人教版小学数学六年级下册3.《 圆柱、圆锥整——理与复习》课件 (共20张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学六年级下册3.《 圆柱、圆锥整——理与复习》课件 (共20张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-15 22:27:07 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
学 科：小学数学 六年级下册
课题：《圆 柱、圆锥的整理与复习 》
想一想：关于圆柱和圆锥这个单元，我们都学了哪些？
整 理
特 征
……
柱锥关系
体 积
圆柱表面积
错？
难？
整 理
易错点：
难 点：
圆柱表面积
柱锥关系
计算公式
理解
熟记
运用
整 理
圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积 + 两个底面的面积
S表 = S侧 ＋ 2×S底
= C底 h＋2πr2
= πdh＋2πr2
=2πrh＋2πr2
圆柱的侧面积=底面周长×高
S侧=ab=C底h=πdh=2πrh
圆柱表面积的计算
圆柱表面积的实际求法
实际生活中 的表面积 侧面＋2个底面 侧面积＋1个底面 侧面积
计算 方法 S表 = S侧 ＋ 2×S底 = C底 h＋2πr2 = πdh＋2πr2 =2πrh＋2πr2 S表 = S侧 ＋ S底 = C底 h＋πr2 = πdh＋πr2 =2πrh＋πr2 S表 = S侧
= C底 h
= πdh
=2πrh
生活 例子 油桶表面、包装圆柱体纸盒的表面…… 无盖水桶的表面、圆柱水池的内壁和底部的表面…… 通风管、烟囱、压路机的表面……
实际生活中圆柱的表面积情况
柱锥关系
等底等高
V锥= V柱
V柱= 3V锥
V柱= Sh=πr2h
V锥= Sh = πr2h
等底等高
V锥= V柱
V柱= 3V锥
等体积等底
h锥= 3 h柱
h柱= h锥
等体积等高
S锥= 3 S柱
S柱= S锥
柱锥关系
3.一个圆柱体木料，底面半径是10厘米，高是3分米，如果沿着直径切成
两个半圆柱体，那么表面积增加了多少平方分米？两个半圆柱的体积之
和是多少立方分米？
1.压路机前轮的半径是1米 ，宽是2.2米，每分钟滚动10圈，这台压路机
每小时前进多少米？压路的面积是多少平方米？
2.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是4分米，底面直径是20厘米，做这个水
桶至少要用铁皮多少平方分米？（得数保留整数)
计时2分
1.压路机前轮的半径是1米 ，宽是2.2米，每分钟滚动10圈，这台压路机
每小时前进多少米？压路的面积是多少平方米？
（1）这台压路机每小时前进多少米？
底面周长：
C=2πr
=2×π×1
=6.28（米）
圈数：10×60=600（圈）
米数：6.28×600=3768（米）
（2）压路的面积是多少平方米？
方法二：
压路面积相当于长方形的面积
压路面积 = 总米数×宽
= 3768×2.2
= 8289.6 （平方米）
方法一：
压路面积 = 侧面积×圈数
= 6.28×2.2×600
= 8289.6（平方米）
答：这台压路机每小时前进3768米，压路面积是8289.6平方米。
2.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是4分米，底面直径是20厘米，做这个水
桶至少要用铁皮多少平方分米？（得数保留整数)
进一法
求什么？
单位？
信息？
统一单位
有用信息
公式运用
答：做这个水桶至少需要用铁皮29平方分米。
细心
S表=S侧+S底
画图：
×
3.一个圆柱形木料，底面半径是10厘米，高是3分米，如果沿着直径切成两
个半圆柱，那么表面积增加了多少平方分米？两个半圆柱的体积之和是多
少立方分米？
（1）表面积增加了多少平方分米？
一刀两面
增加的表面积 = 增加了2个长方形的面积
长方形的长 = 底面直径
长方形的宽 = 圆柱的高
统一单位：r=10㎝=1dm
d=1×2=2dm
2×3×2=12（dm2）
（2）两个半圆柱的体积之和是多少立方分米？
两个半圆柱的体积之和=原圆柱的体积
V=πr2h
=π×12×3
=3π
=9.42（dm3）
变——表面积
不变——总体积
答：表面积增加了6dm2，体积是9.42dm3。
会做
做对
画图分析
细心读题
灵活运用
变与不变
4.填一填。
（1）一个圆锥与一个圆柱的体积相等，底面积也相等。已知圆锥的高是9厘米，那么
圆柱的高是（ ）。
（2）一个圆锥与一个圆柱的体积相等，高也相等，如果圆柱的底面积为S，那么圆锥
底面积是（ ）。
（3）把一个圆柱削成一个和它等底等高的圆锥，削下的体积是圆柱体积（ ），是圆锥体积的（ ）。如果削掉的体积是30㎝3，那么这时圆锥的体积是（ ），
圆柱的体积是（ ）。
5.选一选。
一个圆锥形沙堆的体积是15立方分米，高是5分米，底面积是多少平方分米？
以下哪种解答是错误的（ ）
计时2分
4.填一填。
（1）一个圆锥与一个圆柱的体积相等，底面积也相等。已知圆锥的高是9厘米，那么
圆柱的高是（ ）。
（2）一个圆锥与一个圆柱的体积相等，高也相等，如果圆柱的底面积为S，那么圆锥
底面积是（ ）。
3厘米
3S
分析：
h柱= h锥= ×9=3（厘米）
理清关系
分析：
S锥=3S柱=3×S=3S
（3）把一个圆柱削成一个和它等底等高的圆锥，削下的体积是圆柱体积( ），
是圆锥体积的（ ）。如果削掉的体积是30㎝3，那么这时圆锥的体积是
（ ），圆柱的体积是（ ）。
2倍
V柱=V锥×3=15×3=45（㎝3）
15㎝3
V锥=V削÷2=30÷2=15（㎝3）
45㎝3
V削= V柱
V削= 2V锥
2.一个圆锥形沙堆的体积是15立方分米，高是5分米，底面积是多少平方分米？
A. B.
C. D.
×5 = 15
15÷ ÷5
15×3÷5
15÷5
以下哪种解答是错误的（ ）
对
错
对
对
分析：
图
公式
列方程
逆推法
方法
S锥=V锥÷ ÷h
S锥= 3V锥 ÷h
S=V柱÷h
联想
D
课后作业：
将一个正方形和一个直角等腰三角形组成的直角梯形分别绕绕AB、CD、BD所在直线旋转一周形成的立体图形的体积是多少？
思考1：形成是立体图形是什么？
思考2：怎样求？
子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”
知之者
好之者
乐之者
再 见
学 科：小学数学 六年级下册
课题：《圆 柱、圆锥的整理与复习 》
想一想：关于圆柱和圆锥这个单元，我们都学了哪些？
整 理
特 征
……
柱锥关系
体 积
圆柱表面积
错？
难？
整 理
易错点：
难 点：
圆柱表面积
柱锥关系
计算公式
理解
熟记
运用
整 理
圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积 + 两个底面的面积
S表 = S侧 ＋ 2×S底
= C底 h＋2πr2
= πdh＋2πr2
=2πrh＋2πr2
圆柱的侧面积=底面周长×高
S侧=ab=C底h=πdh=2πrh
圆柱表面积的计算
圆柱表面积的实际求法
实际生活中 的表面积 侧面＋2个底面 侧面积＋1个底面 侧面积
计算 方法 S表 = S侧 ＋ 2×S底 = C底 h＋2πr2 = πdh＋2πr2 =2πrh＋2πr2 S表 = S侧 ＋ S底 = C底 h＋πr2 = πdh＋πr2 =2πrh＋πr2 S表 = S侧
= C底 h
= πdh
=2πrh
生活 例子 油桶表面、包装圆柱体纸盒的表面…… 无盖水桶的表面、圆柱水池的内壁和底部的表面…… 通风管、烟囱、压路机的表面……
实际生活中圆柱的表面积情况
柱锥关系
等底等高
V锥= V柱
V柱= 3V锥
V柱= Sh=πr2h
V锥= Sh = πr2h
等底等高
V锥= V柱
V柱= 3V锥
等体积等底
h锥= 3 h柱
h柱= h锥
等体积等高
S锥= 3 S柱
S柱= S锥
柱锥关系
3.一个圆柱体木料，底面半径是10厘米，高是3分米，如果沿着直径切成
两个半圆柱体，那么表面积增加了多少平方分米？两个半圆柱的体积之
和是多少立方分米？
1.压路机前轮的半径是1米 ，宽是2.2米，每分钟滚动10圈，这台压路机
每小时前进多少米？压路的面积是多少平方米？
2.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是4分米，底面直径是20厘米，做这个水
桶至少要用铁皮多少平方分米？（得数保留整数)
计时2分
1.压路机前轮的半径是1米 ，宽是2.2米，每分钟滚动10圈，这台压路机
每小时前进多少米？压路的面积是多少平方米？
（1）这台压路机每小时前进多少米？
底面周长：
C=2πr
=2×π×1
=6.28（米）
圈数：10×60=600（圈）
米数：6.28×600=3768（米）
（2）压路的面积是多少平方米？
方法二：
压路面积相当于长方形的面积
压路面积 = 总米数×宽
= 3768×2.2
= 8289.6 （平方米）
方法一：
压路面积 = 侧面积×圈数
= 6.28×2.2×600
= 8289.6（平方米）
答：这台压路机每小时前进3768米，压路面积是8289.6平方米。
2.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是4分米，底面直径是20厘米，做这个水
桶至少要用铁皮多少平方分米？（得数保留整数)
进一法
求什么？
单位？
信息？
统一单位
有用信息
公式运用
答：做这个水桶至少需要用铁皮29平方分米。
细心
S表=S侧+S底
画图：
×
3.一个圆柱形木料，底面半径是10厘米，高是3分米，如果沿着直径切成两
个半圆柱，那么表面积增加了多少平方分米？两个半圆柱的体积之和是多
少立方分米？
（1）表面积增加了多少平方分米？
一刀两面
增加的表面积 = 增加了2个长方形的面积
长方形的长 = 底面直径
长方形的宽 = 圆柱的高
统一单位：r=10㎝=1dm
d=1×2=2dm
2×3×2=12（dm2）
（2）两个半圆柱的体积之和是多少立方分米？
两个半圆柱的体积之和=原圆柱的体积
V=πr2h
=π×12×3
=3π
=9.42（dm3）
变——表面积
不变——总体积
答：表面积增加了6dm2，体积是9.42dm3。
会做
做对
画图分析
细心读题
灵活运用
变与不变
4.填一填。
（1）一个圆锥与一个圆柱的体积相等，底面积也相等。已知圆锥的高是9厘米，那么
圆柱的高是（ ）。
（2）一个圆锥与一个圆柱的体积相等，高也相等，如果圆柱的底面积为S，那么圆锥
底面积是（ ）。
（3）把一个圆柱削成一个和它等底等高的圆锥，削下的体积是圆柱体积（ ），是圆锥体积的（ ）。如果削掉的体积是30㎝3，那么这时圆锥的体积是（ ），
圆柱的体积是（ ）。
5.选一选。
一个圆锥形沙堆的体积是15立方分米，高是5分米，底面积是多少平方分米？
以下哪种解答是错误的（ ）
计时2分
4.填一填。
（1）一个圆锥与一个圆柱的体积相等，底面积也相等。已知圆锥的高是9厘米，那么
圆柱的高是（ ）。
（2）一个圆锥与一个圆柱的体积相等，高也相等，如果圆柱的底面积为S，那么圆锥
底面积是（ ）。
3厘米
3S
分析：
h柱= h锥= ×9=3（厘米）
理清关系
分析：
S锥=3S柱=3×S=3S
（3）把一个圆柱削成一个和它等底等高的圆锥，削下的体积是圆柱体积( ），
是圆锥体积的（ ）。如果削掉的体积是30㎝3，那么这时圆锥的体积是
（ ），圆柱的体积是（ ）。
2倍
V柱=V锥×3=15×3=45（㎝3）
15㎝3
V锥=V削÷2=30÷2=15（㎝3）
45㎝3
V削= V柱
V削= 2V锥
2.一个圆锥形沙堆的体积是15立方分米，高是5分米，底面积是多少平方分米？
A. B.
C. D.
×5 = 15
15÷ ÷5
15×3÷5
15÷5
以下哪种解答是错误的（ ）
对
错
对
对
分析：
图
公式
列方程
逆推法
方法
S锥=V锥÷ ÷h
S锥= 3V锥 ÷h
S=V柱÷h
联想
D
课后作业：
将一个正方形和一个直角等腰三角形组成的直角梯形分别绕绕AB、CD、BD所在直线旋转一周形成的立体图形的体积是多少？
思考1：形成是立体图形是什么？
思考2：怎样求？
子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”
知之者
好之者
乐之者
再 见