西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第一学段考试（期中）数学（文）试题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第一学段考试（期中）数学（文）试题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 309.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-15 19:18:40 | ||
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文档简介
林芝市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第一学段考试（期中）
文科数学试卷
（ 考试时间：120分钟 考试满分：150分）
第Ⅰ卷(选择题 共60分）
一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。）
1．复数的虚部是（ ）
A． B． C．－1 D．1
2．若复数，则（ ）
A．25 B．20 C．10 D．5
3．设复数，则复数在复平面内对应的点的坐标为（ ）
A． B．
C． D．
4．已知，则在复平面内，复数对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
5．考查棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如表数据：
项目 种子处理 种子未处理 总计
得病 32 101 133
不得病 192 213 405
总计 224 314 538
根据以上数据，则（ ）
A．种子是否经过处理决定是否生病
B．种子是否经过处理跟是否生病无关
C．种子是否经过处理跟是否生病有关
D．以上都是错误的
6．已知函数，则（ ）
A．0 B．1 C． D．4
7．函数的图象在点处的切线方程为（ ）
A． B． C． D．
8．函数的单调递增区间是（ ）
A． B．
C． D．
9．已知函数，则的极小值为（ ）
A．-2 B．-1 C．0 D．1
10．椭圆的长轴长为（ ）
A．1 B． C．2 D．
11．准线方程为的抛物线的标准方程是（ ）
A． B． C． D．
12．双曲线的离心率为（ ）
A． B． C．2 D．3
第Ⅱ卷（书面表达题 共90分）
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13．已知函数，则______．
14．曲线在处的切线的方程为______.
15．函数f（x）=2x + 2sinx的单调增区间是_______
16．若函数在处有极小值，则实数_______．
三、解答题(本大题共6小题，第17小题10分，其余小题各12分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．求下列函数的导数
(1)；
(2)
18．已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数的单调增区间．
19．已知双曲线的实轴长为2，右焦点为.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知直线与双曲线交于不同的两点，，求.
20．已知函数，且.
（1）求的值；
（2）若函数在上的最大值为20，求函数在上的最小值.
21．2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行，也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛．
开学后，某中学团委在高二年级（其中男生150名，女生150名）中，对是否喜欢观看该世界杯进行了问卷调查，各班男生喜欢观看的人数统计分别为6，7，8，8，6，5，14，14，12，10，各班女生喜欢观看的人数统计分别为4，4，4，5，5，6，7，7，8，10．
喜欢观看 不喜欢观看 合计
男生 150
女生 150
合计 300
(1)根据题意补全2×2列联表；
(2)依据小概率值的独立性检验，能否认为该校学生喜欢观看世界杯与性别有关？参考临界值表：
0.1 0.05 0.01 0.005 0.001
2.706 3.841 6.635 7.879 10.828
，．
22．已知直线l与抛物线C：交于A，B两点．
(1)若直线l过抛物线C的焦点，线段AB中点的纵坐标为2，求AB的长；
(2)若直线l经过点，求的值第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页
林芝市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第一学段考试（期中）
文科数学答案
1．D
2．D
3．C
4．C
5．C
6．C
7．A
8．A
9．B
10．D
11．B
12．C
13．
14．
15．
16．9
17．(1)
(2)
解：（1）因为，则.
（2）因为，则.
18．(1)；
(2)，.
解：（1），则
则，又，
则曲线在点处的切线方程为，即
（2），
则，
由可得或，
则函数的单调增区间为，.
19．(1)
(2)
解：（1）由已知，，
又，则，
所以双曲线方程为.
（2）由，得，
则，
设，，则，，
所以.
20．（1）；（2）
解：（1）因为，所以，
因为,
所以,
解得
所以.
（2）由（1）可知，则，
令，得,
和的变化情况如下表：
2
0
极小值
因为，
所以函数在上的最大值为,
所以，解得,
所以,
由上面可知在上单调递增，在上单调递减；
又因为，
所以函数在上的最小值为.
21．(1)列联表见解析
(2)小概率值的独立性检验，能认为该校学生喜欢观看世界杯与性别有关
解：（1）由题设，喜欢观看的男生有人，故不喜欢观看的男生有人；
喜欢观看的女生有人，故不喜欢观看的女生有人；
列联表如下图示：
喜欢观看 不喜欢观看 合计
男生 90 60 150
女生 60 90 150
合计 150 150 300
（2）由，
所以依据小概率值的独立性检验，能认为该校学生喜欢观看世界杯与性别有关.
22．(1)6
(2)
解：（1）设，，线段中点设为，则，
由题意，抛物线的焦点为，，
根据抛物线的定义得；
（2）当直线斜率不存在时，，与抛物线只有一个交点，不符合题意.
所以直线斜率必存在，设为，
与抛物线联立得：，，得，
所以.
文科数学试卷
（ 考试时间：120分钟 考试满分：150分）
第Ⅰ卷(选择题 共60分）
一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。）
1．复数的虚部是（ ）
A． B． C．－1 D．1
2．若复数，则（ ）
A．25 B．20 C．10 D．5
3．设复数，则复数在复平面内对应的点的坐标为（ ）
A． B．
C． D．
4．已知，则在复平面内，复数对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
5．考查棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如表数据：
项目 种子处理 种子未处理 总计
得病 32 101 133
不得病 192 213 405
总计 224 314 538
根据以上数据，则（ ）
A．种子是否经过处理决定是否生病
B．种子是否经过处理跟是否生病无关
C．种子是否经过处理跟是否生病有关
D．以上都是错误的
6．已知函数，则（ ）
A．0 B．1 C． D．4
7．函数的图象在点处的切线方程为（ ）
A． B． C． D．
8．函数的单调递增区间是（ ）
A． B．
C． D．
9．已知函数，则的极小值为（ ）
A．-2 B．-1 C．0 D．1
10．椭圆的长轴长为（ ）
A．1 B． C．2 D．
11．准线方程为的抛物线的标准方程是（ ）
A． B． C． D．
12．双曲线的离心率为（ ）
A． B． C．2 D．3
第Ⅱ卷（书面表达题 共90分）
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13．已知函数，则______．
14．曲线在处的切线的方程为______.
15．函数f（x）=2x + 2sinx的单调增区间是_______
16．若函数在处有极小值，则实数_______．
三、解答题(本大题共6小题，第17小题10分，其余小题各12分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．求下列函数的导数
(1)；
(2)
18．已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数的单调增区间．
19．已知双曲线的实轴长为2，右焦点为.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知直线与双曲线交于不同的两点，，求.
20．已知函数，且.
（1）求的值；
（2）若函数在上的最大值为20，求函数在上的最小值.
21．2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行，也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛．
开学后，某中学团委在高二年级（其中男生150名，女生150名）中，对是否喜欢观看该世界杯进行了问卷调查，各班男生喜欢观看的人数统计分别为6，7，8，8，6，5，14，14，12，10，各班女生喜欢观看的人数统计分别为4，4，4，5，5，6，7，7，8，10．
喜欢观看 不喜欢观看 合计
男生 150
女生 150
合计 300
(1)根据题意补全2×2列联表；
(2)依据小概率值的独立性检验，能否认为该校学生喜欢观看世界杯与性别有关？参考临界值表：
0.1 0.05 0.01 0.005 0.001
2.706 3.841 6.635 7.879 10.828
，．
22．已知直线l与抛物线C：交于A，B两点．
(1)若直线l过抛物线C的焦点，线段AB中点的纵坐标为2，求AB的长；
(2)若直线l经过点，求的值第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页
林芝市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第一学段考试（期中）
文科数学答案
1．D
2．D
3．C
4．C
5．C
6．C
7．A
8．A
9．B
10．D
11．B
12．C
13．
14．
15．
16．9
17．(1)
(2)
解：（1）因为，则.
（2）因为，则.
18．(1)；
(2)，.
解：（1），则
则，又，
则曲线在点处的切线方程为，即
（2），
则，
由可得或，
则函数的单调增区间为，.
19．(1)
(2)
解：（1）由已知，，
又，则，
所以双曲线方程为.
（2）由，得，
则，
设，，则，，
所以.
20．（1）；（2）
解：（1）因为，所以，
因为,
所以,
解得
所以.
（2）由（1）可知，则，
令，得,
和的变化情况如下表：
2
0
极小值
因为，
所以函数在上的最大值为,
所以，解得,
所以,
由上面可知在上单调递增，在上单调递减；
又因为，
所以函数在上的最小值为.
21．(1)列联表见解析
(2)小概率值的独立性检验，能认为该校学生喜欢观看世界杯与性别有关
解：（1）由题设，喜欢观看的男生有人，故不喜欢观看的男生有人；
喜欢观看的女生有人，故不喜欢观看的女生有人；
列联表如下图示：
喜欢观看 不喜欢观看 合计
男生 90 60 150
女生 60 90 150
合计 150 150 300
（2）由，
所以依据小概率值的独立性检验，能认为该校学生喜欢观看世界杯与性别有关.
22．(1)6
(2)
解：（1）设，，线段中点设为，则，
由题意，抛物线的焦点为，，
根据抛物线的定义得；
（2）当直线斜率不存在时，，与抛物线只有一个交点，不符合题意.
所以直线斜率必存在，设为，
与抛物线联立得：，，得，
所以.
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