四边形法则
a
a1
a2
v1
v2
v
⑶运动的合成与分解是指 x、v、 a 的合成与分解。
A
B
x
x1
x2
位移的合成
速度的合成
加速度的合成
【例题】某商场设有步行楼梯和自动扶梯，步行楼梯每级的高度是 0.15 m，自动扶梯与水平面的夹角为 30°，自动扶梯前进的速度是 0.76 m/s。有甲、乙两位顾客，分别从自动扶梯和步行楼梯的起点同时上楼，甲在自动扶梯上站立不动，乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼。哪位顾客先到达楼上？如果该楼层高4.56 m，甲上楼用了多少时间？
【解析】如图所示，甲在竖直方向的速度
乙在竖直方向的速度
因此v甲y > v乙,甲先到楼上
甲比乙先到达楼上，甲上楼用了12 s。
二、运动的合成与分解
d
当v船 垂直于河岸时，渡河时间最短：
v船
v水
tmin=
v船
d
v
θ
tanθ=
v水
v船
小船渡河模型
1.渡河时间最短：
d
当合速度v 方向垂直于河岸时，渡河位移最短，且为河宽d 。
v船
θ
v水
渡河时间：
t = =
v
d
v船 sinθ
d
cosθ=
v船
v水
v
2.渡河位移最短：
情景1：v船>v水
四、小船渡河模型
d
当v船方向与合速度v 方向垂直时，有最短渡河位移lmin 。
最短位移：
t =
v
lmin
cosθ=
v水
v船
v水
lmin
lmin=
cosθ
d
B
C
D
E
A
v船
θ
θ
θ
渡河时间：
v
v船
2.渡河位移最短：
情景2：v船
小明：老师，如果我是一名战士，我知道该如何驾驶摩托艇在最短时间内将人送上岸．
老师：那你说说看你会如何驾驶摩托艇
小明：根据运动的独立性，水速对渡河时间不起作用，渡河时间的长短取决于船速在垂直河岸方向的分速度，所以要想在最短时间内将人送上岸，只需将船头方向垂直河岸即可．
老师：看来你还真掌握了运动的合成和分解！
对话平台：小明与老师
小明：两个直线运动合成，合运动一定是直线运动吗？
小华：那不一定，要看具体情况．
小明：例如，两个匀速直线运动合成、一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动合成、两个匀变速直线运动合成等．
小华：具体情况有很多种，但总的说来，合运动的性质是由两个分运动的性质决定的．即两直线运动的合运动的性质和轨迹由各分运动的性质决定．
小明：我明白了！比如两个匀变速直线运动的合成仍为匀变速运动，当合初速度与合加速度的方向在一条直线上时，合运动为匀变速直线运动；当合初速度与合加速度的方向不在一条直线上时，合运动为匀变速曲线运动.
对话平台2：小明与小华
1.如图，绳以恒定速率v 沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，当绳与水面夹角为θ时，船的速度为多大？
v
θ
A
B
C
v∥
沿绳
垂直于绳
v⊥
v船
四、关联速度模型
若要使船匀速靠岸，则拉绳的速度v有何特点？（匀速？加速？减速？）
四、关联速度模型
2、如图，A、B两个物体用细绳相连，A在力F作用下在水平面上运动，B在竖直方向运动。当细绳与水平面间的夹角为θ时，B的速度为v1，求此时物体A的速度多大？
B
θ
F
A
v1
v2
v1
v
θ
v1=vcosθ
v=
解题关键：找到真正的合速度（实际速度）
1.“关联速度”特点：用绳、杆相牵连的物体，在运动过程中，两物体的速度通常不同，但物体沿绳或杆方向的速度分量大小相等。
丁
丙
甲 乙
2.常见的模型：
四、关联速度模型
3.常用的解题思路和方法
（1）先确定合运动的方向（物体实际运动的方向）。
（2）确定两个分速度的方向（沿绳或杆方向的分速度和垂直于绳或杆方向的分速度）。
（3）按平行四边形定则将合速度进行分解，画出速度分解图。
课堂小结
【典例1】（2021·辽宁高一月考）下列对运动的合成与分解的理解正确的是（ ）
A．质点的合位移一定大于两分位移
B．质点运动时，合运动的时间等于两分运动所需时间之和
C．质点的合速度等于两分速度的代数和
D．质点的合速度应为两分速度的矢量和
典例分析
【正确答案】D
解析：
【例题1】如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度 ( )
A．大小和方向均不变
B．大小不变，方向改变
C．大小改变，方向不变
D．大小和方向均改变
A
橡皮参与了两个分运动，一个是沿水平方向与铅笔速度相同的匀速直线运动，另一个是沿竖直方向与铅笔移动速度大小相等的匀速直线运动，这两个直线运动的合运动是斜向上的匀速直线运动，故A正确．
解析：
【例题2】如图所示，红蜡块能在竖直放置并装满水的玻璃管中匀速上升，若红蜡块从A点开始，沿玻璃管匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做直线运动且玻璃管到CD处时红蜡块恰在D点，则下列说法不正确的是 ( )
A.若玻璃管匀速运动，则蜡块的轨迹为直线P
B.若玻璃管匀加速运动，则蜡块的轨迹可能为曲线R
C.若玻璃管匀加速运动，则蜡块的轨迹可能为曲线Q
D.若玻璃管匀减速运动，则蜡块的轨迹可能为曲线R
B
若玻璃管匀速运动，两分运动均为匀速直线运动，合运动为匀速直线运动，故蜡块的轨迹为直线P，故A正确；若玻璃管匀加速运动，合力的方向水平向右，轨迹会向受力方向弯曲，故蜡块的轨迹可能为曲线Q，故B错误，C正确；若玻璃管匀减速运动，合力的方向水平向左，轨迹会向受力方向弯曲，故蜡块的轨迹可能为曲线R，故D正确．
【例题3】在光滑的水平面上建立xOy平面直角坐标系，一质点在水平面上从坐标原点开始运动，沿x方向和y方向的xt图像和vyt图像分别如图甲、乙所示，则0～4 s内 ( ) A．质点的运动轨迹为直线 B．质点的加速度大小恒为2 m/s2
C．4 s末质点的速度大小为2 m/s
D．4 s末质点离坐标原点的距离为16 m
解析：
C
质点沿x轴以速度vx＝＝＝2 m/s做匀速直线运动，沿y轴做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a＝＝ m/s2＝1 m/s2，故合运动的轨迹不是直线，故A、B错误；由题图乙知，4 s末质点沿y轴的速度vy＝4 m/s，合速度为v＝ ＝ m/s＝2 m/s，故C正确；4 s内质点沿x轴、y轴的位移分别为x＝vxt＝2×4 m＝8 m，y＝at2＝ ×1×42 m＝8 m，故合位移为s＝ ＝ m＝8 m，故4 s末质点离坐标原点的距离为8 m，故D错误．
【典例2】（2021·浙江温州市·高一开学考试）一质量为2kg
的质点在xOy平面内运动，在x方向的x-t图像和y方向的v-t图像
分别如图所示。则该质点（ ）
A．初速度大小为8m/s
B．所受的合力大小为8N，沿y轴正方向
C．0-2s速度逐渐增大
D．0-2s的位移大小为 m
典例分析
【正确答案】D
典例分析
【典例3】（2020·四川泸县四中高一期末）一条小船在静水中的速度为10m/s，要渡过宽度为60m、水流速度为5m/s的河流，下列说法正确的是（ ）
A．小船渡河的最短时间为10s
B．若小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为30m
C．若小船以最短位移渡河时，位移大小为60m，船头与上游河岸的夹角为300
D．若小船在静水中的速度增加，则小船渡河的最短路程减小
典例分析
【正确答案】B
典例分析
【典例4】（2021·山东德州市·高一期末）某建筑工地需要把货物提升到高处，采取图示装置，当工人沿水平地面向右做匀速直线运动（保持手握绳的高度不变），利用跨过定滑轮的轻绳将一物体A沿竖直方向提升。在此过程中，下列结论正确的是（ ）
A．物体A做匀速直线运动
B．物体A做匀变速直线运动
C．轻绳对物体A的拉力大于其重力
D．物体A的加速度方向竖直向下
典例分析
【正确答案】C
【典例5】（2021·江苏省苏州中学园区校高一开学考试）质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动，当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时（如图所示），下列判断正确的是（ ）
A．P的速率为v B．P的速率为
C．绳的拉力大于 D．绳的拉力小于
典例分析
【正确答案】C
典例分析
【典例6】小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发10min到达对岸下游的120m处；若船头向上游保持与河岸成θ角，在出发12.5min后到达正对岸，求：
（1）水流速度v1；
（2）船在静水中的速度v2；
（3）河的宽度d；
（4）船头与河岸的夹角θ 。
典例分析
【解析】船头垂直对岸航行时，运动情况如图，
B
C
v1
v2
v
d
m/s=0.2m/s
船头向上游航行时，运动情况如图，
v1
v2
v
θ
典例分析
【例题2】A、B两物体通过一根跨过光滑质定滑轮的轻绳相连放在水平面上，现物体A以v1的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别是α、β时，如图所示，物体B的运动速度vB为(绳始终有拉力)（ ）
A. B. C. D.
解析：
D
α
1、图中套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连．由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度v1≠0，若这时B的速度为v2，则 ( )
A．v2＝v1
B．v2>v1
C．v2≠0
D．v2＝0
D
环上升过程的速度v1可分解为两个分速度v∥和v⊥，如图所示，其中v∥为沿绳方向的速度，其大小等于重物B的速度v2；v⊥为绕定滑轮转动的速度．关系式为v2＝v1cos θ，θ为v1与v∥间的夹角．当A上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，θ＝90°，cos θ＝0，即此时v2＝0，D项正确．
2、如图所示为长江一段平行江道，一轮船以相对于水恒定的速率渡江，水匀速流动(假设整个江道水流速度相同)．当水流速度变大时，下列说法正确的是 ( )
A．若船头始终垂直指向江岸方向，则轮船行驶位移变大，过江时间变短
B．若船头始终垂直指向江岸方向，则轮船行驶位移不变，过江时间不变
C．若保证轮船航行轨迹垂直江岸，则轮船行驶位移不变，过江时间变长
D．若保证轮船航行轨迹垂直江岸，则轮船行驶位移不变，过江时间不变
如图所示，设江道宽为d，船垂直于江岸的速度为v，则有t＝，时间与水速无关，若船头始终垂直指向江岸方向，水流速度变大，则由x水＝v水t可知船在水中运动的位移就越大，故A、B错误；如图所示，若保证轮船航行轨迹垂直江岸，则轮船行驶位移为江道宽d不变，渡江时间t＝ ，则过江时间变长，故D错误，C正确．
C
THANKS
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